Giáo án Đại số 10 năm học 2001- 2002 Tiết 3 Áp dụng mệnh đề vào suy luận

Ngày soạn: 8/9/2001 Tiết chương trình: 3 Tên bài dạyÏ ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN MỤC TIÊU BÀI DẠY: - Học sinh cần nắm vững một phát biểu có phải là một định lý đúng (một mệnh đề đúng) thuộc dạng kéo theo, dạng phủ định hay dạng mệnh đề tương ứng Học sinh nắm vững “phép chứng minh bằng phản chứng” CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài,thước thẳng,dụng cụ giảng dạy. Học sinh: Soạn bài,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: - Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp. Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng. 2/ Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: xét tính đúng sai, của các mệnh đề: hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau b. Một tam giác là đều khi và chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600. - Giáo viên đặt các câu hỏi, học sinh trả lời cả lớp nhân xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Chú ý phương pháp trình bày bài giải. I/ Định lý – Điều kiện cần – Điều kiện đủ : _Nhiều định lý toán học có thể quy về dạng “Nếu A thì B” trong đó A , B al các mệnh đề. _ Một định lý (mệnh đề đúng) có dạng A Þ B. Ta nói A là điều kiện đủ để có B, còn B là điều kiện cần để có A. II/ Định lí đảo điều kiện cần và đủ: 1/ Xét định lí A Þ B (1 ). Xét mệnh đề B Þ A (2 ). Nếu mệnh đề (2 ) đúng thì ta có định lí đảo, khi đó định lí (1 ) gọi là định lí thuận. 2/ Nếu đồng thời có cả hai định lí A Þ B và B Þ A thì Ả B. Ta nói A là điều kiện cần và đủ để có B và B là điều kiện cần và đủ để có A”. Ả B (đọc là A khi và chỉ khi B) TD: “ Điều kiện cần và đủ để tam giác MNP al một tam giác đều là nó là tam giác cân và có một góc bằng 600”. III/ Phép chứng minh phản chứng: Để chứng minh định lí AÞ B Ta chứng minh rằng kết luận B sai thì giả thiết A sai. Vì giả thiết không thể vừa đúng vừa sai nên kết quả là B phải đúng. Đó là phép chứng minh phản chứng. TD: Chứng minh rằng nếu bình phương của một số tự nhiên n là một số chẵn thì n cũng là số chẵn. Chứng minh : Giả sử n là một số tự nhiên lẻ, tức là n = 2k + 1 với kỴ N Þ n2 = 4k2 + 4k + 1. Nghĩa là n2 là một số lẻ , trái với giả thiết, vậy n phải là số chẵn. Đàm thoại gợi mở, vấn đáp. _ Định lý : A Þ B là một mệnh đề đúng. A là giả thuyết. B là kết luận. Chứng minh một định lý gồm ba bước : a) Giả thiết rằng A đúng. b) Dùng suy luận và các kiến thức toán đã học chứng minh B đúng. c) Kết luận A Þ B là đúng. VD: xét 2 mệnh đề : A = “ Tứ giác MNPQ là hình vuông” B = “ Hai đường chéo MP và NQ bằng nhau”. 1/ Để hai đoạn thẳng MP và NQ bằng nhau, điều kiện đủ là chúng là các đường chéo của hình vuôngMNPQ. 2) Để tứ giác MNPQ là một hình vuông, điều kiện cần là các đường chéo MP và NQ của nó bằng nhau. Giáo viên diễn giảng phần nầy. - Để chứng minh bằng phương pháp phản chứng , ta phải tiến hành theo các bước như thế nào? - Giáo viên cho học sinh nhắc lại phương pháp chứng minh phản chứng nhiều lần để học sinh khắc sâu cách giải. - Giáo viên cho một thí dụ chứng minh bằng phương pháp phản chứng. Theo giả thiết n2 là một số số chẵn, Do đó n phải là số chẵn. 4/ Cũng cố: Giáo viên tổ chức cho học sinh ôn lại các kiến thức cơ bản của bài học. - Giáo viên đặt câu hỏi ôn tập học sinh trả lời. Cả lớp nhận xét. 5/ Dặn dò: Học bài, làm các bài tập sgk Soạn tiếp các phần còn lại của bài học. RÚT KINH NGHIỆM: Rèn cho học sinh biết phân biệt điều kiện cần và đủ, phép chứng minh phản chứng. Chú ý phương pháp trình bày bày giải cần đảm bảo tính chính xác, chặt chẽ.