Giáo án Đại số 10 năm học 2001- 2002 Tiết 60 Bài tập (tiếp)

Ngày soạn : Tiết chương trình: 60 Ngày dạy: Tên bài dạy : BÀI TẬP (tt) MỤC TIÊU BÀI DẠY: - Qua tiết học rèn cho học sinh kỹ năng giải hệ phương trình bậc hai, vận dụng thành thạo định lý Viét, giải được một số hệ phương trình dạng đặc biệt. - Rèn cho học sinh óc phân tích tổng hợp, năng lực tư duy lôgic, tính cẩn thận chính xác CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, phấn màu. Học sinh: Làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Hãy nêu cách giải hệ phương trình bậc hai. - Nêu cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng ? ( Nếu hai số u và v có tổng S = u+v; tích P = u.v thì u và v là nghiệm của phương trình : X2 – SX + P = 0 ) 3/ Nội dung bài mới: Bài 1: Giải hệ phương trình : Giải : Ta có: là hai nghiệm của hệ phương trình đã cho. Bài tập 2: Giải hệ phương trình : Đặt S = x+ y ; P = x.y Hệ phương trình đã cho trở thành: Cộng từng vế của hai pt bậc hai: S2 + S = 2 Û S2 + S – 2 = 0 Þ S1 =1; S2 = - 2 + Với S1 =1 Ta có: P1 = 10 Ta có hệ pt : Do đó x,y là hai nghiệm của pt : x2 – x + 1 0 = 0 Phương trình vô nghiệm . + Với S2 = -2 Ta có : P2 = 13 Þ Hệ pt Do đó x, y là là các nghiệm của phương trình : x2 – (-2x) + 13 = 0 Û x2 + 2x – 1 3 = 0 Phương trình vô nghiệm . Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm . Bài tập 3: Giải hệ phương trình sau: Giải : Đặt S = x + y; P = x.y Hệ phương trình đã cho trở thành: Với S= 4 ta có: 42 – P = 13 Û P = 3 Þ x,y là các nghiệm của phương trình x2 – 4x + 3 = 0 Vậy hệ phương trình đã cho có các nghiệm là: (1;3) , (3;1) Bài tập 4: Giải hệ phương trình : Đặt y = -t Hệ phương trình đã cho trở thành: Đặt S = x + t ; P = x.t Ta có hệ phương trình : Từ đó ta có hệ phương trình tương sau: Cộng từng vế của hai phương trình ta được phương trình bậc hai: S2 + 2S = 15Û S2 + 2S – 15 = 0 D = 12 – (- 15) = 16 > 0 S1 = -1 +4 = 3 ; S2 = -1 – 4 = - 5 Với S = 3 Þ P = 0 Ta có hệ phương trình : Với S = -5 Suy ra P = 8 Ta có hệ pt : Do đó x,t là nghiệm của phương trình : x2 + 5x + 8 = 0 D = 25 – 4.8 = - 7 < 0 phương trình vô nghiệm . Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm là (3; 0) và (0; -3) 4/ Cũng cố: - Hãy tóm tắt cách giải của từng dạng hệ phương trình đã sửa ở trên. Trình bày cách giải cho từng dạng hệ phương trình đó. 5/ Dặn dò: - Giải lại các bài tập đã sửa. Làm tiếp các bài tập còn lại. Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện số học sinh vắng ở góc bảng. - Phương pháp nêu vấn đề kết hợp với trình bày bảng. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Áp dụng: Tìm hai số biết tổng và tích của chúng là – 6 và 4 . Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Do : (x – y)2 = 49 Û x = ±7. Vậy hệ phương trình đã cho tương đương với: Giải ra ta được nghiệm là: - Do hệ phương trình sau là hệ phương trình đối xứng nên ta có cách giải sau: Đặt S = x+ y ; P = x.y Hệ phương trình đã cho trở thành: Cộng từng vế của hai pt bậc hai: S2 + S = 2 Giải phương trình bậc hai nầy ta được : S1 =1; S2 = - 2 Do có hai giá trị của S nên ta cũng có hai giá trị tương ứng của P là : Với S1 =1 Ta có: P1 = 10 Ta có hệ pt : Do đó x,y là hai nghiệm của pt : x2 – x + 1 0 = 0 Phương trình vô nghiệm . + Với S2 = -2 Ta có : P2 = 13 Ta có hệ pt - Do các phương trình đã cho vô nghiệm nên hệ phương trình đã cho cũng vô nghiệm . - Hãy trỉnh bày cách giải của bài tập 3? Giải hệ phương trình sau: - Tương tự như bài tập 2 : Đặt S = x + y; P = x.y Hệ phương trình đã cho trở thành: - Giáo viên gọi một học sinh tiếp tục giải . - Các học sinh khác làm bài tập số 4. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Chú ý ở bài tập 4 hệ phương trình có đến ba ẩn số , ta tìm cách loại dần các ẩn. - Trước hết ta đặt – t = y , khi đó ta được hệ phương trình hai ẩn x và t . Sau đó ta quy hệ phương trình trên về hệ phương trình mà đã biết cách giải . Đặt y = -t Hệ phương trình đã cho trở thành: - Bằng cách giải đó ta tính được S và P . - Giải ra ta tìm được hai cặp giá trị của S và P tương ứng. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Cuối cùng cộng từng vế của hai phương trình ta được phương trình bậc hai: S2 + 2S = 15Û S2 + 2S – 15 = 0 D = 12 – (- 15) = 16 > 0 S1 = -1 +4 = 3 ; S2 = -1 – 4 = - 5 Với S = 3 Þ P = 0 Ta có hệ phương trình Cộng từng vế của hai phương trình ta được phương trình bậc hai: S2 + 2S = 15Û S2 + 2S – 15 = 0 D = 12 – (- 15) = 16 > 0 S1 = -1 +4 = 3 ; S2 = -1 – 4 = - 5 Với S = 3 Þ P = 0 Ta có hệ phương trình : Với S = -5 Suy ra P = 8 Ta có hệ pt : Do đó x,t là nghiệm của phương trình : x2 + 5x + 8 = 0 Tóm lại hệ phương trình có nghiệm là : (3; 0) và (0; -3) - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. RÚT KINH NGHIỆM: