Giáo án Đại số 10 năm học 2006- 2007 Chương 3 Phương trình và hệ phương trình

(10 tiết) Đ1 Đại cương về phương trình tiết 24-25 Đ2 Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn tiết 26-27 Luyện tập tiết 28-29 Đ3 Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai tiết 30-31 Luyện tập tiết 32-33 Kiểm tra tiết 34 Đ4 Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn tiết 35-36 Luyện tập tiết 37 Đ5 Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn tiết 38 Bài tập ôn chương 3 tiết 39 Ngày 28.tháng 10 năm 2006 Bài1: đại cương về phương trình Tiết pp: 24 tuần: 08 I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: Nắm được khái niệm phương trình một ẩn, phương trình nhiều ẩn, điều kiện của phương trình, phương trình tương đương và phương trình hệ quả. 2) Kỹ năng: Biết được các phép biến đổi nào là tương đương, phép biến đổi nào là hệ quả. Tìm điều kiện và giải được các phương trình dạng đơn giản. 3)Tư duy: Hiểu được thế nào là biến đổi tương đương, thế nào là phép biến đổi hệ quả. 4)thái độ: Nghiêm túc II) Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp và thuyết trình. III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học : 1)ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: Không. 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Xây dựng khái niệm phương trình một ẩn. ỉ Vấn đáp: Hoạt động 1 Cho ví dụ : + Yc1: Cho hàm số y= f(x) = 2x-3 ; y = g(x)=. Tìm TXĐ của hai hàm số ? +Yc2 :Tìm điều kiện của x để mệnh đề 2x-3 = (1) xác định ? đ Kết luận (1) là phương trình một ẩn ỉ Nhấn mạnh về khái niệm nghiệm của phương trình ỉ Ví dụ về điều kiện của phương trình ỉ Giải phương trình là tìm tập nghiệm của phương trình đó ỉ Thực hiện hoạt động 1. + D1=R ; D2=(-Ơ ;4] + D= D1ầ D2. ỉ Tóm tắt : Mệnh đề f(x) = g(x) (1) là phương trình một ẩn + f(x) ,g(x) là các hàm số , có TXĐ là D1và D2.Và D= D1ầ D2là TXĐ của (1) + x0 là nghiệm của (1) Û ỉ Đọc và thực hiện ví dụ 1 Hoạt động2: Phương trình tương đương. ỉ Nêu vấn đề : + Phương trình : x2+2x-3=0 (1) có tập nghiệm là ? + Phương trình : =x+2 (2) có tập nghiệm là ? (1) và (2) là hai phương trình tương đương ị Định nghĩa Phương trình tương đương ? ỉ Hoạt động H1 Yêu cầu hs giải thích vì sao ?Gv củng cố ỉ Đưa ra ví dụ và giải thích khái niệm hai phương trình tương đương trên D ỉ Củng cố : Hai phương trình vô nghiệm có tương đương không ? ỉ Nêu vấn đề : Phép biến đổi tương đương ỉ Giảng: Để giải một phương trình ta thường biến đổi chúng thành những phương trình tương đương đơn giản hơn. Phép biến đổi đó gọi là phép biến đổi tương đương. ỉ Vấn đáp: Thử nêu một số phép biến đổi tương đương mà em đã biết? ỉ Nhận xét theo yêu cầu của gv và đưa ra Định nghĩa phương trình tương đương ỉ Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có các tập nghiệm bằng nhau. ỉ Thực hiện hoạt động H1 a)=2 Û x-1=0 (Đ) b) x+=1+ Û x-1=0 (S) c) ờx ờ =1 Û x = 1 (S) ỉ Nêu một số ý trong nội dung định lý. ỉ Đọc sách giáo khoa và thực hiện hoạt động H2 a) 3x+=x2Û 3x=x2-(Đ) b) 3x+=x2+Û 3x=x2 (S) Hoạt động3: Phương trình hệ quả ỉ Vấn đáp:Ví dụ : Xét phương trình : =x-7 (1) Bình phương hai vế phương trình ta được : x-5 =x2 -14x+49 (2) Û x = 6 , x = 9 ỉ Kiểm tra các nghiệm ? đ (2) là phương trình hệ quả của (1) ỉ H3 : Yêu cầu hs sửa lại để thành các khẳng định đúng Giải thích tại sao ? ỉ Hs : Nhận xét ,so sánh ví dụ 2 và H3a ị định lý 2 và chú ý ỉ Thực hiện : Tìm Đk xác định của phương trình ỉ Giải phương trình sau khi bình phương + Hai phương trình (1) và (2) không tương đương S1 è S2 ỉ Định nghĩa : f(x) = g(x)(1) ị f1(x) = g2(x)(2) nếu S1 è S2 (S1 là tập nghiệm của (1),S2 là tập nghiệm của (2)) ỉ Thực hiện hoạt động H3 a) =1ịx-2=1(S) Sửa : =1Û x-2=1 b)ị x=1(Đ) ỉ Thực hiện Ví dụ 3 : ỉ Khi giải phương trình nếu biến đổi dẫn đến phương trình hệ quả thì phái thử lại để phát hiện và loại bỏ nghiệm ngoại lai Hoạt động4: Phương trình nhiều ẩn và phương trình chứa tham số ỉ Vấn đáp: Thử phát biểu tương tự khái niệm phương trình một ẩn cho trường hợp phương trình hai ẩn? ỉ Củng cố: +Trường hợp tổng quát cho phương trình nhiều ẩn. ỉ Giảng : mx-2=0 (1)(ẩn x ) là phương trình chứa tham số m ỉ Nhận xét : +Nếu m = 0 ị (1) vô nghiệm + Nếu m ạ0 ị (1) có 1 nghiệm x = ỉ Phương trình hai ẩn + f(x,y) =g(x,y). + x,y: ẩn số. + Nghiệm của phương trình : cặp số (x;y) ỉ Phương trình chứa tham số ỉ Thực hiện H4 3)Củng cố baì học: Đã củng cố từng phần, Nghiệm ngoại lai. 4)Hướng dẫn về nhà: Định hướng cách làm các bàig tập 1-4, 5)Bài học kinh nghiệm: ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ²²²²²²²²²—™{˜–²²²²²²²² Ngày 28.tháng 10 năm 2006 Bài1: bài tập đại cương về phương trình Tiết pp: 25 tuần: 09 I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: Học sinh thực hành các bài tập giải phương trình bằng cách dùng các phép biến đổi tương đương;phương trình hệ quả ; điều kiện phương trình 2) Kỹ năng: Tìm điều kiện và giải được các phương trình dạng đơn giản. 3)Tư duy: Hiểu được thế nào là biến đổi tương đương, thế nào là phép biến đổi hệ quả. 4)thái độ: Nghiêm túc II) Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp và thuyết trình. III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học : 1)ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: Không. 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Giải phương trình dựa vào điều kiện ỉ Vấn đáp: Bài tập 1 : + Gọi 2 hs lên bảng + Sửa sai và củng cố (Trình bày ) a) ỉ Giảng : TXD của (1) là D={0} Thay x = 0 vào (1) ị phương trình (1) có 1 nghiệm x = 0 ỉ Bài 1 : + Hs 1: (Trình bày ) a) = (1) (1) xác định Û Û x = 0 x = 0 là nghiệm của (1) c) (2) (2)xác địnhÛ ịxẻặị(2) vô nghiệm + Hs2: (Trình bày ) b) d) Hoạt động2: Giải phương trình dùng phép biến đổi tương đương ỉ Bt2 : Gv : Gọi học sinh lên bảng giải ,sửa sai và củng cố + x0 là nghiệm của (1) Û ỉ Bt3 : + Phép biến đổi nào được thực hiện ? + Vai trò của điều kiện ? Nếu không dùng điều kiện có thể kết luận chính xác nghiệm của phương trình không ? ỉ Lên bảng thực hiện BT2 + Hs1: a) x+=2+ điều kiện: x ³ 1 Û x = 2 Phương trình có 1 nghiệm x = 2 b)x+=0,5+ điều kiện: x ³ 1 Û x = 0,5(loại) Phương trình vô nghiệm + Hs 2: (tương tự ) c) và d) ỉ Lên bảng thực hiện Bt3 +Hs1: a) x+ = điều kiện : xạ1 Û x+=2+ Û x = 2 d)(x2-x-2)=0 điều kiện : x ³ -1 . Û x=-1;x=2;x=3 Hoạt động3: Giải phương trình dùng phép biến đổi thành phương trình hệ quả ỉ Bt 4: a)+ Điều kiện của phương trình ? + Bình phương 2 vế + Phép biến đổi có tương đương không? ( 2 vế cùng dương đtương đương ) b) Có thể biến đổi tương không ? Đặt điều kiện là x ³ 3 để 2 vế không âm sau đó bình phương hai vế đTQ : =BÛ c) Có thể giải giống b) đTQ: ờA ờ=BÛ d) Cho hs áp dụng giải câu d) ỉ Thực hiện a) điều kiện : 3 < x < Û x-3=9-2x Û x=4 b) điều kiện : x ³ 1 ị x-1=x2-6x+9 Û x2-7x+10=0 Û x = 5 hoặc x=2(loại) c) 2ờx-1ờ=x+2 ị 4(x-1)2 = (x+2)2 Û x=0 hoặc x = 4 Thử lại d)ờx-2 ờ=2x-1 (1) với 2x-1 ³ 0 (1) Û Ûx=1 hoặc x=-1(loại) 3)Củng cố baì học: Đã củng cố từng phần, Nghiệm ngoại lai. 4)Hướng dẫn về nhà: Định hướng cách làm các bài tập 1-4,sách bài tập 5)Bài học kinh nghiệm: ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ²²²²²²²²²—™{˜–²²²²²²²² Ngày 01.tháng 11 năm 2006 Bài2: phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn. Tiết pp:26 tuần:09 I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: Nắm vững cách giải và biện luận các phương trình dạng ax + b = 0;ax2+bx+c=0. Mối liên hệ giữa phương trình bậc hai và hàm số bậc hai 2) Kỹ năng: Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0; ax2+bx+c=0. 3)Tư duy: Hiểu được thế nào là giải và biện luận một phương trình. II) Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp và thuyết trình. III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học : 1)ổn định : 2)Kiểm tra bài cũ: Không. 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Xây dựng cách giải và biện luận phương trình dạng: ax + b = 0 ỉ Vấn đáp: + Giải Phương trình 2x-4=0 ? + Giải phương trình mx+2=0 với m là tham số ? đGiải và biện luận phương trình ? ỉ Giảng: + Cách giải và biện luận phương trình dạng ax +b = 0. + aạ0 phương trình ax +b = 0 gọi là pt bậc nhất ẩn. ỉ Củng cố:Ví dụ 1 + Giải và biện luận phương trình: m2x+2 = x +2m. ỉ Thực hiện : Giải và biện luận phương trình ax+b = 0 (1) với a và b là các tham số 1) aạ0 : Phương trình có nghiệm duy nhất x = - 2) a=0 và bạ0 : Phương trình vô nghiêm 3) a = 0 và b=0 : Phương trình có tập nghiệm là tập R. ỉ Tự thực hiện Hoạt động 2: Xây dựng cách giải và biện luận phương trình dạng: ax2+bx+c=0 ỉ Vấn đáp: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai : ỉ Ví dụ : Giải phương trình mx2-2(m-1)x+m+3=0 với m là tham số + Có thể dùng ngay CT nghiệm để giải không ?( mạ0) ỉ Phương trình ax2+bx+c =0(aạ0) gọi là phương trình bậc hai ; có thể giải bằng CT nghiệm ỉ Chú ý : Kết luận sau khi biện luận : + m =0 :(1) có 1 nghiệm x = - +m=:(1) có 1 nghiệm x = 4 . + m >: (1) vô nghiệm +m< và mạ0 : (1) có 2 nghiệm phân biệt :x= ị Cách biện luận tổng quát (sách giáo khoa ) ỉ Nêu cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm đThực hiện H1 ỉ Thực hiện cùng giáo viên mx2-2(m-1)x+m+3=0 (1) * m = 0 ị (1) : 2x+3=0 Û x = - * mạ0ị (1) là phương trình bậc hai có D = (m-1)2-m(m+3)=-5m+1 + D ị phương trình vô nghiệm + DÂ=0Û m = ị (1) có nghiệm kép x==4 + D > 0Û m <ị (1) có 2 nghiệm phân biệt x1= ; x2= ỉ Đọc sách và ghi tóm tắt Hoạt động 3: Thực hành giải và biện luận phương trình dạng ax2+bx+c =0 ỉH2: + Biến đổi phương trình về dạng ax2+bx+c =0đbiện luận + Cách giải khác (phương trình tích ) ỉ Kết luận : + m=1 hoặc m =3 ị (1) có 1 nghiệm x=1 + mạ1 và mạ3 ị (1) có 2 nghiệm phân biết x=1 ,x= ỉ Ví dụ 3 : Biện luận phương trình :3x+2=-x2+x+a ( Dùng đồ thị ) + Yêu cầu hs biến đổi (Có thể biến đổi x2+3x+2 =x+a )đ Nên dùng các có thể biện luận nhanh nhất + Hs vẽ (P) và đường thẳng ỉ Gv giảng cách biện luận và cách trình bày bài giải ỉ Thực hiện H2: Giải và biện luận phương trình : (x-1)(x-mx+2)=0 (1) Û (x-1)[(1-m)x+2]=0 Û * (2) Û x=1 * (3) Û (1-m)x+2 =0 + m=1 : (3) Û 2=0ị (3) vô nghiệm + mạ1 : (3) Û x = ❶1=Û m=3 ị (1) có 1 nghiệm ❷ 1ạÛ mạ3 ị (1) có 2 nghiệm phân biệt ỉ Thực hiện 3x+2 =-x2+x+a Û x2+2x+2 =a (1) số nghiệm của (1) là số giao điểm của (P) : y =x2+2x+2 và (D) : y = a * a <1 : (1) vô nghiệm * a=1 : (1) có nghiệm kép * a >1: (1) có hai nghiệm phân biệt 3)Củng cố baì học: Cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0,ax2+bx+c =0 4)Hướng dẫn về nhà: làm các bài tập 5, 6, 6 , 7,8,9. Định hướng nhanh cách làm các bài tập. 5)Bài học kinh nghiệm: ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ²²²²²²²²²—™{˜–²²²²²²²² Ngày 04.tháng 11 năm 2006 Bài2: phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn. Tiết pp:27 tuần:09 I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: Nắm vững định lý Vi-ét và các ứng dụng của nó trong bài toán xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai 2) Kỹ năng: Tính nhẩm nghiệm , xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai 3)Tư duy: Hiểu được thế nào là giải và biện luận một phương trình. II) Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp và thuyết trình. III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học : 1)ổn định : 2)Kiểm tra bài cũ: Không. 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Nhắc lại định lý Vi-ét ỉ Yêu cầu hs nhắc lại gv củng cố và tóm tắc và nêu ví dụ ỉ VĐ: ❶Không giải hãy tìm nghiệm của các phương trình sau : a)3 x2- x- 4=0(1) b) x2-7x+10=0 (2) đ Có thể nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai ❷H3 + Phân tích bài toán : Có thể tìm được hai số sao cho tổng bằng 20 và tích bằng một trong các số sau : 99;100;101 không ? ị Chọn đáp án đúng đ ứng dụng của định lý Vi-ét(đã học ) ỉ Nhắc lại và nêu các ứng dụng đã học của định lý Vi-ét: Hai số x1 và x2 là nghiệm của phương trình : ax2+bx+c=0(aạ0) Û ỉ Trả lời các câu hỏi của Gv : + Hs1 : Nhẩm (1) có hai nghiệm x = -1 ; x= Vì 3-(-1)-4=0 + Hs2: (2) có hai nghiệm x=2; x=5 vì 2+5=7 và 2.5=10 ỉ Thực hiện H3: Giải : x+y = 20 và xy=P ị x và y là nghiệm của phương trình : X2-20X+P=0 (3) (3)có nghiệm phân biệtÛ D Â=100-P>0Û P<100 Hoạt động 2: ứng dụng định lý Vi-ét ỉVấn đề : Cho phương trình : ax2+bx+c=0(aạ0)(1) đặt S =- và P = Không giải phương trình có thể tìm được dấu của chúng không? ỉ Các trường hợp các nghiệm cùng dương hoặc cùng âm xét như thế nào ? ỉ Kết luận : (1)có 2 nghiệm khác dấu Û P <0 (1) có 2 nghiệm dương Û (1) có 2 nghiệm âm Û ỉ H4: Gv hướng dẫn hs chọn đáp án đúng và giải thích ỉ Cho phương trình : x4 - 4x2-5=0 Giải phương trình trên + Với điều kiện nào của (2) thì (1) có nghiệm ? +TQ : phương trình ax4+bx2+c=0(1) Đặt x2=t , điều kiện t ³ 0 (1) : at2+bt+c=0 (2) đ Nghiêm của (2) phụ thuộc vào dấu của nghiệm (1) đ Biện luận (1) vô nghiệm Û (1) có 1 nghiệm Û (1) có 2 nghiệm Û P<0 (1) có 3 nghiệm Û (1) có 4 nghiệm Û ỉ Thực hiện : Ví dụ : Xét phương trình : (1-)x2 -2(1+)x+=0 (1) Nhận xét : a = 1- 0 Vì ac0 ị Phương trình có hai nghiệm phân biệt và chúng khác dấu ỉ Kết luận :(sách giáo khoa ) Phương trình ax2+bx+c=0 (1) có 2 nghiệm x1 Ê x2. Đặt x1+x2=S =-; x1.x2 =P= . + Nếu P <0 thì x1<0<x2 + Nếu P > 0 và S <0 thì x1Ê x2 <0 +Nếu P > 0 và S >0 thì 0 <x1Ê x2 ỉThực hiện H4 a) A b)B ỉ Giải phương trình :x4 - 4x2-5=0(1) Đặt x2 = t , điều kiện t ³ 0 (1) : t2- 4t - 5=0 (2) Û t = 5 hoặc t = -1(loại) ị (1) có 2 nghiệm x= ỉ NX: (1) có nghiệm Û (2) có ít nhất 1 nghiệm không âm ỉ Thực hiện H5: a) Đúng ; b) sai . ỉ Thực hiện Ví dụ 6 sách giáo khoa : *Không giải phương trình có thể tìm được số nghiệm của phương trình trùng phương 3)Củng cố baì học: Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm dương , âm 4)Hướng dẫn về nhà: làm các bài tập 10;11. Định hướng nhanh cách làm các bài tập. 5)Bài học kinh nghiệm: ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ²²²²²²²²²—™{˜–²²²²²²²² Ngày 08.tháng 11 năm 2006 bài tập phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn. Tiết pp: 28-29 tuần:10 I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: Nắm vững định lý Vi-ét và các ứng dụng của nó trong bài toán xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai- Giải và biện luận phương trình bậc nhất , bậc hai một ẩn 2) Kỹ năng: Tính nhẩm nghiệm , xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai 3)Tư duy: Hiểu được thế nào là giải và biện luận một phương trình. II) Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp và thuyết trình. III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học : 1)ổn định : 2)Kiểm tra bài cũ: Không. 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0 ỉ Bt 6 : + Đưa về dạng ax+b=0 a) Nhận xét về hệ số a của phương trình aạ0 " mđ Cách giải b) Dạng đ Cách giải đ Giáo viên sửa sai và củng cố : Chú ý kết luận cuối bài toán c) a=0 " m đ Xét b = 0 hoặc bạ0 d)Xét các trường hợp bằng hoặc khác 0 của a ; b; c. đHs giải , gv sửa sai và củng cố ỉThực hiện Bt 6:(4 hs lên bảng giải ) a) Hs1 : (m2 +2)x-2m=x-3Û (m2+1)x=2m-3 ị Phương trình luôn có nghiệm x = " m b) m(x-m)=x+m-2 Û (m-1)x = m2+m-2(1) + m ạ 1 : (1) Û x = m+2 + m = 1 :(1) : 0.x=0ị (1) có tập nghiệm là R. c) m(x-m+3)=m(x-2)+6 Û 0.x = m2-5m+6(1) + m2-5m+6=0Û m = 2 hoặc m = 3 . ị (1) có tập nghiêm là R + m2-5m+6 ạ0 Û m ạ2 và mạ3 ị (1) vô nghiệm d)m2(x-1)+m =x(3m-2)Û(m2-3m+2)x=m2-m(1) *m2-3m+2=0Û m = 1 hoặc m=2 + m = 1 ị(1):0.x=0ị (1) có tập nghiệm là R + m = 2ị (1) : 0.x=2ị (1) vô nghiệm * m2-3m+2ạ0 ị (1) có nghiệm : x= Hoạt động2: Phương trình dạng ax+b=0 có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trước ỉ Bt 12 : ỉ Gv : Tóm tắt điều kiện có nghiệm hoặc vô nghiệm của phương trình ax+b=0(1) +(1) có 1 nghiệm Û aạ0 + (1) vô nghiệm Û +(1) có vô số nghiệm Û a=b=0( tập nghiệm là R ỉ Bt 12 :(Hs giải )Tìm m để phương trình : a) 2(m+1)x-m(x-1)=2m+3 (1) vô nghiệm Û (m+2)x=m+3 (1) vô nghiệm ÛÛ m = -2 b) m2x+6 = 4x+3m có vô số nghiệm Û (m2-4)x = 3m-6 (1) (1) có vô số nghiệm Û Û m = 2 Hoạt động3: Giải và biện luận phương trình dạng ax2+bx+c =0 ỉ Bt 16: Có các cách nào để giải ? + Biện luận xét các trường hợp + Bằng đồ thị : Vẽ hai Parabol và tìm sự tương giao của hai Parabol đó y = -x2+7x-12 (P1) và y = mx2 (P2). đ (P2) : có đỉnh la gốc O(0;0) đ Chú ý kết luận của phương trình sau khi biện luận ỉ Giải Bt 16 : 4 học sinh lên bảng giải a) (m-1)x2 +7x-12=0 (1) * m =1 ị (1) : 7x-12=0 Û x = * m ạ 1 ị D =48m +1 + m < -ị (1) vô nghiệm + m = -ị (1) có nghiệm kép : x = + m >-ị (1) có hai nghiệm phân biệt Hoạt động4: ứng dụng định lý Vi-ét ỉ Yêu cầu hs lên bảng thực hiện BT 17 : + Tìm m để phương trình có 2 nghiệm + Tìm m để hai nghiệm đó thoả mãn yêu cầu đề. ỉ Các bài toán xét dấu nghiệm phương trình bậc hai Bài 1 : Cho phương trình : mx2+2(m-1)x+m-3=0(1) .Tìm m để (1) a/ Có nghiệm x = 1 . Tính nghiệm còn lại b/ Có đúng một nghiệm dương c/ Có ít nhất một nghiệm dương ỉ Gv sửa sai cho hs cách trình bày bài đ Ghi điểm đ Củng cố + Phương trình có đúng một nghiệm dương thì nghiệm còn lại nếu có là nghiệm không dương đ các trường hợp cần xét c/ Giải tương tự câu b/ và thêm trường hợp phương trình có cả hai nghiệm đều dương ỉ Mở rộng Bt 21 và giải : (m-1)x2 +2(m+1)x +m-2=0 (1) . Tìm m để (1) có hai nghiệm : a/ Trong đó một nghiệm lớn hơn 1 và nghiệm kia nhỏ hơn 1 b/ Nhỏ hơn 1 c/ Đúng một nghiệm nhỏ hơn 1 ỉ Thực hiện BT 17 x2-4x+m-1=0 (1) (1) có 2 nghiệm x1 và x2 Û DÂ=(-2)2-1.(m-1)³ 0 Û m Ê 5 Khi đó x1 +x2 = 4 và x1x2 = m-1 =40 Û (x1+x2)3 - 3x1x2(x1+x2)=40 Û 43 -3(m-1).4=40 Û m = 3 ỉThực hiện Bt thêm :(3 hs lên bảng giải ) + Hs 1 : a/ x = 1 là nghiệm của (1) Û m.12 +2(m-1).1+m-3=0 Û 4m-5 = 0 Û m = . Khi đó nghiệm còn lại x = =- +Hs 2 : b/ Xét các trường hợp sau ❶ m = 0 ị (1) : -2x-3=0 Û x = - ❷ mạ0 ; D =m+1 , S = ;P = +D =m+1 =0Û m = -1 . Khi đó (1) có nghiệm : x = =-2 + x= 0 ị m = 3ị Nghiệm còn lại x = - + x1<0<x2 Û P =<0 Û 0<m<3 + Hs 3 : Giải câu c ỉ Thực hiện theo hướng dẫn Đặt x = y+1ị x 0 Û y >0 ị (1): (m-1)y2+4my+4m-1=0 (2) So sánh các nghiệm của (1) với số 1 là so sánh các nghiệm của (2) với số 0 . đ Hs thực hiện bài giải trên bảng 3)Củng cố bài học: Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm dương , âm 4)Hướng dẫn về nhà: làm các bài tập trong sách bài tập . 5)Bài học kinh nghiệm: ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ²²²²²²²²²—™{˜–²²²²²²²² Ngày 14.tháng 11 năm 2006 Đ3 một số phương trình quy về bậc nhất - bậc hai Tiết pp: 30-31 tuần:11 I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: Cách giải và biện luận các phương trình dạng : chứa dấu giá trị tuyệt đối đơn giản , phương trình chứa ẩn ở mẫu, chứa căn bậc hai đơn giản 2) Kỹ năng: Giải và biện luận phương trình , Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm , vô nghiệm 3)Tư duy: Hiểu được thế nào là giải và biện luận một phương trình. II) Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp và thuyết trình. III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học : 1)ổn định : 2)Kiểm tra bài cũ: Không. 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Giải và biện luận phương trình dạng |ax+b|=|cx+d| ỉĐưa ví dụ đ Yêu cầu hs giải đ Gv trình bày mẫu đ Hs hoàn thiện dạng BT + Cách 1 : Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và biện luận thành hai phương trình ỉ Hướng dẫn hs kết luận + Cách 2 : Bình phương và đưa về phương trình bậc hai đ Biện luận đ Dùng công thức nghiệm để giải và biện luận phương trình bậc hai ỉVí dụ 1 : Giải và biện luận phương trình : |mx+2| = |x-m| (1) Cách 1 : (1) Û + m =1 ị (2) : VN và (3) : x = - + m=-1 ị (3) : VN và (2) : x = + m ạ ± 1 ị (2) Û x1 = và (3) Û x2= vì x1 ạ x2 " m ạ± 1 Cách 2 : (1) Û (mx+2)2 = (x-m)2 Û(m2-1)x2 +6mx+4-m2 =0 Hoạt động2: Giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu ỉ Cho ví dụ 2 để giải đ hs giải đ gv sửa và đưa ra cách trình bày mẫu + Điều kiện xác định của (1) là gì ? + Đưa về phương trình dạng ax+b =0 ị Biện luận và kết luận nghiệm . *Chú ý:Nghiệm của (2) chưa chắc là nghiệm của (1)đCần kiểm tra điều kiện. ỉ Thực hiện ví dụ 2 : Giải và biện luận phương trình : =2m (1) Đk : x = ạ -3 (1) Û (2m-2)x=1-7m (2) + m = 1 ị (2) VN ị (1) VN + m ạ 1 ị (2) có 1 nghiệm x = x= -3 Û=-3 Û m = -5 * Kết luận : + m =1 hoặc m = -5 thì (1) VN + m ạ 1 và m ạ -5 thì (1) có 1 nghiệm x= Hoạt động3: Tìm tham số để phương trình có nghiệm theo điều kiện cho trước ỉ dùng ví dụ 2 đặt lại câu hỏi : Tìm m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất ỉ Nêu ví dụ khác và yêu cầu hs giải Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất (1) + Yêu cầu : Đk x >2 (1) Û x2 -(2m-+3)x +6m=0 (2) Do (2) có 2 nghiệm x = 3 và x = 2m , nên (1) có nghiệm duy nhất khi (2) có nghiệm duy nhất x >2 Û 2m Ê 2 Û m Ê 1 ỉ Thực hiện : =2m (1) Đk : x = ạ -3 1) Û (2m-2)x=1-7m (2) (1) Û (2m-2)x=1-7m (2) (1) có nghiệm duy nhất Û (2) có nghiệm duy nhất khác -3 Û Û mạ1 và mạ-5 Hoạt động 4: Một số phương trình dạng khác ❶Phương trình chứa căn thức bậc hai dạng đơn giản + Gv lấy ví dụ cho hs hoạt động và tự tìm ra cách giải đ GV tổng quát thành dạng + Đặt điều kiện đ Bình phương hai vế đ kiểm tra lại nghiệm và kết luận + Giải thích tại sao chỉ cần hai điều kiện này ? đ áp dụng ỉ Vì có thể đưa về phương trình có hai vế không âm đ chuyển vế để có thể bình phương 2 vế ❷ Phương trình dạng |A| =B đ Có thể giải bằng nhiều cách đ có thể dùng cách biến đổi tương đương + Lấy ví dụ giải mẫu đ Cho thêm bài tập về nhà . ❶ ỉ Ví dụ 1 : Giải phương trình : =x-7 (1) ỉ Ghi bài : TQ : =B Û ỉ Các dạng khác : + Đặt điều kiện để phương trình xác định + Bình phương hai vế của phương trình bằng cách kiểm tra hai vế phương trình cùng dấu Ví dụ 2 : Giải phương trình : - = 1 điều kiện x ³ - Û =+1 Û 3x+1 = x+4+1+2 Û x-2 = Û Û x = 5 ❷ |A| =B Û Ví dụ 2: Giải và biện luận phương trình : |mx-2| = x+1 3)Củng cố bài học: Giải và biện luận phương trình qui về bậc nhất bậc hai 4)Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập trong sách bài tập . 5)Bài học kinh nghiệm: ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ²²²²²²²²²—™{˜–²²²²²²²² Ngày 18.tháng 11 năm 2006 Bài tập Đ3 Tiết pp: 32-33 tuần:11 I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: Cách giải và biện luận các phương trình dạng : chứa dấu giá trị tuyệt đối đơn giản , phương trình chứa ẩn ở mẫu, chứa căn bậc hai đơn giản 2) Kỹ năng: Giải và biện luận phương trình , Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm , vô nghiệm 3)Tư duy: Hiểu và vận dụng để giải và biện luận một phương trình. II) Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp và thuyết trình. III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học : 1)ổn định : 2)Kiểm tra bài cũ: Không. 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Giải và biện luận phương trình dạng |ax+b|=|cx+d| ỉ Gọi hai hs lên bảng giải bằng hai cách và so sánh các kết luận + Gv : theo dõi , sửa sai và củng cố cách kết luận ngắn gọn cho hs đ ghi điểm ỉ Có thể bình phương hai vế được không ?đ Phải đặt điều kiện để hai vế không âm ị Cho hai hs sinh giải bằng hai cách (đặt x = y +3 đ so sánh y và 0) ỉ Chú ý hướng dẫn hs cách kết luận + m ³ 1 ị (1) VN + <m<1ị (1) có 1 nghiệm x = + m =ị (1) có 1 nghiệm x = 3 +-1<m < ị (1) có 1 nghiệm x2= + m Ê -1 ị (1) VN ỉBT 25a/ : Giải và biện luận phương trình : |mx-x+1| = |x+2| (1) Û (m-2)x = 1 (2) hoặc mx =-3 (3) KL : + m = 2 : (1) có 1 nghiệm x = - + m = 0 : (1) có 1 nghiệm x = - + m = : (1) có 1 nghiêm x = -2 + m ạ2 và mạ0 và mạ Thì (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 = -và x2= ỉ Bt: Giải và biện luận phương trình : |mx-1| = x-3 (1) với x ³ 3 (1)Û (m-1)x = -2 (2) hoặc (m+1)x=4 (3) + m = 1 ị (2) VN và (3) : x= 2 <3 ị (1) VN + m = -1ị (3) VN và (2) : x = 1 <3 ị (1) VN + m ạ±1 ị (2) ; x1 = ; x2= * x1<3 Û <3Û * x2<3 Û <3Û Hoạt động 2: Giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu ỉ BT 25 b + Yêu cầu đặt điều kiện + Đưa