Giáo án Đại số 10 năm học 2006- 2007 Tiết 40 Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức ( tiết 1)

Chương Iv Bất đẳng thức và bất phương trình Tiết 40 Đ1 Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức ( Tiết 1) Ngày soạn: 18. 12.2006 Ngày giảng: 20. 12.2006 Mục tiêu Về kiến thức Nắm được khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức. Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số. Về kỹ năng Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để CM một số bất đẳng thức đơn giản. Biết vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số vào việc CM một số bđt hoặc tìm GTLN-GTNN của một biểu thức đơn giản . Về tư duy Biết tư duy và tìm hướng giải thích hợp cho mỗi bài toán Về thái độ Rèn luyện tính tỉ mỉ chính xác . Biết được toán học có ứng dụng trong thực tế. Chuẩn bị phương tiện dạy học. Về thực tiễn H/S đã được học về khái niệm bất đẳng thức và một số kỹ năng chứng minh bất đẳng thức ở THCS. Phương tiện. GV: - Chuẩn bị các phiếu học tập. - Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi hoạt động. HS: - HS ôn lại kiến thức đã học ở lớp 8+9. PPDH Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp . Tiến trình bài học. ổn định lớp 10 A1: Sĩ số lớp :40 Vắng: 10 A2: Sĩ số lớp: 37 Vắng: 2. Kiểm tra bài cũ Kiểm tra khi chữa bài tập 3. Bài mới I - Ôn tập và bổ sung các tính chất của bất đẳng thức. 1. Một số tính chất của bất đẳng thức. ( SGK – 104) GV: Cho hs nhắc lại 1 số tính chất quyen thuộc. Một số phương pháp chứng minh bất dẳng thức. PP1: Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh về bất đẳng thức đúng đã biết. PP 2: Biến đổi bất đẳng thức đúng đã biết về bất đẳng thức cần chứng minh Ví dụ Ví dụ 1: Không dùng bảng số hoặc máy tính hãy chứng minh: < 6 Ví dụ 2: Chứng minh rằng: Ví dụ 3: Chứng minh rằng nếu a;b;c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a. ? Ta có thể áp dụng cách CM? ? Nhận xét ? về hai vế của BĐT? ? Bình phương hai vế ta có? ? Tiếp tục bình phương hai vế ta có? ? Nhận xét ? về BĐT cuối? . Ta có thể hỏi: Hãy so sánh hai số: và 6 ( Giải ntn?) b. ? Ta có thể áp dụng cách CM? ? Hướng biến đổi? c. HD: áp dụng PP 2: So sánh và ? Mà =? ? ? Tương tự với b2? Và c2? . Cộng vế với vế ta được BĐT? . áp dụng C 1. . Cả hai vế dều không âm . Bình phương ta được ( Là BĐT đúng đã biết) . áp dụng C 1: . Chuyển vế và biến đổi ta được. . ( Đúng với mọi x) . Ta luôn có: . =(a-b+c)(a+b-c) . ( a-b+c)(a+b-c) II – Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giới thiệu các tính chất: ( SGK – 106) . Hướng dẫn cách CM một số BĐT đơn giản. . Ghi nhận kiến thức. . Về nhà CM III – Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân. 1. Đối với hai số không âm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Trung bình cộng của hai số a và b là ? ? Nếu a và b là hai số không âm thì trung bình nhân của hai số đó là ? ? Hãy so sánh và (Với) ? Đẳng thức xảy ra? . Khi đó ta có BĐT? ? Phát biểu thành lời? .Ví dụ: Chứng minh rằng nếu a;b;c là ba số dương bất kỳ thì ta luôn có: HD: áp dụng PP 2. ? Phân tích vế trái ta được? ? áp dụng BĐT Cô Si cho 2 số ta có? ? Cộng vế với vế ta được BĐT? . Là: . Là . Giả sử: . Bình phương 2 vế ta được BĐT đúng. . Khi và chỉ khi a = b . Phát biểu . Ta có: Củng cố . Một số BĐT đúng đã biết? . Một số PP CM BĐT? . BĐT Cô Si Dặn dò Học bài và là bài tập ( Từ 1 đến 8)