Giáo án Đại số 10 năm học 2006- 2007 Tiết 45 Bài tập

Tiết 45 Bài tập Ngày soạn: 10. 01.2007 Ngày giảng: 11. 01.2007 Mục tiêu Về kiến thức Nắm các tính chất của bất đẳng thức. Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số, ba số. Nắm được cách giải bài toán tìm GTLN và GTNN của hàm số. Về kỹ năng Biết vận dụng 2 phương pháp chứng minh BĐT vào CM 1 sô bất đẳng thức đơn giản. Biết vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số và 3 số vào việc CM một số BĐT hoặc tìm GTLN-GTNN của một biểu thức đơn giản . Về tư duy Biết lựa chọn và tìm hướng giải thích hợp cho từng bài toán Về thái độ Rèn luyện tính tỉ mỉ chính xác thông qua việc CM BĐT. Chuẩn bị phương tiện dạy học. Về thực tiễn H/S đã được học các vấn đề có liên quan. Cần ôn lại. Phương tiện. GV: - Chuẩn bị các phiếu học tập. - Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi hoạt động. HS: - Chuẩn bị bài tập 5 đến 13 (SGK) PPDH Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp . Tiến trình bài học. ổn định lớp 10 A1: Sĩ số lớp :40 Vắng: 10 A2: Sĩ số lớp: 37 Vắng: 2. Kiểm tra bài cũ Kiểm tra khi chữa bài tập 3. Bài mới I - Ôn tập và bổ sung các tính chất của bất đẳng thức. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức. . PP1: Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh về bất đẳng thức đúng đã biết. . PP 2: Biến đổi bất đẳng thức đúng đã biết về bất đẳng thức cần chứng minh Bài số 6: Chứng minh rằng. Nếu thì . Đẳng thức xảy ra khi nào? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Ta có thể dùng PP? để CM BĐT trên? ? Hướng biến đổi? . Gọi HS lên bảng thực hiện ? Nhận xét ? về BĐT cuối cùng? ? Là BĐT đúng ? ? Có thể CM cách khác? . Có thể biến đổi BĐT cần CM về BĐT đúng đã biết. . Chuyển vế và đổi dấu. . Ta có . Luôn đúng. Bài số 7: Chứng minh rằng. 1. Với mọi số thực a và b ta luôn có: . 2. Với 2 số thực a và b tùy ý ta luôn có: 3. Với mọi số thực a;b;c;d ta luôn có: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1 ? Hướng CM? ? Biến đổi ntn? . Gọi HS lên bảng ? Nhận xét ? về BĐT cuối cùng? ? Là BĐT đúng ? ? Có thể CM cách khác? 2 ? Hướng CM? ? Biến đổi ntn? . Gọi HS lên bảng ? Nhận xét ? về BĐT cuối cùng? ? Là BĐT đúng ? ? Có thể CM cách khác? 3? Hướng CM? ? Từ đẳng thức cần CM ta có? . Gọi HS lên bảng thực hiện . BĐT trên gọi là BĐT Bunhiacốpki ? Có thể CM cách khác? . Biến đổi BĐT cần CM về BĐT đúng đã biết. . Ta có . BĐT Đúng . Biến đổi BĐT cần CM về BĐT đúng đã biết. . Ta có . Là BĐT đúng . Ta có Bài số 8: Chứng minh rằng: Nếu a;b;c là độ dài các cạnh của một tam giác thì Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Trong một tam giác ta có BĐT? về các cạnh của một tam giác? ? Nhận xét? a? b? c? ? a+b? ? Nhân cả hai vế với c ta có? ? Tương tự với các BĐT còn lại? ? Cộng vế với vế các BĐT trên ta có? ? Có thể CM cách khác? . Tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại. . a>0; b>0; c>0. . a+b>c . Ta có ac+bc>c2 . ab+ac>a2 .bc+ab>b2 . Ta có ĐPCM Bài số 9: Chứng minh rằng: Nếu thì Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Chọn PPCM? ? Biến đổi ntn? . Gọi HS lên lên bảng ? Quy đồng và rút gọn ta được? ? Nhận xét ? ? ? ? Có thể CM cách khác? . Biến đổi BĐT cần CM về BĐT đúng đã biết. . Ta có . Là BĐT đúng Bài số 12: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x)=(x+2)(4-x) với Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Khái niệm GTLN và GTNN của hàm số? ? Theo bài ra ta có nên x+2? Và 4-x? ? áp dụng BĐT Cô si cho 2 số không âm ta có? ? Nhận xét (x+2)(4-x)? Và ? ? GTLN bằng ? khi x=? ? GTNN bằng ? khi x=? . Nhắc lại . x+20; Và 4-x0 . . (x+2)(4-x)0 . Maxf(x) = 9 x=1 . Minf(x) =0 x=-2 hoặc x =4 Bài số 13: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1. với x>0 2. với x>1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1 ? x>0 thì ? ? áp dụng BĐT Côsi cho hai số không âm ta có? ? GTNN bằng? xảy ra khi? 2? x>1 thì ? ? Ta có f(x) = ? áp dụng BĐT Côsi cho hai số không âm ta có? ? GTNN bằng? xảy ra khi? ? Mà ? ? Vậy ? . >0 . Ta có: . GTNN bằng . >0 . . áp dụng BĐT Côsi cho 2 số không âm ta có: . 3 . Minf(x) = 3 khi x =2 Củng cố . Một số PP CM BĐT? . BĐT Cô Si? . Cách giải bài toán tìm GTLN; GTNN của 1 biểu thức. Dặn dò Học bài và là bài tập ( Từ 14 đến 21)