Giáo án Đại số 10 năm học 2006- 2007 Tiết 46 Luyện tập

Tiết 46 Luyện tập Ngày soạn: 13. 01.2007 Ngày giảng: 15. 01.2007 Mục tiêu Về kiến thức Hiểu được cách chứng minh 1 số BĐT đơn giản. Hiểu được cách giải bài toán tìm GTLN và GTNN của 1 biểu thức. Về kỹ năng Biết vận dụng 2 phương pháp chứng minh BĐT vào CM 1 sô bất đẳng thức đơn giản. Biết vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số và 3 số vào việc CM một số BĐT hoặc tìm GTLN-GTNN của một biểu thức đơn giản . Về tư duy Biết lựa chọn và tìm hướng giải thích hợp cho từng bài toán Về thái độ Rèn luyện tính tỉ mỉ chính xác thông qua việc CM BĐT. Chuẩn bị phương tiện dạy học. Về thực tiễn H/S đã được học các vấn đề có liên quan. Cần ôn lại. Phương tiện. GV: Chuẩn bị 1 lượng bài tập phù hợp PPDH Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp . Tiến trình bài học. ổn định lớp 10 A1: Sĩ số lớp :40 Vắng: 10 A2: Sĩ số lớp: 37 Vắng: 2. Kiểm tra bài cũ Kiểm tra khi chữa bài tập 3.Bài mới Bài số 1: Chứng minh rằng. 1. Với mọi x; y; z ta luôn có: . Đẳng thức xảy ra khi nào? 2. Với mọi x; y ta luôn có . 3. Với mọi a; b; c ta luôn có 4. Với mọi x; y; z ta luôn có 5. Với mọi a và b dương ta luôn có Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1 ? Ta có thể dùng PP? để CM BĐT trên? ? Hướng biến đổi? ? Nhận xét ? về BĐT cuối cùng? ? Là BĐT đúng ? ? Có thể CM cách khác? 2 ? Ta có thể dùng PP? để CM BĐT trên? ? Hướng biến đổi? . Gọi HS lên bảng ? Nhận xét ? về BĐT cuối cùng? ? Là BĐT đúng ? 3? Hướng biến đổi? . Gọi HS lên bảng 4? Hướng biến đổi? . Gọi HS lên bảng 5. HD: Chuyển vế, quy đồng và rút gọn ta có BĐT đúng. . Có thể biến đổi BĐT cần CM về BĐT đúng đã biết. . Chuyển vế và đổi dấu. . Lên bảng thực hiện . Ta có . Luôn đúng. . . . Ta có: . Ta có: . Là BĐT đúng Đúng . Về nhà Bài số 2: Chứng minh rằng với mọi a; b; c ; d dương ta có: 1. 2. 3. 4. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1 ? Hướng CM? ? Biến đổi ntn? . Gọi HS lên bảng . Nhân vế với vế ta có ? 2 ? Hướng CM? ? áp dụng BĐT đúng? ? Biến đổi ntn? . Gọi HS lên bảng ? Có thể CM cách khác? 3? Hướng CM? ? áp dụng BĐT Côsi cho 4 số ta có? 4 ? Hướng CM? . Biến đổi BĐT đúng về BĐT cần CM . . áp dụng BĐT Côsi cho 2 số không âm Ta có và . ĐPCM . Biến đổi BĐT đúng về BĐT cần CM . . áp dụng BĐT Côsi cho 3 số không âm . Ta có . Khi đó . ĐPCM . Biến đổi BĐT đúng về BĐT cần CM . . áp dụng BĐT Côsi cho 4 số không âm . . Nhân vế với vế ta có ĐPCM . Ta có Bài số 3: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có: 1. 2. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. HD: ? Khi đó: ? ? Nhận xét ? 2 . HD: = . Về nhà CM. Bài số 4: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HD: Bình phương 2 vế ta có? ? Nhận xét ? Vì sao? ? GTNN của A2? Suy ra GTNN của A là ? ? Nhận xét ? Vì sao? ? GTLN của A2? Suy ra GTLN của A là ? . Ta có . Vì 0 . GTNN của A bằng 2 khi x = 2 hoặc x = 6 . áp dụng BĐT Côsi cho hai số không âm ta có: . GTLN của A bằng khi x = 4 Củng cố . Một số PP CM BĐT? . BĐT Cô Si? . Cách giải bài toán tìm GTLN; GTNN của 1 biểu thức. Dặn dò Học bài và là bài tập còn lại