Giáo án Đại số 10 năm học 2009- 2010 Tiết 19-20 Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai

Ngày soạn: 30/09/2009 Người soạn: Lưu Văn Tiến Tiết 19-20 PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Nắm được cách giải và biện luận phương trình bâc nhất, bậc hai Nắm được cách giải phương trình qui về bậc nhất bậc hai: phương trình chứa ẩn ở mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đơn giản, phương trình đưa về phương trình tích. 2. Kĩ năng: Thành thạo trong việc giải và biện luận phương trình có chứa tham số, và các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và phương trình chứa căn bậc hai. II. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp giải quyết vấn đề. III. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Giáo án , SGK. 2. Học sinh: Xem trước bài IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu dạng cơ bản của phương trình bậc nhất và bậc hai Giải các phương trình sau 2. Nội dung bài mới HOẠT ĐỘNG 1: ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung lưu bảng Dạng của phương trình bậc nhất Cho ba học sinh lên giải 3 phương trình a) b) c) Sau khi học sinh giải các bài tập thì giáoviên đưa ra các dạng tổng quát khi giải và biện luận phương trình Thế nào là phương trình chứa tham số. Nghiệm của phương trình chứa tham số phụ thuộc vào yếu tố nào? Để giải và biện luận phương phương trình bậc nhất ta phải đưa nó về dạng Ví dụ: Giải và biện luận phương trình Đã đúng dạng chưa ? hệ số Cho học sinh nhắc lại cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai (lưu ý khác 0) - Nhắc lại các trường hợp đặc biệt, nhưng không nhất thiết, nếu quên thì đừng dùng. Lưu ý nghiệm và nghiệm phân biệt Ví dụ : Giải và biện luận phương trình Để giải và biện luận phương trình bậc hai ta cần tìm yếu tố nào trước hết? Gọi học sinh nhắc lại nội dung của định lí Vi-ét. Chú ý: Muốn sử dụng định lý Viét (chiều thuận) thì phương trình bậc hai phải có nghiệm , tức là Gọi học sinh lên bảng làm bài () Học sinh lên bảng làm theo yêu cầu của giáo viên Trong một phương trình, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có những chữ số khác đực xem là hằng số và được gọi là tham số. Nghiệm của phương trình chứa tham số phụ thuộc vào giá trị của tham số Học sinh có nhiệm vụ đưa phương trình trên về dạng Chú ý: * : phương trình một có nghiệm bằng 1 và một nghiệm bằng * phương trình có một nghiệm bằng -1 và một nghiệm bằng Học sinh lần lượt biện luận ba khả năng xảy ra của theo tham số Nếu phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt thì: S=; P= Áp dụng định lí Vi-ét Ta có: S = P= I)ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 1) Phương trình bậc nhất (1) Đưa phương trình về dạng Hệ số Kết luận (1) có nghiệm duy nhất (1) Vô nghiệm (1) Vô số nghiệm Chú ý: Khi khác 0 thì phương trình (1) gọi là pt bậc nhất một ẩn số Ví dụ: Giải và biện luận phương trình Giải: (1) Khi phương trình (1) có nghiệm duy nhất . Khi phương trình (1) có dạng . Vaäy phương trình (1) vô nghiệm 2) Phương trình bậc hai Bảng tóm tắt (SGK) Chú ý: * : phương trình có một nghiệm bằng 1 và một nghiệm bằng * phương trình có một nghiệm bằng-1 và một nghiệm bằng Ví dụ : Giải và biện luận phương trình Giải Ta có: -Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt -Nếu thì phương trình có nghiệm kép -Nếu thì phương trình vô nghiệm 3) Định lí Vi-et - Nếu phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt thì: S=; P= -Nếu hai số u và v có tổng u+v=S và tích u.v=P thì u và v là các nghiệm của phương trình Ví dụ 1: Không giải phương trình hãy sử dụng định lí Vi-et tìm tổng và tích của các nghiệm của phương trình a) b) Ví dụ 2: Bài tập 3(SGK) HOẠT ĐỘNG 2: PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung lưu bảng Giáo viên giới thiệu dạng tổng quát của phương trình trùng phương? Sau đó nêu cách giải? Đặt () Khi đó phương trình trùng phương có dạng như thế nào? Hãy nêu dạng tổng quát của phương trình bậc hai? Sau khi giải phương trình theo ẩn ta chọn Giáo viên giới thiệu cho học sinh các dạng cơ bản của phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Giáo viên nêu cách giải cho học sinh bằng phép biến đổi tương đương Giáo viên hướng dẫn cho học sinh hiểu từng bước dẫn đến giải phương trình bằng phép biến đổi tương đương Ví dụ: Giải phương trình Ví dụ: Giải phương trình sau Gọi học sinh áp dụng phép biến đổi tương đương để giải phương trình sau Giáo viên giới thiệu cho học sinh các dạng cơ bản của phương trình chứa dấu căn thức bậc hai Điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa? Đối với dạng giáo viên hướng dẫn cho học sinh phép biến đổi dẫn đến phương trình tương đương Đối với dạng giáo viên hướng dẫn cho học sinh phép biến đổi dẫn đến phương trình tương đương Gọi học sinh lên bảng làm bài sử dụng phép biến đổi tương đương (1) Ví dụ: Giải phương trình sau (1) Giải Đặt () (1) Với Vậy phương trình có hai nghiệm và Học sinh chú ý nghe giảng và chép bài Học sinh áp dụng phép biến đổi tương đương để giải phương trình Giải Vậy nghiệm của phương trình là hoặc Ví dụ: Giải phương trình sau Vậy nghiệm của phương trình là hoặc Biểu thức trong dấu căn phải không âm Ví dụ: Giải phương trình Giải Vậy là nghiệm của phương trình. Ví dụ: Giải phương trình sau II) PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 1)Phương trình trùng phương *Dạng: () (1) Ví dụ: *Cách giải: Đặt () (1) Giải phương trình theo ẩn Ví dụ: Giải phương trình sau 2)Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối a) Các dạng cơ bản Ví dụ: b) Cách giải *Dạng Vậy Ví dụ: Giải phương trình * Dạng Vậy Ví dụ: Giải phương trình sau Giải Vậy nghiệm của phương trình là hoặc 3) Phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai a) Các dạng cơ bản và b) Cách giải * Dạng Ví dụ: Giải phương trình Giải Vậy là nghiệm của phương trình. *Dạng Ví dụ: Giải phương trình sau Giải Vậy là nghiệm của phương trình V. CỦNG CỐ: Phương pháp giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt dối, phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai VI. BTVN: Làm toàn bộ bài tập trong SGK *RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………