Giáo án Đại số 10 năm học 2009- 2010 Tiết 3 Luyện tập

Ngày soạn : 16/08/2009 Tiết 3: LUYệN TậP I - Mục tiêu : 1. Kiến thức :củng cố cho HS - Hs biết thế nào là một mệnh đề,mệnh đề chứa biến,mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.Phân biệt được đk cần và đủ, đk cần, đk đủ. - Biết kí hiệu phổ biến ()và kí hiệu (). 2. Kĩ năng : rèn luyện cho hs - Biết lấy ví dụ về các mệnh đề, mệnh đề pủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong những trường hợp đơn giản. - Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. - Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. 3. Tư duy, thái độ : - Rèn luyện tư duy lô gic - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác II - Chuẩn bị phương tiện dạy học : - GV : soạn giáo án, đồ dùng dạy học, sgk, stk, phiếu học tập … - HS : Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, các định lí, các dấu hiệu chia hết, mang sgk, đồ dùng học tập… III - Phương pháp dạy học : Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV – Tiến trình bài học Kiểm diện Kiểm tra bài cũ (kết hợp trong bài) Nội dung bài học Hoạt động của gv Hoạt động của học sinh Bài 1(sgk – 9) Gọi HS đứng tại chỗ trả lời Gợi ý trả lời a, d là các mệnh đề b, c là các mệnh đề chứa biến Bài 2(sgk – 9) Gọi HS đứng tại chỗ trả lời Gợi ý trả lời a) "1974 chia hết cho 3" là mệnh đề đúng; phủ định là: "1974 không chia hết cho 3". b) " là một số hữu tỉ" là mệnh đề sai; phủ định là " không là một số hữu tỉ". c) "p < 3,15" là mệnh đề đúng; phủ định là "p ³ 3,15". d) "|-1,25| Ê 0" là mệnh đề sai; phủ định là "|-1,25| > 0". Bài 3(sgk – 9) Cho hs xác định các mệnh đề P, Q. Từ đó lập mệnh đề đảo. Xét tính đúng sai và phát biểu các mệnh đề dưới dạng đk cân, đk đủ. Gợi ý trả lời Mệnh đề “nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c” Mệnh đề đảo “Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c”. + Điều kiện đủ để a + b chia hết cho c và a và b chia hết cho c. + Điều kiện cần để a và b chia hết cho c là a + b chia hết cho c. Các mệnh đề còn lại làm tương tự. Bài 4(sgk – 9) Cho hs xác định các mệnh đề P, Q. Từ đó phát biểu các mệnh đề dưới dạng đk cân và đủ. Gợi ý trả lời a) Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. b) Điều kiện cần và đủ để một hình bình hành là hình thoi là hai đường chéo của nó vuông góc với nhau. c) Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là biệt thức của nó dương. Bài 5(sgk – 10) GV hướng dẫn một ý các ý khác Hs làm tương tự. Chú ý cho hs khi không nói một số thuộc tập hợp nào thì hiểu nó là số thực Gợi ý trả lời a) "x ẻ R: x.1 = x b) $x ẻR : x + x = 0 c) "x ẻ R: x + (-x) = 0. Bài 6(sgk – 10) GV hướng dẫn một ý các ý khác Hs làm tương tự. Gợi ý trả lời a) Bình phương của mọi số thực đều dương (mệnh đề sai). b) Tồn tại số tự nhiên n mà bình phương của nó lại bằng chính nó (mệnh đề đúng, chẳng hạn n = 0). c) Mọi số tự nhiên n đều không vượt quá hai lần nó (mệnh đề đúng). d) Tồn tại số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nó (mệnh đề đúng, chẳng hạn x = 0,5). Bài 7(sgk – 10) ? Nêu cách phủ định một mệnh đề chứa kí hiệu “mọi” và “tồn tại”. Gợi ý trả lời a) $n ẻ N: n không chia hết cho n. Mệnh đề này đúng, đó là số 0. b) "x ẻ Q: x2 ạ 2. Mệnh đề này đúng. c) $x ẻ R: x ³ x + 1. Mệnh đề này sai. d) "x ẻ R: 3x ạ x2 + 1. Mệnh đề này sai vì phương trình x2 - 3x + 1 = 0 có nghiệm. Củng cố : - GV tóm tăt lại bài học : Hai luật logic của mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, cách xét tính đúng sai của mệnh đề tương đương, cách phát biểu của mệnh đề tương đương, kí hiệu “mọi” và “tồn tại”, cách phủ định một mệnh đề chứa 2 kí hiệu đó. - BTVN: hoàn thiên các BT đã chữa Bài 1,2,3,12, 14,16 (sbt) Rút kinh nghiệm ******************************************************************************** Ngày soạn : 16/08/2009 Tiết 4: Đ2. Tập hợp I - Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Hiểu được khái niệm tập hợp ,tập hợp con , hai tập hợp bằng nhau. - Hiểu các phép toán: giao, hợp, hiệu, phần bù của hai tập hợp 2. Kĩ năng : rèn luyện cho hs Sử dụng đúng các kí hiệu :.Biết cách cho một tập hợp ,vận dụng được các khái niệm vào giải bài tập. 3. Tư duy, thái độ : - Rèn luyện tư duy lô gic - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác II - Chuẩn bị phương tiện dạy học : - GV : soạn giáo án, đồ dùng dạy học, sgk, stk, phiếu học tập … - HS : Học bài cũ, làm bt, mang sgk, đồ dùng học tập… III - Phương pháp dạy học : Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV – Tiến trình bài học 1. Kiểm diện Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Hãy chỉ ra các số tự nhiên là ước của 24. Câu hỏi 2: Số thực x thuộc đoạn [2; 3]. a) Có thể kể ra tất cả những số thực x như trên được hay không? b) Có thể so sánh x với các số y < 2 được không? Bài mới Hoạt động 1 I. Khái niệm về tập hợp 1. Tập hợp và phần tử " 1. (sgk – 10) GV: Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 3'. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Hãy điền các kí hiệu ẻ và ẽ vào những chỗ trống sau đây: (a) 3….. Z (b) 3….. Q (c) ….. Q (d) … R Câu hỏi 2 Nêu ví dụ về tập hợp Gợi ý trả lời câu hỏi 1 (a), (b) và (d) điền ẻ; (c) điền ẽ. Nêu VD về tập hợp Tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của Toán học. Để chỉ a là một phần tử của tập hợp A, ta viết a ẻ A (đọc là a thuộc A). Để chỉ a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết a ẽ A (đọc là a không thuộc A). 2. Cách xác định tập hợp " 2.(sgk – 10)GV chú ý cho HS cách viết liệt ke các phần tử của tập hợp. GV: Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 2'. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Một số a là ước của 30 nghĩa là nó thoả mãn điều kiện gì? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 a phải thoả mãn tính chất: 30 a. Câu hỏi 2 Hãy liệt kê các ước nguyên dương của 30. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 {1, 2, 3, 6, 15, 30}. " 3.(sgk - 11) GV: Hoạt động này nhằm giới thiệu một cách cho tập hợp: Nêu lên tính chất của phần tử. GV: Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 3 phút. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Nghiệm của phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0 là những số nào? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 1 và Câu hỏi 2 Hãy liệt kê các nghiệm của phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Một tập hợp có thể được xác định bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Vậy ta có thể xác định một tập hợp bằng một trong hai cách sau: a) Liệt kê các phần tử của nó. b) Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. 3. Tập hợp rỗng " 4.(sgk – 11) GV: Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 3'. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0là những số nào? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Không có số nào. Câu hỏi 2 Tập nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0 là tập hợp nào? Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Tập hợp không có phần tử. Phương trình x2 + x + 1 = 0 không có nghiệm nào. Ta nói tập hợp các nghiệm của phương trình này là tập hợp rỗng. Tập hợp rỗng, kí hiệu là ặ, là tập hợp không chứa phần tử nào. Nếu A không phải là tập hợp rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử. A ạ ặ Û $x : x ẻ A Z Q Hình 1 Hoạt động 2 II. Tập hợp con " 5.(sgk – 10) GV: Hoạt động này nhằm dẫn dắt hình thành khái niệm tập hợp con của một tập hợp. GV: Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 4'. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Cho a ẻ Z, hỏi a có thuộc Q hay không? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Có. a ẻ Q. Câu hỏi 2 Cho a ẻ Q, hỏi a có thuộc Z hay không? Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Chưa chắc rằng a thuộc Q. Câu hỏi 3 Trả lời câu hỏi của hoạt động trên. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Tập Q chứa tập Z. Có thể nói số nguyên là số hữu tỉ. GV: Nêu và nhấn mạnh các khái niệm trong định nghĩa sau: Nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B thì A là một tập hợp con của B và viết A è B (đọc là A chứa trong B). GV: Trong hoạt động trên ta có thể viết: Z è Q. Thay cho A è B, ta cũng viết B ẫ A (đọc là B chứa A hoặc B bao hàm A) (h.2). Như vậy: A è B Û "x (x ẻ A ị x ẻ B). A B C Hình 4 B A Hình 2 Hình 3 B A GV hình 2 minh hoạ tập A là tập hợp con của tập B. Hình 3 minh hoạ tập A không là tập hợp con của tập B. Nếu A không phải là một tập con của B, ta viết A ậ B (h.3). Ta có các tính chất sau: a) A è A với mọi tập hợp A; b) Nếu A è B và B è C thì A è C (h.4). c) ặ è A với mọi tập A. BT: 1. Cho tập hợp S = {x ẻ R| x2 - 3x + 2 = 0}. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây: (a) S = {1, 0} (b) S = {1, -1} (c) S = {0, 2} (d) S = {1, 2}. Đáp: Chọn (d) 2) Cho A è B, khi đó (a) "x ẻ A ị x ẽ B Đúng Ê Sai Ê (b) "x ẻ B ị x ẻ A Đúng Ê Sai Ê (c) "x ẻ A ị x ẻ B Đúng Ê Sai Ê (d) x ẻ A ị x ẽ B Đúng Ê Sai Ê Đáp. (a), (b), (d) sai; (c) đúng. Hoạt động 3 III. Tập hợp bằng nhau " 6.(sgk – 12) GV: Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 4'. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Hãy nêu tính chất mỗi phần tử của A Gợi ý trả lời câu hỏi 1 n 6 nên n 3; theo giả thiết ta có n 4 vậy n 12. Câu hỏi 2 Hãy nêu tính chất mỗi phần tử của B. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 n 12 Câu hỏi 3 Chứng tỏ rằng a è B và B è A. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Theo trên suy ra. Khi A è B và B è A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A = B. Như vậy: A = B Û "x (x ẻ A Û x ẻ B). GV: Hai tập hợp bằng nhau khi "x ẻ B ị x ẻ B và "x ẻ B ị x ẻ A. BT : 1. Cho A è B , B è C. Hãy chọn kết quả đúng trong mỗi kết quả sau: (a) A è C (b) C è A (c) A = C (d) Cả 3 câu trên đều sai. Đáp. Chọn (a). 2. Hãy điền vào ô trống (…) trong mỗi câu sau để được kết quả đúng: (a) Nếu A = B thì A è B và B … A (b) Nếu A è B, và B è C thì A…C; (c) Nếu A è B và B … A thì A = B; (d) N … Z … Q … R. Đáp. Điền dấu è. Củng cố : - GV tóm tăt lại bài học : các cách xác định một tập hợp, biểu diễn một tập hợp bằng biểu đồ Ven, khái niệm tập hợp rỗng, tập hợp con, các tính chất của tập hợp con, khái niệm hai tập hợp bằng nhau. - BTVN: Bài 1,2,3(sgk – 13) Rút kinh nghiệm