Giáo án Đại số 10 năm học 2009- 2010 Tiết 41 Dấu của tam thức bậc hai

Ngày soạn : 08/01/2010 Tiết 41 DấU CủA TAM THứC BậC HAI I - Mục tiêu : - Kiến thức : Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai - Kĩ năng: Biết áp dụng định lí về dấu tam thức bậc hai đẻ giải bpt bậc hai , các bpt quy về bậc hai , bpt tích , bpt chứa ẩn ở mẫu thức Biết áp dụng việc giải bpt bậc hai vào giải một số bài toán có liên quan như : đk để pt có nghiệm , có 2 nghiệm trái dấu - Tư duy: Rèn luyện tư duy lô gic , sáng tạo - Thái độ: Giáo dục tính cần cù ,cẩn thận , tích cực II - Chuẩn bị phương tiện dạy học : SGK ,SBT ,STK, đồ dùng dạy học III - Phương pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV -Tiến trình bài học và các hoạt động học tập : A, Các hoạt động học tập: Hoạt động 1: Định lí về dấu của tam thức bậc hai Hoạt động 2: Củng cố B, Tiến trình bài học: 1, Kiểm tra bài cũ : Lồng vào các hoạt động trong giờ 2, Bài mới : Hoạt động 1: Định lí về dấu của tam thức bậc hai Hđ của hs Hđ của GV Nội dung +, VD: f(x)=x2 +2x+3 f(x)=x2 +3x ; f(x)=x2 -1 +, f(x)= x2-5x+4 có f(4)=0 ; f(2)=-2 0 ; f(0)=4 > 0 +, Từ đồ thị h/số y= x2-5x+4 ta thấy : thì đồ thị h/số ở phía trên trục hoành , thì đồ thị h/số ở phía dưới trục hoành +, Hs nghe , hiểu nhiệm vụ +, thảo luận tìm p/án đúng +, f(x) =-x2+3x-5 có =-11 <0 , a=-1 <0 f(x) <0 ? lấy VD về tam thức bậc hai ? ? Xét tam thức bậc hai f(x)= x2-5x+4, tính f(4) , f(2) , f(-1) , f(0) và nhận xét về dấu của chúng ? ? quan sát đồ thị h/số y= x2-5x+4 và chỉ ra những khoảng trên đó đồ thị ở phía trên , phía dưới trục hoành ? ?quan sát các đồ thị hình 32 và rút ra mối liên hệ về dấu của f(x)=ax2 +bx +c ứng với x tuỳ ý theo dấu của =b2 -4ac ? ?Tính dấu của ? dấu của f(x) theo dấu của a? 1, Tam thức bậc hai : Dạng f(x)= ax2 +bx +c; a, b, c, ; a0. 2, Dấu của tam thức bậc hai : -Định lí :SGK VD: Xét dấu của tam thức :a, f(x)=-x2+3x-5 ; b, f(x)= 2x2 -5x+2 Hoạt động 2: Củng cố Hs hoạt động nhóm làm các bài tập sau : 1, Xét dấu của các tam thức : a, f(x)=3x2+2x-5 , b, g(x)=9x2-24x+16 Hđ của hs Hđ của GV Nội dung - Nghe, hiểu nhiệm vụ -Thảo luận tìm phương án đúng -Trình bày kết quả -Ghi nhận kết quả đúng và phương pháp giả -Phân nhóm và giao nhiệm vụ -Theo dõi hoạt động của hs -Hướng dẫn hs khi cần thiết -Chữa và nhận xét bài làm của hs a, f(x)=3x2+2x-5 có,=16 ; f(x) có 2 nghiệm phân biệt x1= 1 ; x2= ; a=3 >0 Ta có bảng xét dấu f(x) x 1 f(x) + 0 - 0 + 2, Xét dấu của biểu thức : f(x) = Hđ của hs Hđ của GV Nội dung -Nghe, hiểu nhiệm vụ -Thảo luận tìm phương án đúng -Trình bày kết quả -Ghi nhận kết quả đúng và phương pháp giải ? Tính và nghiệm của tam thức : 2x2-x-1 và x2 -4 ? ? lập bảng xét dấu của các tam thức ? ? Từ đó suy ra dấu của biểu thức f(x)? 2x2-x-1=0 x1= , x2 =1 x2 -4 =0 x1 =-2 , x2 =2 Bảng xét dấu của f(x) x -2 1 2 2x2- x - 1 + + 0 - 0 + + x2 - 4 + 0 - - - 0 + f(x) + ẵẵ - 0 + 0 - ẵẵ + 5- Củng cố : Giáo viên củng cố chắc cho học sinh định lí dấu tam thức bậc hai Bài tập về nhà : Bài 1 ; 2; ( SGK -105 ) Rút kinh nghiệm ********************************************* Ngày soạn : 09/01/2010 Tiết 42 DấU CủA TAM THứC BậC HAI 1-Mục tiêu : - Kiến thức: Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai - Kĩ năng : Biết áp dụng định lí về dấu tam thức bậc hai đẻ giải bpt bậc hai , các bpt quy về bậc hai , bpt tích , bpt chứa ẩn ở mẫu thức Biết áp dụng việc giải bpt bậc hai vào giải một số bài toán có liên quan như : đk để pt có nghiệm , có 2 nghiệm trái dấu - Tư duy : Rèn luyện tư duy lô gic , sáng tạo - Thái độ: Giáo dục tính cần cù ,cẩn thận , tích cực 2- Chuẩn bị phương tiện dạy học : SGK ,SBT ,STK, đồ dùng dạy học 3- Phương pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm 4-Tiến trình bài học và các hoạt động học tập : a, Các hoạt động học tập: Hoạt động 1 : Bất phương trình bậc hai Hoạt động 2: áp dụng bpt bậc hai vào các bài toán về pt bậc hai như : đk để pt có nghiệm ; có hai nghiệm trái dấu b, Tiến trình bài: *, Kiểm tra bài cũ : Xét dấu của tam thức : a, f(x)=x2 -3x+5 , b, f(x)=-2x2+7x+9 *, Bài mới : Hoạt động 1 : Bất phương trình bậc hai một ẩn Hđ của hs Hđ của GV Nội dung VD :x2-2x+10 -2x2+3x > 0 3x2-400 +, f(x)= -2x2+3x+5có 2 nghiệm phân biệt x1=-1 , x2=, a=-20 +, g(x)=-3x2+7x-4 có 2 nghiệm phân biệt x1=1, x2= ,a=-3<0 f(x)<0 +, có , =-140 ?Lấy 1 số VD về bpt bậc hai ? ? Trong các khoảng nào a, f(x)= -2x2+3x+5 trái dấu với hệ số của x2 ? b, g(x)=-3x2+7x-4cùng dấu với hệ số của x2 ? ? Xét dấu của tam thức : f(x)=3x2+2x+5 ? f(x) >0 với x(?) f(x)<0 với x(? ) tập nghiệm của bpt ? -Các ý còn lại tương tự 1, Bất phương trình bậc hai -ĐN: SGK 2, Giải bất phương trình bậc hai : Giải bpt: ax2+bx+c<0 (a0)là tìm các khoảng mà : a.f(x)<0 khi a<0 a.f(x)>0 khi a>0 VD: Giải các bpt : a,3x2+2x+5>0 b, -2x2+3x+5>0 c, -3x2+7x-4<0 d, 9x2-24x+160 Hoạt động 2: áp dụng VD: Tìm các giá trị của tham số m để pt sau : 2x2-(-m+1)x+2m2-3m-5=0 a, Có nghiệm b, Có 2 nghiệm trái dấu Hđ của hs Hđ của GV Nội dung Điều kiện : , ta có : =(m-1)2 - 8(2m2-3m-5) = -15m2+22m+41 Tam thức -15m2+22m+41 có 2 nghiệm phân biệt m1<m2 ,a=-15<0 Nghiệm của bpt -15m2+22m+410 là -Điều kiện để pt có 2 nghiệm trái dấu là :a.c<0 ? ĐK để pt bậc hai có 2 nghiệm ? ? Tính ? ? Giải bpt : -15m2+22m+410 ? ?Xác định nghiệm của tam thức: -15m2+22m+41? ? Dấu của hệ số a ? Nghiệm của bpt -15m2+22m+410 ? ? Giải bpt : 2m2-3m-5<0 ? ?Kết luận nghiệm ? a, Phương trình có nghiệm (m-1)2 - 8(2m2-3m-5) = -15m2+22m+410, tam thức -15m2+22m+41 có 2 nghiệm phân biệt , Nên -15m2+22m+410 b, Phương trình có 2 nghiệm trái dấu 2(2m2-3m-5) <0 2m2-3m-50 . Nên 2m2-3m-5<0 -1<m< 5- Củng cố : Giáo viên tóm tắt lại bài học, củng cố cho học sinh cách giải bpt nhờ vào định lí về đấu của tam thức bậc hai. BT: Giải bpt : Bài tập về nhà : Bài 3 ; 4 (SGK-105) Rút kinh nghiệm Ngày soạn : 10/01/2010 Tiết 43 luyện tập 1- Mục tiêu : - Biết áp dụng định lí về dấu tam thức bậc hai đẻ giải bpt bậc hai , các bpt quy về bậc hai , bpt tích , bpt chứa ẩn ở mẫu thức - Biết áp dụng việc giải bpt bậc hai vào giải một số bài toán có liên quan như : đk để pt có nghiệm , có 2 nghiệm trái dấu - Rèn luyện tư duy lô gic , sáng tạo - Giáo dục tính cần cù ,cẩn thận , tích cực 2- Chuẩn bị phương tiện dạy học : SGK ,SBT ,STK, đồ dùng dạy học 3- Phương pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm 4-Tiến trình bài học và các hoạt động học tập : a, Các hoạt động học tập: Hoạt động 1 : Xét dấu của các biểu thức Hoạt động 2 : Giải các bất phương trình Hoạt động 3 : Các bài toán về bất pt bậc hai có chứa tham số b, Tiến trình bài: *, Kiểm tra bài cũ : Lồng vào các hoạt động trong giờ *, Bài mới : Hoạt động 1 : Hs hoạt động nhóm làm các bài tập sau : Bài 1: Xét dấu tam thức bậc hai : a, 5x2 -3x+1 b, -2x2+3x+5 c, x2+12x+36 d, (2x-3)(x+5) Bài 2 : Lập bảng xét dấu của các biểu thức : a, f(x)=(3x2-10x+3)(4x-5) , b, f(x)=(3x2-4x)(2x2-x-1) c, f(x)=(4x2-1)(-8x2+x-3)(2x+9) , d, f(x)= Hđ của hs Hđ của GV Nội dung -Nghe, hiểu nhiệm vụ -Thảo luận tìm phương án đúng -Trình bày kết quả -Ghi nhận kết quả đúng và phương pháp giải -Phân nhóm và giao nhiệm vụ -Theo dõi hoạt động của hs -Hướng dẫn hs khi cần thiết -Chữa và nhận xét bài làm của hs -Chú ý những sai lầm thường gặp Bài 2 :b, 3x2-4x=0x1=0 , x2=, 2x2-x-1x3=1, x4= Bảng xét dấu của f(x) x 0 1 3x2-4x + ẵ + 0 - ẵ - 0 + 2x2-x--1 + 0 - ẵ - 0 + ẵ + f(x) + 0 - 0 + 0 - 0 + Vậy : f(x) >0 f(x)<0 Hoạt động 2:Hs hoạt động nhóm làm các bài tập sau : Bài 3: Giải các bất pt sau : a, 4x2-x+1<0 , b, -3x2 +x+40 c, , d, x2-x-60 Hđ của hs Hđ của GV Nội dung -Nghe, hiểu nhiệm vụ -Thảo luận tìm phương án đúng -Trình bày kết quả -Ghi nhận kết quả đúng và phương pháp giải -Phân nhóm và giao nhiệm vụ -Theo dõi hoạt động của hs -Hướng dẫn hs khi cần thiết -Chữa và nhận xét bài làm của hs -Chú ý những sai lầm thường gặp Bài 3 : c, (1) Xét dấu t.thức f(x)= x+8=0x=-8, x2 -4=0 x=2 , 3x2 +x-4=0 x1=1 , x2= Bảng xét dấu của f(x) x - 2 1 2 x+8 - 0 + ẵ + ẵ + ẵ + ẵ + x2-4 + ẵ + 0 - ẵ - ẵ - 0 + 3x2+x-4 + ẵ + ẵ + 0 - 0 + ẵ + f(x) - 0 + ẵẵ - ẵẵ + ẵẵ - ẵẵ + Hoạt động 3: Hỏi đáp hs Bài 4 : Tìm các giá trị của t/số m để các pt sau vô nghiệm a, (m-2)x2 +2(2m-3)x+5m-6=0 (1) b, (3-m)x2 -2(m+3)x +m +2 =0 (2) Hđ của hs Hđ của GV Nội dung P t (1) vô nghiệm khi : +, a=b=0 ; c0 hoặc a0 , <0 m-2=0 m=2 x=-2 pt (1) có nghiệm m-20 , ,=-m2+4m-3 ? pt ax2+bx+c=0 vô nghiệm khi nào ? ? Vận dụng vào giải ý a,? ? m-2=0 x=? A, a, m-2=0 m=2 (1) 2x+4=0 x=-2 m-20 m2 ,=(2m-3)2-(m-2)(5m-6) = -m2+4m-3 pt (1) vô nghiệm khi : Vậy m3 thì pt (1) vô nghiệm 5- Củng cố : Phương pháp giải các dạng bài tập trên Bài tập về nhà : Tìm m để pt: (m+1)x2 +3m+2=0 a, Vô nghiệm b, Có 2 nghiệm phân biệt c, Có 2 nghiệm trái dấu d, Có 2 nghiệm cùng dương e, Có 2 nghiệm cùng âm Rút kinh nghiệm Ngày soạn : 12/01/2010 Tiết 44 Ôn tập chương 1- Mục tiêu : - Kiến thức: Hệ thống kiến thức cơ bản của chương IV - Về kỹ năng : Giải thành thạo các bài tập cơ bản trong bài tập ôn tập - Rèn luyện tư duy lô gic , sáng tạo , khoa học - Giáo dục tính cần cù , chủ động và chính xác 2- Chuẩn bị phương tiện dạy học : SGK ; STK ; SBT ; đồ dùng dạy học 3- Phương pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm 4- Tiến trình bài học và các hoạt động học tập : a, Các hoạt động học tập: Hoạt động 1 : Các bài tập trả lời nhanh Hoạt động 2: Chứng minh bất đẳng thức Hoạt động 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình b, Tiến trình bài học *, Kiểm tra bài cũ : Lồng vào các hoạt động trong giờ *, Bài mới : Hoạt động 1: Hs hoạt động nhóm trả lời nhanh các bài tập sau Bài 1: Sử dụng dấu của bất đẳng thức để viết các mệnh đề sau : a, x là số dương b, y là số không âm c, với mọi số thực , là số không âm d, Trung bình cộng của 2 số dương a và b không nhỏ hơn trung bình nhân của chúng Bài 2 : Có thể kết luận gì về dấu của 2 số a và b nếu biết : a, ab >0 b, >0 c, a.b<0 d, <0 Bài 3 : Trong các suy luận sau , suy luận nào đúng (A) (B) (C) (D) Bài 4: Khi cân 1 vật với độ chính xác đến 0,05 kg , người ta cho biết kết quả là 26,4 kg . Hãy chỉ ra khối lượng thực của vật đó nằm trong khoảng nào Bài 5 : Trên cùng một mặt phẳng toạ độ hãy vẽ đồ thị 2 hàm số y=f(x)=x+1 và y=g(x)=3-x và chỉ ra các giá trị nào thoả mãn : a, f(x) = g(x) b, f(x) >g(x) c, f(x) < g(x) Kiểm tra kết quả bằng cách giải pt , bpt Hđ của hs Hđ của GV Nội dung -Nghe, hiểu nhiệm vụ -Thảo luận tìm phương án đúng -Trình bày kết quả -Ghi nhận kết quả đúng và phương pháp giải -Phân nhóm và giao nhiệm vụ -Theo dõi hoạt động của hs -Hướng dẫn hs khi cần thiết -Chữa và nhận xét câu trả lời của hs -Chú ý những sai lầm thường gặp Hs trả lời tại chỗ các bài : 1 ;2 ; 3 ; 4 Bài 5 : Hs lên bảng trình bày Hoạt động 2 : Hs hoạt động nhóm làm các bài tập sau : Bài 6 : Cho a, b, c là các số dương chứng minh rằng : Bài 7: Cho a >0 , b>0 chứng minh rằng : Hđ của hs Hđ của GV Nội dung -Nghe, hiểu nhiệm vụ -Thảo luận tìm phương án đúng -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa và hoàn thiện (nếu có ) -Ghi nhận kết quả đúng và phương pháp giải -Phân nhóm và giao nhiệm vụ -Theo dõi hoạt động của hs -Hướng dẫn hs khi cần thiết -Chữa và nhận xét bài làm của hs -Chú ý những sai lầm thường gặp Bài 6: a>0 , b>0 , c>0 ta có : Dấu “=” xảy ra a=b=c=1 Bài 7: Dấu bằng xảy ra a=b Hoạt động 3: Bài 8: a, Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 -b2 =(a+b)(a-b) hãy xét dấu : f (x) =x4 -x2 +6x -9 và g(x) = b, Hãy tìm nghiệm nguyên của bpt sau : x(x3-x+6) > 9 Hđ của hs Hđ của GV Nội dung f (x)=x4-(x-3)2 =(x2+x-3)(x2-x+3) Lập bảng xét dấu f(x) Ta có : x (x3 -x +6) >9 x4 -x2 +6x -9 > 0 ? Phân tích f(x) thành nhân tử ? ? Xét dấu của f(x) ? ? Tương tự hs tự xét dấu g(x) ? ? Biến đổi bpt : x (x3 -x +6) >9 về dạng f(x) >0 trong đó f(x) = x4 -x2 +6x -9 rồi áp dụng biết kết quả ở ý a a, f(x)= x4-(x-3)2 =(x2+x-3)(x2-x+3) Vì x2-x+3>0 nên dấu của f(x) cùng dấu với x2+x-3 f(x)>0 , f(x) <0 , b, x (x3 -x +6) >9x4 -x2 +6x -9 > 0 hoặc Vậy nghiệm nguyên của bpt là : 5- Củng cố : Phương pháp giải các dạng bài tập trên Bài tập về nhà :Bài 12 ; 13 (Sgk- 107) Rút kinh nghiệm