Giáo án Đại số 10 năm học 2010- 2011 Tiết 12 Hàm số (tiết 2)

Ngày soạn : 25/9/2010 Tiết: 12 §1 . HÀM SỐ (Tiết 2) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. Nắm vững khái niệm hàm số chẵn và hàm số lẻ, tính chất về đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ. 2. Kỹ năng: - Có kĩ năng xét sự biến thiên của hàm số, xét tính chẵn lẻ của hàm số. 3. Tư duy, giáo dục: Giáo dục HS có ý thức trong học tập, giáo dục tính cẩn thận, cần cù. II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp, phiếu học tập. III. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ vẽ sẵn hình 15 và 16 SGK. Chuẩn bị của trò: Ôn lại khái niệm hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến đã học ở lớp 9. IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức. (1’) 2. Các hoạt động dạy học cơ bản: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 6’ GV nêu câu hỏi kiểm tra: - Nêu định nghĩa tập xác định của hàm số. - Tìm tập xác định của hàm số sau: y = - GV nhận xét cho điểm. 1 HS lên bảng kiểm tra: - Nêu định nghĩa tập xác định của hàm số. - Giải bài tập: Hàm số xác định khi Vậy tập xác định của hàm số trên là D=(2; +). -HS nhận xét bài làm của bạn. - Tìm tập xác định của hàm số sau: y = Hoạt động 2: Sự biến thiên của hàm số. 16’ Hoạt động 1.1: Ôn tập dẫn đến định nghĩa. GV dùng bảng phụ đưa hình 15 SGK lên bảng. Hỏi:Với x1, x2(-; 0), x1<x2 So sánh (x1) và (x2)? GV: Vậy khi x tăng thì giá trị của hàm số giảm. Ta nói hàm số y=x2 nghịch biến trên khoảng (-; 0) Hỏi:Với x1,x2(0;+), x1<x2. So sánh (x1) và (x2)? - GV: Khi x tăng thì giá trị của hàm số tăng. Ta nói hàm số y=x2 đồng biến trên khoảng (0; +). Hỏi: Dựa vào kết quả trên em nào nêu khái niệm hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b)? -GV chốt lại định nghĩa . GV tổng quát: Một hàm số đồng biến trên K thì trên đó, đồ thị của nó đi lên. Một hàm số nghịch biến trên K thì trên đó đồ thị của nó đi xuống. - GV hướng dẫn HS cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số ngoài dựa vào định nghĩa còn có thể dựa vào xét dấu tỉ số -GV yêu cầu HS đọc chú ý SGK. BT: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y=x2+2x-2 trên khoảng (-;-1) . -Gợi ý: Xét hiệu (x2) - (x1) . - GV kiểm tra bài của HS, nhận xét, bổ sung. Hoạt động 1.2: Bảng biến thiên. GV: Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của nó. Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên. -GV yêu cầu HS xem ví dụ 5 SGK và hướng dẫn HS lập bảng biến thiên của hàm số y=x2 HS quan sát hình 15 trên bảng phụ. HS: Trả lời. (x1) >(x2) HS: Trả lời. (x1) < (x2) HS nêu định nghĩa. -2 HS nhắc lại định nghĩa. -HS xem hướng dẫn của GV. - HS đọc chú ý SGK. - HS làm bài. x1, x2 (-;-1), x1<x2 ta có (x2) - (x1) = =x22-x12 + 2(x2 – x1) =(x2 – x1)(x1 + x2 + 2). Vì x10 và x1 <-1, x2 <-1 nên x1 + x2 <-2. Suy ra x1 + x2 + 2 <0. Do đó ta có (x2) - (x1) <0 hay (x2) < (x1) . Vậy hàm số y=x2 + 2x – 2 nghịch biến trên khoảng (-;-1). -HS nghe GV giới thiệu - HS xem ví dụ 5 SGK và xem hướng dẫn của GV II. Sự biến thiên của hàm số: 1. Ôn tập: Đồ thị hàm số y=x2 * Chú ý: (SGK). Định nghĩa: - Hàm số y =(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a; b) nếu x1, x2 (a; b): x1<x2 (x1) <(x2). - Hàm số y =(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b) nếu x1, x2 (a; b): x1(x2). Chú ý: Trong thực hành ta có thể xét dấu tỉ số - Nếu > 0 thì f(x) là hàm số đồng biến trên khoảng (a; b). - Nếu < 0 thì f(x) là hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b). 2. Bảng biến thiên : Ví dụ : Bảng biến thiên của hàm số y = x2. x - 0 + y + + 0 Hoạt động 3: Tính chẵn lẻ của hàm số 13’ GV đưa hình 16 SGK lên bảng phụ đã vẽ sẵn đồ thị của hai hàm số(x)=x2 và g(x)=x Hỏi: Nhận xét đồ thị của hai hàm số trên? - GV nhận xét. Hỏi: So sánh (x) với (-x) và g(x) với g(-x)? - GV nhận xét. GV: Hàm số y=x2 gọi là hàm số chẵn, hàm số y=x gọi là hàm số lẻ. -Vậy thế nào là hàm số chẵn, hàm số lẻ? -GV nhận xét và chốt định nghĩa. BT: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y=3x2-2 b) y= ; c) y = - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. - GV nhận xét. GV giới thiệu chú ý (SGK). Hỏi: Nhận xét về đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ? -GV chốt lại. -GV dựa vào nhận xét hướng dẫn HS cách cách vẽ đồ thị hàm số chẵn và đồ thị hàm số lẻ. - HS quan sát hình 16 trên bảng phụ. -HS trả lời. HS tính và so sánh. - HS nghe GV giới thiệu. HS trả lời. - 2 HS nhắc lại định nghĩa. HS chia lớp thành 6 nhóm giải bài tập - Đại diện các nhóm trình bày. a) RR và y(-x)=3(-x)2-2=y(x) Vậy hàm số là hàm số chẵn. b) Hàm số lẻ c) Hàm số không chẵn không lẻ. -HS nhóm khác nhận xét. HS xem chú ý SGK. - HS nêu nhận xét như SGK.. III. Tính chẵn lẻ của hàm số: 1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ. Định nghĩa: - Hàm số y=(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu D thì -xD và (-x) = (x). - Hàm số y=(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu D thì -xD và (-x) = -(x). Ví dụ: Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau: y=3x2-2 Giải: Tập xác định là R. RR và y(-x)=3(-x)2-2=y(x) Vậy hàm số y=3x2-2 là hàm số chẵn. 2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ: - Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung là trục đối xứng. - Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. Hoạt động 4: Củng cố – luyện tập 7’ - Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ - Cách vẽ đồ thị hàm số chẵn và đồ thị hàm số lẻ. BT: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y= ; b) y=-2x3+x ; - GV yêu cầu 2 HS lên bảng giải. - HS nhắc lại. - HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ. - 2 HS lên bảng giải bài tập. a) Hàm số chẵn. b) Hàm số lẻ - HS nhận xét. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà. (2’) - Nắm vững định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn , hàm số lẻ, đồ thị của hàm số chẵn , hàm số lẻ.? - Bài tập về nhà: Bài tập 4 SGK trang 39. V. RÚT KINH NGHIỆM: