Giáo án Đại số 10 năm học 2010- 2011 Tiết 25 Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (tiết 1)

Ngày soạn: 9/11/2010 Tiết: 25 §3. PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nắm được ý nghĩa hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. - Học sinh hiểu rõ hơn phương pháp cộng đại số và phương pháp thế trong việc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, biết tìm điều kiện để hệ có nghiệm, vô nghiệm, có vô số nghiệm. 2. kỹ năng: - Có kỹ năng biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. - Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong vẽ hình và trong tính toán. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của trò: Ôn lại cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đã học ở lớp 9. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Bài mới: Giới thiệu bài: Ở lớp 9 các em đã học về phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để hiểu rõ hơn về tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, điều kiện để hệ có nghiệm, chúng ta sang bài học số 3: “Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn” TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 9’ Hoạt động 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn. H: Nhắc lại dạng của phương trình bậc nhất hai ẩn ? GV chốt lại dạng phương trình bậc nhất hai ẩn, điều kiện của a và b. H: Cặp số (x0; y0) là nghiệm của phương trình (1) khi nào? - GV yêu cầu HS xem HĐ1 SGK. H: Cặp (1; -2) có là nghiệm của phương trình 3x – 2y = 7 không? Vì sao? H: Phương trình trên còn có nghiệm nào khác không? 1 HS nhắc lại dạng phương trình bậc nhất hai ẩn. - HS ghi dạng phương trình vào vở. HS: Khi cặp số (x0; y0) thỏa mãn phương trình (1), tức là ta có : ax0 + by0 = c - HS xem HĐ1 SGK. HS: Thay x = 1; y = -2 ta có 3.1 – 2.(-2) = 7. vậy (1; -2) là nghiệm của phương trình 3x – 2y = 7. HS chỉ ra 1 nghiệm khác, chẵn hạn (0; ),… I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN: 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn: a) Định nghĩa: Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là ax + by = c (1) a, b, c là các hệ số, a và b không đồng thời bằng 0. 11’ Hoạt động 2: Chú ý. GV: Định nghĩa phương trình ax + by = c là a và b không đồng thời bằng 0. Bây giờ ta xét trường hợp a = b = 0. H: Khi a = b = 0 thì phương trình có dạng như thế nào? H: Kết luận gì về phương trình này? H: Vậy khi c 0 thì nghiệm của phương trình như thế nào? H: Khi c = 0 thì nghiệm của phương trình như thế nào? GV: Khi b0 thì ax + by = c= ? GV: Ta gọi (2) là đường thẳng dạng y = ax+b H: Nếu cặp số (x0; y0) là nghiệm của phương trình (1) thì điểm M(x0; y0) có thuộc đường thẳng (2) không? Vì sao ? GV: Ngược lại nếu điểm M(x0; y0) thuộc đường thẳng (2) thì suy ra cặp số (x0; y0) là nghiệm của phương trình (1). - Người ta chứng minh được rằng phương trình (1) luôn có vô số nghiệm. Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng Oxy. -GV yêu cầu HS làm HĐ2 SGK. -Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ đường thẳng 3x – 2y = 6. - GV nhận xét bài làm của học sinh vàchốt lại đồ thị. HS: Dạng 0x + 0y = c. HS: Nghiệm của phương trình phụ thuộc vào c. HS: c 0 thì phương trình vô nghiệm vì vế trái bằng 0, còn vế phải khác 0. HS: Phương trình dạng 0x + 0y = 0 : Phương trình có vô số nghiệm. HS: HS: Cặp số (x0; y0) là nghiệm của phương trình (1) thì ta có ax0 + by0 = c. Suy ra Vậy điểm M(x0; y0) thuộc đường thẳng (2) -HS nghe GV giới thiệu. HS làm HĐ2 SGK. 1 HS lên bảng vẽ đường thẳng 3x – 2y = 6. b) Chú ý: + Khi a = b = 0 và c0 thì phương trình vô nghiệm. + Khi a = b = c = 0 thì mọi cặp số (x0; y0) đều là nghiệm. + Khi b0: (1) (2) Cặp số (x0; y0) là nghiệm của phương trình (1) khi và chỉ khi điểm M(x0; y0) thuộc đường thẳng (2). * Tổng quát: (SGK). 14’ Hoạt động 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. H: Nhắc lại dạng của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ? -GV chốt lại dạng của hệ và ghi bảng. - GV giới thiệu nghiệm của hệ . H: Có mấy cách giải hệ trên ? -GV chốt lại 2 cách giải hệ phương trình. BT: Giải hệ phương trình -GV yêu cầu HS cả lớp giải bài tập . - Yêu cầu 2 HS lên bảng giải, 1 HS giải hệ bằng phương pháp cộng đại số; 1 HS giải bằng phương pháp thế. - GV kiểm tra bài làm của 2 HS, chốt lại bài giải. GV: Ngoài 2 phương pháp trên, để biện luận số nghiệm của hệ trên ta còn có phương pháp nào nữa không ? GV: Gọi đồ thị của 2 đường thẳng trên là (d) và (d’), hãy mô tả hình học số nghiệm của hệ trên ? H: Hãy biện luận số nghiệm của hệ trên bằng phương pháp hình học? - GV nhận xét và chốt lại. 1 HS nhắc lại. - HS ghi vào vở. HS: Có 2 cách giải hệ trên: - Phương pháp cộng. - Phương pháp thế. HS cả lớp giải bài tập. -2 HS lên bảng giải. HS1: Giải bằng phương pháp cộng đại số. Hệ tương đương: Vậy hệ có nghiệm là (; ) . HS2: Giải bằng phương pháp thế. -HS nhận xét bài làm của 2 bạn. - HS suy nghĩ. HS: Số nghiệm của hệ là số giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’). HS: Nếu (d) // (d’) thì hệ vô nghiệm. Nếu (d)(d’) thì hệ có vô số nghiệm. Nếu (d) cắt (d’) thì hệ có nghiệm duy nhất 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: a) Định nghĩa: Hệ dạng: (3) - Nếu cặp số (x0; y0) đồng thời là nghiệm của cả 2 phương trình của hệ thì (x0; y0) gọi là một nghiệm của hệ phương trình (3). - Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó. b) Nhận xét: Kí hiệu a1x + b1y = c1 (d) a2x + b2y = c2 (d’) + (d) cắt (d’) tại điểm M(x0; y0)hệ (3) có nghiệm duy nhất(x0; y0) + (d) // (d’) hệ (3) vô nghiệm. + (d) (d’) hệ (3) có vô số nghiệm. 8’ Hoạt động 4: Củng cố. -GV phát phiếu học tập đã có sẵn đề BT 1 và BT2, yêu cầu HS làm bài trên phiếu học tập . - GV kiểm tra bài làm của các nhóm, chốt lại lời giải và đưa lời giải trên bảng ohụ để HS đối chiếu. -HS xem nội dung bài tập. -HS chia lớp thành 6 nhóm làm bài trên phiếu học tập. Bài 1: Chọn phương án C. Bài 2: Hệ tương đương Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi Vậy giá trị m cần tìm là và -4 PHIẾU HỌC TẬP (có kèm theo) . 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Xem lại cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. - Xem lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - BTVN: 1, 2, 3, 4 SGK trang 68. V. RÚT KINH NGHIỆM : PHIẾU HỌC TẬP Bài 1: Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng. Hệ phương trình : có nghiệm là: A. (9; -5) B. (-9; 4) C. (-1; 0) D. (3; -1) Bài 2: Xác định m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất. (m là tham số ) Bài làm bài 2: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………