Giáo án Đại số 10 năm học 2010- 2011 Tiết 8 Số gần đúng, sai số

Ngày soạn :8/09/2010 Tiết : 8 §5 . SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, độ chính xác của một số gần đúng. Nắm được quy tắc làm tròn số. Nắm cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước. 2. Kỹ năng: - Có kĩ năng ước lượng sai số tuyệt đối của số gần đúng dựa vào công thức . - Kỹ năng viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước. 3. Tư duy, giáo dục: Giáo dục HS có ý thức trong học tập, giáo dục tính cẩn thận, cần cù. II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp, phiếu học tập. III. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng. Chuẩn bị của trò: Xem trước quy tắc làm tròn số. IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Các hoạt động dạy học cơ bản: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 4’ Hoạt động 1: Số gần đúng - GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1 SGK. Hỏi: Diện tích hình tròn bán kính bằng 2cm là số như thế nào? - GV: Vì là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên kết quả của phép tính r2 là một số gần đúng. - GV yêu cầu HS làm câu hỏi 1 SGK. - GV nhận xét Hỏi: Trong đo đạc, tính toán thường ta nhận dược kết quả là số đúng hay số gần đúng? - HS đọc ví dụ 1 SGK HS: Diện tích hình tròn bán kính bằng 2cm là một số không chính xác. -HS làm câu hỏi 1 SGK. -1 HS trả lời. HS trả lời. I. Số gần đúng: a) Ví dụ 1: (SGK) b) Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng. 15’ Hoạt động3: Sai số tuyệt đối Hoạt động 1.1: Sai số tuyệt đối của một số gần đúng. GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK Hỏi: Kết quả của Minh và kết quả của Nam kết quả nào chính xác hơn? Vì sao? - GV: Từ bất đẳng thức trên suy ra < . - Hiệu được gọi là một sai số tuyệt đối của số đúng S. Hỏi: Nếu a là số gần đúng của số số đúng thì sai số tuyệt đố của số gần đúng a được định nghĩa như thế nào? - GV chốt lại định nghĩa . Hỏi: Kết quả của Minh và kết quả của Nam kết quả nào có sai số tuyệt đối nhỏ hơn? Hoạt động 1.2: Độ chính xác của một số gần đúng. Hỏi: Có thể xác định được sai số tuyệt đối của các kết quả tính diện tích hình tròn của Nam và Minh dưới dạng số thập phân không? GV: Ta sẽ ước lượng các sai số tuyệt đối của Minh và của Nam nhỏ hơn một số nào đó. -GV hướng dẫn HS thực hiện. Ta có 3,1<3,14<<3,15 Do đó 12,4 < 12,56 < S <12,6. Suy ra <=0,4 Hỏi: Kết quả của Minh và kết quả của Nam kết quả nào có độ chính xác cao hơn? -GV lưu ý HS khi tính các giá trị gần đúng có sai số tuyệt đối càng nhỏ thì độ chính xác càng cao. Hỏi: Nếu a là số gần đúng của số với độ chính xác là d thì viết số như thế nào? - GV yêu cầu HS làm câu hỏi 2 SGK. GV nhận xét bài làm của HS. - GV yêu cầu HS xem chú ý SGK. - HS đọc ví dụ 2 SGK. HS: Vì 3,1< 3,14< Nên 3,1.4< 3,14.4< .4 hay 12,4< 12,56<S=.4 Vậy kết quả của Minh gần với kết quả đúng hơn. -HS trả lời. HS: Kết quả của Minh có sai số tuyệt đối nhỏ hơn. HS vì không viết được giá trị đúng của số S = .4 dưới dạng một số thập phân hữu hạn nên không thể tính được các sai số tuyệt đối đó. - HS thực hiện theo hướng dẫn của GV -HS: Kết quả của Minh có độ chính xác cao hơn. - HS trả lời. = a d - HS làm câu hỏi 2 SGK. Độ dài đường chéo hình vuông là x = cm. Nếu lấy =1,41 thì x = 3.1,41 = 4,23(cm) Sai số tuyệt đối ước lượng là: < = 0,03 (cm) Vậy độ chính xác là 0,03. - HS xem chú ý SGK. II. Sai số tuyệt đối: 1. Sai số tuyệt đối của một số gần đúng: a) Ví dụ 2: Ta có 3,1< 3,14< Do đó 3,1.4< 3,14.4< .4 Hay 12,4< 12,56<S=.4 Từ trên suy ra < . b) Định nghĩa: Nếu a là số gần đúng của số số đúng thì được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a. 2. Độ chính xác của một số gần đúng: a) Ví dụ 3 : Ta có 3,1<3,14<<3,15 Do đó 12,4 < 12,56 < S <12,6. Suy ra <=0,4 b) Định nghĩa: Nếud thì hay a-d a+d. Ta nói a là số gần đúng của với độ chính xác d, và quy ước viết gọn là = a d. Hoạt động4: Ôn tập quy tắc quy tròn số . 6’ Hỏi: Nhắc lại quy tắc làm tròn số? GV nhận xét và chốt lại quy tắc. Hỏi: Số quy tròn đến hàng chục của số 7216,4 là số nào? Số quy tròn đến hàng phần trăm của số 2,654 là số nào? GV nhận xét. BT: Quy tròn các số sau đến hàng đã chỉ ra và tính sai số tuyệt đối của số quy tròn: a) 7216,4 đến hàng chục. b) 2,654 đến hàng phần trăm. - GV chia lớp thành 4 nhóm phát phiếu học tập cho từng nhóm. -GV nhận xét. -1 HS nhắc lại quy tắc làm tròn số. HS: Số quy tròn đến hàng chục của số 7216,4 là số 7220. Số quy tròn đến hàng phần trăm của số 2,654 là số 2,65. -HS hoạt động nhóm giải bài tập: -Các nhóm làm bài trên phiếu học tập. -Đại diện các nhóm lên bảng trình bày. -Các nhóm khác nhận xét. III. Quy tròn số gần đúng: 1. Ôn tập quy tắc quy tròn: a) Quy tắc: (SGK) b) Ví dụ: - Số quy tròn đến hàng nghìn của x=2 841 675 là x2 842 000 , của y=432 415 là y432 000 Hoạt động 5: Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước 8’ GV (Đặc vấn đề): Cho số gần đúng a với độ chính xác là d. Hãy viết số quy tròn của a? - GV yêu cầu HS xem ví dụ 4 và ví dụ 5 SGK. Hỏi: Nếu cho số gần đúng a với độ chính xác là d, muốn viết số quy tròn của a ta làm như thế nào? GV nhận xét và chốt lại. - GV yêu cầu HS làm câu hỏi 3 SGK: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau. a) 374529 200 b) 4,1356 0,001. GV nhận xét. - HS xem ví dụ 4 và ví dụ 5 SGK. HS trả lời: - Độ chính xác đến hàng nào thì ta quy tròn số gần đúng đến hàng kề trước nó. - HS làm câu hỏi 3 SGK. 2 HS lên bảng viết. a) 375 000 b) 4,14 -HS nhận xét. 2. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước: a) Ví dụ 4: Cho số gần đúng a=2 841275 với độ chính xác d=300. Hãy viết số quy tròn của a. b) Ví dụ 5: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a=3,1463 biết =3,14630,001 9’ Hoạt động 6: Củng cố toàn bài GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính sai số tuyệt đối. - GV yêu cầu HS làm bài tập 3(b) trang 23 SGK. - GV nhận xét bài làm của HS. - 1 HS nhắc lại - HS giải bài tập: Với b = 3,14 thì sai số tuyệt đối được ước lượng là < = 0,002. Với c = 3,1416 thì sai số tuyệt đối được ước lượng là = 0,0001. Hoạt động 7: Hướng dẫn về nhà. (2’) - Nắm quy tắc làm tròn số. Nắm cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước. - BTVN: Làm BT 1, 3 SGK trang 23. V. RÚT KINH NGHIỆM: