Giáo án Đại số 10 nâng cao Chương IV Bất đẳng thức và bất phương trình

Ngày soạn: 13 - 09 - 2006. Chương IV bất đẳng thức và bất phương trình A - Mục tiêu của chương Về kiến thức Hiêủ được khái niệm bất đẳng thức và bất phương trình. Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức. Nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. Nắm vững giữa bất đẳng thức về trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm, của ba số không âm. Nắm vững các định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai. Về kĩ năng Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản. Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc một biểu thức chứa biến. Vận dụng được các định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và của tam thức bậc hai để giải các bất phương trình và hệ bất phương trình quy về bậc nhất, bậc hai. Biết giải và biện luận các bất phương trình bậc nhất, bậc hai đơn giản có chứa tham số. B - Nội dung bài soạn Tiết 40 - 41: Đ1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức (2 tiết) Lớp 10A 4 - Giảng thứ . . . ngày. . . . Sỹ số:. . . . . . . . . . . Lớp 10A 5 - Giảng thứ . . . ngày. . . . Sỹ số: . . . . . . . . . . . Tiết 40 hết hoạt động 2. I - Mục tiêu Về kiến thức Hiểu khái niệm về bất đẳng thức. Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức. Nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. Về kĩ năng Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản, bước đầu áp dụng vào bài tập. Về thái độ Có ý thức nghiên cứu tìm tòi. Học tập nghiêm túc. II - Phương tiện dạy học Sách giáo khoa. Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS hoặc máy tương đương. III - Tiến trình bài học ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. Bài mới Hoạt động 1: Ôn tập và bổ xung tính chất của bất đẳng thức. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Tiếp nhận kiến thức: Bảng các tính chất của SGK và các kết quả suy từ các tính chất đó. - Giải bài toán so sánh hai số a và b đã cho. - Đọc SGK phần ví dụ 1 trang 104 - Nắm được cách giải bài toán so sánh hai số cho trước. Bài toán chứng minh bất đẳng thức. - Phát vấn ôn tập kiến thức về bất đẳng thức: + Cho a và b là hai số thực. Giữa a và b có những mối quan hệ nào (lớn hơn, nhỏ hơn hay bằng nhau ?) + Nêu các tính chất đã học ở cấp THCS về bất đẳng thức ? + Từ các tính chất đó suy ra được các kết quả nào ? Củng cố: + Không dùng bảng số hoặc máy tính điện tử, hãy so sánh hai số : (HD đọc SGK) a = + và b = 3 ? + So sánh hai số a và b bằng cách nào ? Hoạt động 2: Củng cố, luyện tập chứng minh bất đẳng thức. Chứng minh bất đẳng thức: x2 > 2(x - 1) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu cách giải của SGK. - Đề xuất phương án giải khác. - Tiếp nhận kiến thức về phương pháp chứng minh bất đẳng thức. - Nêu quy ước về điều kiện của biến trong bất dẳng thức đã cho. - Tổ chức cho học sinh đọc ví dụ 2 trang 105 SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. - Củng cố: Một vài cách chứng minh bất đẳng thức A > B. Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì (b + c - a)(c + a - b)(a + b - c) ≤ abc Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu cách giải của SGK. - Đề xuất phương án giải khác. - Tiếp nhận kiến thức về phương pháp chứng minh bất đẳng thức. - Tổ chức cho học sinh đọc ví dụ 3 trang 105 SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. - Củng cố: Bất đẳng thức về cạnh của tam giác. Hoạt động 3: Bất dẳng thức về giá trị tuyệt đối. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu được: = nên ³ 0 với mọi a có nghĩa. - Đọc bảng các tính chất ở trang 108 SGK và đề xuất phương án chứng minh. - Đọc SGK phần chứng minh tính chất bất đẳng thức . - Phát vấn: Nêu định nghĩa và một số tính chất của . - Tổ chức cho học sinh đọc bảng các tính chất trang 105 của SGK. Kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh: + Gọi học sinh chứng minh các tính chất nêu trong bảng. + Thuyết trình tính chất: "a, b ta có Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập chứng minh bất đẳng thức. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thảo luận theo nhóm được phân công, đưa ra phương án giải bài tập. - Trình bày được: = Suy ra: - Phương án giải khác: Bình phương hai vế của bất đẳng thức đã cho được: a2 + b2 - 2 ≤ a2 + b2 + 2ab suy ra được là một bất đẳng thức đúng với mọi giá trị của a, b. - Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 1 của SGK: Chia lớp thành 12 nhóm (mỗi bàn một nhóm) nghiên cứu cách giải mà SGK đã đề xuất. Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải của nhóm bạn. Đề xuất cách giải khác. - Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt của học sinh trong trình bày lời giải. Giải bài tập 1 trang 109 SGK: Chứng minh rằng, nếu a > b và ab > 0 thì . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thảo luận theo nhóm được phân công, đưa ra phương án giải bài tập. - Trình bày được: Nếu a > b và ab > 0 thì hay (đpcm) - Đề xuất cách giải khác: Xét: do a > b và ab > 0. - Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 1 của SGK: Chia lớp thành 6 nhóm (mỗi bàn một nhóm) nghiên cứu cách giải mà SGK đã đề xuất. Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải của nhóm bạn. Đề xuất cách giải khác. - Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt của học sinh trong trình bày lời giải. - Củng cố: Chứng minh bất đẳng thức a > b bằng cách chứng minh hiệu a - b > 0. Giải bài tập 2 trang 109 SGK: Chứng minh rằng nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thảo luận theo nhóm được phân công, đưa ra phương án giải bài tập. - Trình bày được: p = suy ra: p - a = > 0 p - b = > 0 và p - c = > 0. - Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 1 của SGK: Chia lớp thành 6 nhóm (mỗi bàn một nhóm) nghiên cứu cách giải mà SGK đã đề xuất. Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải của nhóm bạn. Đề xuất cách giải khác. - Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt của học sinh trong trình bày lời giải. Bài tập về nhà: 3, 4, 5, 6, 7 trang 109 - 110 SGK. Hướng dẫn bài tập 3, 7. Dặn dò: Chuẩn bị kiểm tra Học kì 1. Ngày soạn: 15 - 10 - 2006. Tiết 42: Bài kiểm tra viết cuối học kì (1 tiết) Lớp 10A 4 - Giảng thứ . . . ngày. . . . Sỹ số:. . . . . . . . . . . Lớp 10A 5 - Giảng thứ . . . ngày. . . . Sỹ số: . . . . . . . . . . . I - Mục tiêu Về kiến thức Kiểm tra kiển thức về hàm số bậc nhất, bậc hai. Kiểm tra kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn số. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bậc hai hai ẩn. áp dụng sáng tạo và linh hoạt các kiến thức đã học trong học kì 1 vào giải toán. Về kĩ năng Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai. Giải, biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn số. ứng dụng của định lí Vi- ét. Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có chứa tham số và giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn không chứa tham số. Về thái độ Làm bài tích cực và nghiêm túc. Chống mọi biểu hiện tiêu cực. II - Phương tiện dạy học Giấy kiểm tra. Học sinh được sử dụng máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS hoặc máy tương đương. III - Tiến trình bài học ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Nội dung kiểm tra: Đề số 1: A - Phần trắc nghiệm Khách quan Bài 1: (0,5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng. Phương trình x + = 1 không tương đương với phương trình (A) x2 + = - 1. (B) . (C) x= 0. (D) 7 + = 18. Bài 2: (0,5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng. Hàm số y = 7x + 3 (A) Luôn đồng biến trên tập hợp . (B) Luôn nghịch biến trên tập hợp . (C) Là hàm số hằng. (D) Là hàm số bậc nhất. Bài 3: (0,5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng. Hàm số f(x) = 2006x + 2007 có (A) f(2007) < f(2006). (B) f(2007) = f(2006). (C) f(2007) > f(2006). (D) Cả ba khẳng định trên đều sai. Bài 4: (0,5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng. Parabol y = 2x2 - 13x + 7 nhận đường thẳng (A) x = làm trục đối xứng. (B) y = làm trục đối xứng. (C) x = làm trục đối xứng. (D) y = làm trục đối xứng. B - Phần trắc nghiệm Tự luận Bài 5: (3 điểm) Giải và biện luận phương trình mx2 = 2mx + m - 1 Bài 6: (3 điểm) Giải các hệ phương trình sau a) b) Bài 7: (2 điểm) Cho phương trình (m - 1)x2 + 2x - m + 1 = 0. a) Chứng minh rằng với mọi giá trị m ≠ 1, phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu. b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn điều kiện Đáp án và thang điểm cho đề số 1: A - Phần trắc nghiệm Khách quan Bài Phương án chọn Điểm A B C D 1 ´ 0,5 2 ´ 0,5 3 ´ 0,5 4 ´ 0,5 B - Phần trắc nghiệm Tự luận Bài 5: (3 điểm) Đáp án Điểm Viết lại phương trình: mx2 - 2mx + 1 - m = 0, nếu m = 0 ta có 1 = 0 phương trình vô nghiệm. 1,0 Nếu m ≠ 0, = m2 - m(1 - m) = 2m2 - m = m(2m - 1) nên 0,5 Nếu < 0 Û 0 < m < 0,5 phương trình vô nghiệm. 0,5 Nếu = 0 Û m = 0,5 ( m ≠ 0) phương trình có nghiệm duy nhất x = 2 0,5 Nếu > 0 Û m 0,5 phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1,2 = 0,5 Bài 6: (3 điểm) Đáp án Điểm a) 1,5 Đặt X = và Y = ta có hệ 0,5 Tìm được X = 1 và Y = 1 0,5 Tìm được x = 3 và y = 2. Hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) = (3 ; 2) 0,5 b) 1,5 Viết lại hệ dưới dạng và đặt Ta có hệ 0,5 Giải được S = - 2 và P = - 15 nên ta có hệ 0,5 Tìm được (x ; y) = (3 ; - 5) và (- 5; 3) 0,5 Bài 7: (2 điểm) Đáp án Điểm a) 0,5 Với mọi giá trị của m ≠ 1, phương trình đã cho là phương trình bậc hai. Nếu phương trình này có hai nghiệm x1, x2 thì x1x2 = - 1 0) 0,25 Suy ra với mọi giá tri m≠ 1, phương trình đã cho luôn có hai nghiệm trái dấu. 0,25 b) 1,5 Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 khi: Û "m ≠ 1. 1,0 Theo định lí Viét: 0,25 Suy ra được = = 6 Tìm được m = 0 hoặc m = 2 0,25 Đề số 2: A - Phần trắc nghiệm Khách quan Bài 1: (0,5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng. Hàm số y = - x2 - 2x + 3 (A) Đồng biến trên (- Ơ ; 0). (B) Đồng biến trên (0 ; +Ơ) (C) Đồng biến trên (- Ơ ; - 1). (D) Đồng biến trên (- 1 ; + Ơ). Bài 2: (0,5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng. Phương trình x2 = 9 tương đương với phương trình (A) x2 + 3x - 4 = 0. (B) x2 - 3x - 4 = 0. (C) = 3. (D) x2 + = 9 + Bài 3: (0,5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng. Hệ phương trình có nghiệm khi (A) m ≠ 1. (B) m ≠ - 1. (C) m ≠ ± 1. (D) Cả ba khẳng định trên đều sai Bài 4: (0,5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng. Hệ phương trình có nghiệm (x ; y ; z) là (A) . (B) . (C) . (D) . B - Phần trắc nghiệm Tự luận Bài 5: (3 điểm) Giải và biện luận hệ phương trình sau (a là tham số) Bài 6: (3 điểm) Cho phương trình x2 - (k - 3)x + 6 - k = 0 (1) a) Khi k = - 5, hãy tìm nghiệm gần đúng của (1) chính xác đến hàng phần chục. b) Biện luận số giao điểm của parabol (P): y = x2 - (k - 3)x + 6 - k với đường thẳng d: y = - kx + 4. c) Với giá trị nào của k thì phương trình (1) có một nghiệm dương. Bài 7: (2 điểm) Giải hệ phương trình . Đáp án và thang điểm cho đề số 2: A - Phần trắc nghiệm Khách quan Bài Phương án chọn Điểm A B C D 1 ´ 0,5 2 ´ 0,5 3 ´ 0,5 4 ´ 0,5 B - Phần trắc nghiệm Tự luận Bài 5: (3 điểm) Đáp án Điểm Tính được: D = a2 - 4 = (a - 2)(a + 2), Dx = 6(a - 2), Dy = a2 - 3a + 2 = (a -1)(a - 2). 1,0 Với a ≠ ± 2 hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) = 1,0 Với a = 2 hệ có vô số nghiệm dạng 0,5 Với a = - 2 hệ vô nghiệm 0,5 Bài 6: (3 điểm) Đáp án Điểm a) 1,0 Khi k = - 5 ta có phương trình x2 + 8x + 11 = 0 cho x = - 4 ± 0,5 Tính được x1 ằ - 6,2 x2 ằ - 1,8 0,5 b) 1,25 Số giao điểm của (P) và d là số nghiệm của phương trình x2 - (k - 3)x + 6 - k = - kx + 4 hay x2 + 3x + 2 - k = 0 (2) có = 4k + 1 0,5 < 0 Û k < ị (2) vô nghiệm Û (P) và d không có điểm chung. 0,25 = 0 Û k = ị (2) có 1 nghiệm Û (P) và d không có 1 điểm chung. 0,25 > 0 Û k > ị (2) có 2 nghiệm Û (P) và d không có 2 điểm chung. 0,25 c) 0,75 Xét = k2 - 2k - 15 = 0 Û k = - 3 hoặc k = 5 thì (1) có một nghiệm x = - 3 hoặc một nghiệm x = 1 nên chỉ có k = 5 là một giá trị cần tìm 0,25 Xét trường hợp (1) có hai nghiệm trái dấu: 6 - k 6 . 0,25 Xét trương hợp (1) có một nghiệm bằng 0, một nghiệm dương: k = 6, lúc đó (1): x2 - 3x = 0 có hai nghiệm x = 0, x = 3 thoả mãn. Đáp số: k = 5 hoặc k ³ 6. 0,25 Bài 7: (2 điểm) Đáp án Điểm Û Û 1,0 Từ phương trình thứ hai của hệ cho 13x2 - 6x + = 0 có = 0 nên phương trình cho một nghiệm x = 0,5 Thay vào phương trình đầu của hệ cho y = . Đáp số: (x ; y) = . 0,5 Ngày soạn: 15 - 10 - 2006. Tiết 43 - 44: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức (2 tiết) Lớp 10A 4 - Giảng thứ . . . ngày. . . . Sỹ số:. . . . . . . . . . . Lớp 10A 5 - Giảng thứ . . . ngày. . . . Sỹ số: . . . . . . . . . . . Tiết 43 hết hoạt động 1. I - Mục tiêu Về kiến thức Nắm được các bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân dối với hai số không âm và ba số không âm. Có ý thức áp dụng và áp dụng được các bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân cho hai số không âm, ba số không âm vào bài tập. Đọc thêm và hiểu được bài bất đẳng thức Bu - nhi - a - cốp - xki. Về kĩ năng Bước đầu vận dụng được vào bài tập chứng minh bất đẳng thức. Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc của một biểu thức chưa biến. Về thái độ Tích cực nhận thức. Nghiêm túc trong nghiên cứu, học tập. II - Phương tiện dạy học Sách giáo khoa. Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS hoặc máy tương đương. III - Tiến trình bài học ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. Bài mới Hoạt động 1: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm và ba số không âm. Vẽ lại hình 4.1 của SGK trên khổ giấy A0 để làm giáo cụ. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tiếp nhận khái niệm trung bình cộng của hai số, ba số và n số thực. Khái niệm trung bình nhân của hai số không âm, ba số không âm. - Dùng máy tính điện tử tính các giá trị ; ; ; và đưa ra kết luận: > . > và dự đoán: ³ , ³ - Thuyết trình về trung bình cộng của hai số thực a, b: và trung bình nhân của hai số không âm a và b: . Tổng quát: số trung bình cộng của n số thực a1, …, an là và trung bình nhân của n số thực không âm là . - Đặt vấn đề: So sánh các số trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm, của ba số không âm ? - Dẫn dắt: Cho 3 số không âm a1 = 3, a2 = 6 và a3 = 12. So sánh và ? So sánh với ? Với mọi a ³ 0, b ³ 0 ta có ³ . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b Chứng minh định lí: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày bài chứng minh định lí: Xét hiệu: - = ³ 0 "a, b ³ 0. dấu đẳng thức xảy ra Û hay a = b - Thực hiện hoạt động 2 theo nhóm được phân công: AH = a, BH = b ị CH = , OD = AB = Û OD = . Mặt khác ta có OD ³ CH (bằng khi H º O) nên ta có ³ (= khi a = b). - Gọi học sinh trình bày bài chứng minh định lí. - Củng cố: - Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 2 của SGK: Chia lớp thành 12 nhóm, nghiên cứu, thảo luận cử đại diện trình bày bài giải. (dùng kênh hình của SGK: Hình 4.1) Hoạt động 2: Củng cố - luyện tập. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu ví dụ 4 và phần hệ quả và ứng dụng của SGK. - Tiếp nhận kiến thức về tìm giá lớn nhất của tích hai số dương có tổng không đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai số dương có tích không đổi. - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 4 và phần hệ quả và ứng dụng của SGK. - Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. - Củng cố: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân - Các trường hợp cho 3 số không âm, nhiều số không âm. a) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + với x > 0 b) Chứng minh rằng nếu a, b, c là ba số dương thì (a + b + c) ³ 9. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện giải bài tập. - Trình bày kết quả. - Gọi học sinh thực hiện giải bài tập. - Dẫn dắt: áp dụng định lí 1. - Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt của học sinh trong trình bày lời giải. - Hướng dẫn học sinh đọc bài đọc thêm: Bất dẳng thức Bu - nhi a - cốp - xki. Bài tập về nhà: Từ bài 8 đến bài 13 trang 110. Dặn dò: Chuẩn bị ôn tập học kì 1 Ngày soạn: 20 - 10 - 2006. Tiết 45: Ôn tập học kì 1 (1 tiết) Lớp 10A 4 - Giảng thứ . . . ngày. . . . Sỹ số:. . . . . . . . . . . Lớp 10A 5 - Giảng thứ . . . ngày. . . . Sỹ số: . . . . . . . . . . . I - Mục tiêu Về kiến thức Củng cố kiến thức đã học ở các chương 1, 2 và 3. Hiểu và xây dựng được thuật giải một số dạng toán như: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. Giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai. Về kĩ năng Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai. Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn, hệ bậc hai hai ẩn không chứa tham số. Sử dụng thành thạo máy tính điện tử loại fx - 500Ms, fx - 570MS để tìm nghiệm của phương trình bậc hai, hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn và hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn. Về thái độ Tích cực ôn tập. Có ý thức trau dồi kiến thức. II - Phương tiện dạy học Sách giáo khoa. Ngân hàng đề bài trắc nghiệm. Máy chiếu. Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS hoặc máy tương đương. III - Tiến trình bài học ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. Bài mới Hoạt động 1: ôn tập kiến thức cơ bản của chương1 Giáo viên: Tổ chức cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm Chia lớp thành 12 nhóm (mỗi bàn một nhóm). Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải của nhóm bạn. Đề xuất cách giải khác. Đề bài được chiếu qua máy chiếu. Học sinh: Thực hiện bài kiểm tra trắc nghiệm. Bài 1: Hãy điền dấu ´ đúng sai vào các ô trong các mệnh đề sau: (A) Thanh Hoá là một tỉnh thuộc Việt nam Đúng … Sai . . . (B) 99 là một số nguyên tố. Đúng … Sai . . . (C) 1025 là một số chia hết cho 5 Đúng … Sai . . . (D) là một số vô tỷ. Đúng … Sai . . . Bài 2: Chọn phương án trả lời đúng. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ là một số vô tỉ “ là mệnh đề (A) “ là hợp số “ (B) “ là số nguyên tố “. (D) “ là số hữu tỉ “. (D) “ = 4,5 “ Bài 3: Chọn phương án trả lời đúng. Mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa biến (P): “ "x ẻ : x2 - x + 1 > 0 “ là mệnh đề (A) “ x ẻ : x2 - x + 1 > 0 “. (B) “x ẻ : x2 - x + 1 ≤ 0 “. (C) “x ẻ : x2 - x + 1 = 0 “. (D) “x ẻ : x2 - x + 1 < 0 ”. Bài 4: Chọn phương án trả lời đúng. Mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa biến (P): “x ẻ : x2 - x + 1 là một số nguyên tố “ là mệnh đề (A) “"x ẻ : x2 - x + 1 là số nguyên tố “. (B) “x ẻ : x2 - x + 1 là hợp số “. (C) “"x ẻ : x2 - x + 1 là hợp số “. (D) “x ẻ : x2 - x + 1 là số thực” Bài 5: Chọn phương án trả lời đúng. Mệnh đề đảo của mệnh đề (P): “ Số nguyên tố là số lẻ “ là mệnh đề (A) “ Số lẻ là số nguyên tố “. (B) “ Số lẻ là hợp số “. (C) “ Số lẻ chia hết cho 1 và chính nó là số nguyên tố “. (D) “ Số lẻ lớn hơn 1 làg số nguyên tố ”. Bài 6: Chọn phương án trả lời đúng. Tập hợp S = bằng tập hợp (A) A = . (B) B =. (C) C = . (D) D = . Bài 7: Chọn phương án trả lời sai. Nếu tập hợp D = A ầ B ầ C thì (A) "xẻ A ị x ẻ D. (B) "xẻ D ị x ẻ A. (C) "xẻ D ị x ẻ B. (D) "xẻ D ị x ẻ C. Bài 8: Chọn phương án trả lời đúng. (A) [a ; b] è (a ; b]. (B) [a ; b) è (a ; b]. (C) [a ; b) è (a ; b}. (D) (a ; b] è [a ; b]. Bài 9: Chọn phương án trả lời sai. (A) Nếu a là số gần đúng của số thì là số gần đúng. (B) Nếu a là số gần đúng của số thì là số gần đúng. (C) Nếu a là số gần đúng của số thì luôn tìm được số dương d sao cho ≤ d. (D) Cả ba kết luận trên đều sai. Giáo viên: Hệ thống hoá kiến thức của chương 1. Hoạt động 2: ôn tập kiến thức cơ bản của chương2 Giáo viên: Tổ chức cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm Chia lớp thành 12 nhóm (mỗi bàn một nhóm). Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải của nhóm bạn. Đề xuất cách giải khác. Đề bài được chiếu qua máy chiếu. Học sinh: Thực hiện bài kiểm tra trắc nghiệm. Bài 1: Chọn phương án trả lời đúng. Hàm số y = có tập xác định là tập hợp (A) D = . (B) D = . (C) D = . (D) D = . Bài 2: Chọn phương án trả lời đúng. Hàm số y = f(x) = (m - 2)x + m - 1 (A) Đồng biến khi m 2. (C) Đồng biến khi m > 1. (D) Cả ba kết luận trên đều sai. Bài 3: Chọn phương án trả lời sai. Hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị là parabol (P) thì (A) (P) có trục đối xứng là đường thẳng x = . (B) Toạ độ đỉnh của (P) là . (C) (P) cắt trục 0y tại điểm có tung độ y = c. (D) Điểm ẻ (P). Bài 4: Chọn phương án trả lời đúng. Hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0). (A) Đồng biến trên khi a > 0. (B) Nghịch biến trên khi a < 0. (C) Đồng biến trên khi a > 0. (D) Nghịch biến trên khi a > 0. Bài 5: Chọn phương án trả lời đúng. Đường thẳng d: y = mx + n và đường thẳng d’: y = ax + b (a.b ≠ 0) (A) Cắt nhau khi a ≠ m. (B) Cắt nhau khi a = m. (C) Cắt nhau khi b ≠ n. (D) Cắt nhau khi b ≠ n. Giáo viên: Hệ thống hoá kiến thức của chương 2. Hoạt động 3: Luyện kĩ năng giải toán. Giải, biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số. Giáo viên: Tổ chức cho học sinh làm bài tập . Chia lớp thành 6 nhóm (hai bàn một nhóm). Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải của nhóm bạn. Đề xuất cách giải khác. Bài toán 1: Giải và biện luận các phương trình sau a) (a2 - 6a + 5)x = a - 1 b) . Học sinh: - Thảo luận và đưa ra phương án giải bài tập theo nhóm được phân công. - Trình bày bài giải. Yêu cầu đạt được: a) Xét a2 - 6a + 5 = (a - 1)(a - 5) = 0 hay a = 1 hoặc a = 5. - Nếu a = 1, phương trình có tập nghiệm là tập số thực . - Nếu a = 5, phương trình có tập nghiệm là tập ặ. Xét a2 - 6a + 5 = (a - 1)(a - 5) ≠ 0 Û a ≠ 1 và a ≠ 5 phương trình có tập nghiệm: T = b) Điều kiện x ≠ 1 và x ≠ 3 (*). Với điều kiện (*) phương trình dã cho tương đương với x = a. Nên: - Nếu a ≠ 1 và a ≠ 3 phương trình có nghiệm duy nhất x = a. - Nếu a = 1 hoặc a = 3 phương trình vô nghiệm. Giáo viên: - Củng cố về bài toán giải, biện luận phương trình. - Uốn nắn, sửa chữa các sai sót của học sinh trong trình bày bài giải. Bài toán 2: Giải và biện luận phương trình sau: 1 - Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày đạt được: Điều kiện: x ≠ 1 - a và x ≠ - 1. Biến đổi phương trình về: x2 - (3 - a)x - 4(a + 1) = 0. Tìm được x1 = 4 ; x2 = - a - 1. Kết luận được: - Nếu a = - 3 thì x = 2. Nếu a = 0 thì x = 4. Nếu a ≠ 0 và a ≠ - 3 thì x = 4 và x = - a - 1. - Củng cố về giải phương trình phân thức có chứa ẩn ở mẫu số. - Uốn nắn, sửa chữa các sai sót của học sinh trong trình bày bài giải. Bài toán 3: Giải và biện luận hệ phương trình phương trình a) b) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thảo luận và đưa ra phương án giải bài tập theo nhóm được phân công. - Trình bày bài giải. - Củng cố về giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số, hệ phương trình bậc hai hai ẩn số. - Uốn nắn, sửa chữa các sai sót của học sinh trong trình bày bài giải. Bài tập về nhà: - Ôn tập về lí thuyết của các chương 1, 2 và 3. - Xem lại các bài tập đã chữa. Ngày soạn: 16 - 10 - 2006. Tiết 46: Trả bài kiểm tra học kì (1 tiết) Lớp 10A 4 - Giảng thứ . . . ngày. . . . Sỹ số:. . . . . . . . . . . Lớp 10A 5 - Giảng thứ . . . ngày. . . . Sỹ số: . . . . . . . . . . . I - Mục tiêu Về kiến thức Củng cố kiến thức đã học ở các chương 1, 2 và 3. Thấy được thiếu sót của bài làm và chỗ hổng của kiến thức. Về kĩ năng Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai. Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn, hệ bậc hai hai ẩn không chứa tham số. Về thái độ Có ý thức sửa chữa, thực sự cầu thị. II - Phương tiện dạy học Tập bài kiểm tra. Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS hoặc máy tương đương. III - Tiến trình bài học ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số của lớp: Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học. Bài mới Hoạt động 1: Chữa đề số 1 Giáo viên: Trình bày đáp án và thang điểm. Những sai sót thường gặp trong chấm bài của học sinh. A - Phần trắc nghiệm Khách quan Bài Phương án chọn Điểm A B C D 1 ´ 0,5 2 ´ 0,5 3 ´ 0,5 4 ´ 0,5 B - Phần trắc nghiệm Tự luận Bài 5: (3 điểm) Đáp án Điểm Viết lại phương trình: mx2 - 2mx + 1 - m = 0, nếu m = 0 ta có 1 = 0 phương trình vô nghiệm. 1,0 Nếu m ≠ 0, = m2 - m(1 - m) = 2m2 - m = m(2m - 1) nên 0,5 Nếu < 0 Û 0 < m < 0,5 phương trình vô nghiệm. 0,5 Nếu = 0 Û m = 0,5 ( m ≠ 0) phương trình có nghiệm duy nhất x = 2 0,5 Nếu > 0 Û m 0,5 phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1,2 = 0,5 Bài 6: (3 điểm) Đáp án Điểm a) 1,5 Đặt X = và Y = ta có hệ 0,5 Tìm được