Giáo án Đại số 10 nâng cao năm học 2010- 2011 Tiết 35 Luyện tập

Tuần: 13 Ngày dạy : Tiết: 35 §3. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Củng cố các kiến thức đã học trong bài về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ba ẩn. - Vận dụng định thức để giải và biện luận hệ phương trình bậc hai hai ẩn. 2. Về kĩ năng: - Rèn luyện các kĩ năng giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số bằng phương pháp định thức cấp hai; giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. -Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn không chứa tham số bằng máy tính bỏt túi. - Thành thạo trong việc lập các định thức cấp hai. 3. Về tư duy: - Phát triển tư duy logic về toán học. - Linh hoạt, sáng tạo trong việc sử dụng máy tính. 4. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong thực hành tính toán. - Tích cực chủ động học tập ở nhà và hoạt động trên lớp. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của HS: - Giải các bài tập trước ở nhà. - Thước, máy tính bỏ túi fx-500MS, fx-570MS. 2.Chuẩn bị của GV: - Đồ dùng dạy học, máy tính bỏ túi. - Bảng tóm vị trí tương đối của hai đường thẳng và đồ thị của mỗi trường hợp. - Bảng lược đồ giải hệ phương bậc nhất hai ẩn. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: - Gợi mở, vấn đáp. - Đan xen các HĐ nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1.Ổn định: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: HĐ1: Nêu lược đồ giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Bài mới: HĐ1: HĐ của GV HĐ của HS Nội dung - Cho HS áp dụng lược đồ trên để giải và biện luận các hệ phương trình. - Mỗi câu gọi 3 HS cùng lên bảng, mỗi HS lập một định thức.Cho 1 HS biện luận các trường hợp. - Gợi ý và sửa sai trong quá trình HS biện luận. - Lưu ý cách viết nghiệm của hệ phương trình trong trường hợp hệ phương trình có vô số nghiệm. - Sau khi HS giải xong, GV cho lớp nhận xét và hoàn chỉnh lời giải. - Nhấn mạnh lại cách lập các định thức cấp hai. - HS1: a) Ta có: - HS2: b) Nếu m = 2 thì hệ trở thành 2x + y = 2 , nên hệ có vô số nghiệm dạng (x ; 2x – 2 ) với . Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: HĐ2: HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Gợi ý: - Hệ có nghiệm trong các trường hợp nào? () - Hãy hập các định thức: để kiểm tra. - HS hoạt động tương tự HĐ2. - Gọi 1 HS kiểm tra các trường hợp và kết luận. - GV lưu ý cho HS cách kiểm tra các định thức để hệ phương trình có vô số nghiệm. a) Ta có: Vậy khi hệ đã cho có nghiệm. b) Vậy khi thì đã cho hệ có nghiệm. Với giá trị nào của a thì mỗi hệ phương trình sau có nghiệm: HĐ3: HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Gợi ý: Lập các định thức: - Hệ vô nghiêm trong các trường hợp nào? (). - D = 0 giải ra a và b,. - Kiểm tra để chọn a , b . - Hướng dẫn HS cách chọn giá trị a và b. Ta có: Hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi Ta có: Hay a là ước số của 6. Vậy có 8 cặp số nguyên (a ; b ) thoả mãn D = 0 là : (1 ; 6 ), (-1 ; -6 ), (2 ; 3), (-2 ; -3), (3 ; 2 ), (-3 ;-2 ), (6 ; 1 ), (-6 ; -1) . Trong đó cặp số (a ; b) = (3 ; 2) làm cho . vậy có 7 cặp số thoả mãn đề bài. Tìm tất cả các cặp số nguyên (a ; b ) sao cho hệ phương trình sau vô nghiệm: HĐ4: Cho hai đường thẳng: (d1) x + my = 3 và (d2): mx + 4y = 6. Với giá trị nào của m thì: Hai đường thẳng cắt nhau ? Hai đường thẳng song song với nhau ? Hai đường trẳng trùng nhau ? Gợi ý: Số giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) là số nghiệm của hệ phương trình Hãy giải và biện luận hệ phương trình trên. Xét hệ phương trình: Ta có: a) b) c) 4. Củng cố: Nêu cách giải biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn? 5. Hướng dẫn học tập ở nhà: - Hướng dẫn giải bài tập 38 trang 97 SGK. Gọi hai kích thước của hình chữ nhật là x, y (mét),(đk: x >0 và y > 0). - Theo đề bài ta có hệ phương trình nào? Giải hệ phương trình trên ta được: x =3p - 240; y = 240-2p Với điều kiện x >0 và y > 0 ta có hệ nào? Giải hệ để tìm p . (80 < p < 120). V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Tuần: 14 Ngày dạy : 24/11 Tiết dạy: 36 Bài dạy: THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTCT I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các chức năng giải hệ phương trình bậc nhất 2, ba ẩn, một số hệ bậc 2 đặc biệt Kĩ năng: Biết sử dụng MTCT giải hệ phương trình bậc nhất 2, ba ẩn, Biết sử dụng MTCT để giải phương trình. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Máy tính bỏ túi . Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa và logarit. Máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình thực hành) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung · GV hướng dẫn HS các phím chức năng giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn trên MTBT và hướng dẫn HS thực hành các phép tính. · Học sinh theo dõi và ghi chép thực hiện. 1/ Giới thiệu cách sử dụng chức năng giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn trên máy tính. Loại: 500MS sau đó nhập vào a1= b1= c1= a2= b2= c2= = ta được x,y Loại: 570ES sau đó nhập vào a1= b1= c1= a2= b2= c2= = ta được x,y - Hướng dẫn HS cách khởi động máy tính để chọn chương trình giải và cách nhập các hệ số. - Phân nhóm để HS cùng nhau thực hành. Hướng dẫn cách làm tròn số. - Để làm tròn đến hàng phần trăm thì sau khi nhập các hệ số xong, ấn 5 lần, ấn tiếpđể chọn chương trình và số chữ số được làm tròn, ấn Lần lược ấn các phím: a) b) Sử dụng máy tính để giải các hệ phương trình sau: (Tính chính xác đến hàng phần trăm) · GV hướng dẫn HS các phím chức năng giải hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn trên MTBT và hướng dẫn HS thực hành các phép tính. · Học sinh theo dõi ghi chép và thực hiện. 2/ Giới thiệu cách sử dụng chức năng giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn trên máy tính. Loại: 500MS sau đó nhập vào a1= b1= c1= a2= b2= c2= a3= b3= c3= = =ta được x,y,z Loại: 570ES sau đó nhập vào a1= b1= c1= a2= b2= c2= a3= b3= c3= = =ta được x,y,z - Hướng dẫn cách khởi động máy tính để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và cách nhập các hệ số. - Phân nhóm để HS thực hành trên máy tính. - GV theo dõi và hướng dẫn HS thực hành. Lần lược ấn các phím: a) Sử dụng máy tính để giải các hệ phương trình sau: · GV hướng dẫn HS các phím chức năng Calc HS theo dõi và ghi chép thực hiện. 3/ Hướng dẫn học sinh sử dụng chức năng Calc: · GV hướng dẫn HS nhập vào máy tính biểu thức sau đó dùng chức năng Calc để tính HS thực hiện. Tính giá trị của biểu thức a) tại x=3, x=15… b) khi x=3, y=5 HĐ8:Hướng dẫn học tập ở nhà: 4.Củng cố :Nhấn mạnh: – Các chức năng giải hệ phương trình trên MTBT. – Cách sử dụng MTBT để giải phương trình giá trị hàm số tại 1 điểm. 5.Hướng dẫn học ở nhà : Giải bài 4, 5 SGK. V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Tuần: 14 Ngày dạy : 24/11 Tiết 37 MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN -----&------- I>Mục tiêu bài dạy: 1.Về kiến thức: Giúp cho học sinh nắm được các phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, nhất là hệ phương trình đối xứng 2.Về kỹ năng: Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn, đặc biệt là các hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai, hệ phương trình đối xứng 3. Về tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác trong khoa học và trong tính toán Biết quy lạ về quen II> Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Giáo án HS: Xem trước bài mới Phương pháp: - Gợi mở, nêu vấn đề Đan xen hoạt động nhóm IV> Tiến trình bài dạy: Ổn định: kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học tậpcủa học sinh Bài mới: Hoạt động 1: Giải hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai hai ẩn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 1.Gv đưa ra ví dụ 1 Gv hướng dẫn cho học sinh dùng phương pháp thế (rút 1ẩn từ phương trình bậc nhất thế vào phương trình bậc hai) Gv đi kiểm tra việc rút thế của học sinh để kịp thời sữa chữa kịp thời những sai sót Gv cho chiếu các bài làm của học sinh lên để các nhóm kiểm tra, nhận xét bài của nhau Gv nhận xét chung 2. Hãy nêu cách giải chung đối với loại phương trinh này -Học sinh hoạt động theo nhóm -Học sinh đưa ra phương án nhanh nhất Rút x = 5-2y, thay vào phương trình thứ hai ta được phương trình (5-2y)2-2y2-2(5-2y)y=5 Giải hệ phương trình ta được y =1, y =2 Từ đó,hệ phương trình có hai cặp nghiệm Đại diện của một nhóm nêu cách giải Ví dụ 1: Giải hệ phương trình Cách giải: rút một ẩn từ phương trình bậc nhất thế vào phương trình bậc hai Hoạt động 2: Giải hệ phương trình trong đó mỗi vế trái của từng phương trình đều là biểu thức đối xứng đối với x và y 1. Gv đưa ra ví dụ 2 Gv đặt câu hỏi phát vấn ? Có nhận xét gì về mỗi phương trình của hệ ? Hãy đưa mỗi biểu thưc đó về dưới dạng tổng và tích ?Nếu đặt S = x+y P = x.y Hãy giải hệ trong trường hợp đó ? Với S và P mới tìm được hãy quay về giải hệ phương trình với ẩn là x và y ? Hãy kết luận nghiệm của hệ phương trình 2. Hãy đưa ra cách giải chung đối với hệ phương trình này - Vế trái của mỗi phương trình đều là biểu thức đối xứng của x và y - x2 +xy + y2 = (x+y)2 -xy - Ta có hệ Giải hệ ta có (I) và (II) Học sinh hoạt động theo nhóm Nhóm 1,2 giải hệ hệ vô nghiệm Nhóm 3, 4 giải hệ hệ có 2 nghiệm (0;2) và (2;0) Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm (0;2) và (2;0) - Học sinh suy nghĩ để đưa ra câu trả lời Ví dụ 2: Giải hệ phương trình Cách giải: - Đưa mỗi vế trái của phương trình vế dưới dạng tổng và tích - Đặt ẩn phụ S=x+y, P=xy - Giải hệ phương trình có chứa ẩn S,P từ đó quay về giải hệ có chứa x và y Hoạt động 3: Giải hệ phương trình mà nếu thay x bởi y và thay y bởi x thì phương trình thứ nhất biến thành phương trình thứ hai và ngược lại 1. Gv đưa ra ví dụ 3 Gv cho học sinh nhận xét về hệ Gv hướng dẫn cho học sinh tưng bước để đưa ra cách giải 2. Hãy đưa ra cách giải chung 3. Có nhận xét gì về nghiệm của hệ - Học sinh nhận nhiệm vụ - Học sinh hoạt động theo nhóm Bước 1: Trừ từng vế hai phương trình trong hệ ta được phương trình Bước 2: Phương trình đó tương đương với phương trình x-y=0 hoặc x+y-1=0 Hệ (I) tương đương với 2 hệ Bước 3: Giải hai hệ để tìm nghiệm và từ đó kết luận nghiệm của hệ - Thông qua tưung bước giải hệ trên để đưa ra cách giải chung đối với loại hệ này - Nếu (a;b) là nghiệm của hệ thì (b;a) cũng là nghiệm của hệ Ví dụ 3: Giải hệ phương trình (I) * Cách giải:Trừ từng vế hệ phương trình để đưa về hệ mới gồm có phương trình mới và một phương trình ban đầu * Chú ý : (SGK) Cũng cố : . 1.Qua bài học cần phân loại được từng hệ phương trình để từ đó đưa ra cách giải thích hợp 2. Giáo viên cho học sinh làm hoạt động 4 Giáo viên có thể gợi ý nếu học sinh không làm được là để ý (0;0) là nghiệm thứ ba của hệ, ngoài ra do tính chất đối xứng của mhệ đế suy ra nghiệm thứ tư của hệ Hướng dẫn về nhà: Xem lại các ví dụ trong bài học Bài tập về nhà : 45,46,47,48,49 sách giáo khoa trang 100 V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Tuần 14 Tiết: 38 Ngày dạy:…………………….. TÊN BÀI DẠY LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu a.Kiến thức: Giúp học sinh Ÿ Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn Ÿ Nắm được các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn b.Kỹ năng: Ÿ Giải thành thạo hệ phương trình bậc hai hai ẩn c.Thái độ: Rèn luyện đức tính cẩn thận, chính xác, chịu khó, phát huy hơn tính tích cực của học sinh khi giải bài tập ở nhà, tư soạn bài, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũng như trong sách bài tập, thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị của nó trong thực tế 2.Chuẩn bị: a.Giáo viên: Nghiên cứu thật kĩ sách giáo khoa+Sách bài tập, sách tham khảo+Phiếu học tập b.Học sinh: Học thuộc bài + Có chuẩn bị bài ở nhà 3.Phuơng pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp nêu vấn đề, chia nhóm hoạt động 4.Tiến trình 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số + Ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: 4.3 Giảng bài mới * HĐ1: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG - Chia nhóm học sinh - Theo dõi hoạt động của HS và gợi ý cho HS khi cần thiết - Nhận và chính xác hoá kết quả của một hoặc hai học sinh hoàn thành nhiệm vụ - Đưa ra lời giải ngắn gọn - Tổng quát hoá bài toán. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. - Nghe hiều nhiệm vụ. - Tìm câu trả lời - Thông báo kết quả cho giáo viên khi đã hoàn thành nhiệm vụ. - Chính xác hoá kết quả - Nêu phương pháp chung để giải hệ pt gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai. - Ghi nhận kiến thức. Bài 1: Giải hệ phương trình sau: ĐS: hoặc * HĐ2: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG - Chia nhóm học sinh - Theo dõi hoạt động của HS và gợi ý cho HS khi cần thiết - Nhận và chính xác hoá kết quả của một hoặc hai học sinh hoàn thành nhiệm vụ - Tổng quát hoá bài toán. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. - Nghe hiều nhiệm vụ. - Tìm câu trả lời - Thông báo kết quả cho giáo viên khi đã hoàn thành nhiệm vụ. - Chính xác hoá kết quả - Nêu phương pháp chung để giải hệ pt bậc hai.đẳng cấp - Ghi nhận kiến thức. Bài 2: Giải hệ phương trình sau: ĐS: hoặc * HĐ3: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG - Chia nhóm học sinh - Theo dõi hoạt động của HS và gợi ý cho HS khi cần thiết - Nhận và chính xác hoá kết quả của một hoặc hai học sinh hoàn thành nhiệm vụ - Tổng quát hoá bài toán. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. - Nghe hiều nhiệm vụ. - Tìm câu trả lời - Thông báo kết quả cho giáo viên khi đã hoàn thành nhiệm vụ. - Nêu phương pháp chung để giải hệ pt bậc hai.đẳng cấp - Ghi nhận kiến thức. Bài 3: Giải hệ phương trình sau: ĐS: hoặc * HĐ4: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG - Chia nhóm học sinh - Theo dõi hoạt động của HS và gợi ý cho HS khi cần thiết - Nhận và chính xác hoá kết quả của một hoặc hai học sinh hoàn thành nhiệm vụ - Tổng quát hoá bài toán. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. - Nghe hiều nhiệm vụ. - Tìm câu trả lời - Thông báo kết quả cho giáo viên khi đã hoàn thành nhiệm vụ. - Nêu phương pháp chung để giải hệ pt bậc hai.đẳng cấp - Ghi nhận kiến thức. Bài 3: Giải hệ phương trình sau: ĐS: hoặc 4.4 Củng cố và luyện tập Ÿ Học sinh nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn Ÿ Học sinh giải thêm bài tập sau: Giải hệ phương trình sau:: 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Ÿ Học sinh học thuộc bài trong SGK, giải lại các bài tập một lần nửa để nắm vững cách giải Ÿ Giải các bài tập còn lại trong sách bài tập V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: