Giáo án Đại số 10 nâng cao năm học 2010- 2011 Tiết 52- 53 Đại cương về bất phương trình

Tuần:21 Tiết: 52+53 §2. ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu được khái niệm bất phương trình một ẩn, nghiệm của bất phương trình . - Biết khái niệm 2 Bpt tương đương, một số phép biến đổi tương đương các BPT. 2. Về kỹ năng: - Nếu được điều kiện xác định của 1 BPT đã cho. - Nhận biết được 2 BPT cho trước có tương đương với nhau hay không. -Vận dụng được phép biến đổi tương đương để đưa Bpt đã cho về Bpt đơn giản hơn. II. Chuẩn bị: 1. Kiến thức phục vụ bài mới - Đại cương về phương trình & bất đẳng thức. 2. Phương tiện: - Chuẩn bị các biểu bảng. Chuẩn bị các hình vẽ & các phiếu học tập. II. Phương pháp: - Gợi mở vấn đáp. - Chia nhóm nhỏ học tập. IV. Tiến trình bài học: Ổn định: Kiểm tra bài cũ: HĐ 1: (Chia nhóm nhỏ học tập) Em hãy nêu nội dung cơ bản về khái niệm PT 1 ẩn. Hoạt động của h/sinh Hoạt động của giáo viên - Nhận nhiệm vụ Cho 2 h/số: y=f(x) & y=g(x) có TXĐ lần lượt là Dy & Dg. Đặt D = Df Ç Dg. Mệnh đề chứa biến “f(x)=g(x)” được gọi là PT 1 ẩn, x gọi là ẩn số (hay ẩn) & D gọi là TXĐ của pt. Số xo ÎD gọi là 1 nghiệm pt f(x)=g(x) nếu “f(x)=g(x)” là mệnh đề đúng. - Giao nhiệm vụ - Chọn 2 nhóm bất kỳ, nhận xét, cho điểm. Em hãy phủ định mệnh đề chứa “f(x)=g(x)” thì ta được mệnh đề như thế nào? “f(x) ¹g(x)” Vào bài mới: Bây giờ ở mệnh đề chứa biến “f(x) ¹g(x)”, x ÎD ta thay dấu “=” bởi các dấu “>”,“<”,“³”,“<” thì mệnh đề cơ bản ở trên được gọi là gì? Hôm nay các em sẽ được biết. Bài mới: Tiết: 52 HĐ 1: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung - Nêu khái niệm pt 1 ẩn - H1: xo là một nghiệm của pt “f(x)=g(x)” khi nào? - H2: Em có thể dự đoán xo là một nghiệm của bpt “f(x)<g(x)” khi nào? - Khái niệm nghiệm bpt. - H/sinh ghi ý chính vào vở. - TL1: Khi chỉ khi x0 ÎD & f(x)=g(x) là mệnh đề đúng. - TL2: Khi chỉ khi x0 ÎD & f(x)<g(x) là mệnh đề đúng. §2. ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH. 1. Khái niệm bpt 1 ẩn Định nghĩa : Cho 2 hsố y=f(x) và y=g(x) có txđ lần lượt là Df và Dg. Đặt D= Df Dg. *Mđề chứa biến có 1 trong các dạng f(x) g(x) , f(x) < g(x) , f(x) < g(x), được gọi là bphtrình một ẩn , x gọi là ẩn số và D gọi là txđ của bphương trình đó . *Số x0D là một nghiệm của bpt f(x) < g(x) nếu f(x0) = g(x0) là mđề đúng. *Giải 1 bpt là tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của bpt đó Chú ý: Trong thực hành, ta không cần viết rõ txđ của bpt mà chỉ cần nêu đk để xD gọi là điều kiện xác định của bpt,gọi tắt là đkiện của bpt HĐ 2: Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bpt sau bởi các ký hiểu khoảng hoặc đoạn: a/ - 0,5x >2; b) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của h/sinh Nội dung Qua HĐ này, h/sinh thấy tập nghiệm của bpt có nhiều dạng khác nhau. - 0,5x >2 Û x<= - 4 tập nghiệm S = (-; -4) b) Vậy tập nghiệm S=[-1; 1]. HĐ 3: (HĐ định nghĩa bpt tương đương) - 0,5x >2Û 2<-0,5x? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Thế nào là 2 pt tương đương? Thế nào là 2 bpt tương đương? Giáo viên đưa ra định nghĩa chính xác. Trả lời: f1(x) = g1(x)f2(x) = g2(x) nếu hai pt có cùng tập nghiệm. Hai bpt được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. HS theo dõi ghi chép. 2. Bất phương trình tương đương: Định nghĩa : Hai bpt (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Nếu f1(x) < g1(x) tương đương với f2(x) < g2(x) thì ta viết f1(x) < g1(x) Û f2(x) < g2(x) HĐ 4: Các khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? a/ x + > Û x > 0 b/ £ 0 Û x - 1 £ 1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hướng dẫn hs trả lời HĐ này giúp h/sinh thấy khi biến đổi 1 bpt cần chú ý đến điều kiện xác định của bpt đó. a/ sai, vì là nghiệm của bpt thứ hai nhưng không là nghiệm của bpt thứ nhất. b/ Sai, vì 0 là nghiệm của bpt thứ hai nhưng không là nghiệm của bpt thứ nhất. Chú ý : Khi muốn nhấn mạnh 2 bpt có cùng đkxđ (hay cùng txđ D) và tương đương với nhau, ta nói với đkxđ 2 bpt là tđ với nhau. HĐ5: Điền vào chỗ “......” các từ, cụm từ, ký hiệu để được 1 mệnh đề đúng. Cho phương trình f(x) .....g(x) có TXĐ D, y = h(x) là một hàm số ......(h(x) có thể là một hằng số). Khi đó trên . . ., phương trình đã cho tương đương với mỗi pt sau đây: 1/ f(x) + h(x) .....g(x) + h(x) 2/ f(x) h(x) .....g(x) h(x) nếu h(x) 0 với Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung - Khái niệm về bpt tương đương cũng tương tự như Khái niệm về pt tương đương và ta có định lý: Gv giải thích : Các phép bđ không làm thay đổi tập nghiệm của bpt gọi là các phép bđ t đương :biến 1 bpt thành bpt tđ với nó. Chẳng hạn phép bđ đồng nhất ở mỗi vế của 1 bpt và không thay đổi txđ của nó là 1 phép bđtđ Cho hs ghi định lý Học sinh lắng nghe và ghi chép Định lý: 3)Biến đổi tương đương các bpt: Phép biến đổi tương đương biến 1 bpt thành 1 bpt tương đương với nó. Định lý: Cho bpt f(x)<g(x) có txđ D; y=h(x) là 1 hs xđ trên D. Khi đó trên D, bpt f(x)<g(x) tương đương với mỗi bpt sau: * f(x)+h(x)<g(x)+h(x); * f(x)h(x)0, xD. * f(x)h(x)>g(x)h(x) nếu h(x)<0, xD. Tuần:22 Tiết: 53 HĐ 6: HĐ c/minh tính chất 1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Giáo viên hướng dẫn Vd: SGK/trg 115 Học sinh nhận nhiệm vụ C/m: Giả sử xo ÎD thì f(x0)R,g(x0)R,h(x0)R,và h(x0)<0 nên f(x0)< g(x0) f(x0)h(x0)>g(x0)h(x0) Từ đó suy ra 2 bpt có cùng tập nghiệm nghĩa là chúng tương đương với nhau. HĐ 7: Làm H3 c/minh > 2 - > -2 - Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Giáo viên hướng dẫn, nhận xét b/ BPT x >-2 không tương đương với bpt x - > -2 - Học sinh nhận nhiệm vụ và làm TXĐ của bpt - 2 là D = . Biểu thức - xác định trên D. Do đó áp dụng tính chất 1 ta có. Trên D, hai bpt: > -2 - >-2- - 1 là nghiệm của bpt x > -2 nhưng không là nghiệm của bpt x - > -2 - HĐ 8: Làm H4 Các khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? a/ x + < 1+Û x <1 b/ 2 Û x 2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Giáo viên ghi đề bài và hướng dẫn HS giải. a/ Sai, vì 0 là nghiệm của bpt thứ 2 nhưng không là nghiệm của bpt thứ nhất. b/ Sai, vì 1 là nghiệm của bpt thứ 2 nhưng không là nghiệm của bpt thứ nhất. Hệ quả: Cho bpt f(x)<g(x) có txđ D; 1)f(x) < g(x) Û [f(x)]3 < [g(x)]3 2)Nếu f(x) và g(x) không âm "xD thì: f(x) < g(x) Û [f(x)]2 < [g(x)]2 HĐ9: làm H5 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Giáo viên viết đề bài hướng dẫn học sinh giải. Gọi 2 học sinh lên bảng giải bài tập, các học sinh còn lại giải bài tại chỗ. ChoHS nhận xét bài làm của HS lên bảng GV chỉnh sửa nếu cần. Học sinh làm các ví dụ a)Û Û x2 + 2x + 1 x2 Û 2x - 1 Û x - b) Đ/k x¹-3 (1) Û 2x – 10 Û 2x thoả điều kiện x¹-3 Þ S=() Ví dụ: Giải bất phương trình: a) b) 2x - 1- -(1) 4. Củng cố: Thế nào là 2 bất phương trình tương đương? Nêu các phép biến đổi tương đương? 5. Hướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà: - Giải bài tập 20-24 SGK. - Xem trước nội dung bài “ Bất phương trình và hệ Bptr một ẩn”, biết cách giải biện luận bất phương trình bậc nhất. V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: