Giáo án Đại số 10 nâng cao - Tiết 15: Đại Cương Về Hàm Số (tiếp)

Ngày sọan: Ngày giảng: Tiết soạn: 15 Tên bài: Đại cương về hàm số (Tiếp) I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: - Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến và nghịch biến của hàm số. - Nắm vững KN và cách chứng minh hàm số đồng biến và nghịch biến trên khoảng ( nửa khoảng hoặc đoạn). 2, Về kỹ năng: - Biết cách tìm TXĐ của hàm số. - Biết cách chứng minh hàm số đồng biến và nghịch biến trên khoảng ( Nửa khoảng hoặc đoạn) bằng PP lập tỉ số biến thiên , khảo sát sự biến thiên của hàm số. 3, Về tư duy: - Phát triển khả năng tư duy lô gíc trong học tập bộ môn. 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động. - Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học. - Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong thực tế đời sống. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: - Học sinh đã học khái niệm về hàm số và đồ thị của nó trong tiết học trước. - Đã biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ. - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp: - Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các tình huống dạy học: Tình huống 1: Kiểm tra bài cũ (HĐ1). Tình huống 2: Tình huống 3: Tình huống 4: Củng cố toàn bài dạy (HĐ6) B, Tiến trình bài dạy: 1, Kiểm tra bài cũ: (5’) Hoạt động 1: Cho hàm số y = x2. Câu hỏi 1: Tìm TXĐ và lập bảng gt của hàm số. Câu hỏi 2: Vẽ đồ thị của hàm số. 2, Dạy bài mới: 2. Sự biến thiên của hàm số. a. Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. Hoạt động 2: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Từ đồ thị của hàm số y = x2 (Đã vẽ trong phần KT bài cũ) Yêu cầu HS nhận xét về đồ thị trong các khoảng và . ? Trong khoảng khi giá trị của biến x tăng dần thì gt của hàm số biến thiên ntn? ? Trong khoảng khi giá trị của biến x tăng dần thì gt của hàm số biến thiên ntn? GV Hướng dẫn HS chứng minh: GV: Vậy, với hàm số đã cho ta nói: hàm số giảm ( hay nghịch biến) trong khoảng , hàm số tăng ( hay đồng biến) trong khoảng. ? Vậy, thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng (a;b) ? ? Em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số trên các khoang ĐB, NB? HS chú ý, nghe và hiểu nhiệm vụ. Trả lời các câu hỏi của GV. - Trong khoảng đồ thị là một đường cong có hướng đi từ trên xướng dưới. - Trong khoảng đồ thị là một đường cong có hướng đi từ dưới lên trên. - Trong khoảng khi giá trị của biến x tăng dần thì gt của hàm số giảm dần. - Trong khoảng khi giá trị của biến x tăng dần thì gt của hàm số tăng dần. * Trường hợp x1 và x2 thuộc nửa khoảng , ta có: và x2ng hợp xchứng minh:i: hàm số giảm trong khoảng ( Hay nghịch biến) * Trường hợp x1 và x2 thuộc nửa khoảng , ta có: HS nêu định nghĩa trong SGK Tr 38. Nếu hàm số ĐB trên K thì trên đó, đồ thị của nó đi lên. Nếu hàm số NB trên K thì trên đó, đồ thị của nó đi xuống. * Chú ý: Nếu với mọi x trên K mà f(x) luôn bằng hàng số c thì ta nói hàm số đó là hàm số không đổi hay là hàm hằng b. Khảo sát hàm số: Khảo sát sự biến thiên hàm số là xét xem yhàm số đồng biến, nghịch biến, không đổi trên các khoảng ( nửa khoảng hay đoạn) trong tập xác định của nó. Hoạt động 3: Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Đối với hàm số cho bằng biểu thức, để khảo sát sự đồng biến, nghịch biến của hàm số đó ta căn cứ vào đâu, dấu hiệu nhận biết nào? GV lấy ví dụ: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y=f(x)= ax2 (với a>0) trên mỗi khoảng và . GV HD học sinh giải. HD HS lập bảng biến thiên, giải thích ý nghĩa của bbt. HS chú ý, nghe và hiểu nhiệm vụ. Trả lời các câu hỏi của GV. Gợi ‏‎ trả lời: Đối với hàm số cho bằng biểu thức, để khảo sát sự đồng biến, nghịch biến của hàm số đó ta có thể dùng ĐN hoặc dùng dấu hiệu tỉ số biến thiên: Hàm số ĐB trên K khi và chỉ khi: Hàm số NB trên K khi và chỉ khi: Lời giải: Với hai số x1 và x2 khác nhau ta có: suy ra Do a>0 nên: Nếu x1 >0 và x2>0 thì a(x2 + x1)>0, điều đó chứng tỏ hàm số ĐB trên khoảng . Nếu x1 < 0 và x2< 0 thì a(x2 + x1)<0, điều đó chứng tỏ hàm số NB trên khoảng Bảng biến thiên: x 0 f(x)=ax2 (a>0) 0 Hoạt động 4: Củng cố toàn bài thông qua ví dụ tổng hợp Bài tập 4b - trang 45. Khảo sát sự biến thiên ( có lập bảng biến thiên) và vẽ đồ thị của hàm số: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV Nêu yêu cầu và hướng dẫn HS giải bài tập. - Nêu các bước tiến hành khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. * Tìm TXĐ. * Xác định sự biến thiên của h số. * Lập bảng biến thiên. * Vẽ đồ thị. - HS chú ý, nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời các câu hỏi và hoàn thành nhiệm vụ được giao. a. TXĐ R. b. Sự biến thiên. với ta có: - Nếu , ta có > 0 tức là hàm số đồng biến trên khoảng . - Nếu , ta có < 0 tức là hàm số nghịch biến trên khoảng . c. Bảng biến thiên: x 1 y=f(x) 3 d. đồ thị: Với x=0 ta có y=1; x=2 ta có y=1. 3. Hướng dẫn HS học ở nhà: - Học sinh về nhà ôn bài cũ. - Giải các bài tập :3, 4, 12,13 trang 45, 46. - Đọc trước 2 phần bài còn lại.