Giáo án Đại số 10 nâng cao - Tiết 26: Phương Trình Bậc Nhất Và Bậc Hai 1 Ẩn

Ngày sọan: 01/11/2006 Ngày giảng: 03/11/2006 Tiết 26 phương trình bậc nhất và bậc hai 1 ẩn I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: + Củng cố thêm một bước về biến đổi tương đương các phương trình + Hiểu được cách giải biện luận phương trình là như thế nào. 2, Về kỹ năng: + Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và dạng pt : ax2 + bx + c = 0 + Biết cách biện luận số giao điểm của của một đường thẳng và một parabol và kiểm nghiệm bằng đồ thị. 3, Về tư duy: - Phát triển khả năng tư duy lôgíc toán học trong học tập . 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động. - Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: - Học sinh đã học đại cương về phương trình. - Đã biết cách giải PT bậc nhất, bậc hai một ẩn số. 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu. - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp: - Sử dụng PP đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động 2: Giải biện luận Phương trình dạng ax + b = 0. Hoạt động 3: Giải biện luận Phương trình dạng ax2 + bx + c = 0. Hoạt động 4: Dùng đồ thị giải biện luận số nghiệm của phương trình. Hoạt động 5: Củng cố bài học Hướng dẫn học ở nhà. B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: 1. Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi Nêu định nghĩa và cách giải phương trình bậc 2. (3đ) áp dụng giải phương trình x2 – 3x + 2 = 0. (7đ) Đáp án Phương trình bậc hai một ẩn x là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0. trong đó a, b, c là các số thực cho trước và a≠0 Đặt D = b2 – 4ac gọi là biệt thức của phương trình bậc hai. Nếu D > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt Nếu D = 0 : Phương trình có một nghiệm kép Nếu D < 0 : phương trình vô nghiệm. áp dụng: 2, Dạy bài mới: Hoạt động 2: 1. Giải biện luận phương trình dạng ax + b = 0 (15') HĐ của Thày HĐ của trò Lấy ví dụ, phân tích đặt các câu hỏi gợi mở giúp HS định hướng giải. Ví dụ: Giải phương trình sau: mx + 2m -1 =0 ?1: Hãy xác định các hệ số a và b của phương trình? ?2: Tuỳ theo m hãy so sánh giá trị của a với 0 ? ?3: Vậy ta cần xét PT với các khả năng ( về giá trị) nào của tham số m? ?4: Nêu kết luận về nghiệm của PT trong các trường hợp? Quá trình đi xét các trường hợp của tham số như vậy gọi là giải biện luận phương trình. Nêu kết luận của mình khi giải biện luận phương trình: ax + b = 0 Treo bảng tóm tắt: Hãy áp dụng giải biện luận phương trình sau: m2 x +2 = x + 2m ?5: Nhận xét về dạng của PT, hãy đưa PT đã cho về dạng ? ?6: Hãy cho biết hệ số a của PT? ?7: Ta cần phải xét những trường hợp nào? ?8: Hãy đưa ra kết luận của mình về tập nghiệm của phương trình tuỳ theo các giá trị của m? Nêu chú ý: Chú ý phải biến đổi phương trình về dạng ax = b hoặc ax + b = 0. để biện luận các trường hợp của tham số làm cho a≠ 0 và a = 0 Nghe, hiểu nhận nhiệm vụ. Suy nghĩ trả lời các câu hỏi và thực hiện nhiệm vụ. Gợi ý trả lời. TL 1: Ta có a=m và b=2m-1. TL 2: Nếu m=0 thì a=0. TL 3: Ta xét và . TL 4: KL Nếu m ≠0 phương trình có nghiệm nếu m= 0 phương trình vô nghiệm 1, Nếu a≠ 0 phương trình luôn có một nghiệm duy nhất 2, Nếu a = 0 Ÿ b ≠ 0 phương trình vô nghiệm Ÿ PT nghiệm đúng với mọi Gợi ý trả lời TL 5: TL 6: TL 7: Xét các T. hợp và . TL 8: 1. Khi Phương trình có nghiệm duy nhất 2. Khi m =1 phương trình ( 1a) trở thành 0.x = 0 phương trình này nghiệm đúng với mọi giá trị của 3. Khi m = -1 phương trình ( 1a) trở thành 0.x = - 4 . phương trình này vô nghiệm nên phương trình 1 vô nghiệm Kết luận (1) có một nghiệm Tập nghiệm là S = m = - 1 (1) vô nghiệm ( tập nghiệm S =ỉ) m = 1 ( 1) nghiệm đúng với mọi ( Tập nghiệm S = R). Hoạt động 3: Giải biện luận Phương trình dạng ax2 + bx + c = 0 : (15') HĐ của Thày HĐ của trò ?1. Với điều kiện nào của a thì PT đã cho là PT bậc hai một ẩn?. ?2. Tuỳ theo a hãy nêu cách giải và biện luận PT ?. Treo bảng tóm tắt. a = 0 trở về giải biện luận phương trình bx+c = 0 a≠0 : D > 0 PT có hai nghiệm phân biệt D = 0 : PT có một nghiệm kép D < 0 : PT vô nghiệm. Hãy cho biết các hệ số của phương trình? Ta cần phải xét những trường hợp nào? Yêu cầu HS thực hiện giải. Gọi HS nêu kết luận của mình? Ví dụ 2. Giải biện luận phương trình theo tham số m. mx2 – 2 (m-2)x +m -3 = 0 (2) Giải. Với m = 0 Phương trình (2) trở thành 4x – 3 = 0 nó có một nghiệm Với m ≠ 0 ( 2) là phương trình bậc 2 D’ = ( m- 2)2 – m ( m-3) = 4 – m. + nếu m > 4 thì D’ < 0 nên (2) vô nghiệm + Nếu m = 4 thì D’ = 0 nên (2) có một nghiệm kép + Nếu m 0 nên (2) có hai nghiệm Kết luận: + m > 4 (2) vô nghiệm + m = 0 ( 2) có nghiệm + (2) có hai nghiệm ( hai nghiệm này bằng nhau bằng khi m = 4) Hoạt động 4: Dùng đồ thị giải biện luận số nghiệm của phương trình ( 7’) Ví dụ 3. Cho phương trình 3x + 2 = - x2 + x +a Bằng đồ thị hãy biện luận số nghiệm của phương trình (3) tuỳ theo các giá trị của tham số a HĐ của Thày HĐ của trò Phân tích đề bài và định hướng giải. Treo hình vẽ sẵn sau: Yêu cầu HS nêu KL về nghiệm của PT đã cho. Nghe hiểu và thực hiện các nhiệm vụ được giao. Giải 3x + 2 = - x2 + x +a Û x2 + 2x +2 = a (4) số nghiệm của phương trình ( 3 ) chính là số giao điểm của pa ra bol (P): y= x2 + 2x +2 với đường thẳng (d): y = a Nhìn vào đồ thị của hai hàm số ta thấy +, Nếu a < 1 PT (3) vô nghiệm. +, Nếu a = 1 PT (3) có nghiệm kép +, Nếu a > 1 PT (3) có hai nghiệm phân biệt. Hoạt động 4: Củng cố kiến thức toàn bài: (2’) Giải biện luận phương trình bậc nhất 1 ẩn 1, a≠ 0 phương trình luôn có một nghiệm duy nhất 2, Nếu a = 0 và b ≠ 0 phương trình vô nghiệm 3, Nếu a = 0 và b = 0 phương trình nghiệm đúng với mọi Giải biện luận phương trình bậc hai 1 ẩn a = 0 trở về giải biện luận phương trình bx+c = 0 a≠0 : D > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt D = 0 : Phương trình có một nghiệm kép D < 0 : phương trình vô nghiệm. 3. Hướng dẫn học sinh học ở nhà (1’): - HS về nhà ôn lại lý thuyết trong bài học. - Giải các bài tập: 5, 6, 7, 8, 9. - Chuẩn bị cho tiết học sau đọc trước phần còn lại