Giáo án Đại số 10 nâng cao - Tiết 38-39 - Bài 5: Một Số Ví Dụ Về Hệ Phương Trình Bậc Hai Hai Ẩn

Tiết 38-39. §5. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN I) Mục tiêu:Giúp hs: Kiến thức : Nắm được các phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn , nhất là hệ phương rình đối xứng. Kỹ năng : Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn , đặc biệt là các hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai , hệ phương trình đối xứng II) Chuẩn bị: Giáo án , sgk III) Các hoạt động trên lớp : Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò I)Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai hai ẩn Ví dụ 1: Giải hệ pt (I) 2) Hệ phương trình đối xứng: Ví dụ: Giải hệ phương trình (II) Ví dụ: Giải hpt (III) HĐ 4:Cho hpt Biết rằng hpt đã cho có 4 nghiệm và 2 trong 4 nghiệm đó là (2;2) và . Tìm các nghiệm còn lại mà không cần bđổi hpt. Hãy nêu rõ cách tìm . Giải bằng phương pháp thế Gọi hs làm ví dụ (Ia) HĐ1:Giải tiếp hpt rồi suy ra nghiệm của hệ (I) Nhận xét: -Đặc điểm hpt đối xứng là mỗi pt trong hệ không đổi khi ta đồng thời thay x bởi y và thay y bởi x Cách giải : Đặt ẩn phụ: Gọi hs biến đổi hpt đưa về hệ theo S và P HĐ2: Giải tiếp hpt rồi suy ra nghiệm của hệ (II) Nhận xét đặc điểm của hpt Khi thay đổi vai trò của x và y thì pt thứ nhất biến thành pt thứ hai và ngược lại Cách giải : Trừ từng vế hai pt Gọi hs giải HĐ3: Giải tiếp hpt rồi suy ra nghiệm của hệ (III) Chú ý: Hệ phương trình đối xứng nếu có nghiệm là (a;b) thì cũng có nghiệm là (b;a) Giải : (1)x = 5-2y thế vào (2) (2)(5-2y)2+2y2-2y(5-2y)=5 10y2-30y+20 = 0 Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (3;1) , (1;2) Hpt (1)+(2) : S2+S-6 = 0 * (IIa) x,y là 2 nghiệm pt : X2-2X=0 Hpt có nghiệm (0;2) và (2;0) *(IIb) x , y là hai nghiệm pt : X2+3X+5 = 0 vô nghiệm Vậy hpt có hai nghiệm(0;2) và(2;0) Giải : – (2) ta được : x2-y2-2x+2y = y-x x2-y2-(x-y) = 0 (x-y)(x+y-1) = 0 x-y = 0 x = y thay vào (1) (1) x2-2x = x x2-3x = 0 x+y-1 = 0 y = 1-x thay vào (1) ta được : (1) x2-2x = 1-x x2-x-1 = 0 HĐ 4: Dễ thấy (0;0) là nghiệm thứ ba của hpt. Ngoài ra, do tính đx,từ nghiệm đã cho ,suy ra nghiệm thứ tư của hpt là 3)Củng cố:Pp thế, cộng đại số , đặt ẩn phụ. 4)Dặn dò:Câu hỏi và bt 45-49 sgk trang 100