Giáo án Đại số 10 nâng cao Tiết 51 Phương sai và độ lệch chuẩn

Tiết thứ: I. MỤC TIÊU : Về kiến thức : Hiểu khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn; Về kỹ năng : Biết tính phương sai, độ lệch chuẩn và cách dùng . II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : Một số bảng phụ ( bảng 4 § 1 ; bảng 6 § 2 ) Học sinh : Biết tìm số trung bình cộng. III. KIỂM TRA BÀI CŨ : Số trung vị là gì ? Mốt là gì? IV. HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC : HĐ 1: Dẫn dắt khái niệm Điểm trung bình từng mơn học của 2 hs An và Bình trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau (Máy chiếu) MƠN ĐIỂM CỦA AN ĐIỂM CỦA BÌNH Tốn Vật li Hố học Sinh học Ngữ văn Lịch sử Địa lí Tiếng Anh Thể dục Cơng nghệ GDCD 8 7,5 7,8 8,3 7 8 8,2 9 8 8,3 9 8,5 9,5 9,5 8,5 5 5,5 6 9 9 8,5 10 Tính điểm trung bình (khơng kể hệ số) của tất cả các mơn học của An và Bình. Theo em bạn nào học khá hơn? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Từ câu hỏi trên đi vào khái niệm phương sai và độ lệch chuẩn Sự chênh lệch, biến động giữa các điểm của An thì ít, của Bình thì nhiều - Suy ra để đo mức độ chênh lệch giữa các giá trị của mẫu số liệu so với số trung bình, người ta đưa ra 2 số đặc trưng là phương sai và độ lệch chuẩn - GV đi vào định nghĩa, cơng thức tính phương sai và độ lệch chuẩn - Tiến hành làm bài theo YC của GV. +Hs nắm định nghĩa và cơng thức tính phương sai và độ lệch chuẩn HĐ2: Giảng dạy khái niệm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung Yêu cầu HS đọc ví dụ 1 (?) Số TB của hai tổ ? Lớp Tần số Tần suất 6 16,7 12 33,3 13 36,1 5 13,9 Cộng 36 100% * Từ số TB của hai tổ đưa ra khái niệm độâ phân tán, độ lệch, bình phương độ lệch, trung bình cộng. Giới thiệu khái niệm phương sai. (?) Cách tính n ? F HS trả lời HS đọc và phân tích ví dụ 1 SGK F HS tính số TB cm HS tính phương sai theo hai cách giống như SGK F HS trả lời Cộng tất cả số liệu thống kê I) PHƯƠNG SAI : Ví dụ 1 : SGK trang 123 Ví dụ 2 : SGK trang 124 Tính phương sai của bảng 4 § 1 theo hai cách Cách 1 : theo tần số Cách 2 : theo tần suất Tổng quát : Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất với : ni : tần số của giá trị xi fi : tần suất của giá trị xi n = n1 + n2 +…+nk : số các số liệu thống kê số trung bình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung Tính phương sai của bảng 6 § 2 Lớp nhiệt độ (00C) Tần suất (%) [15;17) 16.7 [17;19) 43.3 [19;21) 36.7 [21;23] 3.3 Cộng 100% HD : Sử dụng máy tính fx 500-MS hoặc 570-MS để tìm trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn + Vào SD : MODE, 2 + Xóa dữ liệu cũ : [SHIFT] [CLR] [1] [ =] + Nhập dữ liệu : [SHIFT] [;] [DT] + Gọi kết quả : Tìm số TB : [SHIFT] [S-VAR] [1][=] Tìm phương sai [SHIFT] [S-VAR] [2] [x2] [=] HS nhập dữ liệu trên máy tính Kết quả : + Trường hợp bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp ci : giá trị đại diện lớp i ni : tần số của lớp i fi : tần suất lớp i Ý nghĩa của phương sai Khi hai dãy thống kê có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau, nếu phương sai càng nhỏ thì mức độ phân tán ( so với số trung bình cộng ) của các số liệu thống kê càng bé. Công thức khác : Trong đó : Trung bình cộng của các bình phương số liệu thống kê hoặc ( bảng phân bố tần số, tần suất ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung Tính độ lệch chuẩn của bảng 6 § 2 Hoạt động tương tự HS tính và nêu kết quả sx » 1.54 II)ĐỘ LỆCH CHUẨN : sx : Căn bậc hai của phương sai Ý nghĩa : Phương sai và độ lệch chuẩn sx đều được dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê ( so với số trung bình cộng ). Nhưng khi cần chú ý đến đơn vị đo thì ta dùng sx vì sx có cùng đơn vị đo với dấu hiệu được nghiên cứu. V. CỦNG CỐ- DẶN DÒ : *Củng cố lý thuyết và dặn dò : 1) Khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn và ý nghĩa của chúng ; 2) Cách tính phương sai, độ lệch chuẩn ( chủ yếu dùng máy tính ) ; 3) Dặn làm bài 1,2,3 SGK trang 128 . Kiểm tra bài cũ : ( Gọi học sinh trả bài trên bảng ) Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn ? HĐ 1: Củng cố cách tính phương sai và độ lệch chuẩn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung Tuổi thọ ( Giờ) Tần số 1150 3 1160 6 1170 12 1180 6 1190 3 Cộng 30 Lớp độ dài (cm) Tần số [10;20) 8 [20;30) 18 [30;40) 24 [40;50] 10 Cộng 60 GV đánh giá cho điểm HS thảo luận theo nhóm Lần lượt các nhóm tính và đưa kết quả Nhóm 1 : sx » 11 giờ Nhóm 2 : sx » 9.2 cm Nhóm khác nhận xét Bài 1 SGK trang 128 : Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng bài tập 1 và bài tập 2 §1 HĐ 2: Củng cố ý nghĩa của Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung b) Gợi ý : Các số liệu cùng đơn vị đo 7.2 Phương sai càng nhỏ thì mức độ phân tán càng ? (?) Điểm số của lớp nào đồng đều hơn ? Hoạt động tương tự Chia nhiệm vụ cho từng nhóm. Các nhóm thảo luận với nhau và đưa ra kết quả. Nhóm khác nhận xét GV đánh giá, cho điểm HS thảo luận theo nhóm Lần lượt các nhóm tính và đưa kết quả Nhóm 3 : Lớp 10C 7.2 điểm 1.3 sx » 1.13 Nhóm 4 : Lớp 10D 7.2 điểm 0.8 sy » 0.9 F HS trả lời Þ bé nên điểm số của lớp 10D đồng đều hơn HS thảoluận theo nhóm Lần lượt các nhóm tính và đưa kết quả Nhóm 5 : Nhóm cá mè 1 1 kg 0.042 Nhóm 6 : Nhóm cá mè 2 1 kg 0.064 Nhóm 7 : Nhận xét nên nhóm cá 1 có khối lượng đồng đều hơn Bài 2 SGK trang 128: Cho hai bảng điểm thi Văn của lớp 10C và 10D a) Tính trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn b) Xét xem kết quả làm bài thi môn Văn của lớp nào đồng đều hơn ? Bài 3 SGK trang 128: Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp : khối lượng của nhóm cá mè thứ 1 và khối lượng của nhóm cá mè thứ 2 a) Tính trung bình cộng b) Tính phương sai c) Xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn ? VI. CỦNG CỐ TOÀN BÀI : Nếu đơn vị đo của số liệu là kg thì đơn vị của độ lệch chuẩn : (A) kg (B) kg2 (C) kg/2 (D) không có đơn vị 2) Nhóm 1 có 3.5, 0.02 Nhóm 2 có 3.5, 0.04. Nhóm nào có độ phân tán nhỏ hơn ? VII. HƯỚNG DẪN & DẶN DÒ : 1) Tóm tắt các kiến thức : các bảng phân bố, các loại biểu đồ, số trung bình cộng, mốt, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn ; 2) Làm bài tập ôn chương V SGK trang 128 – 129 – 130 - 131 HD : Các bước lập bảng ? Cách tính số trung bình cộng, mốt, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn ( chủ yếu bằng máy tính ).