Giáo án Đại số 10 nâng cao Tiết 7+ 8 Tập Hợp – Các Phép Toán Trên Tập

Tập Hợp – Các Phép Toán Trên Tập Hợp Tuần :03 Tiết:7- 8 Ngày:24/9/2006 I.Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Hiểu được các khái niệm tập hợp , tập rỗng , tập con , hai tập bằng nhau . Hiểu được các phép toán về tập hợp : hợp của 2 tập hợp , giao của 2 tập hợp , hiệu của 2 tập hợp , phần bù của tập con . 2/ Về kĩ năng: - Biết cách biểu diễn tập hợp bằng 2 cách là liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra các tính chất đặc trưng của tập hợp . - Sử dụng đúng các ký hiệu: , , , , , ,CEA Vận dụng được các khái niệm tập hợp , tập rỗng , tập con , hai tập bằng nhau vào bài tập cụ thể . Thực hiện được các phép toán về tập hợp : hợp của 2 tập hợp , giao của 2 tập hợp , hiệu của 2 tập hợp , phần bù của tập con trong những VD đơn giản . Biết dùng biểu đồ ven để biểu diễn hợp của 2 tập hợp , giao của 2 tập hợp . 3/ Về tư duy và thái độ : - Rèn luyện tư duy logic. - Cẩn thận chính xác khi viết tập hợp. - Biết được tốn học cĩ ứng trong thực tiễn. II.Chuẩn của thầy và trò: 1/Thầy: Bảng phụ tóm tắt các đn và tính chất của tập hợp và các ví dụ. 2/Trò: + Xem bài trước ở nhà trả lời các câu hỏi của giáo viên . + Củng cố các kiến thức cũ có liên quan . III.Phương pháp dạy học : Sử dụng các PPDH cơ bản 1 cách linh hoạt nhằm giúp hs tìm tòi , phát hiện và chiếm lĩnh tri thức : Nêu vấn đề - giải quyết vấn đề . Gợi mở và kết hợp vấn đáp . Đan xen hoạt động nhóm . IV.Tiến trình lên lớp : 1/Ổn định lớp: 2/ Giới thiệu bài mới: 3/.Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG HĐ1: 1) Tổ chức cho học sinh ơn tập kiến thức đã học ở lớp 6 + Yêu cầu học sinh cho ví dụ về tập hợp. +Yêu cầu học sinh dùng các kinh nghiệm và để viết quan hệ của 3 và Z ; và Q. 2) Gv yêu cầu học sinh cho biết có bao nhiêu cách viết tập hợp ? +Sau đó gv cho VD và yc hs lên bảng viết lại tập hợp . 3) Yêu cầu học sinh tìm nghiệm của ptr x2 + 1 = 0 => Khái niệm tập rỗng . + A = {0} cĩ là tập hợp rõng khơng ? tại sao ? HĐ1: 1) Nghe hiểu nhiệm vụ và thực hiện a) Tập thể học sinh lớp 10A1 là 1 tập hợp. Mỗi học sinh của lớp 10A3 là 1 phần tử của tập hợp. b) Tập các nghiệm của phương trình: x2 – x – 6 = 0 là 1 tập hợp. + 3Z Q 2)Hs thảo luận và cho biết 2 cách viết tập hợp +Sau đó hs lên bảng viết lại tập hợp . 3) Hs giải pt x2 + 1 = 0 => Tập hợp rỗng là tập hợp khơng chứa phần tử nào + Hs trả lời câu hỏi của gv 1/ Tập hợp Tập hợp là 1 khái niệm cơ bản của tốn học. . Ví dụ (học sinh cho) . Bài tập 1 trang 10. + Cách xác định tập hợp . Liệt kê các phần tử của tập hợp . Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp . VD1: a) Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 11 A = {6;7;8;9;10} b) Tập hợp B gồm các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 100. Ta có B={1;3;5;...;97;99} . VD2: a) Tập hợp X các số thực lớn hơn -2 và nhỏ hơn 3 Ta có X={xR/-2<x<3} b)Tập hợp Y gồm các nghiệm hữu tỉ của phương trình: x2 – x – 6 = 0 Ta có Y={xQ /x2 – x – 6 = 0 } + Tập hợp rỗng: là tập hợp không có phần tử nào VD : Tập hợp Y={xR/x2 +1 = 0 } là tập rỗng .(Vì pt x2 +1 = 0 VN) HĐ2: 1) Dùng bảng phụ ghi ví dụ, yêu cầu học sinh cho biết các phần tử của tập hợp A={1;2;4;6} và B={0;1;2;3;4;5;6} cĩ mối liên hệ gì ? 2) Yêu cầu hs nêu đn về tập con . 3) Yêu cầu học sinh làm ví dụ (H3). 4) Gv yc hs cho biết quan về tập con của Ỉ và A ; A và A 5)Gv cho VD : Tìm các tập con của tập A={x;y;z} 6) Gv yc hs cho biết qua hệ tập con của các tập số sau : N* , N, Z, Q, R HĐ2: 1) Quan sát, hiểu nhiệm vụ và trả lời 2) Đứng tại chỗ phát biểu đn 3) Hs thảo luận và trả lời 4) Hs trả lời câu hỏi của gv 5)Hs thực hiện 6) Hs chỉ ra thứ tự tập nào là con của tập nào ? II. Tập hợp con và 2 tập hợp bằng nhau : a/ Tập con: + Ký hiệu: AB AB(x , xA => xB ) + Lưu ý : Với mọi tập A,B,C ta có : * Ỉ Ì A * A Ì A * VD1: Cho tập hợp A={1;2;4;6} và B={0;1;2;3;4;5;6} Ta có : A B nhưng B A VD2: Tìm tất cả các tập hợp con của tập A = {x; y; z}. Giải Các tập con của A là : A, Ỉ, {x}; {y}; {z}; {x; y}, {x;z}, {y;z} VD3: Ta có N* N Z Q R HĐ3: 1) Gv cho 2 tập hợp A={0;1;2;3} và B={nN/ n<4} Yc hs cho biết 2 tập A và B tập nào là con của tập nào ? 2) Từ đó yc hs nhận xét 2 tập A & B ® hai tập hợp bằng nhau . +Gv hdẫn hs về xem biểu đồ ven ở sgk HĐ3: 1) Hs quan sát và thực hiện , trả lời câu hỏi 2) Hs nêu nhận xét và đn 2 tập hợp bằng nhau . +Hs về xem sgk b. Tập hợp bằng nhau +K/h : A=B + A= B +VD: Cho 2 tập hợp A={0;1;2;3} và B={nN/ n<4} Ta có : A=B c/ Biểu đồ ven : (sgk) HĐ4: 1) Gv cho hs xem sgk các tập con của tập số thực . +Sau đó gv sử dụng bảng phụ tóm tắt và chừa trống tên gọi và k/h và yc hs lên bảng điền vào +Gv chính xác lại và nhấn mạnh cho hs . +Yc hs về chép sgk 2) Gv yc hs thực hiện VD (H6) ở sgk HĐ5: 1) Yc hs cho biết ND của tiết học gồm những ND gì ? 2)Gv nhấn mạnh lại các ND trọng tâm của bài 3) Gv yc hs thảo luận thực hiện BT 1a sgk theo nhóm . +Gv yc hs đại diện nhóm lên thực hiện . + Các nhóm còn lại quan sát và nêu nhận xét sửa sai nếu cần . +Gv chính xác hóa lại bài toán . 4) Gv yc hs đứng tại chỗ nêu lại tập hợp bằng cách chỉ ra t/c đặc trưng của ptử trong tập hợp +Gv chính xác hóa bài toán . 5)Gv yc hs đứng tại chỗ thực hiện bài 25 (sgk) +Gv yc hs còn lại nêu nhận xét sửa sai nếu cần . +Gv chính xác hóa lại bài toán . TIẾT 8 ¨HĐ1 1) Gv cho 2 tập hợp A = {a;b;c;d;e } và B={d,d;h; g;k } + Gv yc hs tìm tập hợp X sao cho A X và B X. + Gv yc hs nhận xét các ptử của tập X so với hai tập Avà B . +Từ đó gv dẫn đến hợp của 2 tập hợp . +Gv yc hs phát biểu lại đn hợp của 2 tập hợp . 2)Yc hs cho biết i/ AỈ =? ii/ AA=? 3)Gv cho hs ghi VD1 vào tập +Gv cho 2 tập hợp A={-2;1} và B=(1;3) . +Yc hs tìm AB và chỉ ra cách thực hiện . ¨HĐ2 1) Gv cho 2 tập hợp A = {a;b;c;d;e }và B={b,d;h; g;k } + Gv yc hs tìm tập hợp X gồm các ptử vừa thuộc A và thuộc B . + Gv yc hs nhận xét các ptử của tập X so với hai tập Avà B . +Từ đó gv dẫn đến giao của 2 tập hợp . +Gv yc hs phát biểu lại đn giao của 2 tập hợp . 2)Yc hs cho biết i/ AỈ =? ii/ AA=? 3)Gv cho hs ghi VD vào tập. 4)Gv cho 2 tập hợp A=(0;2} và B=[1;4] . +Yc hs tìm AB và chỉ ra cách thực hiện . +Gv yc hs thực hiện yc ở (H7) sgk ¨HĐ3 1) Gv cho 2 tập hợp A = {0;1;2;3;4;5;6;7 } và B={1;3;5;7;9;11 } + Gv yc hs tìm tập hợp X gồm các ptử thuộc A mà không thuộc B . +Từ đó gv dẫn đến hiệu của tập hợp . +Gv yc hs phát biểu lại đn hiệu của 2 tập hợp . 2)Yc hs cho biết i/ A\ Ỉ =? ii/ A\A=? 3)Gv cho hs ghi VD vào tập. 4)Gv cho 2 tập hợp A=(1;3} và B=[2;4] . +Yc hs tìm A\B và chỉ ra cách thực hiện . 5)Gv đặt vấn đề nếu A = {0;2;3;4;5;6;7 } và B={1;3;5} Thì A\B = ? +Yc hs nhận xét gì tập A và B ? +Yc hs cho biết (A\B) B= ? Từ đó gv dẫn đến phép lấy bù của tập hợp +Gv yc hs thực hiện yc ở (H8) sgk ¨HĐ4 1)Gv yc hs nêu ra nội dung học trong trong tiết . 2)Giáo viên nhấn mạnh lại 3 phép toán trên tập hợp và cách tìm giao , hợp , hiệu các tập hợp . 3) Gv yc hs thảo luận thực hiện BT 31 sgk theo nhóm . +Gv yc hs đại diện nhóm lên thực hiện . + Các nhóm còn lại quan sát và nêu nhận xét sửa sai nếu cần . +Gv chính xác hóa lại bài toán . 4) Gv yc hs lên bảng thực hiện bài toán 30 sgk . +Hs còn lại cũng thực hiện va 2theo dõi nêu nhận xét sửa sai nếu cần . +Gv chính xác hóa bài toán . HĐ4: 1) Hs xem sgk các tập con của tập số thực . + Hs lên bảng điền vào chỗ trống + Hs về chép sgk 2) Hs thảo luận thực hiện VD (H6) ở sgk HĐ5: 1) Hs cho biết ND của tiết học gồm những ND gì ? 2)Hs nghe Gv nhấn mạnh lại các ND trọng tâm của bài 3) Hs thảo luận thực hiện BT 1a sgk theo nhóm . +Hs đại diện nhóm lên thực hiện . + Các nhóm còn lại quan sát và nêu nhận xét sửa sai nếu cần . +Nghe gv chính xác hóa lại bài toán . 4) Hs đứng tại chỗ nêu lại tập hợp bằng cách chỉ ra t/c đặc trưng của ptử trong tập hợp +Nghe gv chính xác hóa bài toán . 5)Hs đứng tại chỗ thực hiện bài 25 (sgk) +Hs còn lại nêu nhận xét sửa sai nếu cần . +Nghe gv chính xác hóa lại btoán . ¨HĐ1 1) Hs quan sát và thực hiện : + Tìm tập hợp X sao cho A X và B X. + Nhận xét các ptử của tập X so với hai tập Avà B . +Phát biểu lại đn hợp của 2 tập hợp 2)Hs trả lời câu hỏi của gv 3)Ghi VD1 vào tập 4) Hs tìm AB và nêu cách thực hiện . ¨HĐ2 1) Hs quan sát và thực hiện : + Tìm tập hợp X gồm các ptử vừa thuộc A và thuộc B . + Nhận xét các ptử của tập X so với hai tập Avà B . +Phát biểu lại đn giao của 2 tập hợp 2)Hs trả lời câu hỏi của gv 3)Ghi VD vào tập . 4) Hs tìm AB và nêu cách thực hiện . +Hs thực hiện yc ở (H7) sgk ¨HĐ3 1) Hs quan sát và thực hiện : + Tìm tập hợp X gồm các ptử vừa thuộc A mà không thuộc B . +Phát biểu lại đn hiệu của 2 tập hợp 2)Hs trả lời câu hỏi của gv 3)Ghi VD vào tập . 4) Hs tìm A\ B và nêu cách thực hiện . +Hs thảo luận và trả lời câu hỏi của gv . +Hs thực hiện yc ở (H8) sgk ¨HĐ4 1)Hs nêu ra nội dung học trong trong tiết . 2)Hs chú ý nghe 3) Hs thảo luận thực hiện BT 31 sgk theo nhóm . +Hs đại diện nhóm lên thực hiện . + Các nhóm còn lại quan sát và nêu nhận xét sửa sai nếu cần . +Gv chính xác hóa lại bài toán . 4) Hs lên bảng thực hiện bài toán 30 sgk . +Hs còn lại cũng thực hiện và theo dõi nêu nhận xét sửa sai nếu cần . 3.Các tập con của tập số thực R +Bảng tóm tắt sgk + VD: (H6) sgk * Củng cố: + Nắm cho được cách ghi tập hợp bằng cách liệt kê và cách chỉ ra t/c đặc trưng của các ptử trong tập hợp +Nắm được các khái niệm về tập con , 2 tập hợp bằng nhau và đặc biệt là k/h và đn các tập con của R 4. Các phép toán về tập hợp a/ Phép hợp : + Ghi như sgk +Lưu ý : i/ AỈ =A ii/ AA=A +VD1: Cho 2 tập hợp A = {a;b;c;d;e } và B={d,d;h; g;k }. Tìm AB +VD2: Cho 2 tập hợp A={-2;1} và B=(1;3) Tìm AB. Giải Đsố AB= [-2;3) b/ Phép giao : + Ghi như sgk +Lưu ý : i/ AỈ = Ỉ ii/ AA=A +VD3: Cho 2 tập hợp A = {a;b;c;d;e } và B={b,d;h; g;k }. Tìm AB Giải Đsố AB={b;d} +VD4: Cho 2 tập hợp A=(0;2} và B=[1;4] . Tìm AB Giải Đsố AB= [1;2] c/ Phép hiệu : + Ghi như sgk +Lưu ý : i/ A\ Ỉ =A ii/ A\A=Ỉ +VD3: Cho 2 tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6;7} và B={1;3;5;7;9;11 } Tìm A\B Giải A\B ={0;2;4;6} +VD4: Cho 2 tập hợp A=(1;3} và B=[2;4] . Tìm A\B Giải Đsố A\B= (1;2) * Phần bù: Nếu AE thì E\A gọi là phần bù của A trong E + K/h : CA +Ta có CA= E\A ={x/ x E và x A} Củng cố +Nắm vững 3 phép toán lấy giao , hợp , hiệu của hai tập hợp và áp dụng được vào bài tập cụ thể .