Giáo án Đại số 10 - Tiết 10 + 11 - Bài 4: Số Gần Đúng Và Sai Số

Tiết 10 , 11 §4-SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ A . Mục tiêu Kiến thức: Số gần đúng , sai số và các qui tắc của chúng Kỹ năng : Biết tìm số gần đúng , số qui tròn , sai số tương đối , tuyệt đối , Thái độ : Tích cực xây dựng bài học , tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo Tư duy : Phát triển tư duy logic toán học , suy luận và sáng tạo B . Chuẩn bị : Sách giáo khoa , bài tập C . Tiến trình bài dạy: Oån định lớp : - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh chuÈn bÞ bµi cđa häc sinh. Kiểm tra bài cũ : - Gäi häc sinh lªn b¶ng ch÷a bµi tËp ra vỊ nhµ Dạy bài mới : I- Sè gÇn ®ĩng : Ho¹t ®éng 1 : ( DÉn d¾t kh¸i niƯm sè gÇn ®ĩng - Gäi 2 häc sinh lªn b¶ng thùc hiƯn) TÝnh diƯn tÝch h×nh trßn b¸n kÝnh r = 2 cm ( lÊy π 3,1, π 3,14 ) ? T HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN LƯU BẢNG Häc sinh dïng m¸y tÝnh ®Ĩ tÝnh to¸n : Häc sinh 1 : S = 3,1. 4 = 12,4 ( cm2 ) Häc sinh 2 : S = 3,14. 4 = 12,56 ( cm2 ) - Híng dÉn häc sinh sư dơng m¸y tÝnh ®Ĩ tÝnh to¸n - Ph¸t vÊn :KÕt qu¶ cđa ai chÝnh x¸c h¬n? Gi¶i thÝch ? - ThuyÕt tr×nh vỊ sè gÇn ®ĩng. ( trong ®o ®¹c, tÝnh to¸n ta thêng chØ nhËn ®ỵc sè gÇn ®ĩng ) II- Sai sè tuyƯt ®èi : Ho¹t ®éng 2 : ( DÉn d¾t kh¸i niƯm sai sè tuyƯt ®èi) T HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN LƯU BẢNG Giả sử a’ = và một giá trị gần đúng của nó là a’ = 1,41.Ta có : (1,41)2 = 1,9881 < 2 1,41 0. (1,42)2 = 2,0164 > 2 1,42 > -1,41 < 0,01. Do đó : Vậy sai số tuyệt đối của 1,41 là không vượt quá 0,01. - Híng dÉn häc sinh thùc hiƯn phÐp so s¸nh víi gi¸ trÞ ®ĩng S = 4π - ThuyÕt tr×nh vỊ kh¸i niƯm sai sè tuyƯt ®èi Da = | - a | Giả sử a là giá trị đúng của một đại lượng và a’ là giá trị gần đúng của nó . Giá trị phản ánh mức độ sai lệch giữa a và a’. Ta gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a’ và kí hiệu là (a’). Ho¹t ®éng 3 : ( Cđng cè kh¸i niƯm ) T HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN LƯU BẢNG Häc sinh thùc hiƯn ho¹t ®éng 2 (SGK) trang 25 Trong phép đo chiều dài cây cầu thì sai số tương đối không vượt quá . Trong phép đo chiều cao ngôi nhà thì sai số tưong đối không vượt quá . Qua đó ta thấy ngay phép đo chiều dài cây cầu được thực hiện tốt hơn nhiều. Sai số tuyệt đối chưa hoàn toàn phản ánh được chất lượng của phép đo đạc hay tính toán. Vì vậy, người ta còn đưa ra khái niệm sai số tương đối. Sai số tương đối của số gần đúng a’ là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và và kí hiệu là (a’)ø. Ta có Nếu thì , do đó Ho¹t ®éng 4 : N¾m kh¸i niƯm sè qui trßn , ch÷ sè ch¾c vµ c¸ch viÕt chuÈn sè gÇn ®ĩng . T HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN LƯU BẢNG Quy tròn số 7216,4 đến hàng đơn vị, số 2,654 đến hàng phần chục rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn. Số a được cho bởi giá trị gần đúng a’= 5,7824 với sai số tương đối 0,5%. Tìm chữ số chắc của a’ và nêu cách viết chuẩn giá trị gần đúng của a. Híng dÉn quy t¾c quy trßn råi tÝnh sai sè tuyƯt ®èi . Ví dụ : Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là : 1 379 425 người 300 người. Ta thấy các chữ số 5 ( hàng đơn vị ), chữ số 2 ( hàng chục )và chữ số 4 (hàng trăm ) đều không phải là chữ số chắc ( vì 300 vượt quá 1,10 và100 ). Các chữ số còn lại ( 1;3;7;9 ) đều là chữ số chắc. *Khi thay số đúng bởi số quy tròn, ta mắc phải sai số tuyệt đối không vượt quá một đơn vị của hàng quy tròn * Cho số gần đúng a’. Trong số a’, một chữ số được gọi là chữ số chắc ( hay đáng tin ) nếu sai số tuyệt đối của số a’ không vượt quá một đơn vị của hàng có chữ số đó Nhận xét : Tất cả các chữ số đứng bên trái chữ số chắc đều là chữ số chắc * Cách viết chuẩn số gần đúng dưới dạng số thập phân là cách viết trong đó mọi chữ số đều là chữ số chắc. Nếu ngoài các chữ số chắc còn có những chữ số khác thì phải quy tròn đến hàng thấp nhất có chữ số chắc. D . Luyện tập và củng cố : Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng. Nếu a là số gần đúng của số a’thì (a’) = được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a. Cho số gần đúng a’ của số a. Trong số a, một chữ số được gọi là chắc ( hay đáng tin ) nếu sai số tuyệt đối của số a không vượt quá một nửa đơn vị của hàng có chữ số đó. Cách viết chuẩn số gần đúng dưới dạng số thập phân là cách viết trong đó mọi chữ số đều là chữ số chắc. Nếu ngoài các chữ số chắc còn có những chữ số khác thì phải quy tròn đến hàng thấp nhất có chữ số chắc. Bài 43; 44; 45 E . Bài tập về nhà: 46; 47; 48 ; 49 SGK trang 29.