Giáo án Đại số 10 Tiết 15 Hàm số bậc hai (tiết 1)

Tuần 8: từ 12 /10– 17/10/2009 Ngày soạn:4/10/2009 Ngày dạy:12/10/2009 Tiết 15:§ 3. HÀM SỐ BẬC HAI (tiết 1) I. Mục tiêu: a) Về kiến thức: Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R b) Về kỹ năng: - Lập được bảng biến thiêncủa hàm số bậc hai, xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai. - Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được : Trục đối xứng, các giá trị x để y > 0; y < 0. - Tìm được phương trình parabol y = ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước. II. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động. III.Tiến trình bài học : 1.Ổn định : 2. Bài cũ: Vẽ đồ thị hàm số: y = -2x + 3 3. Bài mới: HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Hoạt động 1:Nhắc lại kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y = ax2 Parabol y = ax2 có : + Đỉnh I(? ; ?) + Trục đối xứng là … ? + đồ thị như thế nào? ( bề lõm quay lên hay quay xuống ?) TL: + Đỉnh I(0 ; 0) + Trục đối xứng là Oy + đồ thị: . a> 0: bề lõm quay lên .a< 0: quay bề lõm xuống. I.Đồ thị của hàm số bậc hai: 1.Nhận xét Hoạt động 2: Cách vẽ đồ thị hàm số y =ax2+ bx + c GV: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số. - Đỉnh I(?;?) - Trục đối xứng ? - Giao điểm của parabol với trục tung ? Giao điểm của parabol trục hoành. - Vẽ parabol - Phân chia nhóm thảo luận cách vẽ đồ thị hàm số y = -2x2 + x + 3 - Lắng nghe, ghi chép, ghi nhận kiến thức. - Xác định tọa độ đỉnh : I(; ) - trục đối xứng x = - Xác định tọa độ giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành. -Làm việc theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày lời giải 2. Đồ thị : SGK trang 44, hình 21 3. Cách vẽ: -Xác định tọa độ đỉnh I(- ;) - Vẽ trục đối xứng x = - - Xác định tọa độ giao điểm của parabol với Oy và Ox nếu có. - Vẽ parabol ( a > 0 bề lõm quay lên trên, a < 0 bề lõm quay xuống dưới) VD: Vẽ parabol y = 3x2 -2x – 1 - Đỉnh I(; ) - Trục đối xứng x = - Giao điểm của parabol với trục tung A(0; -1) Giao điểm của parabol trục hoành B(1; 0)và C(-; 0) - Vẽ parabol: VD: Vẽ parabol y = -2x2 + x + 3 Hoạt động 3: Chiều biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) Từ hai dạng đồ thị ở hai ví dụ trên cho học sinh nhận xét về chiều biến thiên của hàm số bậc hai Gợi ý: a > 0 thì đồ thị có dạng nư thế nào? a < 0 thì đồ thị có dạng như thế nào? -Quan xác hình vẽ. Phân biệt sự khác nhau cơ bản giữa hai dạng khi a dương hoặc âm. -Hình thành kiến thức. II. Chiều biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) SGK trang 45 – 46 4.Củng cố: a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3 b) Tìm GTNN của hàm số trên * Bài tập về nhà: Bài 2 và 3 trang 49. Ngày soạn:4/10/2009 Ngày dạy:12/10/2009 Tiết 16: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Giúp học sinh : - Lập được bảng biến thiên và vẽ được đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c - Tìm được phương trình parabol y = ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước hay biết trước trục đối xứng. II. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động. III.Tiến trình bài học : 1.Ổn định : 2. Bài cũ: Trình bày cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c. 3. Bài mới: HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Hoạt động 1: a) y = 3x2 – 4x +1 - Lập bảng biến thiên? - Xác định tọa độ đỉnh I(?;?) - Vẽ trục đối xứng x = - - Xác định tọa độ giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành. - Vẽ parabol ( a > 0 bề lõm quay lên trên, a < 0 bề lõm quay xuống dưới) - Lập bảng biến thiên - Đỉnh I(; ) - Trục đối xứng x = - Giao điểm của parabol với trục tung A(0; 1) - Không có giao điểm với tục hoành. - Vẽ parabol Bài tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số a) y = 3x2 – 4x +1 Bảng biến thiên: - Đỉnh I(; ) - Trục đối xứng x = Đồ thị: f) y = -x2 + x –1 Hoạt động 2: a) M(1; 5) (P) ? (1) N(-2; 8) (P) ? (2) Từ (1) và (2) ta suy ra ? Vậy (P): y = ? b) - A(3; -4) (P) ? (1) - Trục đối xứng x = = ? (2) - Từ (1) và (2) tìm a, b - KL: ? d) - B(-1; 6)(P) ? (1) - Tung độ đỉnh = ? (2) - Từ (1) và (2) tìm a, b - KL M(1; 5)(P) a+b =3 (1) N(-2; 8)(P)2a-b= 3 (2) Từ (1) và (2) ta suy ra hpt Vậy (p): y = 2x2 + x + 2 A(3; -4) (P) 3a + b = -2 (1) Trục đối xứng x = = - (2) Từ (1) và (2) suy ra a = ; b = -1 Vậy (P): y = x2 - 4x + 2 - B(-1; 6)(P) ? (1) - Tung độ đỉnh = ? (2) - Từ (1) và (2) tìm a = ?, b=? - KL Bài tập 3: a) Vì M(1; 5) và N(-2; 8) thuộc parabol nên ta có hệ phương trình sau: Vậy (p): y = 2x2 + x + 2 b) A(3; -4) (P) 3a + b = -2 (1) Trục đối xứng x = = - (2) Từ (1) và (2) suy ra a = ; b = -1 Vậy (P): y = x2 - x + 2 d) a = 1, b = -3 hoặc a = 16, b = 12 vậy y = x2 – 3x + 2 hoặc y = 16x2 + 12x + 2 Hoạt động 3: + A(8; 0 )(P) ? + Đỉnh I(6; -12) ? ( I (P) và Tđx x = 6) + A(8; 0 )(P) 64a + 8b + c = 0 (1) + 6 = - (2) + -12 = - (3) Từ (1), (2), (3) suy ra a = 3 b = -36 c = 96 KQ: a = 3, b = - 36, c = 96 Vậy y =3x2 – 36x + 96 4.Củng cố, dặn dò: + Bảng biến thiên. + Cách vẽ đồ thị BTVN: Giải phần bài tập ôn chương (trang 50)