Giáo án Đại số 10 Tiết 56 Dấu của tam thức bậc hai (tiết 1)

Ngày soạn: 14/02/2011 Tiết 56. §5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (tiết 1) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức - Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai. - Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai. - Biết sử dụng phương pháp bảng, phương pháp khoảng trong việc giải. - Biết liện hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT 2. Kĩ năng - Phát hiện vào giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai. -Vận dụng được đinh lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác. 3. Thái độ Tích cực, tự giác trong học tập. II. Chuẩn bị - Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước.. - Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … III. Phương pháp Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp và đan xen thảo luận nhóm. IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra kiến thức cũ Xét dấu của biểu thức f(x) = (x -1)(2 -x) 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung · GV giới thiệu khái niệm tam thức bậc hai. H1. Cho VD về tam thức bậc hai? H2. Tính f(4), f(–2), f(–1), f(0) và nhận xét dấu của chúng? H3. Quan sát đồ thị của hàm số y = x2 – 5x + 4 và chỉ ra các khoảng trên đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành? H4. Quan sát các đồ thị trong hình 32 và rút ra mối liên hệ về dấu của f(x) = ax2 + bx + c tùy theo dấu của D? TL1. Mỗi nhóm cho một VD. f(x) = x2 – 5x + 4 g(x) = x2 – 4x + 4 TL2. f(4) = 0; f(2) = –2 < 0 f(–1) = 10 > 0; f(0) = 4 > 0 TL3. y > 0, x Î(–¥;1) È (4;+¥) y < 0, x Î (1;4) TL4. Các nhóm thỏa luận D < 0Þ f(x) cùng dấu với a D = 0Þf(x) cùng dấu với a, trừ x = – D > 0 Þ f(x) cùng dấu với a khi x x2, trái dấu với a khi x1 < x < x2 trong đó x1, x2 (x1, x2) là 2 nghiệm của f(x) I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai đối với ẩn x có dạng: f(x) = ax2 + bx + c (a ¹ 0) · GV nêu định lí về dấu tâm thức bậc hai. 2. Dấu của tam thức bậc hai · Cho f(x) = ax2 + bx + c (a¹0), Ta có: D = b2 – 4ac. + D 0, x Î R + D = 0 Þ a.f(x) > 0, x ¹ + D > 0 Þ · Minh họa hình vẽ D < 0 D = 0 D > 0 a > 0 a < 0 H1. Xác định a, D ? · GV hướng dẫn cách lập bảng xét dấu. TL1. a) a = –1 < 0; D = –11 < 0 Þ f(x) < 0, "x b) a = 2 > 0, D = 9 > 0 Þ f(x) > 0, x Î(–¥;) È (2;+¥) f(x) < 0, x Î (;2) *)HS thực hiện VD 2 theo sự hướng dẫn của giáo viên 3. Áp dụng VD1: a) Xét dấu tam thức f(x) = –x2 + 3x – 5 b) Lập bảng xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + 2 VD 2. Xét dấu của biểu thức V. Củng cố và dặn dò - Nắm định lí về dấu của tam thức bậc hai. - Làm bài tập 1, 2 SGK. - Đọc tiếp bài “ Dấu của tam thức bậc hai (tt)”