Giáo án Đại số 10 từ tiết 29 đến tiết 41

Ngày soạn:..../..../ 2008 Ngày giảng: C8..../..../ 2008 C9..../..../ 2008 Tiết:27 -29 LÔGARIT I. Mục tiêu 1. KiÕn thøc: + Học sinh nắm được định nghĩa lôgarit và các tính chất của nó + Biết được các qui tắc của lôgarit và công thức đổi cơ số. 2. Kü n¨ng: + Vận dụng các tính chất của lôgarit để giải toán. 3. Th¸i ®é: + Tích cực, chủ động trong học tập và hoạt động nhóm. + Nghiªm tĩc, cÈn thËn, chÝnh x¸c. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1.Giáo viên: + SGK, SGV, SBT Giải tích 12 2. Học sinh: + SGK, SBT Giải tích 12. + Các dụng cụ vẽ hình: Thước vẽ III. TiÕn tr×nh d¹y häc Tiết 27 1. Kiểmtra bài cũ : · HS: Tìm x để 2x = 8; 5x = 1/125. · GV: Hướng dẫn HS cách tìm x và vào bài mới. 2. Bài mới : Ho¹t ®éng cđa GV&HS Các nội dung chính HĐ1: Khái niệm về lôgarit · GV: +Nêu định nghĩa về lôgarit và hướng dẫn HS là ví dụ. + Hướng dẫn HS nhận xét và kết luận về cơ số của lôgarit và biểu thức lấy lôgarit. + Hướng dẫn HS tìm các tính chất của lôgarit và kết luận. · HS: + Tiếp nhận định nghĩa về lôgarit và làm ví dụ 1. + Nhận xét về các điều kiện của cơ số và biẻu thức lấy lôgarit. + Biến đổi lôgarit để phát hiện các tính chất của lôgarit. + Làm ví dụ 2. HĐ2: Quy tắc tính lôgarit của tích · GV: + Hướng dẫn HS suy ra lôgarit của tích dựa vào các tính chất của luỹ thừa. + Kết luận về lôgarit của một tích và nêu ví dụ. + Hướng dẫn HS nêu hệ quả. · HS: + Dựa vào tính chất của hàm số ngược để suy ra lôgarit của một tích. + Làm ví dụ 3. + Phát biểu và chứng minh hệ quả theo HD của GV. I. Khái niệm lôgarit: 1. Định nghĩa: Cho a > 0 và a ¹ 1, với b > 0. Ta luôn có a để a a = b. Số a đó được gọi là logarit cơ số a của b. Kí hiệu: Ví dụ 1: = 3; = – 3 Chú ý: + Không có lôgarít của số âm và số 0 2. Tính chất: Cho a, b là các số dương và a ¹ 1, x tuỳ ý. Ta có: Ví dụ 2: II. QUY TẮC TÍNH LOGARIT: 1. Lôgarit của tích: Định lý : Cho a, b1, b2 >0 với a1 ta có: loga(b1.b2) = logab1 + logab2 Lôgarit của một tích bằng tổng các lôgarit Ví dụ 3 Tính: log69+ log64 Giải: tao có: log69+ log64 = log6(9.4) = log636 = 2 Chú ý: Nếu x1; x2; ….xn là các số dương; 0 < a ¹ 1 thì: loga x1.x2 ….xn = logax1 + logax2 + …+ logaxn 3. Củng cố : -Qua bài HS cần nắm được: định nghĩa và các tính chất và quy tắc tính logarit 4. Dặn do ø: -Làm các bài tập 1; 2 ( trong SGK). Ngày soạn:..../...../ 2008 Ngày giảng: C8...../..../ 2008 C9...../..../ 2008 Tiết 28 1. Kiểm tra bài cũ : · HS: Nêu định nghĩa và tính chất cỉa lôgarit.AD: Tính . · GV: Củng cố lại các tính chất và định nghĩa về lôgarit để chuẩn bị cho bài mới. 2. Bài mới : HĐ1: Lôgarit của một thương · GV: + HD HS tìm ra tính chất của lôgarit của một thương và kết luận. + HD HS suy ra các hệ quả và các ví dụ. + Chính xác hoá các kết quả và các ví dụ. · HS: + Tiếp nhận hướng dẫn của GV và nêu lôgarit của một thương. + Nhận xét các kết quả và tiếp nhận kết quả chính xác GV nêu. + Vận dụng vào các ví dụ HĐ2: Lôgarit của luỹ thừa · GV: + HD HS tìm ra tính chất lôgarit của luỹ thừa và kết luận. + HD HS suy ra các hệ quả và các ví dụ. + Chính xác hoá các kết quả và các ví dụ. · HS: + Tiếp nhận hướng dẫn của GV và nêu lôgarit của luỹ thừa. + Vận dụng vào hệ quả và các ví dụ. + Nhận xét các kết quả và tiếp nhận kết quả chính xác GV nêu. HĐ3: Công thức đổi cơ số. · GV: + Nêu công thức đổi cơ số và HD HS tìm các hệ quả. + HD HS mở rộng hệ quả1. + HD HS làm ví dụ 6. + Chính xác hoá các kết quả. · HS: + Tiếp nhận công thức đổi cơ số và vận dụng tìm các hệ quả GV hướnh dẫn. + Mở rộng hệ quả 1. + Thảo luận nhóm ví dụ 6 và báo cáo kết quả. + Nhận xét kết quả của các nhóm khác. + Tiếp nhận kết quả chính xác GV nêu. 2. Lôgarit của thương: Định lý : 0 < a ¹ 1và b1, b2 dương. Ta có loga = logab1 - logab2 Logarit của một thương bằng hiệu các logarit. Đăc biệt: loga = - logab (a > 0, b > 0, a 1 Ví dụ 4 Tính: A = log749 - log7343 Giải A = log749 - log7343 = log7 = log7 = -log77 = -1 3. Lôgarit của một luỹ thừa: Định lý : Cho 0 0 và Ỵ R. Ta có: logab= logab Logarit của một luỹ thừa bằng tích của số mũ với logarit của cơ số. Đặc biệt: loga = logab Chứng minh: (sgk) Ví dụ 5 a. log24= log22 = log22 = III. Đổi cơ số: Định lý : Cho a, b, c là 3 số dương và a, c ¹ 1. Khi đó: (*) (*) gọi là công thức đổi cơ số Đặc biệt: 1) (0< a, b¹1) 2) logab = logab IV. VÍ DỤ ÁP DỤNG Ví dụ 6: Tính A = 2 Giải: Ta có : log415 = log215 = log215 = log2 Do đó: A = 2 = 2 = 3. Củng cố: Qua bài HS cần nắm được các tính chất và quy tác tính cuả lôgarit, vận dụng được vào các ví dụ đơn giản. 4. Bài tập về nhà: Làm các bài tập trong SGK Giải tích 12. Tiết 3 1. Ổn định tổ chức: Ngày giảng Lớp giảng Tiết thứ Tên học sinh vắng mặt 2. Kiểmtra bài cũ : · HS: Nêu: + Định nghĩa và qui tắc tính lôgarit. AD: Tính A = + Công thức đổi cơ số. AD: Cho log220 = a. Tính A = log205 theo a. · GV: Củng cố lại các kiến thức chuẩn bị cho bài mới. 3. Bài mới : HĐ1: Luyện tập củng cố các công thức về lôgarit. · GV: +Nêu các ví dụ và HD HS làm các ví dụ theo hoạt động nhóm. + HD các nhóm báo cáo các kết quả. + HD HS nhận xét các kết quả của các nhóm. + Chính xác hoá các kết quả và củng cố các tính chất của lôgarit. · HS: + Tiếp nhận nhiệm vụ và chia thành các nhóm thảo luận các lời giải các ví dụ GV nêu. + Báo cáo kết quả của nhóm. + Nhận xét kết quả của các nhóm khác. + Tiếp nhận lời giải của GV. + Suy nghĩ tìm các lời giải khác. HĐ2: Lôgarit tự nhiên và lôgarit thập phân · GV: + Nêu định nghĩa lôgarit tự nhiên và lôgarit thập phân. +HD HS lấy ví dụ về hai loại cơ số trên. + Hướng dẫn HS sử dụng MTCT để tính các lôgarit và luỹ thừa cồng kềnh. · HS: + Tiếp nhận định nghĩa và các hướng dẫn về máy tính của GV. + Lấy ví dụ và sử dụng MTCT tính các ví dụ nêu ra. HĐ3: Luyện tập củng cố · GV: + HD HS làm các bài tập và giải đáp các thắc mắc của HS. + HD HS báo cáo kết quả của các nhóm và nhận xét lời giải của các nhóm khác. + Nhận xét lời giải của các nhóm và kết luận chính xác về các lời giải đó. · HS: + Tiếp nhận nhiệm vụ và chia nhóm thảo luận lời giải các ví dụ. + Báo cáo kết quả của nhóm và nhận xét kết quả của các nhóm khác. + Tiếp nhận các nhận xét và các lời giải chính xác của GV nêu. + Tìm cách giải khác. IV. Các ví dụ: Ví dụ 1:Cho log220 = a. Tính A = log205 theo a Ta có: Mà log220 = log222.5 = 2 + log25 = a Vậy: A = Ví dụ 2: Cho biết log257 = a; log25 = b. Tính B = theo a, b B = 3(2log57 – 3log52) Vì ; Vậy: B = Ví dụ 3: Rút gọn C= Ta có: Nên: Vậy C = = logba Ví dụ 4: Chứng minh Ta có: logabN = (*) Vậy: Ví dụ 4: So sánh log23 và log65 Ta có: log23 > 1 và log65 < 1 Vậy: log23 > log65 Chú ý: Nếu a > 1 và b > a thì logab > 1 Nếu a > 1 và b < a thì logab < 1 IV. Lôgarit tự nhiên và lôgarit thập phân: 1. lôgarit thập phân: Có cơ số a = 10. Kí hiệu: log Ta có: 2. lôgarit tự nhiên: Có cơ số a = e = . Kí hiệu: ln Ta có: 3. Luyện tập Bài 3 3a/ = 3b/ = Bài 4 4a/ Ta có: log301350 = log3032.5.30 Nên: log301350 = 2log303 + log305 + log3030 4b/ Ta có: log155 = 1 – log153 = 1 – m Vì: = Vậy: log2515 = Bài 5 Ta có: a = Nên: = = Bài 6 6a/ Ta phải có: 49 – x2 > 0 Û – 7 < x < 7 6b/ x2 + x – 6 > 0 Û x 2 6c/ x(x2 + x – 6) > 0 Û – 3 < x < 0 hay 2 < x. 4. Củng cố : Qua bài HS cần nắm được: Định nghĩa, công thức đổi cơ số, qui tắc tính lôgarit. 5. Bài tập :Làm các bài tập trong SGK và SBT Giải tích 12 (ban KHTN). Ngµy so¹n: Tiết 32-34 HÀM SỐ MŨ. hµm sè l«garit I. Mục tiêu 1. KiÕn thøc: + Học sinh nắm được định nghĩa, tập xác định của hàm số mũ và lôgarit + Nắm được đạo hàm và các tính chất của hàm số mũ và lôgarit 2. Kü n¨ng: VËn dơng thµnh th¹o ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt của các hàm số mũ và lôgarit. 3. T­ duy: Rèn luyện tư duy hàm và tư duy lôgic trong giải toán. 4. Th¸i ®é: + Tích cực,chủ động trong học tập và các hoạt động nhóm. + Cẩn thận, chính xác trong các tính toán. II. Phương pháp giảng dạy Thuyết trình kết hợp với vấn đáp và hoạt động nhóm của HS. III. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1.Giáo viên: + SGK, SGV, SBT Giải tích 12 (ban KHTN). + Các hình vẽ minh hoạ các đồ thị trong bài giảng. 2. Học sinh: + SGK, SBT Giải tích 12. + Các dụng cụ vẽ hình: Thước vẽ, com pa. IV. TiÕn tr×nh d¹y häc Tiết 1 1. ỉn ®Þnh tổ chức: Ngày giảng Lớp giảng Tiết thứ Tên học sinh vắng mặt 2. Kiểm tra bài cũ : Lồng vào các hoạt động trong bài giảng. 3. Bài mới : Ho¹t ®éng cđa GV&HS Các nội dung chính HĐ1: Định nghĩa và đạo hàm các hàm số mũ · GV: + Nêu định nghĩa hàm số mũ và bổ đề về giới hạn = 1. + Hướng dẫn HS chứng minh công thức về đạo hàm hàm số y=ex. + Nêu định lí về đạo hàm hàm số y=ex và hướng dẫn HS tìm các công thức còn lại của đạo hàm các hàm số mũ. + Hướng dẫn HS làm ví dụ 1 và chính xác kết quả. · HS: + Tiếp nhận định nghĩa, bổ đề và hướng dẫn của GV, độc lập chứng minh công thức về đạo hàm hàm số y=ex. + Tiếp nhận kết quả chính xác và tìm các công thức còn lại theo đạo hàm hàm số hợp. + Độc lập làm ví dụ 1. Báo cáo kết quả. HĐ2: Khảo sát hàm số mũ · GV: + Hướng dẫn HS khảo sát hàm số mũ, chính xác hoá lời giải theo các bước. + Kết luận về các kết quả khảo sát được. + Hướng dẫn HS làm ví dụ và chính xác hoá các kết quả khảo sát của HS. · HS: + Thảo luận nhóm về các bước khảo sát hàm số mũ, chính xác hoá các kết quả theo HD của GV. + So sánh kết quả khảo sát của hàm số mũ trong hai trường hợp. + Chia nhóm làm ví dụ 2. + Các nhóm báo cáo kết quả và nhận xét lời giải của các nhóm khác. + Tiếp nhận các nhận xét của GV và chính xác hoá các lời giải của nhóm mình. + Hệ thống lại các kiến thức cơ bản của khảo sát hàm số mũ. I. Hàm số mũ: 1. Định nghĩa: Cho 0 < a ¹ 1. Hàm số định bởi: y = ax Nhận xét: + D = R + Tập giá trị (0; +). 2. Đạo hàm của hàm số mũ: Bổ đề: = 1 Định lý : , "xỴR Hệ qủa: Định lý : "x ỴR Hệ quả: ïVí dụ 1: Tính đạo hàm của y = . Lời giải: y’ = (2x+1). .ln8. 3. Khảo sát y = ax: + D = R + y’ = ax.lna Do đó · a > 1 thì y’ > 0 "x Ỵ R · 0 < a < 1 thì y’ < 0 "x Ỵ R + Các giới hạn: · a > 1 thì: = 0; · 0 < a< 1 thì: = + ¥; + Bảng biến thiên: · Nếu a > 1 x –¥ + ¥ y’ + y + ¥ 0 · Nếu 0 < a < 1: x –¥ + ¥ y’ - y +¥ 0 + Tiệm cận ngang: y = 0 + Điển đặc biệt: A(0; 1) và B(1; a) + đồ thị (a >1) (0 < a < 1) Ví dụ 2: Khảo sát và vễ đồ thị các hàm số: y= 2x+2. y= 2-x. Lời giải: (HS tự khảo sát). 4. Củng cố : · GV: HD HS xem bảng tóm tắt và ghi nhớ. · HS: QUa bài HS cần nắm được định nghĩa về hàm số mũ, các đạo hàm và kết quả chính khi khảo sát hàm số mũ. 5. Bài tập :Làm các bài tập trong SGK và SBT. Tiết 2 1.Ổn định tổ chức: Ngày giảng Lớp giảng Tiết thứ Tên học sinh vắng mặt 2. Kiểm tra bài cũ : Lồng vào các hoạt động trong bài giảng. 3. Bài mới : Hoạt động của GV&HS Các nội dung chính HĐ1: Định nghĩa và đạo hàm các hàm số lôgarit. · GV: + Nêu định nghĩa hàm số mũ và định lí về đạo hàm hàm số y=logax. + Hướng dẫn HS chứng minh công thức về đạo hàm hàm số y=logax. + Kết luận định lí về đạo hàm hàm số y=logax và hướng dẫn HS tìm các công thức còn lại của đạo hàm các hàm số lôgarit. + Hướng dẫn HS làm ví dụ 1 và chính xác kết quả. · HS: Tiếp nhận định nghĩa, định lí và hướng dẫn của GV, độc lập chứng minh công thức về đạo hàm hàm số y=logax. + Tiếp nhận kết quả chính xác và tìm các công thức còn lại. + Độc lập làm ví dụ 1. Báo cáo kết quả. HĐ2: Khảo sát hàm số lôgarit · GV: + Hướng dẫn HS khảo sát hàm số lôgarit, chính xác hoá lời giải theo các bước. + Kết luận về các kết quả khảo sát được. + Hướng dẫn HS làm ví dụ và chính xác hoá các kết quả khảo sát của HS. · HS: + Thảo luận nhóm về các bước khảo sát hàm số lôgarit, chính xác hoá các kết quả theo HD của GV. + Vẽ các đồ thị hàm số y = log2x và đồ thị hàm số y = trong hai trường hợp khảo sát. + So sánh kết quả khảo sát của hàm số lôgarit trong hai trường hợp. + Hệ thống lại các kiến thức cơ bản của khảo sát hàm số lôgarit. II. Hàm số logarit: 1. Định nghĩa: Hàm số lôgarit là hàm số có dạng y=logax trong đó 0<a¹1. · TXĐ: (0; +¥). · TGTrị: R. 2. Đạo hàm: Định lý : Hệ quả: 1) 2) 3) Ví dụ 1: Tính đạo hàm của y = log2(2x + 1) Lời giải: y’ = với x>-1/2. 3. Khảo sát y = logax: + D = (0; + ¥) + a > 1: hàm số tăng; 0 < a < 1: hàm số giảm + Các giới hạn: · a > 1: = – ¥; = + ¥ · 0 < a < 1: = + ¥; = – ¥ BBT và đồ thị · a > 1 x 0 + ¥ y’ || + y + ¥ – ¥ đồ thị y = log2x: · 0 < a < 1: x 0 + ¥ y’ || – y + ¥ – ¥ đồ thị y = 4/ Củng cố : · GV: Nêu bảng tóm tắt trong SGK và hướng dẫn HS ghi nhớ. · HS: Xét sự đối xứng của các đồ thị: y = ax và y = qua Oy, sự đối xứng của các đồ thị: y= ax và y = logax, sự đối xứng của các đồ thị: y = logax và y = qua Ox. 5. Bài tập: Làm các bài tập trong SBT Giải tích 12 (Ban KHTN). Tiết 3: Luyện tập 1. Ổn định tổ chức: Ngày giảng Lớp giảng Tiết thứ Tên học sinh vắng mặt 2. Kiểm tra bài cũ : · HS: + Nêu công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit. AD: Cho y = x2x tính đạo hàm của lny từ đó tính y’. + Nêu dạng đồ thị của y = ax. AD: Từ đồ thị y = 3x vẽ đồ thị y = – 3x và y = 3|x| tren cùng hệ trục. · GV: Hệ thống các kết quả chính chuẩn bị cho luyện tập. 3. Bài mới : Ho¹t ®éng cđa GV&HS Các nội dung chính HĐ1: Đồ thị hàm số mũ và lôgarit, phép suy đồ thị · GV: + HD học sinh cách suy đồ thị từ đồ thị hàm số y=f(x) ra các đồ thị hàm số y=-f(x), y=f(|x|), y=|f(x)|,... + Kiểm tra HS làm bài và chữa bài trên bảng. + Chính xác hoá các lời giải của HS. + Nêu và HD HS chứng minh minh chú ý: ta có: . Nên: logax < logbx Û < (*) logax > logbx Û > (**) *) Với: a > b > 1 Khi: x > 1 Û logxa > logxb > 0 nên (*) đúng Khi: 0 < x < 1 Û logxa < logxb < 0 nên (**) đúng. *) Với: 1 > a > b > 0 Khi: x > 1 Û 0 > logxa > logxb nên (*) đúng Khi: 0 < x < 1 Û 0 < logxa < logxb nên (**) đúng. *) Với: a > 1 > b > 0 Khi: x > 1 Û logxa > 0 > logxb nên (**) đúng Khi: 0 < x < 1 Û logxa < 0 < logxb nên (*) đúng. · HS: + Tiếp nhận các phép suy đồ thị GV nêu lại. + Độc lập làm bài tập theo yêu cầu của GV. + Báo cáo kết quả và so sánh nhận xét bài chữa của HS trên bảng. + Tiếp nhận lời giải chính xác của GV nêu. + Chứng minh chú ý theo các HD của GV. HĐ2: Vận dụng tính chất của các hàm số mũ · GV: + Hướng dẫn HS vận dụng các tính chất về đồng biến và nghịch biến của hàm số mũ, sử dụng đồ thị của các hàm số mũ để áp dụng vào bài toán. + Nhận xét các kết quả của HS và chính xác hoá các lời giải. · HS: + Tiếp nhận hướng dẫn của GV và làm các bài tập theo yêu cầu của GV. + Báo cáo kết quả và nhận xét kết quả của HS chữa trên bảng. + Tiếp nhận kết quả chính xác của GV và chính xác hoá lời giải của mình. HĐ3: Bài toán thực tế · GV: + Nêu bài toán lãi kép. giải thích lãi kép là gì? + HD HS lập công thức về bài toán lãi kép. + HD HS áp dụng vào làm bài tập 4. + Chính xác hoá các kết quả. · HS: + Tiếp nhận bài toán và xây dựng công thức lãi kép theo HD củaGV. + Áp dụng vào bài tập 4. I. Đồ thị hàm số mũ và lôgarit, phép suy đồ thị Bài 1 đồ thị y = 3x và y = –3x đồ thị y = 3x và y = 3|x| Bài 6 Tương tự bài 1 đồ thị y = |log3x| đồ thị y = log3x2 Chú ý: Nếu a > b>1 hay 1>a>b>0 + x > 1 Û logax < logbx + 0 logbx Nếu a >1 > b > 0 + x > 1 Û logax > logbx + 0 < x < 1 Û logax < logbx (C1) và (C2) có cơ số nhỏ hơn 1 Khi x > 1 thì (C1) nằm trên (C2) nên (C1) có cơ số nhỏ cơ số của (C2). Vậy: (C1) là đồ thị y = log0,2x và (C2) là đồ thị của hàm số y = Tương tự: (C3) là đồ thị của y = và (C4) là đồ thị của y = log5x II. Vận dụng tính chất của các hàm số mũ Bài 2 Chú ý: Cho a > b > 0. Khi đó: + ax > bx  Û x > 0 + ax < bx  Û x < 0 Bài 3 Sử dụng tính đơn điệu. Sử dụng đồ thị: > 1 Û x < 0 III. Bài toán thực tế Bài 4 Ta có công thức: tn=a(1+m)n. trong đó a là số tiền ban đầu, n là số tháng gửi, m là lãi suất. Áp dụng: Tiền lãi ở năm thứ n = (1,2)n.a. 4. Củng cố : Qua bài HS cần nắm được: Tính đơn điệu, đạo hàm, đồ thị của mũ và lôgarit và các dạng toán đã trình bày. 5. Bài tập :Các bài toán còn lại trong SGK và SBT Giải tích 12 (ban KHTN). Ngµy so¹n: Tiết 35-37 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I. Mục tiêu 1. KiÕn thøc: Học sinh nắm được định nghĩa phương trình mũ và lôgarit. 2. Kü n¨ng: + Vận dụng các tính chất và công thức của luỹ thừa và lôgarit vào các phương trình. + Giải thành thạo các phương trình mũ và lôgarit cơ bản. 3. T­ duy: + Rèn luyện tư duy lôgic và khái quát trong giải phương trình mũ và lôgarit. 4. Th¸i ®é: + Tích cực, chủ động trong học tập và hoạt động nhóm. + Nghiªm tĩc, cÈn thËn, chÝnh x¸c. II. Phương pháp giảng dạy Thuyết trình kết hợp với vấn đáp và hoạt động nhóm của HS. III. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1.Giáo viên: + SGK, SGV, SBT Giải tích 12 (ban KHTN). + Các hình vẽ minh hoạ các đồ thị trong bài giảng. 2. Học sinh: + SGK, SBT Giải tích 12. + Các dụng cụ vẽ hình: Thước vẽ, com pa. IV. TiÕn tr×nh d¹y häc Tiết 1 1. ỉn ®Þnh tổ chức: Ngày giảng Lớp giảng Tiết thứ Tên học sinh vắng mặt 2. Kiểm tra bài cũ : · GV: Nêu bài toán ngược của bài toán lãi kép + Hết năm I: V = P(1 + 0,084) + Hết năm II: V = P(1 + 0,084)2 . . . . . + Hết năm n: V = P(1 + 0,084)n + Tìm n để: (1 + 0,084)n = 2. · HS: Thử trên máy tính để tìm n. 3. Bài mới : Ho¹t ®éng cđa GV&HS Các nội dung chính HĐ1: Phương trình mũ · GV: + Nêu định nghĩa PT mũ và phương trình mũ cơ bản. + HD học sinh tìm công thức giải phương trình mũ cơ bản. + Kết luận về cách giải PT mũ cơ bản. · HS: + Tiến nhận định nghĩa PT mũ và dạng PT mũ cơ bản. + Tìm công thức nghiệm của PT mũ cơ bản. + Tiếp nhận công thức nghiệm của PT mũ cơ bản và lấy ví dụ. HĐ2: Phương pháp đưa về cùng cơ số · GV: + Nêu ví dụ và chia nhóm HS tìm cách giải các ví dụ đó. HD HS thảo luận nhóm về các ví dụ đó. + HD HS báo cáo kết quả và nhận xét phương pháp giải các PT dạng này. + Kết luận về PP đưa về cùng cơ số: Áp dụng khi các cơ số tham gia PT có dạng luỹ thừa của nhau và các phương trình này thường có dạng tích. · HS: + Tiếp nhận nhiệm vụ và thảo luận nhóm về nhiệm vụ của nhóm. + Báo cáo kết quả của nhóm và nhậïn xét lời giải của các nhóm khác và các dạng PT áp dụng PP này. HĐ3: Phương pháp đặt ẩn phụ · GV: + Nêu ví dụ và chia nhóm HS tìm cách giải các ví dụ đó. HD HS thảo luận nhóm về các ví dụ đó. + HD HS báo cáo kết quả và nhận xét phương pháp giải các PT dạng này. + Kết luận về PP đặt ẩn phụ: Áp dụng khi các cơ số tham gia PT có dạng luỹ thừa của nhau và các phương trình này thường có dạng tổng. · HS: + Tiếp nhận nhiệm vụ và thảo luận nhóm về nhiệm vụ của nhóm. + Báo cáo kết quả của nhóm và nhậïn xét lời giải của các nhóm khác, các dạng PT áp dụng PP này. HĐ4: PP lôgarit hoá hai vế · GV: + Nêu ví dụ và chia nhóm HS tìm cách giải các ví dụ đó. HD HS thảo luận nhóm về các ví dụ đó. + HD HS báo cáo kết quả và nhận xét phương pháp giải các PT dạng này. + Kết luận về PP đặt ẩn phụ: Áp dụng khi các cơ số tham gia PT không có dạng luỹ thừa của nhau và các phương trình này thường có dạng tích hoặc luỹ thừa. · HS: + Tiếp nhận nhiệm vụ và thảo luận nhóm về nhiệm vụ của nhóm. + Báo cáo kết quả của nhóm và nhậïn xét lời giải của các nhóm khác, các dạng PT áp dụng PP này. HĐ5: Dùng tính đơn điệu của hàm số. · GV: + Nêu ví dụ và chia nhóm HS tìm cách giải các ví dụ đó. HD HS thảo luận nhóm về các ví dụ đó. + HD HS báo cáo kết quả và nhận xét phương pháp giải các PT dạng này. + Kết luận về PP dùng tính chất đơn điệu: Áp dụng khi các cơ số tham gia PT không thể giải bằng các PP trên. · HS: + Tiếp nhận nhiệm vụ và thảo luận nhóm về nhiệm vụ của nhóm. + Báo cáo kết quả của nhóm và nhậïn xét lời giải của các nhóm khác, các dạng PT áp dụng PP này. I. Phương trình mũ: 1. Định nghĩa: Là các phương trình mà biểu thức số mũ của luỹ thừa có chứa ẩn số 2. Phương trình mũ cơ bản: Là phương trình dạng: ax = b (*) với a, b cho trước và 0 < a ¹ 1 3. Giải (*): + Nếu b £ 0: (*) VN + Nếu b > 0: (00) Ví dụ: (HS tự lấy ví dụ và giải ví dụ đó). II. Một số cách giải phương trình mũ 1. Đưa về cùng cơ số: Ví dụ1(tr 109): Giải 22x –1 + 4x + 1 = 5 (1) Giải: Ta có: (1) Û ½.4x + 4.4x = 5 Û 4x = 10/9 Û x = log410/9 Ví dụ 2: Giải 0,125.42x –3 = (2) Giải: Ta có: = ; 0,125 = 2 – 3 Nên: (2) Û 2 – 3.24x – 6 = Hay: 24x – 9 = Û 4x – 9 = 5x/2 Û x = 6 2. Dùng ẩn phụ: Ví dụ 1: Giải 4x + 1 + 2x – 5 = 0 (3) Giải: (3) Û 4.(2x)2 + 2x – 5 = 0 Đặt t = 2x; điều kiện t > 0 Khi đó (3) thành: 4t2 + t – 5 = 0 Û t = 1; t = –5/4(l) Với t = 1, ta có: 2x = 1 Û x = 0 Ví dụ 2(tr 110): Giải 27x + 12x = 2.8x (4) Giải: Ta có: (4) Û 33x + 22x.3x = 2.23x Û Đặt: t = ; t > 0 Ta có: t3 + t – 2 = 0 (*) Û (t – 1)(t2 + t + 2+ = 0 Û t = 1 Khi t = 1, ta có: = 1 Û x = 0 3. Lấy lôgarit 2 vế: Ví dụ 1: Giải: = 1 (5) Giải: Ta có: (5) Û x2 + x.log23 = 0 Û x = 0; x = – log23 Ví dụ 2. Giải = 36 (6) Giải: Điều kiện: x ¹ – 1 Ta có: (6) Û = 2(1 + log32) Hay: x2 + (log32 – 1)x – 2(1 + log32) = 0 Nên: x = 2; x = – 1 – log32 (nhận) 4. Dùng tính chất đơn điệu của hàm số: Ví dụ 1. Giải 3x + 4x = 5x (7) Giải: Ta có: (7) Û 3x + 4x – 5x = 0 Dễ thấy x = 2 là nghiệm Khi đó: (7) Û Vì y = giảm trên R nên x = 2 là nghiệm duy nhất. Ví dụ 2. Giải (8) Giải: Ta có: (8) Û Dễ thấy: (x – 1)2 ³ 0 Þ ³ 30 = 1 Mặt khác: 1 £ cos(1 – x) Để x là nghiệm thì dấu “=” xảy ra Hay: Û Û x = 1 4. Củng cố : Qua bài HS cần nắm được các PP cơ bản giải phương trình mũ. 5. Bài tập : Các bài tập trong SGK và SBT Giải tích 12 (ban KHTN). Tiết 2 1. ỉn ®Þnh tổ chức: Ngày giảng Lớp giảng Tiết thứ Tên học sinh vắng mặt 2. Kiểm tra bài cũ : · GV: Nêu vấn đề tìm x để logax = b thay vì ax = b. · HS: Tìm x để log2(x+1) = 10. 3. Bài mới: Ho¹t ®éng cđa GV&HS Các nội dung chính HĐ1: Phương trình lôgarit · GV: + Nêu định nghĩa PT lôgarit và phương trình lôgarit cơ bản. + HD học sinh tìm công thức giải phương trình lôgarit cơ bản. + Kết luận về cách giải PT lôgarit cơ bản. · HS: + Tiến nhận định n