Giáo án Đại số 10 từ tiết 56 đến tiết 65

Ngày 01/ 02 /2007 Tiết 56 Dấu tam thức bậc hai A. Mục đích Giúp học sinh : Về kiến thức : Nắm vững định lí về dấu tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị hàm số bậc hai trong các trường hợp khác nhau Về kĩ năng : Vận dụng thành thạo đinh lí về dấu tam thức bậc hai để xét dấu tam thức nậc hai và giải một số bài toán có tham số B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: Tranh vẽ các dạng đồ thị hàm số bậc hai Học sinh : ôn bài cũ về đồ thị hàm số bậc hai C. Tiến trình bài giảng I. Kiểm tra bài cũ Giáo viên vẽ (treo tranh vẽ ) 6 dạng đồ thị hàm số bậc hai lên bảng Học sinh nhận xét về dấu của a và D II Bài mới Hoạt động 1 1) Tam thức bậc hai +) định nghĩa tam thức bậc hai ,lấy ví dụ +) các khái niệm liên quan : nghiệm của tam thức , biệt thức và biệt thức thu gọn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hướng dẫn học sinh tìm hiểu các khái niệm : tam thức bậc hai , nghiệm của tam thức bạc hai, biệt thức VD: Tìm nghiệm của các tam thức bạc hai: a) b) Đọc sách giáo khoa cho biết định nghĩa tam thức bậc hai, nêu ví dụ , tính nghiệm của tam thúc TLời : Hoạt động 2 (30' ) 2 .Dấu của tam thức bậc hai + Định lí dấu tam thức bậc hai +ứng dụng vào xét dấu các tam thức bậc hai cụ thể + Điều kiện để tam thức luôn dương , luôn âm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +) Yêu cầu học sinh nhận xét về dấu của các tam thức bậc hai thông qua đồ thị hàm số bậc hai CH : Qua nhận xét về dấu của tam thức bậc hai ( thông qua 6 dạng đồ thị ) cho biết dấu của tam thức bậc haiphụ thuộc vào yếu tố nào ? Pbiểu Định lí dấu tam thức bậc hai VD : Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: 1) f(x) = x2 - x +1 2) f(x) = x2 - 5x +6 3) f(x) = - x2 + x 4) f(x) = 4x2 - 12x +9 5) f(x) = x2 -(2m+1) x +m2 +1 6) f(x) = (x -)(x +1) 7) f(x) = (5x -1)(1-x) Giáo viên hướng dẫn trình tự xét dấu của a, D đi đến xét dấu của f(x) Chú ý trong VD 6, 7 đã biết chắc chắn nghiệm của tam thức vì vậy chỉ cần xét dấu của a và áp dụng xét dấu " trong khác , ngoài cùng " +) Từ định lí dấu tam thức bậc hai nêu ĐK để tam thức luôn dương , luôn âm , không dương , không âm VD : Tìm Đk để của m để f(x) =(m-2)x2 -2(m-1) x +m +1 a ) luôn dương b ) luôn âm c) không dương HS : Trả lời về dấu của tam thức trong từng trường hợp TLời : Dấu của tam thức phụ thuộc vào dấu của a và của biệt thức D Học sinh phát biểu Từng học sinh trả lời tại chỗ HSTL Xét m = 2 f(x)=-2x +3 đổi dấu Xét m 2 ta có a) f(x)>0 III . Củng cố: Ví dụ củng cố : Chứng minh rằng các biểu thức sau : a) f(x) = 2x2 +x +3 > 0 b) f(x) =(m2+ 4)x2 +2mx +1 > 0 ,m c) f(x) = -x2 +2x - 4 -m2 < 0 Học sinh tự làm bài tập , lên bảng chữa bài IV Bài tập về nhà : Bài tập trang 140 , 141 từ bài 49 đến bài 52 Ngày soạn 08 / 02 / 2007 Tiết 57+58+59+60 Bất phương trình bậc Hai A. Mục đích Giúp học sinh : Về kiến thức : Nắm vững các cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn , bất phương trình tích , bất phưng trình có chứa ẩn ở mẫu và hệ bất trình bậc hai . Về kĩ năng : Giải thành thạo các bất phương trình đơn giản đã nêu ở trên và giải một số bất phương trình có tham số B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: Bài soạn Học sinh : ôn bài cũ dấu tam thức bậc hai Tiêt 57 C. Tiến trình bài giảng : Kiểm tra bài cũ (7') Nhắc lại định lí dấu tam thức bậc hai Xét dấu của các biểu thức sau, Dựa vào việc xét dấu của tam thức bậc hai tìm x để f(x) >0 a) f(x) = 2x2 +x -3 b) f(x) = -x2 +x +2 c) f(x) = x2 +x +3 II Bài mới Hoạt động 1 1 Định nghĩa và cách giải Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Nêu định nghĩa bất phương trình bậc hai CH : nêu cách giải bất phương trình bậc hai VD : Giải các bất phương trình sau : (Yêu cầu HS trả lời , Giáo viên hướng dẫn để có cách giải tôt hơn) 1) x2 - 5x +6 >0 2) -2x2 +3x +2 >0 -; 2) 3) x2 - 4x +3 < 0 1; 3) 4) -x2 -x +6 >0 -3; 2) 6)x2 - (2m+3)x + m2 +3m+2>0 7) x2 - 4x +5 < 0 Vô nghiệm 8) x2 - 4x +4 x = 4 HS nhận dạng bất phương trình bậc hai TLời : Dựa vào xét dấu tam thức bậc hai ở vế trái đi đến kết luận về tập nghiệm của bất phương trình HS TL từng câu một 1)HDẫn: TT vế trái có hai nghiệm là 2 và 3 , tam thức vế trái cùng dấu với hệ số a nên nghiệm của bất phương trình nằm ngoài khoảng hai nghiệm Hoạt động 2 Bất phương trình tích và bất phương trình có chứa ẩn ở mẫu Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh CH : Nhắc lại Phương pháp giải bất phương trình tích và bất phương trình có chứa ẩn ở mẫu Ví dụ : Giải các bất phương trình sau: 1) (x-1)(x+2) >0 2) ( 2x2 - 4x +3 )(x2 - x -12) < 0 3) ( 2x2 - x -1)(6 x2 - 5x +1) < 0 4) 5) TLời : Xét dấu của từng thừa số HS làm VD, Trả lời từng câu III . Củng cố : Giải và biện luận các bất phương trình 1 x2 - (m+1)x +m < 0 Gợi ý : tam thức vế trái luôn có hai nghiệm x=1 , x =m . So sánh hai số m và 1 để kết luận về tập nghiệm của bất phương trình 2) Gợi ý : tam thức ở tử số luôn có hai nghiệm x=1 và x=2 , nghiệm của mẫu số x= m , so sánh m với các số 1 và 2 để lập bảng xét dấu vế trái. IV B ài t ập v ề nh à : Bài 53, 54, 55 SGK trang 145 Tiết 58 Hoạt động 1 Giải hệ bất phương trình bậc hai Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh CH:Nêu phương pháp giải hệ bất phương trình VD: Giải các hệ sau 1) 2) TLời : Giải từng bất phương trình sau đó lấy giao của các tập nghiệm Tlời Tập nghiệm của (1) : Tập nghiệm của (2) : x(1;3) Hệ vô nghiệm TLời: tập nghiệm của hệ Hoạt động 2 Hệ bất phương trình có chứa tham số Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Tìm m để hệ sau có nghiệm 1) CH : Khi nào hệ có nghiệm 2) TLời: Khi giao của hai tập nghiệm khác rỗng Tlời Hệ Hệ có nghiệm III Củng cố: Bài tập : Giải các hệ sau 1) 2) 3)Hệ vô nghiệm IV Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 56+59+62+53 Tiết 59 Luyện tập Hoạt động 1 Luyện tập củng cố giải bất phương trình bậc hai; chữa bài tập SGK Giải các bất phương tình tích thưong Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Yêu cầu HS lên bảng chữa bài tập 53, 54 SGK Bài tập làm thêm cho học sinh dưới lớp tự giải Bài tập : Giải các bất phương trình: 1) 2) 3) 4) Hai học sinh lên bảng chữa bài Học sinh dưới lớp làm bài tập trả lời tại chỗ 1) tập nghiệm R 2)bpt BPT VN 3) Tập nghiệm : 4) bpt Hoạt động 2 (25') Một số bài toán quy về giải bất phương trình bậc hai Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Bài 1: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x 1) x2 -2mx +m +2>0 2) mx2 +2x -3 0 Bài 2 : Tìm m để bất phương trình : (2x+14m2-7)(4x-4m2-15)0 có nghiệm nguyên duy nhất Học sinh nêu và giải ĐK 1) ĐK D<0m2-m-2<0 m(-1;2) 2) ĐK: HS :- tìm nghiệm của vế trái Nhậnxét Phân tích nêu ĐK cầnđể bpt có nghiệm nguyên duy nhấtl III Củng cố: Bài tập : Giải các hệ sau - Chữa bài tập 58,59,60 - Nhắc lại phương pháp giải bất phương trình tích thương - Nhắc lại phương pháp chứng minh biểu thức có dạng tam thức bậc hai luôn dương, luôn âm Bài tập củng cố : Bài 1 : Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi x 1) f(x) = 2x2 - 5x+8 2) f(x) = b2x2-(b2+c2-a2)x+c2 Với a,b,c là ba cạnh của tam giác IV Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 60, 61 Tiết 60 Luyện tập Hoạt động 1 Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Yêu cầu học sinh chữa bài 56 -SGK Bài tập trên lớp:Giải các hệ sau 1) 2) 4 HS lên bảng Giải 1 Giải 2 Hoạt động 2 (15') Các bài toán quy về hệ bất phương trình bậc hai Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Chữa bài 59 - SGK chữa bài 63 - SGK Nhận xét của giáo viên Bài tập trên lớp: Tìm tham số m để biểu thức sau có nghĩa với mọi x 1 HS lên bảng 1 HS lên bảng Hoạt động 3 (15') Một số hệ bất phương trình có chứa tham số Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Bài 1 Tìm m để các hệ sau có nghiệm 1) 2) HS nêu phương pháp giải bài tập Câu1: tập nghiệm của bpt(1) là :(-3;4) tập nghiệm của bpt(2) là ( Hệ có nghiệm Câu2: tập nghiệm của bpt(1) là :(m;m+1) tập nghiệm của bpt(2) là Hệ có nghiệm III Củng cố: Tìm m để hệ sau vô nghiệm 3) Phương pháp : Cách 1: giải từng bất phương trình tìm ĐK để các tập nghiệm không giao nhau Cách 2 : Tìm ĐK để hệ có nghiệm , loại trừ các giá trị của m để hệ có nghiệm là các giá trị của m để hệ vô nghiệm. IV Hướng dẫn về nhà Làm bài tập 64 - SGK Đọc trước bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai Ngày soạn 22/ 02 /2007 Tiết 61+62+63+64 Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai A. Mục đích Giúp học sinh : Về kiến thức : Nắm vững cách giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai , chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và một số phuơng trình , bất phương trình chưa ẩn trong dấu căn bậc hai Về kĩ năng : Giải thành thạo các phương trình và bất phương trình có dạng đã nêu B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên : Bài soạn , SGK Học sinh : học ôn bài cũ , đọc trước bài mới Tiết 61 C. Tiến trình bài giảng : Hoạt động 1 ( 15') Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Các phương pháp giải phương trình , Bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, các ví dụ minh hoạ đi kèm Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh CH : nêu phương pháp giải phương trình có dạng 1) 2) Nhận xét : Ngoài hai dạng nêu trên phương pháp tổng quát để giải các phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối là phương pháp chia khoang phá dấu giá trị tuyệt đối VD : Giải các phương trình Bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối VD:Giải các bất sau 1) 2) 3) HS trả lời: 1) pt 2) pt Hoạt động 2 ( 15' ) Phương trình ẩn trong căn bậc hai Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh CH: Nêu các dạng cơ bản của phương trình có chứa ẩn trong căn bậc hai và cách giải VD Giải các phương trình sau : 1) 2) 3) 4) 3x2+15x+2 Athông qua sự chẩn bị bài ở nhà HS trả lời: 1) Pt có dạng: Phân tích đi đến hệ tương đương : Pt 2) Pt dạng Phân tích đi đến hệ tương đương : Pt HS giải ví dụ : 1) Đ/s : x= -1 2) Pt vô nghiệm 3) Đ/s 4) HDẫn : Đặt t= ĐK PT trở thành : 3t2+2t -5 =0 0 và x = -5 III . C ủng c ố: ( 15') Bài 1 : Tìm đk của tham số m để phương trình : có nghiệm HDẫn pt Hệ có nghiệm IV B ài t ập v ề nh à Bài 65,66 SGK Tiết 62 I. Kiểm tra bài cũ : ( 5') Nêu các dạng phương trình cơ bản có chứa căn thức và cách giải II Bài mới : Hoạt động 1 ( 15') Giải các bất phương trình có chứa ẩn trong căn bậc hai Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh CH : Nêu các dạng bất phương trình cơ bản có chứa ẩn trong căn bậc hai và cách giải VD : Giải các bất phương trình sau: 1) 2) 3) 4) HS trả lời: 1) Phân tích đi đến hệ tương đương bpt 2) 3) 1) Đ/s 2) Đ/s 3) Đ/s 4) Đ/s Hoạt động 2 ( 15') Một số bất phương trình chứa ẩn trong căn bậc hai phức tạp Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh GV hướng dẫn cách giải các bất phương trình không có dạng cơ bản: - Nếu hai vế không âm ta có thể bình phương hai vế để được bpt tương đương - Nếu chỉ biết được một vế dương thì phải xét các trường hợp vế còn lại dương hay âm VD Giải các bất phương trình sau 1) 2) 3) HS giải VD: 1) Đ/s : 2) Đ/s : 3) Đ/s III . C ủng c ố: (10') Giải các bất phương trình sau 1) 2) 3) IV B ài t ập v ề nh à Làm bài tập 67,68 - SGK Tiết 63 I. Bài mới : Hoạt động 1 ( 15') Luyện tập phương trình, bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Chữa bài tập 65 - SGK Bài tập trên lớp : Giải các pt, bpt sau: 1) 2) 3) 4) 4 HS lên bảng Học sinh dưới lớp làm bài tập 1) Đ/s x = -1 và x = 2 2) Đ/s x = 2 và x = 3) Đ/s Hoạt động 2 ( 15') Giải phương trình có chứa ẩn trong căn bậc hai Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Yêu cầu học sinh chữa bài tập 66 -SGK Bài tập trên lớp : Giải các phương trình sau: 1) 2) 3) 4 HS lên bảng Học sinh dưới lớp giải bài tập 1) Đ/s 2) Đ/s 3) Đ/s III . C ủng c ố: ( 15') Giáo viên hướng dẫn học sinh xét dấu của biểu thức nhờ phương pháp khoảng Chú ý 1) Pt 2) Bpt ( biết A>0 ) 3) Bpt ( biết A >0) Tương tự học sinh có thể suy ra hệ tương đương cho các bất phương trình có dạng : và HS nêu nhận xét : nhờ các hệ tương đương này khi giải pt, bpt mà biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối cồng kềnh ta không phải xét dấu các biểu thức ấy IV B ài t ập v ề nh à Làm bài tập : 69 , 70 SGK Tiết 64 : I Bài mới : Luyện tập pt, bpt quy về bậc hai Hoạt động 1 ( 15') Giải bất phưng trình có chứa ẩn tong căn bậc hai Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Yêu cầu học sinh lên bảng chữa bài 67- SGK Yêu cầu HS nhắc lại hệ tương đương của các bất phương trình dạng và Giáo viên ghi lại hệ tương đương lên bảng Bài tập trên lớp : Giải các bất phương trình sau: 1) 2) 3) 4) 4 HS lên bảng chữa bài H/S trả lời tại chỗ Học sinh dưới lớp giải bài tập 1) Đ/s : 2)Đ/s : 3)Đ/s : 4)Đ/s : Hoạt động 2 ( 15') Luyện tập giải các bất phương trình vừa chứa căn thức vừa chứa dấu giá trị tuyệt đối . Yêu cầu H/s dùng các phương pháp tổng hợp Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Bài tập1 : giải các bất phương trình sau: 1) 2) 3) Bài tập 2 : Giải các bất phương trình sau: 1) 2) Học sinh giải bài tập dưới lớp , hai học sinh lên bảng chữa bài 1) Đ/s 2) Đ/s 3) HS nêu phương pháp giải bài tập 2: đặt ẩn phụ đưa về bất phương trình hữu tỷ : Đ/s :1) 2) III . C ủng c ố: ( 15') Thống kê các phương pháp đã dùng để giải bất phương trình có chứa ẩn trong căn bậc hai : - Dùng hệ tương đương giải các phương trình có dạng cơ bản -Đặt ẩn phụ để đưa về bất phương trình hữu tỷ hoặc bất phương trình đơn giản hơn - Dùng các phép biến đổi căn thức như : nhân liên hợp , trục căn thức để có thể đưa về phương trình tích, hoặc các phương trình đơn giản hơn Chú ý : Chỉ được sử dụng phép bình phương hai vế của phương trình khi hai vế cùng dương . Nếu vế không chứa căn chưa xác định được dấu thì cần phân tích xét dấu của vế này IV B ài t ập v ề nh à Bài tập 72,73 SGK Làm bài ôn tập chương :84,85,86,87 SGK Ngày soạn 01/ 3 /2007 Tiết 65 : Ôn tập chương A. Mục đích Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức , bất phương trình, bất phương tình bậc nhất , bất phương trình bậc hai, các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai Trọng tâm định lý dấu tam thức bậc hai và áp dụng Yêu cầu học sinh nắm được các kiến thức cơ bản : Định lí dấu nhị thức bậc nhất, định lý dấu tam thức bậc hai , phương pháp khoảng áp dụng vào xét dấu các biểu thức giải các bất phương trình . Nắm được các phương pháp cơ bản giải các bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối , chứa ẩn ở trong căn bậc hai B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: Bài soạn Học sinh : ôn bài cũ làm bài tập ôn chương C. Tiến trình bài giảng I. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Nêu định lý dấu tam thức bậc hai Nêu ĐK để tam thức bậc hai luôn dương, luôn âm, không dương , không âm II Bài ôn tập Hoạt động 1 Ôn tập định lý dấu tam thức bậc hai Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh CH : Nêu các ứng dụng của định lý dấu tam thức bậc hai Bài tập :Bài 82,83 Bài tập trên lớp Bài 1: Chứng minh rằng: 1) 2) Bài 2: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x 1) 2) HS trả lời: - Xét dấu các biểu thức là tích , thương của những tam thức bậc hai -Giải các bất phương trình có dạng bất phương trình bậc hai -Chứng minh bất đẳng thức Học sinh lên bảng Học sinh làm bài tập Coi vế trái là tam thức bậc hai với a chỉ cần chứng minh biệt thức <0 Học sinh áp dụng ĐK để tam thức bậc hai luôn dương giải bài toán Hoạt động 2 Ôn tập ,luyện tập về hệ bất phương trình , Một số hệ có tham số và đk có nghiệm của hệ Hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Bài 86 - ôn tập chương Giáo viên tổ chức học sinh tham gia phát biểu ý kiến chữa bài 86 hướng dẫn đưa ra đk cần và đủ để hệ có nghiệm Học sinh tham gia lập luận chữa bài a) Tập nghiệm của 1 là: (2 ; 3) Suy ra đk dể hệ có nghiệm b) Tập nghiệm của (1) là : x>1 Học sinh khá nêu các trường hợp cần xét của bài toán đi đến đk để hệ có nghiệm là III . C ủng c ố Làm bài tập trắc nghiệm SGK . Yêu cầu HS phân tích trước khi đưa ra phương án lựa chọn IV B ài t ập v ề nh à Làm bài tập 84, 85 SGK Ôn tập các dạng phương trình , bất phương trình quy về bậc hai, các phương pháp giải Ôn tập các kiến thức trong chương III