Giáo án Đại số 10 - Tuần 14 - Tiết 28, 29 - Bài 1: Bất đẳng thức

Tuần : 14 Ngày soạn: 01/12/2007 Tiết CT: 28 Ngày dạy : 03/12/2007 Chương IV:BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI 1: BẤT ĐẲNG THỨC I/ MỤC TIÊU: 1/Về kiến thức: HS nắm được : Các khái niệm về bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức, các bất đẳng thức cơ bản và tính chất của nó Hệ thống được các bất đẳng thức, từ đó hình thành các phương pháp chứng minh các bất đẳng thức. Vận dụng các bất đẳng thức Cô – si, bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối để giải các bài tập có liên quan. 2/Về kĩ năng: Chứng minh được các bất đẳng thức đơn giản Vận dụng thành thạo các tính chất của bất đẳng thức để biến đổi, từ đó giải được các bài toán về chứng minh đẳng thức. Vận dụng được bất đẳng thức Cô Si và một số bất đẳng thức cơ bản chứa giá trị tuyệt đối 3/ Về thái độ : Tự giác, tích cực trong học tập. Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản, các tính chất trong từng trường hợp cư thể. Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. Tính cẩn thâïn , chính xác , khoa học II/ CHUẨN BỊ : 1/ Giáo viên : a/ Phương tiện dạy học : SGK, phấn màu b/ Phương pháp : Kết hợp tiến trình - gợi mở –vấn đáp qua các HĐ điều khiển tư duy và HĐ nhóm 2/ Học sinh : Ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới. Đọc bài trước ở nhà. III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 28 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : So sánh hai số sau: và 2/ Nội dung : HOẠT ĐỘNG 1 : Ôn tập về bất đẳng thức. Thực hiện HĐ1(T74): Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng a) b) c) Thực hiện HĐ2(T74): Chọn dấu thích hợpđể khi điền vào ô vuông ta được một mệnh đề đúng. a) b) c) d) với là một số đã cho Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên *Nghe hiểu nhiệm vụ *HĐ1 : a/ Đúng b/ Sai c/ Đúng * HĐ2: a/ b/ c/ d/ * Định nghĩa: Mệnh đề dạng “” hoặc “” được gọi là bất đẳng thức * Ví dụ: I /ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC 1/Khái niệm bất đẳng thức + Cho HS thực hiện hai HĐ trên làm theo từng cặp + Gọi HS trả lời + Đưa ra vấn đề yêu cầu HS giải quyết + Những mệnh đề các em vừa thực hiện đó được gọi là những bất đẳng thức. Vậy bất đẳng thức là gì? + HS phát biểu định nghĩa. + Lấy ví dụ về bất đẳng thức? + Giúp HS ghi nhớ định nghĩa bất đẳng thức. HOẠT ĐỘNG 2 : Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương. Các tính chất của bất đẳng thức Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Ghi nhận định nghĩa bất đẳng thức hệ quả + Trả lời câu hỏi: Bất đẳng thức hệ quả của mệnh đề là: Bất đẳng thức hệ quả của mệnh đề là: + Ghi nhận định nghĩa bất đẳng thức tương đương + Trả lời câu hỏi: Bất đẳng thức tương đương của mệnh đềlà: Bất đẳng thức tương đương của mệnh đề là: + Thực hiện HĐ3(T75): Chứng minh Trừ hai vế cho b ta được Chứng minh . Cộng hai vế cho b ta được Vậy ( Điều phải chưng minh) + HS công nhận các tính chất và lấy ví dụ minh hoạ + Ghi nhận chú ý: Mệnh đề gọi là bất đẳng thức không ngặt Mệnh đề gọi là bất đẳng thức ngặt 2/Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương * Bất đẳng thức hệ quả * Định nghĩa: Nếu mệnh đề “ “ đúng thì ta nói bất đẳng thức là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức và viết + Đặt câu hỏi Hãy chỉ ra một bất đẳng thức hệ quả của mệnh đề Hãy chỉ ra một bất đẳng thức hệ quả của mệnh đề * Bất đẳng thức tương đương Nếu là hệ quả của và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau và viết là + Đặt câu hỏi: Hãy chỉ ra một bất đẳng thức tương đương của mệnh đề Hãy chỉ ra một bất đẳng thức tương đương của mệnh đề + Thực hiện HĐ3(T75): Chứng minh rằng: 3/ Tính chất của bất đẳng thức (SGK) + Thực hiện HĐ4(T75)? 4/ Củng cố : Nắm được các : Định nghĩa về bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương Nghi nhớ các tính chất của bất đẳng thức 5/ Dặn dò : Đọc các mục còn lại Làm bài tập: B1, B2 trang 79 SGK 6/ Rút kinh nghiệm : Tuần : 15 Ngày soạn: 07/12/2007 Tiết CT: 29 Ngày dạy : 12/12/2007 TIẾT 29 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ: Hãy chỉ ra một bất đẳng thức tương đương của mệnh đề: 3/ Nội dung : HOẠT ĐỘNG 3 : Bất đẳng thức Cô - si Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Nắm được định lí Cô – si + Chứng minh định lí : (Điều phải chứng minh) Vậy Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi , tức là khi và chỉ khi II/ Bđ thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân 1/ Bất đẳng thức Cô Si *Định lí : Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng , Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi + Chứng minh định lí trên? + Giáo viên nhận xét cách chứng minh của HS và đưa ra cách chứng minh khác * Chú ý: Bất đẳng thức Cô Si có thể viết : hay HOẠT ĐỘNG 4 : Các hệ quả bất đẳng thức Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Nghe trả lời Aùp dụng bất đẳng thức Cô Si cho 2 số và () ta có : + Ghi nhận hệ quả + Trả lời các câu hỏi và ghi nhận ý nghĩa hình học của chúng Ý nghĩa hình học : Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất Ý nghĩa hình học : Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất 2/ Các hệ quả + Aùp dụng bất đẳng thức Cô Si cho 2 số và () + Giáo viên đưa ra hệ quả Hệ quả 1: Tổng của một số dương với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2 Hệ quả 2: Nếu cùng dương và có tổng không đổi thì tích lớn nhất khi và chỉ khi + Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình nào có diện tích lớn nhất Hệ quả 2: Nếu cùng dương và có tích không đổi thì tổng nhỏ nhất khi và chỉ khi + Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình nào có chu vi nhỏ nhất ? HOẠT ĐỘNG 5 : Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyetä đối Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Trả lời HĐ6: Định nghĩa giá trị tuyệt đối : Giá trị tuyệt đối của các số đó là: a) b) c) d) + Ghi nhận các tính chất III/ Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối + Thực hiện HĐ6(T78): Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và tính giá trị tuyệt đối của các số sau a) b) c) d) + Từ định nghĩa ta có các tính chất sau: 1/ | x| 2/ Với ta có 3/ Với ta có hoặc 4/ HOẠT ĐỘNG 6: Luyện kỹ năng qua bài tập Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên +Trình bày lời giải * B4(T79): Xét hiệu : Do đó: Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi + Ghi nhận các gợi ý về nhà hoàn thành các bài tập đó + Yêu cầu HS làm B4(T79): Chứng minh rằng: + Nhận xét cách chứng minh của HS và đưa ra nhiều cách chứng minh khác + Khắc sâu cách chứng minh bất đẳng thức + Giáo viên gợi ý các bài khác: B1: a) Sai b) Sai c) Sai d) Đúng B2: Câu c B3: Dựa vào tính chất của tam giác, tính chất của các bất đẳng thức, bất đẳng thức Côsi và các hệ quả B5: Dựa vào tính chất và khái niệm bất đẳng thức 4/ Củng cố : Nắm được định lí Cô –si và vận dụng định lí đó trong chứng minh. Chứng minh được một vài bất đẳng thức đơn giản 5/ Dặn dò: Đọc tiểu sử Cô –si . Soạn đề cương ôn tập 6/ Rút kinh nghiệm: