Giáo án Đại số 10 - Tuần 7 - Tiết 13, 14 - Bài 3: hàm số bậc hai, luyện tập

Tuần : 07 Ngày soạn: 13/10/2007 Tiết CT: 13 Ngày dạy : 15/10/2007 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI BÀI 3: HÀM SỐ BẬC HAI – LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: 1/Về kiến thức: Nắm được sự biến thiên của hàm số bậc hai y = a+ bx + c (a0). Nắm được các tính chất và cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = a+ bx + c (a). Hiểu được quan hệ giữa đồ thị của hàm số y = a+ bx + c (a0) và đồ thị hàm số y = a 2/Về kĩ năng: Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol. Vẽ thành thạo được đồ thị hàm số bậc hai y = a+ bx + c (a0) bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác biết lập bảng biến thiên hàm số y = a+ bx + c (a0). Biết cách giải một số bài toán đơn giản về parabol 3/ Về thái độ : Rèn luyện tính cẩn thâïn, tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị . II/ CHUẨN BỊ : 1/ Giáo viên: a/ Phương tiện dạy học : SGK, bảng phụ b/ Phương pháp : Kết hợp gợi mở–vấn đáp qua các HĐ điều khiển tư duy và HĐ nhóm 2/ Học sinh : Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới. Tìm hiểu trước bài hàm số bậc hai.Chuẩn bị một số dụng cụ để vẽ đồ thị hàm số. III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 13 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện và ổn định 2/ Kiểm tra bài cũ : Chứng tỏ: a = a+ bx + c = y 3/ Nội dung : HOẠT ĐỘNG 1: Tìm hiểu hàm số bậc hai Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Ghi nhận dạng phương trình bậc hai *Nghe hiểu trả lời HĐ1(T42): + Khi a > 0 đồ thị của hàm số quay bề lõm lên trên, khi a < 0 đồ thị quay bề lõm xuống dưói + Tọa độ đỉnh của parabol y = alà O(0 ; 0) + Hàm số y = a là hàm số chẵn nên đồ thị của nó đối xứng qua Oy + Ghi nhận tính chất của hàm số y = a và hình dạng đồ thị hàm số y = a + Nhớ lại kiến thức cũ để chứng minh: Vì y = a+ bx + c = a Nên I thuộc đồ thị hàm số y = a+ bx +c Do đó : a > 0 thì I là điềm thấp nhất của đồ thị a < 0 thì I là điểm cao nhất của đồ thị Hàm số bậc hai là hàm số có dạng y = a+ bx + c (a0) I/ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI + Hãy thực hiện HĐ1(T42)? 1/ Nhận xét * Đồ thị hàm số y = a có TXĐ : D = R, đỉnh O(0 ; 0), trục đối xứng Oy a > 0 .Đồ thị là (P) có O là điểm thấp nhất a < 0 .Đồ thị là (P) có O là điểm cao nhất * Hàm số y = a+ bx + c + Chứng tỏ I thuộc đồ thị hàm số y = a+ bx + c và a > 0 thì I là điềm thấp nhất, a < 0 thì I là điểm cao nhất của đồ thị hàm số ? Có I thuộc đồ thị Khi a > 0 thì I là điềm thấp nhất của đồ thị Khi a < 0 thì I là điểm cao nhất của đồ thị HOẠT ĐỘNG2 : Hình dáng đồ thị hàm số bậc hai Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên * Dịch chuyển đồ thị * Ghi nhận đồ thị hàm số bậc hai + Đồ thị hàm số y = ax2+ bx + c là một Parabol có đỉnh tại I nhận đường thẳng x =làm trục đối xứng, quay bề lõm lên nếu a > 0 và quay bề lõm xuống nếu a < 0 + Đồ thị hàm số y = ax2+ bx + c (a > 0) y x O y x O -D/(4a) -–b/(2a) (P1) (P2) P(3) y x O -D/(4a) (P1) (P2) P(3) -–b/(2a) y x O -D/(4a) (P1) (P2) P(3) -–b/(2a) y x O -D/(4a) (P1) (P2) P(3) -–b/(2a) y x O -D/(4a) -–b/(2a) (P1) (P2) P(3) y x O -D/(4a) (P1) (P2) P(3) -–b/(2a) y x O -D/(4a) (P1) (P2) P(3) -–b/(2a) 2/ Đồ thị * Dịch chuyển đồ thị hàm số y = ata được đồ thị hàm số y = a+ bx + c Do đó : đồ thị hàm số y = a+ bx + c (a0) cũng là một Parabol (P) có đỉnh là điểm Có I , có trục đối xứng: x = + Khi a > 0 (P) quay bề lõm về phía trên + Khi a < 0 (P) quay bề lõm về phía dưới * Nhận xét: Đồ thị được suy ra từ đồ thị hàm số y = ax2 bằng hai phép tịnh tiên song song với trục hoành và song song với trục tung. 4/ Củng cố : Nắm được hàm số y = a+ bx + c 5/ Dặn dò: Đọc các phần còn lại Tuần : 07 Ngày soạn: 13/10/2007 Tiết CT: 14 Ngày dạy : 15/10/2007 TIẾT 14 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện và ổn định 2/ Kiểm tra bài cũ : Nhận xét hình dáng đồ thị hàm số sau: y = 3- 2x - 1 3/ Nội dung : HOẠT ĐỘNG3: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = a+ bx + c Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên * Ghi nhận các bước vẽ * Vẽ (P) y = 3- 2x - 1 cùng giáo viên + Tập xác định : D = R + Tọa độ đỉnh : I + Trục đối xứng: + Giao điểm với Oy là: A (0 ; -1) + Điểm đối xứng với A (0 ; -1) qua đường là + Giao điểm với Ox là B(1 ; 0) và C + Đồ thị: 3/Cách vẽ 1/ Xác định tọa độ đỉnh I 2/ Vẽ trục đối xứng x = 3/ Xác định tọa đô các giao điểm của (P) với trục tung và trục hoành (nếu có) 4/ Vẽ (P) + Hướng dẫn HS cùng vẽ parabol y = 3-2x-1 + Thực hiện HĐ2(T45) vẽ parabol y = -2+ x + 3 HOẠT ĐỘNG4: Chiều biến thiên của hàm số Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên *Tìm hiểu và trả lời * Dựa vào đồ thị hàm số y = 3- 2x - 1 lập bảng biến thiên hàm số khi a > 0 * Dựa vào đồ thị hàm số y = -2+ x + 3 lập bảng biến thiên hàm số khi a < 0 a < 0 x -¥ +¥ y -¥ -¥ -¥ a > 0 x -¥ +¥ y +¥ +¥ II/ CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI + Cho HS dựa vào hai đồ thị vẽ ở trên lập bảng biến thiên. + Giáo viên yêu cầu: Dựa vào đồ thị các hàm số đã vẽ lập bảng biến thiên hàm số y = a+ bx + c (a0) khi a > 0 và a < 0? + Dựa vào bảng biến thiên nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc hai y = a+ bx +c (a0) khi a > 0 và a < 0 ? + Giáo viên chốt lại: * Định lý: Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2+ bx + c nghịch biến trên khoảng (-¥;) và đồng biến trên khoảng (;+¥) Nếu a < 0 thì hàm số y = ax2+ bx + c đồng biến trên khoảng (-¥; -) và nghịch biến trên khoảng (; +¥ ) HOẠT ĐỘNG 5: Luyện kỹ năng lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Hoạt động nhóm) * Khảo sát và vẽ các đồ thị sau: a) y = –x2+ 4x – 4 b) y = 3x2- 4x + 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên *a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = –x2+ 4x – 4 Giải +TXĐ: D=R +Toạ độ đỉnh I(2; 0). + Trục đối xứng là x = 2 + Chiều biến thiên: Vì a =–1 < 0 nên hàm số đồng biến trên (-¥ ; 2) và nghịch biến trên (2 ; +¥) + Bảng biến thiên x -¥ 2 +¥ y 0 -¥ -¥ + Điểm đặc biệt: (0;–4), (2;0), (4;–4) y O x 4 2 –4 + Đồ thị *b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 3x2- 4x + 1 Giải +TXĐ: D=R +Toạ độ đỉnh I . Trục đối xứng là x = y + Chiều biến thiên: Vì a = 3 > 0 nên hàm số giảm (-¥;) và tăng trên (;+¥) + Bảng biến thiên x -¥ +¥ y +¥ +¥ + Điểm đặc biệt: (0;1), (1;0), (1/3;0) O x 1 2/3 1/3 1 + Đồ thị + Chú ý HS trước khi vẽ đồ thị hàm số Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2+ bx + c nghịch biến trên khoảng (-¥;) và đồng biến trên khoảng (;+¥) Nếu a < 0 thì hàm số y = ax2+ bx + c đồng biến trên khoảng (-¥; -) và nghịch biến trên khoảng (; +¥ ) *Các bước để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai + Xác định các hệ số của hàm số + Công thức tính toạ độ đỉnh + Trục đối xứng + Chiều biến thiên của hàm số + Giao điểm với trục tung + Giao điểm với trục hoành + Hình dạng đồ thị của hàm số + Nhìn vào đồ thị so sánh biết tung độ đỉnh với các tung độ của các điểm còn laiï + Có thể kết luận về đồ thị + Dự kiến chia lớp thành 4 nhóm học sinh (có thể cho học sinh tự chọn nhóm) + Giao nhiệm vụ cho hai nhóm một câu + Theo dõi hoạt động của nhóm, hướng dẫn khi cần thiết + Nhận và chính xác hóa kết quả của nhóm đầu tiên cho HS ghi mẫu vào vở. + Đối với các nhóm còn lại, giáo viên gọi bất kì một thành viên trong nhóm lên bảng trình bày bài giải để chấm điểm cho cả nhóm. + Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng nhóm, Chú ý các sai lầm thường gặp + Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất cho cả lớp + Khắc sâu cho HS cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai 4/ Củng cố: Nêu các bước vẽ Parabol 5/Dặn dò : Đọc thêm : Đường Parabol . Làm bài tập 1,2,3,4 SGK trang 49,50. Làm bài tập ôn chương II Xem lại kiến thức cơ bản chương II Tiết 15 ôn tập chương II 6/ Rút kinh nghiệm :