Giáo án Đại số 11 cơ bản - Đầy đủ

Tuần 1 Tiết 1 Chương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Mục tiêu: Về kiến thức: Hiểu khái niệm hàm số lượng giác sin, côsin và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. Về kỹ năng: -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = sinx và y = cosx. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, hình vẽ, bảng phụ. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm Tiến trình bài học Ổn định lớp Giới thiệu khái quát chương trình HĐ1: Hình thành định nghĩa hàm số sin và côsin TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ *Sử dụng MTBT: Thủ thuật tính:sin chuyển qua đơn vị rad: shift – mode -4 sin – (shift - - ÷ -6- )- = Kết quả: a)sin=, cos= sin; cos sin(1,5)0,997; cos(1,5)0,071 sinx = ; cosx = *KN hàm số sin:(sgk) đgl hàm số sin Ký hiệu là: y = sinx TXĐ của hàm số sin là . *KN hàm số cos: (sgk) đgl hàm số cos Ký hiệu là: y = cosx TXĐ của hàm số cos là . -Yêu cầu HS xem nội dung hoạt động 1 trong SGK và thảo luận theo nhóm -GV ghi lời giải của các nhóm và cho HS nhận xét, bổ sung. -GV nêu kết quả đúng. -Vậy với x là các số tùy ý (đơn vị rad) ta có thể sử dụng MTBT để tính được các giá trị lượng giác tương ứng. -GV treo đường tròn lượng giác lên bảng -Yêu cầu HS thảo luận và báo cáo lời giải câu b) -GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). -GV với cách đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác ta tó tung độ và hoành độ hoàn toàn xác định, với tung độ là sinx và hoành độ là cosx, từ đây ta có khái niệm hàm số sin và côsin. -GV nêu khái niệm hàm số sin -GV ghi tóm tắt víêt kí hiệu lên bảng -Tương tự ta có khái niệm hàm số y = cosx. -HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. -HS bấm máy cho kết quả: sin=, cos=, -HS theo dõi bảng nhận xét, sửa chữa ghi chép. -HS chú ý theo dõi ghi chép. -HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. -HS nhận xét, bổ sung -HS rút ra kết quả từ hình vẽ trực quan (đường tròn lượng giác) HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép. HS chú ý theo dõi HĐ2: Tính tuần hoàn của hàm số sinx và cosx TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ BT: Tìm những số T sao cho f(x +T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau: a) f(x) =sinx; b)f(x) = cosx. * T =2 là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức sin(x +T) = sinx và cos(x+T) = cosx. * Hàm số y = sinx và y = cosx tuần hoàn với chu kỳ 2. -GV treo bảng phụ nd BT -GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. -GV bổ sung (nếu cần). -GV : Vậy T =2 là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx và cos(x+T)=cosx. *Hàm số y = sinx và y =cosx thỏa mãn đẳng thức trên được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 -HS cử đại diện báo cáo. -HS khác nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS chú ý theo dõi và ghi nhớ HĐ 3 : Sự biến thiên của hàm số y = sinx trên đoạn TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 13’ 7’ *Hàm số y = sinx: +Tập xác định: ; +Tập giá trị ; +Là hàm số lẻ; +Chu kỳ 2. - Bảng biến thiên (tr 8 SGK). - ĐTHS y=sinx (h5) *Hàm số y = cosx: +Tập xác định: ; +Tập giá trị ; +Là hàm số chẵn; +Chu kỳ 2 - ĐTHS y=cosx (h6) - Bảng biến thiên (tr 10) SGK). -Hãy cho biết tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ và chu kỳ của hàm số y =sinx? -GV cho HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện đứng tại chỗ báo cáo. -GV ghi kết quả của các nhóm và gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung. -GV ghi kết quả chính xác lên bảng. -GV treo hình vẽ 3 -GV hỏi : xét sự biến thiên của HS trên đoạn -GV cho HS thảo luận theo nhóm -GV gọi HS trả lờ nhóm khác nhận xét, bổ sung. -GV nêu kết quả đúng. -Vậy từ sự biến thiên của hàm số y = sinx ta có bảng biến thiên -GV treo bảng biến thiên của hàm số y = sinx (chưa điền chiều biến thiên ) -GV yêu cầu HS điền vào bảng biến thiên -GV yêu cầu HS lấy vài giá trị đặc biệt và vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn -Lấy đối xứng đồ thị qua gốc tọa độ (Vì y = sinx là hàm số lẻ ) -Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên toàn trục số ta tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số trên đoạn theo vác vectơ . -GV : Tương tự với hàm số y = cosx ta cũng xét các yếu tố tương tự rồi vẽ đồ thị -Ta có Nên ta tịnh tiến ĐTHS y=sinx theo vectơ -GV treo ĐTHS y=sinx rồi yêu cầu HS tịnh tiến nó. - GV treo bảng biến thiên yêu cầu HS điền vào bảng biến thiên. -HS : +)Xác định với mọi +) tập giá trị + nên là hàm số lẻ. +Chu kỳ . -Nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa. -HS chú ý theo dõi hình vẽ và thảo luận và báo cáo. -HS nhóm khác nhận xét và bổ sung, ghi chép sửa chữa. -HS trao đổi cho kết quả: x1, x2và x1<x2 thì sinx1<sinx2 x3<x4và x3<x4 thì sinx3>sinx4 Vậy -HS lên vẽ bảng biến thiên -HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn (dựa vào hình 3 SGK) Đối xứng qua gốc tọa độ ta được hình 4 SGK. -HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép. HS theo dõi và suy nghĩ trả lời tương tự hàm số y = sinx *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: 5’ - Xem lại và học lý thuyết theo SGK - Soạn trước đối với hàm số tang và côtang. Tiết 2 BÀI 1 . HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Mục tiêu: Về kiến thức: Hiểu khái niệm hàm số lượng giác tang, côtang và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = tanx và y = cotx. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Chuẩn bị của GV và HS: GV: giáo án, hình vẽ, bảng phụ HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. Tiến trình bài học Ổn định lớp : (2’) Điểm danh, kiểm SGK Kiểm tra bài cũ : (5’) Nêu TXĐ , tập giá trị, chu kì, tính chẵn lẻ của HS y=sinx Nêu TXĐ , tập giá trị, chu kì, tính chẵn lẻ của HS y=cosx HĐ1: Hình thành khái niệm hàm số tang và côtang. TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ 1. Định nghĩa Hàm số tang: Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức: Vì cosx ≠0 khi và chỉ khi nên tập xác định của hàm số y = tanx là: Hàm sô côtang: Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức: Vì sinx ≠0 khi và chỉ khi nên tập xác định của hàm số y = cotx là: -Hãy viết công thức tang và côtang theo sin và côsin mà em đã biết? -Gọi HS nhận xét -GV nhận xét và nêu lời giải chính xác. -Từ công thức tang và côtang phụ thuộc theo sin và côsin ta có định nghĩa về hàm số tang và côtang -GV nêu khái niệm hàm số y = tanx và y = cotx -HS : -HS nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa HS chú ý theo dõi và ghi chép HĐ2: Tính tuần hoàn của hàm số tang và côtang. TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5’ 2. Tính tuần hoàn của HS Bài tập 1: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x)với x thuộctập xác định của các hàm số sau: a) f(x) =tanx; b)y = cotx. *Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác tang và côtang. Hàm số y=tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kỳ . - GV nêu đề bài tập 1 và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. -GV ghi lời giải của HS -Gọi HS nhận xét bổ sung. -GV vậy T = là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức trên nên ta nói, hàm số y = tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kỳ . -HS nêu đề -HS : -HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép HĐ3: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác y=tanx TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 13’ 3.Sự biến thiên và ĐTHS a. y=tanx Bảng biến thiên: x 0 y=tanx +∞ 1 0 ĐTHS :h9.SGK -Từ khái niệm và từ các công thức của tanx hãy cho biết: -Tập xác định; tập giá trị; -Tính chẵn, lẻ; -Chu kỳ; -GV cho HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. - GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) -GV chiếu hình vẽ (hoặc bảng phụ) về trục tang trên đường tròn lượng giác. -Dựa vào hình 7 SGK hãy chỉ ra sự biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng từ đó suy ra đồ thị và bảng biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng đó. -GV treo bảng biến thiên gọi HS điền vào bảng biến thiên. -GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) . -Vì hàm số y = tanx là hàm số lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng nhau qua gốc O(0;0). Hãy lấy đối xứng đồ thị hàm số y = tanx trên nửa khoảng qua gốc O(0;0). -GV hướng dẫn và vẽ hình như hình 8 SGK. -GV xem xét các nhóm vẽ đồ thị và nhận xét bổ sung từng nhóm -Do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ nên đồ thị của hàm số y = tanx trên tập xác định của nó thu được từ đồ thị hàm số trên khoảng bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành từ đoạn có độ dài bằng . -GV hướng dẫn và vẽ hình như hình 9 SGK. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét và ghi chép bổ sung. HS trao đổi cho kết quả: -Tập xác định: -Tập giá trị (-∞;+∞). -Do tan(-x) =- tanx nên là hàm số lẻ. -Chu kỳ . -HS : nên hàm số y= tanx đồng biến trên nửa khoảng HS vẽ bảng biến thiên HS chú ý và theo dõi HS chú ý theo dõi HS thảo luận theo nhóm để vẽ đồ thị và báo cáo. HS chú ý và theo dõi trên HĐ4: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác y=cotx TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5’ b.Hàm số y = cotx: -Tập xác định: -Tập giá trị (-∞;+∞). -Là hàm số lẻ; -Chu kỳ . Bảng biến thiên: x 0 y=cotx +∞ 1 -∞ *Đồ thị: (hình 11 SGK) +Từ khái niệm và từ các công thức của cotx hãy cho biết: -Tập xác định; tập giá trị; -Tính chẵn, lẻ; -Chu kỳ; -GV gọi HS trả lời -GV treo hình vẽ về trục côtang trên đường tròn lượng giác. Dựa vào hình vẽ hãy chỉ ra sự biến thiên của hàm số y = cotx trên khoảng từ đó suy bảng biến thiên của hàm số y = cotx trên khoảng đó. -GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) . -GV hướng dẫn vẽ hình như hình 10 SGK. -Vì hàm số y = cotx là hàm số lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng nhau qua gốc O(0;0). Hãy lấy đối xứng đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng qua gốc O(0;0). -Do hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ nên đồ thị của hàm số y = cotx trên tập xác định của nó thu được từ đồ thị hàm số trên khoảng bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành từ đoạn có độ dài bằng . -GV phân tích và vẽ hình (như hình 11 SGK) -HS thảo luận -HS trả lời -HS trao đổi cho kết quả: -Tập xác định: -Tập giá trị (-∞;+∞). -Do cot(-x) =- cotx nên là hàm số lẻ. -Chu kỳ . HS: nên hàm số y= cotx nghịch biến trên nửa khoảng -Bảng biến thiên (ở SGK trang 13) HS chú ý và theo dõi HS thảo luận theo nhóm. HS chú ý theo dõi HĐ5: Áp dụng TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 3’ Bài tập 1: Hãy xác định giá trị của x trên đoạn để hàm số y = cotx: a)Nhận giá trị bằng 0; b)Nhận giá trị -1; c)Nhận giá trị âm; d)Nhận giá trị dương. - GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, cho HS thảo luận và báo cáo. -GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét bổ sung. GV vẽ hình minh họa và nêu lời giải chính xác. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét và bổ sung, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: x=; c); x=; d) Không có giá trị x nào để cot nhận giá trị dương. *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: (2’) - Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Làm các bài tập 1, 2; 5 SGK trang 18. Tiết 3 BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: Về kiến thức: Củng cố và nắm vững kiến thức của hàm số lượng giác : sin, côsin, tang và côtang. 2. Về kỹ năng: - Nắm được cách xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của các hàm số lượng giác. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác, quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, lời giải các bài tập trong SGK, HS: Làm bài tập trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp : (2’) Điểm danh-kiểm tra SGK-KT tập BT *Kiểm tra bài cũ: (10’) Nêu đn-TXĐ-chu kì-tính chẵn lẻ-của HS tan và cotang *Bài mới: HĐ1 :Xác định giá trị của một hàm số trên một đoạn, khoảng đã chỉ ra TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 7’ Bài tập 1: Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn để hàm số y = tanx: a)Nhận giá trị bằng 0; b)Nhận giá trị bằng 1; c)Nhận giá trị dương; d)Nhận giá trị âm. Giải : -GV nêu đề bài tập 1 , treo ĐTHS tan và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. -GV gọi HS trả lời -GV gọi HS nhận xét và bổ sung. GV cho điểm với HS trình bày đúng. GV vẽ hình và nêu lời giải đúng. -HS theo dõi, thảo luận -HS trả lời. - HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa. HĐ2 : Bài tập về tìm tập xác định của một hàm số TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ Bài tập 2: Tìm tập xác định cảu các hàm số sau: Giải: a) sinx ≠0 Vậy D = b) Vì 1 + cosx ≥0 nên điều kiện là 1 – cosx > 0 hay cosx≠1 c) Điều kiện: d) Điều kiện: -GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 2 trong SGK và GV ghi đề bài lên bảng. -Cho HS thảo luận theo nhóm, báo cáo. -GV gọi HS đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm. -Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). -GV nêu lời giải đúng (nếu cần). HS trao đổi và cho kết quả: HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa HĐ3 :Vẽ đồ thị hàm số dựa vào đồ thị hàm số y = sinx TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 7’ Bài tập 3: Dựa vào đồ thị của hàm số y=sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm số GV nêu đề bài tập 3 và cho HS cả lớp suy nghĩ thảo luận tìm lời giải. -GV gọi HS đại diện nhóm báo cáo kết quả của nhóm mình. -Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). - -Vẽ ĐTHS giữ nguyên phần -Lấy đối xứng phần y<0, xóa phần y<0. -GV vẽ đồ thị (nếu HS không vẽ đúng). -HS trao đổi và rút ra kết quả: Mà sinx <0 Nên lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị cảu hàm số y = sinx trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y = sinx trên các đoạn còn lại, ta được đồ thị của hàm số Vậy HS nhận xét và bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HĐ4 : Bài tập về chứng minh và vẽ đồ thị TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 7’ Bài tập 4: Chứng minh rằng với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin2x. (ĐTHS y=sin2x tương tự hàm số y= sinx (SGK tr19) (nhưng các hoành độ ta đều chia hai) chỉ vẽ đồ thị trên rồi tịnh tiến theo vectơ GV gọi HS nêu đề và cho HS thảo luận tìm lời giải, báo cáo. GVHD : áp dụng đn của trị tuyệt đối biến đổi cho mất trị tuyệt đối GV gọi HS trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV cho kết quả đúng -HS thảo luận và trình bày lời giải. -HS trao đổi và cho kết quả: Þy=sin2x tuần hoàn với chu kỳ , là hàm lẻÞvẽ đồ thị hàm số y=sin2x trên đoạn rồi lấy đối xứng qua O, được đồ thị trên đoạn Þ tịnh tiến song song với trục Ox các đoạn có độ dài , ta được đồ thị của hàm số y = sin2x trên . Vậy đồ thị HS nhận xét và bổ sung, sửa chữa, ghi chép. 0 1 y = sin2x -1 Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: (2’) Xem lại các bài tập đã giải. Làm thêm các bài tập 5, 6, 7 và 8 SGK trang 18. Chú ý: bổ sung đồ thị hàm số tan Tuần 2 Tiết 4 BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: Về kiến thức: Củng cố và nắm vững kiến thức của hàm số lượng giác : sin, côsin, tang và côtang. 2. Về kỹ năng: - Nắm được cách xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của các hàm số lượng giác. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác, quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, lời giải các bài tập trong SGK, HS: Làm bài tập trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp (3’) Điểm danh-KT SGK-KT tập BT *Kiểm tra bài cũ: (5’) Nêu TXĐ, chu kì của các HSLG *Bài mới: HĐ1 : Bài tập về xác định giáo điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số y = cosx TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5’ Bài tập 5. dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các giá trị của x để . GV nêu đề và gọi HS trình bày lời giải (vì đây là bài tập đã chuẩn bị ở nhà) GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải đúng và vẽ hình minh họa. HS trình bày lời giải HS nhận xét lời giải và bổ sung, sửa chữa, ghi chép. HS cho kết quả: Cắt đồ thị hàm số y = cosx bởi đường thẳng , ta được các giao điểm có hoành độ tương ứng là: *Đồ thị: 1 O -1 HĐ2 : Bài tập về dựa vào đồ thị hàm số tìm các khoảng giá trị để hàm số nhận giá trị âm, dương TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 12’ Bài tập 6. Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương. GV gọi HS nêu đề bài tập 6 và gọi HS lên bảng trình bày lời giải (vì đây là bài tập đã cho HS chuẩn bị ở nhà). GV gọi HS nhận xét và bổ sung ( nếu cần). GV nêu lời giải đúng (nếu cần) và vẽ hình minh họa. HS trình bày lời giải Nhận xét bài làm của bạn, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng Y 1 - 2 x O -1 sinx >0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục Ox. Vậy đó là các khoảng *GV hướng dẫn bài tập 7 tương tự như bài tập 6 (yêu cầu HS làm xem như BT) HĐ3 : Bài tập về tìm các giá trị lớn nhất của hàm số TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15’ Bài tập 8. Tìm gía trị lớn nhất cảu các hàm số: LG: a) Từ điều kiện b) GV nêu đề bài tập 8 và gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải đúng HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trình bày lời giải HS trình bày lời giải bài tập 8a) và 8b) HS nhận xét lời giải cảu bạn, bổ sung sửa chữa và ghi chép. *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: (5’) - Xem và làm lại các bài tập đã giải. -Soạn trước bài mới: Phương trình lượng giác cơ bản. Tiết 5 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Biết phương trình lượng giác cơ bản sinx = a và công thức nghiệm, nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a có nghiệm. Biết cách sử dụng ký hiệu arcsina khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản. 2.Về kỹ năng: -Giải được phương trình lượng giác cơ bản sinx = a. -Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản sinx =a. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: -Ổn định lớp (2’) -Kiểm tra bài cũ : (5’) Nhắc lại các giá trị đặc biệt của bảng lượng giác Nêu chu kì của các HSLG Nêu tập giá trị của các HSLG -Bài mới HĐ1: Hình thành khái khái niệm phương trình lượng giác cơ bản TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5’ các dạng phương trình lượng giác cơ bản: sinx = a, cosx = a, tanx = a và cotx = a. ( a là hằng số) -GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ1 trong SGK , thảo luận theo nhóm và báo cáo -GV gọi HS nhận xét và bổ sung (vì có nhiều giá trị của x để 2sinx – 1 = 0) -GV nêu công thức nghiệm chung của phương trình trên. -Trong thực tế, ta gặp những bài toán dẫn đến việc tìm tất cả các giá trị của x nghiệm dúng những phương trình nào đó, như: 2sinx + 1 =0 hoặc 2sinx + cot2x – 1 = 0 ta gọi là các phương trình lượng giác. -GV nêu các dạng phương trình lượng giác cơ bản: sinx = a, cosx = a, tanx = a và cotx = a. -HS xem nội dung HĐ1 trong SGK -HS trả lời Khi và thì 2sinx-1 = 0 Vì hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ 2. -HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi... HĐ2: Phương trình sinx =a (1) TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15’ 1. Phương trình sinx = a : phương trình (1) vô nghiệm. : phương trình (1) có nghiệm: Với Nếu thỏa mãn điều kiện thì ta viết =arcsina (đọc là ac-sin-a) Các nghiệm của phương trình sinx = a được viết là: Chú ý: (SGK) (bảng phụ) Ví dụ: Giải các phương trình sau: a)sinx = ; b)sinx = -GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ2 trong SGK và gọi 1 HS trả lời theo yêu cầu của đề bài? -GV nhận xét (nếu cần) Bây giờ ta xét phương trình: sinx = a -Để giải phương trình này ta phải làm gì? Vì sao? -Vậy dựa vào điều kiện: để giải phương trình (1) ta xét hai trường hợp sau (GV nêu hai trường hợp như SGK và vẽ hình hướng dẫn rút ra công thức nghiệm) Þ không thỏa mãn điều kiện (hay) Þphương trình (1) vô nghiệm. Þcông thức nghiệm. -GV nêu chú ý như trong SGK cả hai trườnghợp a) và b). -Đặc biệt các trường hợp đặc biệt khi a = 1, a= -1, a = 0 -GV phân tích và nêu công thức nghiệm như trong SGK -GV nêu đề ví dụ 1 và HDHS trình bày lời giải. -GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 3 trong SGK -GV gọi 2 HS đại diện hai nhóm trình bày lời giải. MR: Nhấn mạnh: nếu bài toán sử dụng đơn vị đo góc (cung)không có độ thì ta dùng đơn vị rad, nếu có độ thì nghiệm ta dùng độ. Nếu a không có trong bảng GTLG thì ta dùng arc -HS xem nội dung HĐ2 -HS trả lời Vì nên không có giá trị nào của x để thỏa mãn phương trình sinx = -2. HS chú ý theo dõi trên bảng -HS chú ý theo dõi các lời giải -HS a)sinx = b)sin(x +450)=. Giải a)x = arcsin+k2 x = -arcsin+k2 , HĐ 3: Phương trình cosx =a TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15’ 2.Phương trình cosx = a: : phương trình (2) vô nghiệm. : phương trình (2) có nghiệm: Nếu thỏa mãn điều kiện thì ta viết =arccosa (đọc là ac-côsin-a) Các nghiệm của phương trình cosx = a được viết là: Chú ý: (SGK) (bảng phụ) Ví dụ: Giải các phương trình sau: a)cosx = ; b)cosx = -Tập giá trị của hàm số côsin là gì? -Ta xét pt: cosx = a (2) -Để giải phương trình này ta phải làm gì? Vì sao? -Vậy dựa vào điều kiện: để giải phương trình (2) ta xét hai trường hợp sau -GV nêu hai trường hợp như SGK và hướng dẫn rút ra công thức nghiệm) Þ không thỏa mãn điều kiện (hay) Þphương trình (2) vô nghiệm. Þcông thức nghiệm. -GV nêu chú ý như trong SGK cả hai trườnghợp a) và b). Đặc biệt là phải nêu các trường khi a = 1, a = -1, a = 0. -GV phân tích và nêu công thức nghiệm) -GV nêu đề ví dụ 1 và HDHS trình bày lời giải. -GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 4 trong SGK và thảo luận tìm lời giải. -GV gọi 3 HS đại diện ba nhóm trình bày lời giải. -HStrả lời Tập giáo trị của hàm số côsin là đoạn -HS do điều kiện nên ta xét 2 trường hợp: HS chú ý theo dõi trên bảngHĐ 4 : a) cosx = x = x= -, b)cosx = ; x = arccos+k2 x = -arccos+k2, c) c)cos(x +300)=. x = *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: (3’) -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 2,3 SGK trang 28. Tiết 6 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Biết phương trình lượng giác cơ bản tanx = a và công thức nghiệm, nắm được điều kiện để các phương trình tanx = a có nghiệm. Biết cách sử dụng ký hiệu arctana khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản. 2.Về kỹ năng: -Giải được phương trình lượng giác cơ bản tanx = a. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp (2’) *Kiểm tra bài cũ: (8’) Nêu bảng lượng giác Nêu công thức nghiệm của 2 PTLG cơ bản đã học *Bài mới: HĐ1: Phương trình tanx =a TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15’ 1.Phương trình tanx = a: Điều kiện của phương trình là: nghiệm của phương trình tanx = a được viết là: Chú ý: (SGK) Ví dụ: Giải các phương trình sau: a)tanx = tan; b)tan2x = ; c) tan. Ví dụ: Giải các phương trình sau: a) tanx = 1 x =, b)tanx = -1 x = c) tanx= 0 x = -Tập giá trị của hàm số tang là gì? -TXĐ của hàm số y = tanx ? - Ta xét pt tanx = a (3) -GV yêu cầu HS xem hình 16 SGK -Vậy dựa vào tập xác định và dựa vào hình 16 SGK ta rút ra công thức nghiệm -GV vẽ hình hướng dẫn rút ra công thức nghiệm Þphương trình (3) có công thức nghiệm. -GV nêu chú ý như trong SGK cả hai trườnghợp a) và b). -GV phân tích và nêu công thức nghiệm -GV nêu đề ví dụ 1 và gợi ý trình bày lời giải. -GV gọi 3 HS giải 3pt của VD -GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 5 trong SGK và thảo luận tìm lời giải. -GV gọi 3 HS đại diện ba nhóm trình bày lời giải. -TGT là khoảng (-∞; +∞) -TXĐ: -HS chú ý theo dõi trên bảng -HS chú ý theo dõi các lời giải HĐ 5 a) tanx = 1 x =, b)tanx = -1 x = c) tanx= 0 x = HĐ2: Phương trình cotx =a TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15’ 2. Phương trình cotx = a: -Điều kiện của phương trình là: -Nghiệm của pt(4) Chú ý: (SGK) Ví dụ: Giải các phương trình sau: cotx = cot; cot2x = ; cot. -TGT của hàm số tang là gì? -TXĐ của hàm số y = tanx? -Xét phương trình: cotx = a (4) -GV Y/C HS xem hình 17 SGK -Vậy dựa vào tập xác định và dựa vào hình 17 SGK ta rút ra công thức nghiệm (GV vẽ hình hướng dẫn rút ra công thức nghiệm) Þphương trình (4) có công thức nghiệm. -GV nêu chú ý như trong SGK cả hai trườnghợp a) và b). -GV phân tích và nêu công thức nghiệm -GV nêu