Giáo án môn Toán học 11 - Tiết 6: Giới hạn của hàm số (tiếp)

Tiết 6 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (tt) A. Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần hiểu được: 1. Về kiến thức: + Biết định nghĩa giới hạn một bên của hàm số và định lý của nó . + Biết định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. 2. Về kỹ năng: + Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số. + Biết vận dụng các định lý về giới hạn của hàm số để tính các giới hạn đơn giản. B. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Chuẩn bị của trò: Làm bài tập ở nhà và xem trước bài mới. 2. Chuẩn bị của thầy: Giáo án C. Phương pháp dạy học: + Nêu vấn đề,đàm thoại. + Tổ chức hoạt động nhóm. Tiến trình bài cũ: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Thông qua các hoạt động trong giờ học. 3. Bài mới Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng Nghe và chép bài H: Sử dụng công thức (2) H: Sử dụng công thức (1) Vậy không tồn tại vì Do đó cần thay số 4 bằng số -7 dần tới 0 dần tới 0 Hàm số trên xác định trê n (-; 1) và trên (1; +). HS nêu hướng giải và lên bảng làm. Định lý 1 vẫn còn đúng. Chia cả tử và mẫu cho = = = 5 HS lên bảng trình bày GV giới thiệu giới hạn một bên. H: Khi thì sử dụng công thức nào ? H: = ? H: Khi thì sử dụng công thức nào ? H: = ? H: Vậy = ? H: Trong biểu thức (1) xác định hàm số ở ví dụ trên cần thay số 4 bằng số nào để hàm số có giới hạn là -1 khi ? Cho hàm số có đồ thị như hvẽ H: Khi biến dần tới dương vô cực, thì dần tới giá trị nào ? H: Khi biến dần tới âm vô cực, thì dần tới giá trị nào ? GV vào phần mới H: Tìm tập xác định của hàm số trên ? H: Giải như thế nào ? Với c, k là các hằng số và k nguyên dương, ? ? H: Khi hoặc thì có nhận xét gì về định lý 1 ? H: Giải như thế nào? H: Chia cả tử và mẫu cho , ta được gì? Kết quả ? Gọi HS lên bảng làm 3. Giới hạn một bên: ĐN2: SGK ĐL2: SGK Ví dụ: Cho hàm số Tìm , , ( nếu có ). Giải: Vậy không tồn tại vì II. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực: ĐN 3: SGK Ví dụ: Cho hàm số . Tìm và . Giải: Hàm số đã cho xác định trên (-; 1) và trên (1; +). Giả sử () là một dãy số bất kỳ, thoả mãn < 1 và . Ta có Vậy Giả sử () là một dãy số bất kỳ, thoả mãn > 1 và . Ta có: Vậy Chú ý: a) Với c, k là các hằng số và k nguyên dương, ta luôn có : ; . b) Định lý 1 về giới hạn hữu hạn của hàm số khi vẫn còn đúng khi hoặc Ví dụ: Tìm Giải: Chia cả tử và mẫu cho , ta có: = = = = IV. Củng cố: Xem lại giới hạn một bên, giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. Làm bài tập 2, 3 SGK ---------------------------------------