Giáo án Đại số 11: Hàm số liên tục

Tuần CHƯƠNG IV: Ngày soạn: 08/12/07 Tiết : 57-58 GIỚI HẠN Ngày dạy: §3: HÀM SỐ LIÊN TỤC ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Biết được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng - Biết được định lý về : tổng , hiệu, tích, thương các hàm số liên tục - Biết được định lý về : hàm đa thức, phân thức hữu tỷ liên tục trên tập xác định của chúng. - Biết được định lý ( giá trị trung gian ) để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình trên một khoảng. 2) Kỹ năng : - Biết ứng dụng các định lí nói trên xét tính liên tục của một hàm số đơn giản. - Biết chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào định lí giá trị trung gian. 3) Tư duy : - Hiểu và vận dụng thành thạo các dạng toán trên. 4) Thái độ : - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày . II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , thước kẽ, phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Kiểm tra các bài tập về nhà của học sinh. -Dẩn dắt vào bài mới. -Tất cả các HS của lớp -Chỉnh sửa hoàn chỉnh bài 1 -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Hoạt động 2 : Hàm số liên tục tại một điểm. HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HĐ1: sgk ? -Qua HĐ này các em có nhận xét gì về hai hàm số này không? -VD1:sgk. -Đọc HĐ1sgk - Nhận xét -Ghi nhận kiến thức. -HS suy nghĩ trả lời: hàm số (1) liên tục tại x = 1 và hàm số (2) không liên tục tại x = 1. -Đọc VD1sgk -Suy nghĩ trả lời -Ghi nhận kiến thức Định nghĩa 1: sgk/ 136. Hoạt động 3 : Hàm số liên tục trên một khoảng. HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Thông qua định nghĩa 2 sgk. - Từ 2 đồ thị của HĐ 1 các em có nhận xét gì về tính liên tục của hàm số. -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Ghi nhận kiến thức -HS xem sgk, suy nghĩ trả lời. Định nghĩa 2: sgk/ 136. Nhận xét :sgk/136. Hoạt động 4 : Một số định lí cơ bản. HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Thông qua định lí 1 và 2 sgk. -VD2:sgk -HĐ 2: sgk -HĐ 3: sgk. -VD3:sgk -HĐ 4: sgk. -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Ghi nhận kiến thức. -Đọc VD2 sgk -Suy nghĩ trả lời. -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Đọc HĐ 2 sgk -Suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức. -Đọc HĐ 3 sgk -Suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Đọc VD3 sgk -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Đọc HĐ 4 sgk -Suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Định lí 1 và định lí 2: sgk/137. Thay số 5 bởi số 2. Bạn Lan trả lời đúng. Định lí 3: sgk/ 138. Chú ý: sgk/139. Chọn a = 1,1 và b = 1,9 Củng cố : - Trình bày định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng - Trình bày định lý về : tổng , hiệu, tích, thương các hàm số liên tục - Trình bày định lý về : hàm đa thức, phân thức hữu tỷ liên tục trên tập xác định của chúng. - Trình bày định lý về cách chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình trên một khoảng. Dặn dò : -Xem kỹ bài và VD đã giải -Làm bài tập 1,2,3,4,5,6,trang 140 và 141 -Trả lời các câu sau: 1/ Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số: nếu x = 1(a là hằng số ) tại điểm . 2/ Cho các hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: a/ b/ Có thể gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu để hàm số f(x) trở thành liên tục tại x = 0? 3/ Chứng minh rằng phương trình a/ có ít nhất một nghiệm. b/ có ít nhất hai nghiệm phân biệt trên Tuần CHƯƠNG IV: Ngày soạn: 08/12/07 Tiết : 59 GIỚI HẠN Ngày dạy: §3: BÀI TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Nắm chắc định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng - Nắm chắc các định lý về : tổng , hiệu, tích, thương các hàm số liên tục - Các định lý về : hàm đa thức, phân thức hữu tỷ liên tục trên tập xác định của chúng. - Biết cách chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình trên một khoảng. 2) Kỹ năng : - Biết ứng dụng các định lí nói trên xét tính liên tục của một hàm số đơn giản. - Biết chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào định lí giá trị trung gian. 3) Tư duy : - Hiểu và vận dụng thành thạo các kiến thức trên để giải bài tập. 4) Thái độ : - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày . II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , thước kẽ, phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HS1: Trình bày định nghĩa 1 và định nghĩa 2. Kiểm tra bài tập sgk và các câu đã dặn. -HS2: Trình bày định lí 1 và định lí 2. Kiểm tra bài tập sgk và các câu đã dặn. -Một HS trình bày -Tất cả các HS còn lại lắng nghe. -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn chỉnh -Thực hiện các bước tương tự trên. Hoạt động 2 : Bài tập 1. HĐGV HĐHS NỘI DUNG Xét tính liên tục bằng định nghĩa hàm số tại -HS suy nghĩ đưa ra hướng giải -Trình bày bảng -Tất cả HS còn lại làm vào nháp -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức. 1/140:sgk. TXĐ: D = =32= Vậy hàm số liên tục tại Hoạt động 3 : Bài 2. HĐGV HĐHS NỘI DUNG a/ Xét tính liên tục của hàm số y = g(x) tại , biết: b/ Cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại -HS suy nghĩ đưa ra hướng giải -Trình bày bảng -Tất cả HS còn lại làm vào nháp -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức. -HS suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức. 2/141:sgk Với thì Vậy hàm số không liên tục tại . Vì Cần thay số 5 bởi số 12 Hoạt động 4 : Bài 3. HĐGV HĐHS NỘI DUNG a/ Vẽ đồ thị trên . Từ đó nhận xét tính liên tục trên TXĐ. b/ Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh. -HS trình bày bảng -Tất cả HS còn lại làm vào nháp -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức. -HS suy nghĩ đưa ra hướng giải -Trình bày bảng -Tất cả HS còn lại làm vào nháp -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức. 3/141sgk: Cho hàm số Hàm số liên tục trên và Ta có: Do đó không tồn tại Vậy hàm số không liên tục tại x = -1 Củng cố : - Các dạng bài tập đã giải. Dặn dò : -Xem kỹ bài tập đã giải và làm hết bài tập ôn chương I -Trả lời các câu sau: 1/ hay khi . . . .? 2/ hay khi . . . .? 3/ Nếu và thì . . . .? 4/ hay khi . . . .? 5/ hay khi . . . .? 6/ khi và chỉ khi . . . .? 7/ hay khi . . . .? 8/ Hàm số được gọi là liên tục trên một khoảng nếu . . . .? 9/ Hàm số được gọi là liên tục trên một đoạn nếu . . . .? 10/ Nếu hàm số liên