Giáo án Đại số 11 NC tiết 39, 40: Biến ngẫu nhiên rời rạc (tt)

Tuaàn: 15 Tiết 39-40: BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC (tt) Ngaøy soaïn:24/11/2007 I.MUC TIÊU BÀI DAY : 1.Kiến thức : +Giới thiệu các định nghĩa kì vọng, phương sai , độ lệch chuẩn và công thức tính. +Giúp hs hiểu được ý nghĩa của kì vọng , phương sai và độ lệch chuẩn. 2.Kỹ năng : +Hs biết cách tính kì vọng , phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X từ baûng phân bố xác suất của X. 3.Tư duy và thái độ : +Tự giác , tích cực trong học tập + Sáng tạo trong tư duy + Tư duy các vấn đề toán học và thực tế một cách có hệ thống . II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Giáo viên: +Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở +Chuẩn bị bảng phụ ,phiếu học tập và một số đồ dùng khác. 2.Học sinh: +Ôn lại một số kiến thức đã học về tổ hợp . III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Kiểm tra bài cũ: TIẾT 39 Bài tập:Có 5 hs 3 nam, 2 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 hs. Gọi X là số hs nam trong số 3 hs dã chọn. Hãy lập bảng phân bố xãc suất của X ? 2.Tiến trình bài dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng Tiết 39 *Hoạt động 1:Định nghĩa kì vọng . Hđ1.1:Giới thiệu đn Hđ1.2:Nêu ý nghĩa của kì vọng . +Dựa vào công thức tính kì vọng và xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc, hãy nêu ý nghĩa của kì vọng ? +Ghi ý nghĩa . +Muốn tính kì vọng của biến cố rời rạc X ,ta cần xác định những yếu tố nào ? *Hoạt động 2: Hđ2.1:Cho ví dụ1 và gọi hs giải. +Nhận xét gì về giá trị của E(X) so với tập giá trị của X. +Vậy E(X) không nhất thiết thuộc X. Hđ2.2:Cho ví dụ 2 và hướng dẫn giải . +Gọi 1 hs nêu không gian mẫu +Cho 4 nhóm thực hiện tính các pi và đọc kết quả . +Gọi 1 hs vẽ bảng phân bố xác suất . +Gọi 1 hs tính kì vọng Hđ12.3:Củng cố công thức tính kì vọng bằng câu hỏi trắc nghiệm. Tiết 40: *Hoạt động 1:Giới thiệu đn phương sai và kì vọng. Hđ1.1:Nêu đn phương sai +Việc tính (xi-)2cho ta biết độ chênh lệch của xi so với kì vọng. +Nêu ý nghĩa của phương sai. +Muốn tính phương sai của X ,ta cần tính? Hđ1.2:Nêu đn độ lệch chuẩn. +Để tính được kì độ lệch chuẩn ,ta cần tính? *Hoạt động 2:Thực hiện ví dụ . Hđ2.1:gọi hs thực hiện vdụ 5 sgk trang 89. Hđ2.2:Có thể tính phương sai nhanh hơn bằng công thức khác . Nên dùng công thức (*)để tính phương sai. +Cho hs tính lại phương sai ở ví dụ 1 bằng công thức (*) Hđ2.3:Thực hiện ví dụ 2. Hđ2.4:Củng cố bằng bài tập trắc nghiệm .(dùng bảng phụ ) +Cho 3 nhóm thực hiện +Gọi từng nhóm đọc kết quả +Theo dõi đn +Công thức tính E(X) giúp ta hiểu về độ lớn trung bình của X. +Ta cần tính P(X=xi)( xi thuộc tập giá trị của X và lập đươc bảng phân bố xác suất . +Theo dõi ví dụ +Tập giá trị của X chỉ gồm các số nguên dương còn E(X) có thể không nguyên . +={TTT,TTG,TGG,GTT,GTG,GGT,GGG} +Nhóm 1:P0=1/8(GGG) Nhóm2:P1=3/8(TGG,GTG,GGT) Nhóm3:P2=3/8(GTT,TGT,TTG). NHóm 4:P3=1/8(TTT) +HS vẽ +E(X)=0.1/8+1.3/8+2.3/8+3.1/8=1.5 +Tính và trả lời:B +Theo dõi và nắm bắt đn +Trả lời ý nghĩa phương sai theo gợi ý của giáo viên. +Muốn tính được phương sai ta cần tính kì vong trước. +Theo dõi đn +Để tínhđộ lệch chuẩn,ta cần tính phương sai. +có =E(X)=2.3 Ta có V(X)=(0-2.3)2.0.1+(1-2.3)2.0.2+(2-2.3)2.0.3+(3-2.3)2.0.2+(4-2.3)2.0.1+(5-2.3)2.0.1=2.01 Độ lệch chuẩn +Ghi nhớ công thức +Hs tính +V(X)=02.1/8+12.3/8+22.3/8+321/8=0.75 +Theo dõi câu hỏi và thực hiện theo nhóm đã phân công. +Trả lời : Nhóm 1: câu1-d Nhóm 2: câu2-a Nhóm3: câu3-a 3.Kì vọng : *Định nghĩa :Cho X là một biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị là {x1,x2,xn }.Kì vọng của X ,kí hiệu là E(X),là một số được tính theo công thức : E(X)=x1p1+x2p2++xnpn=, Trong đó pi=P(X=xi),(i=1,2,,n). *Ý nghĩa :E(X) cho ta biết về độ lớn trung bình của X, vì thế E(X) còn được gọi là giá trị trung bình của X . *Ví dụ1 :Dùng bảng phân bố xác suất ở vd2 trang86. Tính E(X) ? Ta có :E(X)=0.0.1+1.0.2+2.0.3+3.0.2+4.0.1+5.0.1=2.3. Ví dụ2:Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có 3 con.Gọi X là số con trai trong gia đình đó. a)Hãy lập bảng phân bố xác suất của X b)Tính kì vọng của X. Giải: a)Bảng phân bố xác suất X 0 1 2 3 P 1/8 3/8 3/8 1/8 b)Kì vọng E(X)=0.1/8+1.3/8+2.3/8+3.1/8 =1.5 Bài tập trắc nghiệm :(Dùng bảng phụ )Cho bảng phân bố : X 0 1 2 3 4 5 P 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 Kì vọng là: A)2.3 B)2.4 C)2.5 D)2.6 4.Phương sai và độ lệch chuẩn: a)Phương sai: *Định nghĩa:Cho X là biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị là { x1,x2,,xn }.Phương sai cua X , kí hiệu là V(X),là một số được tính theo công thức: V(X)=(x1-)2p1+(x2-)2p2++(xn-)2pn = Trong đó pi=P(X=xi)(i=1,2,..,n),=E(X) *Ý nghĩa:(sgk) b)Độ lệch chuẩn: *Định nghĩa:Căn bậc hai của phương sai ,kí hiệu là ,được gọi là độ lệch chuẩn của X,nghĩa là c)Ví dụ : Vdụ1:Gọi X là số vụ vi phạm luật giao thông vào tối thứ bảy nói trong ví dụ 2 trang87.Tính phương sai và độ lệch chuẩn ? *Chú ý:Có thể tính phương sai bằng công thức : V(X)= (*) Ta có thể giả ví dụ 1 bằng công thức (*). V(X)=02.0.1+12.0.2+22.0.3+32.0.2+42.0.1+52.0.1-(2.3)2 Ví dụ2:Hãy tính phương sai, độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X ở vd2 tiết 49(Tính chính xác đến hàng phần trăm). Giải: V(X)=02.1/8+12.3/8+22.3/8+321/8=0.75 *Bài tập trắc nghiệm :Cho bảng phân bố : X 0 1 2 3 4 5 P 0.1 0.1 0.2 0.3 0.1 0.4 Câu1:Kì vọng là: A)2,3 B)2,4 C)2,5 D)2,8 Câu2:Phương sai xấp xỉ là : A)18,04 B)17,04 C)16,04 D)19,04 Câu3:Độ lệch chuẩn xấp xỉ bằng: A)4,25 B)5,25 C)6,25 D)3,25 3.Củng cố và dặn dò: +Hiểu đn kì vọng ,phương sai, độ lệch chuẩn +Nắm công thức tính kì vọng , phương sai, độ lệch chuẩn +Biết vận dụng công thức để giải các bài tập liên quan. +Làm các bài tạp sgk trang 92. *Bài tập bổ sung : Bài1:Gieo một con súc sắc cân đối ba lần .Gọi X là số lần con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm . a)Lập bảng phân bố xác suất của X b)Tính E(X),V(X). Bài 2:Xác suất bắn trúng vòng 10 của An là 0.4.An bắn 3 lần .Gọi X là số lần An bắn trúng vòng 10. a)Lập bảng phân bố xác suất của X. b)Tính E(X),V(X). V.BỔ SUNG VÀ RÚT KINH NGHIỆM: