Giáo án Đại số 11 tiết 1 đến 8

Ngày soạn : 16/08/2010 Ngày dạy: 17/08/2010 Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết 1 : §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm: 1. Kiến thức: - Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác. Nắm được định nghĩa sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx. - Biết được tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. 2. Kĩ năng: - Học sinh diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn, và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa y = sinx và y = cosx; y = tanx và y = cotx 3. Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể II. Tiến trình tổ chức giờ học : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học 1.Hoạt động: Định nghĩa - Mục tiêu :Nắm được định nghĩa hàm số sin và hàm cosin. -Tg :20’ - PP : Gợi mở, phát vấn trả lời. * Cách thức tiến hành : GV: Yêu cầu HS nhắc lại bảng các giá trị lượng giác của các cung đặt biệt. HS: TL GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1 HS: TL GV: Giải thích có thể đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểmM duy nhất trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung AM bằng x ( rad). Điểm M có tung độ hoàn toàn xác định đó chính là giá trị sinx. GV: nêu hàm số sin GV: nêu hàm số cosin 2.Hoạt động 1: Định nghĩa - Mục tiêu :Nắm được định nghĩa Hàm tang và hàm cotang -Tg : 20’ - PP : phát vấn, trả lời. * Cách thức tiến hành : GV: nêu hàm số tang GV: cosx ¹ 0 khi nào ? HS: TL GV: Nêu tập xác định của hàm số y = tanx GV: nêu hàm số côtang GV: sinx ¹ 0 khi nào ? HS: TL GV: Nêu tập xác định của hàm số y = cotx GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2 HS: Giải GV: nêu câu hỏi Hãy so sánh sin và sin(-) ; cos và cos (-) nêu nhận xét I. ĐỊNH NGHĨA 1. Hàm số sin và hàm số cosin * Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx sin : R ® R x ® y = sinx được gọi là hàm số sin kí hiệu là y = sinx Tập xác định của hàm số y = sinx là R * Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx sin : R ® R x ® y = cosx được gọi là hàm số cos kí hiệu là y = cosx Tập xác định của hàm số y = cosx là R 2. Hàm tang và hàm cotang * Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức ( cosx ). Kí hiệu y = tanx Tập xác định D = R\ * Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức ( sinx ). Kí hiệu y = cotx Tập xác định D = R\ Nhận xét : sinx = - sin(-x) cosx = cos ( -x) III. TỔNG KẾT – HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ – CHUẨN BỊ BÀI MỚI. 1. Củng cố và luyện tập: - Hãy trình bày: Bảng giá trị lượng giác đặc biệt. 2. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại bài. - Chuẩn bị tiết sau học HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (TT) IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ngày soạn :17/08/2010 Ngày dạy: 18/08/2010 Tiết 2 : §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm: 1. Kiến thức: - Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác. Nắm được định nghĩa sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx. - Biết được tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. 2. Kĩ năng: - Học sinh diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn, và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa y = sinx và y = cosx; y = tanx và y = cotx 3. Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể II. Tiến trình tổ chức giờ học : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học 1.Hoạt động 1: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác - Mục tiêu : Nắm được tính tuần hoàn và các chu kì của hàm số. -Tg :15’ - PP : phát vấn, trả lời. * Cách thức tiến hành : GV: Hỏi + Hãy chỉ ra một vài số T mà sin(x + T) = sinx + Hãy chỉ ra một vài số T mà cos(x + T) = cosx + Hãy chỉ ra một vài số T mà tan(x + T) = tanx + Hãy chỉ ra một vài số T mà cot(x + T) = cotx HS: TL GV kết luận : người ta chứng minh được rằng T = 2p là số dương nhỏ nhất thoả mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx, "Î R. Hàm số y = sinx thoả mãn đẳng thức trên được gọi là hàm số tuần hoàn và 2p được gọi là chu kỳ của nó. Hàm số y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2p. Các hàm số y = tanx và y = cotx là những hàm số tuần hoàn với chu kỳ p 2.Hoạt động: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác - Mục tiêu :Nắm được các khoang đồng biến, và nghịch biến của các hàm số sinx và cosx. -Tg :25’ - PP : phát vấn, trả lời. * Cách thức tiến hành : GV: + Hàm số y = sinx nhận giá trị trong tập nào? + Hàm số y = sinx là hàm số chẵn hay hàm số lẻ? Nêu chu kỳ của hàm số. GV: Cho Hs quan sát hình 3/7 và trả lời các câu hỏi sau: + Trong đoạn hàm số đồng biến hay nghịch biến? + Trong đoạn hàm số đồng biến hay nghịch biến?. + Bảng biến thiên x 0 p y= sinx 1 0 0 + Đồ thị hàm số y = sinx (hình 4/8) GV: + Hàm số y = cosx nhận giá trị trong tập nào? + Hàm số y = cosx là hàm số chẵn hay hàm số lẻ? Nêu chu kỳ của hàm số. + Quan sát hình 6/9 Hs trả lời các câu hỏi sau: + Trong đoạn hàm số đồng biến hay nghịch biến?. Trong đoạn hàm số đồng biến hay nghịch biến?. x -p 0 p y=cosx 1 -1 -1 II. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - Các hàm số y = sinx và y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2p. - Các hàm số y = tanx và y = cotx là những hàm số tuần hoàn với chu kỳ p III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1. Hàm số y = sinx + Tập giá trị của hàm số y = sinx là đoạn + Là hàm số lẻ + Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2. Hàm số y = cosx + Tập giá trị của hàm số y = cosx là đoạn + Là hàm số chẵn + Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ III. TỔNG KẾT – HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ – CHUẨN BỊ BÀI MỚI. 1. Củng cố và luyện tập: - Hãy trình bày: Hàm số lượng giác tanx, cotx; chu kỳ tuần hoàn của các hàm số trên. 2. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại bài. - Chuẩn bị: + Xem lại phần còn lại của bài. + Đọc bài đọc thêm/14. IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ngày soạn : 18/08/2010 Ngày dạy: 19/08/2010 Tiết 3 :§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm: 1. Kiến thức: - Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác. Nắm được định nghĩa sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx. - Biết được tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. 2. Kĩ năng: - Học sinh diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn, và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa y = sinx và y = cosx; y = tanx và y = cotx 3. Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể II. Tiến trình tổ chức giờ học : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học 1.Hoạt động1: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác - Mục tiêu : Nắm được các khoang đồng biến, và nghịch biến của các hàm số tanx và cotx. -Tg :40’ - PP : phát vấn, trả lời * Cách thức tiến hành : + Nêu tập xác định của hàm số y = tanx + Hàm số y = tanx là hàm chẵn hay hàm số lẻ? Nêu chu kỳ của hs? Gv cho Hs quan sát hình 7 và nêu câu hỏi sau : + Trên nửa khoảng hàm số đồng biến hay nghịch biến? + Bảng biến thiên x 0 y = tanx +¥ 1 0 + Nêu tập xác định của hàm số y = cotx + Hàm số y = cotx là hàm chẵn hay hàm số lẻ? + Nêu chu kỳ của hs? + Tập giá trị của hàm số y = cotx ? + Xét sự biến thiên của hàm số y = cotx trên khoảng (0 ; p ) x 0 y = cotx +¥ 0 -¥ III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 3. Hàm số y = tanx + Tập xác định D = R\ + Là hàm số lẻ + Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ + Tập giá trị của hàm số y =tanx là khoảng ( - ¥ ; + ¥). 4. Hàm số y = cotx + Tập xác định D = R\ + Hàm số y = cotx là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳ p. + Tập giá trị của hàm số y =cotx là khoảng ( - ¥ ; + ¥). III. TỔNG KẾT – HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ – CHUẨN BỊ BÀI MỚI. 1. Củng cố và luyện tập: - Hãy trình bày: Câu 1: a. Tập xác định của hàm số y = tanx là b. Tập xác định của hàm số y = cotx là c. Tập xác định của hàm số y = cosx là * d. Tập xác định của hàm số y = là Câu 2 a.Tập xác định của hàm số y = tanx là D=\* b. Tập xác định của hàm số y = cotx là c. Tập xác định của hàm số y = cosx là \ d. Tập xác định của hàm số y = là Câu 3 : a. Hàm số y = tanx luôn luôn đồng biến trên tập xác định b. Hàm số y = cotx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định c. Hàm số y = sin x luôn luôn đồng biến trên tập xác định d. Cả 3 câu trên đều sai. Câu 4 :Hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau: x 0 p sin 2x cos 2x tan 3x cot 2x 2. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại bài. - Chuẩn bị: + BT: 1à8/17-18. + Xem trước bài “Phương trình lượng giác cơ bản”. IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ngày soạn : 19/08/2010 Ngày dạy: 20/08/2010 Tiết 4 : LUYỆN TẬP I . Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác. Nắm được định nghĩa sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx. - Biết được tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. 2. Kĩ năng: - Học sinh diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn, và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa y = sinx và y = cosx; y = tanx và y = cotx 3. Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể II. Tiến trình tổ chức giờ học : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học 1.Hoạt động: Giải bài tập1 - Mục tiêu : rèn luyện kĩ năng xác định giá trị của hàm số lượng giác tai các góc đặc biệt. -Tg :20’ - PP : phát vấn, trả lời * Cách thức tiến hành : GV: Yêu cầu HS giải Bài 1/17 HS: Giải 2.Hoạt động: Giải bài tập1 - Mục tiêu : rèn luyện kĩ năng tìm tập xác định của hàm số lượng giác. -Tg :20’ - PP : phát vấn, trả lời * Cách thức tiến hành : GV: Yêu cầu HS giải Bài 2/17 HS: Giải Bài 1/17: Hãy xác định các giá trị của x trên để hàm số : a) Nhận giá trị bằng 0 b) Nhận giá trị bằng 1 c) Nhận giá trị dương d) Nhận giá trị âm Giải a) , trên đoạn tại thì . Vậy nhận giá trị bằng 0 với các giá trị thuộc đoạn . b) Tương tự câu a) trên hàm số nhận giá trị bằng 1 tại c) d) Nhìn đồ thị hàm số ta thấy trên đoạn hàm số nhận giá trị dương trên các khoảng , , và nhận giá trị âm trên các khoảng và Bài 2/17 Tìm tập xác định của các hàm số: a) b) c) d) Giải a) b) Vì nên Do đó khi . Vậy tập xác định của hàm số là c) d) III. TỔNG KẾT – HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ – CHUẨN BỊ BÀI MỚI. 1. Củng cố và luyện tập: - Hãy trình bày: các hàm số lượng giác đã học. 2. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại bài. - Chuẩn bị: + Xem trước bài: “Phương trình lượng giác cơ bản”. IV . Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ngày soạn :20/08/2010 Ngày dạy: 21/08/2010 Tiết 6 : §2. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm: 1. Kiến thức: - Phương trình lượng giác sinx = a, cosx = a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình sinx = sina và cosx = cosa. - Phương trình lượng giác tanx = a, cotx = a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình tanx = tana và cotx = cota 2. Kĩ năng: - Học sinh giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản, giải được phương trình có dạng sinf(x) = sing(x) , cosf(x) = cosg(x), tanf(x) = tang(x) , cotf(x) = cotg(x) . - Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác. 3. Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể II. Tiến trình tổ chức giờ học : . Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học GV: Trong thực tế, ta gặp những bài toán dẫn đến việc tìm các giá trị của x để nghiệm đúng những phương trình nào đó như 3sinx + 2= 0; sin3x +2cos2x = 1 . . . mà ta gọi là phương trình lượng giác. Giải phương trình lượng giác là tìm tất cả các giá rị của x để thoả mãn phương trình đã cho. Việc giải phương trình lượng giác thường đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bản có dạng như sinx = a ; cosx = a ; tanx = a ; cotx = a. 1.Hoạt động: Phương trình sinx = a - Mục tiêu :nắm được cách giải phương trình sinx = a. -Tg :40’ - PP : phát vân, trả lời. * Cách thức tiến hành : GV: Nêu các câu hỏi : + Nêu tập giá trị của hàm số y = sinx + Có giá trị nào của x mà sinx = -2 hay sinx = 3 không?. Nêu nhận xét ? HS: + Hàm số y = sinx nhận giá trị trong đoạn [ -1;1 ]. + Không có giá trị nào của x để sinx = -2; sinx = 3 + Khi giá trị tuyệt đối của vế phải lớn hơn 1 thì không tìm được giá trị của x. GV: * Xét phương trình sinx = a + Nếu thì phương trình sinx = a có nghiệm không ? HS: TL GV: + Nếu Dựa vào hình 14 GV diễn giảng. Hướng dẫn HS lấy điểm H trên trục sin sao cho = a . Cho HS vẽ đường vuông góc với trục sin cắt đường tròn tại M , M’ + sin của sđ của các cung lượng giác , là bao nhiêu ? + sđ của các cung lựơng giác ,có là nghiệm không ? + Nếu là số đo của 1 cung lượng giác thì sđ là gì ? + Các em nhận xét gì về nghiệm của pt sinx = a GV: nêu các chú ý trong sách giáo khoa GV: Tìm nghệm của phương trình sinx = 1; sinx = -1 ; sinx = 0 GV: Có thể dùng đường tròn lượng giác để minh hoạ nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản đặc biệt vừa nêu trên. GV: yêu cầu học sinh giải các pt sau a) b) sinx = HS: Giải 1. Phương trình sinx = a * Xét phương trình sinx = a + Khi thì phương trình sinx = a vô nghiệm. + Khi thì phương trình sinx = a có nghiệm là : với * Nếu số thực a thoả mãn điều kiện thì ta viết a = arcsin a ( đọc là ac – sin - a , nghĩa là cung có sin bằng a). khi đó nghiệm của phương trình sinx = a là với Chú ý : a) sinx = sina Û x = a + k2p hoặc x = p - a + k2p, hay sinx = a Û x = arcsina + k2p hoặc x = p - arcsina + k2p, b) Nếu sinx = sina0 Û x = a 0+ k3600 hoặc x = 1800 - a + k3600, c) * sinx = 1 Û x = + k2p, * sinx = - 1 Û x = + k2p, * sinx = 0 Û x = kp, Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: a) b) sinx = Giải a) Û sinx = sin , b) Ta có sinx = khi x = arcsin Vậy phương trình có nghiệm là , III. TỔNG KẾT – HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ – CHUẨN BỊ BÀI MỚI. 1. Củng cố và luyện tập: - Hãy trình bày: Cách giải phương trình . 2. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại bài. - Chuẩn bị: + Giải BT: 1/28. HD: Xem lại các ví dụ. + Xem tiếp phần còn lại của bài IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ngày soạn : 22/08/2010 Ngày dạy: 23/08/2010 Tiết 7 : §2. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I . Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Phương trình lượng giác sinx = a, cosx = a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình sinx = sina và cosx = cosa. - Phương trình lượng giác tanx = a, cotx = a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình tanx = tana và cotx = cota 2. Kĩ năng: - Học sinh giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản, giải được phương trình có dạng sinf(x) = sing(x) , cosf(x) = cosg(x), tanf(x) = tang(x) , cotf(x) = cotg(x) . - Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác. 3. Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể II. Tiến trình tổ chức giờ học : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học 1.Hoạt động: Phương trình cosx = a - Mục tiêu : nắm được cách giải phương trình cosx = a. -Tg :40’ - PP : phát vấn, trả lời. * Cách thức tiến hành : GV: Nêu các câu hỏi : + Nêu tập giá trị của hàm số y = cosx + Có giá trị nào của x mà cosx = -3 hay cosx = 5 không?. Nêu nhận xét ? HS: +Hàm số y = cosx nhận giá trị trong đoạn [ -1;1 ]. + Không có giá trị nào của x để cosx = -3; cosx = 5 Khi giá trị tuyệt đối của vế phải lớn hơn 1 thì không tìm được giá trị của x. GV: * Xét phương trình cosx = a + Nếu thì phương trình cosx = a có nghiệm không ? HS: TL GV: + Nếu Dựa vào hình 15 GV diễn giảng. Hướng dẫn HS lấy điểm H trên trục cosin sao cho = a . Cho HS vẽ đường vuông góc với trục cosin cắt đường tròn tại M , M’ + cosin của sđ của các cung lượng giác , là bao nhiêu ? + sđ của các cung lượng giác ,có là nghiệm không ? + Nếu là số đo của 1 cung lượng giác thì sđ là gì ? + Các em nhận xét gì về nghiệm của pt cosx = a GV: Nêu các chú ý trong sách giáo khoa + Tìm nghệm của phương trình cosx = 1; cosx = -1 ; cosx = 0 + Gv có thể dùng đường tròn lượng giác để minh hoạ nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản đặc biệt vừa nêu trên. GV: yêu cầu học sinh giải các pt sau a) cosx = cos b) cos3x = c) d) cos( x + 600 ) = HS: TL 2. Phương trình cosx = a * Xét phương trình cosx = a + Khi thì phương trình cosx = a vô nghiệm. + Khi thì phương trình cosx = a có nghiệm là : với * Nếu số thực a thoả mãn điều kiện thì ta viết a = arccos a ( đọc là ac – cos - a , nghĩa là cung có cos bằng a). khi đó nghiệm của phương trình cosx = a là với Chú ý : a) cosx = cosa Û x = a + k2p hoặc x = - a + k2p, hay cosx = a Û x = arccosa + k2p hoặc x = - arccosa + k2p, b) Nếu cosx = cosa0 Û x = a 0+ k3600 hoặc x = - a0 + k3600, c) * cosx = 1 Û x = k2p, * cosx = - 1 Û x = p + k2p, * cosx = 0 Û x = + kp, III. TỔNG KẾT – HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ – CHUẨN BỊ BÀI MỚI. 1. Củng cố và luyện tập: - Hãy trình bày: Cách giải phương trình . 2. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại bài. - Chuẩn bị: + Giải BT: 2à4/29. HD: Xem lại các ví dụ. + Xem tiếp phần còn lại của bài IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ngày soạn : 29/08/2010 Ngày dạy: 30/08/2010 Tiết 8 : §2. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Phương trình lượng giác sinx = a, cosx = a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình sinx = sina và cosx = cosa. - Phương trình lượng giác tanx = a, cotx = a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình tanx = tana và cotx = cota 2. Kĩ năng: - Học sinh giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản, giải được phương trình có dạng sinf(x) = sing(x) , cosf(x) = cosg(x), tanf(x) = tang(x) , cotf(x) = cotg(x) . - Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác. 3. Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể II. Tiến trình tổ chức giờ học : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học 1.Hoạt động 1: Phương trình tanx = a - Mục tiêu : Nắm được cách giải phương trình tanx = a. -Tg :20’ - PP : phát vấn, trả lời. * Cách thức tiến hành : GV nêu các câu hỏi : + Nêu tập giá trị của hàm số y = tanx + Có giá trị nào của x mà tanx = -5 hay tanx = 3 không?. Nêu nhận xét. HS: + D= + Trên D thì phương trình tanx = a luôn luôn có nghiệm . GV: Yêu cầu HS xem đồ thị hàm số y=tanx /23 . GV: Từ đồ thị hàm số y = tanx ta kẻ đường thẳng y = a. Em hãy nêu nhận xét về hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên khoảng HS: Đường thẳng y= a và y= tanx có chung một giao điểm trên GV: cho HS quan sát hình vẽ và nhận xét pt tanx = a có bao nhiêu nghiệm trên D. GV Nêu nghiệm của phương trình tanx = a GV: yêu cầu học sinh giải các pt sau 1. tanx= tan 2. tan2x= 3. HS: + Dạng tanx = tan 1. Nghiệm của pt là + Dạng tanx = a 2. Nghiệm , + Dạng tanx = tan 3. Nghiệm , 2.Hoạt động 2: Phương trình cotx = a - Mục tiêu : Nắm được cách giải phương trình cotx = a. -Tg :20’ - PP : phát vấn, trả lời. * Cách thức tiến hành : GV nêu các câu hỏi : + Nêu tập giá trị của hàm số y = cotx + Có giá trị nào của x mà cottx = -2 hay cotx = 4 không?. Nêu nhận xét. HS: + Tập xác định + Trên D thì phương trình cotx = a luôn luôn có nghiệm . GV: Yêu cần HS xem đồ thị hàm số y = cotx/25 . Từ đồ thị hàm số y = cotx ta kẻ đường thẳng y = a. Em hãy nêu nhận xét về hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên khoảng ( 0; p) HS: Đường thẳng y= a và y=cotx có chung một giao điểm trên ( 0; p) GV: Cho HS quan sát hình vẽ và nhận xét pt cotx = a có bao nhiêu nghiệm trên D. GV Nêu nghiệm của phương trình cotx = a GV: yêu cầu học sinh giải các pt sau 1. cot4x= cot 2. cotx= -2 3. cot HS: + Dạng cotx = cot 1. Nghiệm + Dạng cotx = a 2. Nghiệm 3. cot nghiệm GV: Một số điều cần lưu ý Ta có thể tính các giá trị arcsin m, arccos m (), arctan m, arccot m bằng mấy tính bỏ túi với các phím sin-1, cos-1, tan-1. Trên thực tế ta gặp những bài toán tìm số đo độ của các góc (cung).Khi đó ta vẫn áp dụng công thức đã học với chú ý sử dụng thống nhất đơn vị đo bằng độ. Quy ước nếu không giả thích gì thêm hoặc trong phương trình không sử dụng đơn vị đo góc bằng độ thì mặc nhiên đơn vị đo góc là radian 3. Phương trình tanx = a + D= Gọi x1 là hoành độ giao điểm thoả điều kiện , kí hiệu x1 = arctana khi đó nghiệm của phương trình tanx = a là x = arctan * Chú ý : - Phương trình tanx = tana có nghiệm là * tanf(x) = tang(x) Þ f(x) = g(x) + kp, - Phương trình tanx = tanb0 có nghiệm là x = b0 + k1800 , 4. Phương trình cotx = a Gọi x1 là hoành độ giao điểm thoả điều kiện , kí hiệu x1 = arccota khi đó nghiệm của phương trình cotx = a là x = arccot * Chú ý : - Phương trình cotx = cota có nghiệm là * cotf(x) = cotg(x) Þ f(x) = g(x) + kp, - Phương trình cotx =cotb0 có nghiệm là x = b0 + k1800 , III. TỔNG KẾT – HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ – CHUẨN BỊ BÀI MỚI. 1. Củng cố và luyện tập: - Hãy trình bày: Cách giải phương trình , . 2. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem lại bài. - Chuẩn bị: + Giải BT: 5à7/29. HD: Xem lại các ví dụ. + Chuẩn bị MTCT. IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .