Giáo án Đại số 11 - Tiết 25: Luyện tập

Tiết : 25 Ngày soạn : 26 / 10 / 2007 LUYỆN TẬP Ngày dạy : 2 / 11 / 2007 (11B1 ) / / 2007 (11B2) I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Các quy tắc đếm : Quy tắc cộng , quy tắc nhân . Hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp : Các sử dụng và các công thức liên quan. Kĩ năng : Có khả năng vận dụng thành thạo 2 quy tắc đếm trong việc giải toán. Kĩ năng phân biệt cách sử dụng chỉnh hợp , tổ hợp . Vận dụng linh hoạt nhiều cách giải trong 1 bài toán. Thái độ : Hình thành thói quen cẩn thận , chính xác ; Có thái độ học tập tích cực. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Học sinh : Máy tính bỏ túi ; Đã học bài và làm bài ở nhà. Giáo viên : Phương pháp : Nêu vấn đề , định hướng giải quyết vấn đề. Phương tiện : Thước kẻ ,phấn màu , máy tính bỏ túi , hệ thống bài tập. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Kiểm tra bài cũ : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS trả lời miệng . HS lên bảng viết các Công thức. Đặt câu hỏi : 1. Phân biệt cách sử dụng chỉnh hợp , tổ hợp ? 2. Công thức tính : Hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp ? 3. Tính chất của các số : . Bài mới: Bài 1. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế được kê thành hàng ngang ,sao cho Nam , nữ ngồi tự do. Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau . Các bạn nam ngồi liền nhau. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh suy nghĩ , làm bài. a) Xếp 10 học sinh vào 10 vị trí khác nhau .Số cách xếp là 10! . b) TH1 : Xếp Nam đầu tiên. + Xếp 5 nam vào 5 vị trí .Có 5! Cách xếp. + Xếp 5 nữ vào 5 vị trí còn lại. Có 5! Cách xếp. Vậy : Trong trường hợp này có 5! 5! Cách xếp TH2 : Xếp nữ đầu tiên . Tương tự có 5!.5! cách xếp. Theo quy tắc cộng : Tất cả có 2.5!.5! = 28800 cách xếp. c) Có 6!.5! = 86400 (cách) - Để thời gian học sinh suy nghĩ , làm bài. - Yêu cầu hs nêu hướng giải 3 câu . b) Hướng dẫn : Nam Nữ c) Gợi ý : Vì các nam phải ngồi gần nhau nên ta có thể xem 5 nam là 1 nhóm. Khi đó chia 10 học sinh thành 6 nhóm. + Xếp 6 nhóm vào 6 vị trí. + Hoán vị 5 nam vào 5 vị trí liên tiếp nhau . Bài 2. . 1 đoàn đại biểu gồm 4 học sinh được chọn từ một tổ gồm 5 nam và 6 nữ . Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong đó có ít nhất 1 nam Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS lên bảng trình bày bài giải : Chia thành các trường hợp : 1 nam và 3 nữ ; 2 nam và 2 nữ ; 3 nam và 1 nữ ; 4 nam. - Làm cách 2 theo gợi ý của giáo viên . Hướng dẫn : - Ít nhất 1 nam bao gồm những trường hợp nào ? - Hướng dẫn cách 2 : + Chọn 4 học sinh từ 11 học sinh. ( N1) + Chọn 4 học sinh nữ ( không có nam nào ) (N2) + N2 – N1 . Bài 3. Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 . Lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau . Hỏi : Có tất cả bao nhiêu số ? Có bao nhiêu số trong đó phải có mặt chữ số 1 ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Số cần tìm có dạng . a) - Có 5 cách chọn a1{1;2;3;4;5} - Có 5 cách chọn a2A\{a1} - Có 4 cách chọn a3A\{a1;a2} - Có 3 cách chọn a4A\{a1;a2;a3} Theo quy tắc nhân , có tất cả : 5.5.4.3= 300(số) b) Các số không có mặt chữ số 1. Có 4.4.3.2 = 96 (số) Vậy có : 300 – 96 = 204 số có mặt chữ số 1. - Để thời gian học sinh suy nghĩ . Gợi ý : Sử dụng quy tắc nhân. - Hướng dẫn cách khác : Sử dụng chỉnh hợp. Chia 2 trường hợp : a1 = 0 ; a10. - Tìm các số có 4 chữ số khác nhau , trong đó không có mặt chữ số 1 ? III.CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP : - Phát biểu tĩm tắc định nghĩa tổ hợp , chỉnh hợp. - Chỉ ra sự khác nhau của tổ hợp và chỉnh hợp IV. BTVN VÀ DẶN DÒ : - Làm bài tập còn lại trong SBT . - Chuẩn bị bài mới : NHỊ THỨC NIU – TƠN. V. RÚT KINH NGHIỆM: ................................................................................................................................................................................................................................................................................................