Giáo án Đại số 11 - Tiết 42 - Bài 3: Cấp số cộng

BÀI 3. CẤP SỐ CỘNG Tiết : 42 Ngày soạn : / / 2007 Ngày dạy : / / 2007 (11B1 ) / / 2007 (11B2) I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Nắm vững khái niệm cấp số cộng. Nắm được một số tính chất cơ bản về ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Nắm vững công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng. Kĩ năng : Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số cộng. Biết cách tìm số hạng tổng quát và cách tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng trong các trường hợp không phức tạp. Biết vận dụng các kết quả của lí thuyết trong bài để giải quyết các bài toán đơn giản liên quan đến cấp số cộng ở các môn học khác, củng như trong thực tế cuộc sống. Thái độ : Hình thành thói quen cẩn thận , chính xác ; Có thái độ học tập tích cực. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Học sinh : Xem trước bài tập ở nhà. Giáo viên : Phương pháp : Nêu vấn đề , định hướng giải quyết vấn đề. Phương tiện : Thước kẻ , phấn màu . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Kiểm tra bài cũ : Nêu phương pháp chứng minh quy nạp? Nêu định nghĩa dãy số tăng, giảm;Dãy số bị chặn trên, dưới và dãy số bị chặn? Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1. ĐỊNH NGHĨA Hoạt động của Học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, tìm hiểu đề bài , NX: 3-(-1)=4 ; 7-3=4 . -1,3,7,11,15,19,23,27,… - Phát biểu định nghĩa : un+1 = un + d , n N* - Theo dõi phát biểu ; Ghi chép định nghĩa - Đọc, tìm hiểu đề bài ;Đọc kết quả tìm được : - Dành thời gian cho học sinh chuẩn bị . Hình thành định nghĩa cấp số cộng Gọi học sinh phát biểu định nghĩa Nhắc lại định nghĩa csc Cho ví dụ Dành thời gian cho học sinh đọc HOẠT ĐỘNG 2. VÍ DỤ ÁP DỤNG Hoạt động của Học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc, tìm hiểu đề bài Theo dõi hướng dẫn Thực hành tính theo hương dẫn Đọc kết quả tìm được Sửa , chép bài. b) Un=-1 => Un+1= Un+1-Un= (Un) là CSC với d= Bt 1/117(sgk) HD:Tính Un+1 Lập hiệu Un+1-Un Nếu Un+1-Un=constUn là cs cộng Gv làm 1 bài mẫu : a) Un+1=5-2(n+1)=3-2n Un+1-Un=2 Un là cs cộng với d=-2 Gọi học sinh đọc kết quả của bài b,c HOẠT ĐỘNG 3 . SỐ HẠNG TỔNG QUÁT Hoạt động của Học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc tìm hiểu đề bài. Xác định quy luật xếp tháp Tìm được ý nghĩa, xây dựng cơng thức tính số hạng tổng quát U1=3,U2=7,U3=11 U2-U1=4=d ; U3-U1=8=(3-1)*4 Un=U1+(n-1)d =3+(100-1)*4=399 Ghi chép cơng thức tính số hạng tổng quát Un=U1+(n-1)d, với n2 Phương pháp chứng minh : quy nạp. -Theo dõi hướng dẫn Thực hành theo hướng dẫn Đọc kết quả tìm được Cho học sinh dọc chuẩn bị Gợi ý: -Cĩ thể vẽ hình, đếm số qua diêm Quy luật cần tìm U Đưa ra cơng thức xác định số hạng tổng quát HD: dùng phương pháp quy nạp tốn học, hoặc trực tiếp VD: Tìm U1,d biết: a) HD: viết u5,u3,u6 về theo u1 và d Đưa hệ về pt bậc hai theo u1,d Giải tìm u1,d Gọi học sinh đọc kết quả tìm được HOẠT ĐỘNG 4. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNG Hoạt động của Học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu tính chất : - Dựa vào SGK , chứng minh tính chất. - Từ ví dụ cụ thể , cho học sinh nhận xét và nêu tính chất. - Cho học sinh áp dụng định nghĩa để chứng minh định lí . HOẠT ĐỘNG 5. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG Hoạt động của Học sinh Hoạt động của giáo viên - Thảo luận nhóm làm . - Học sinh ghi chép và tiếp thu kiến thức . + Chấp nhận công thức đầu. + Dựa vào công thức đầu , CM công thức còn lại. - Vận dụng các công thức làm VD3/SGK. - Để thời gian học sinh làm . - Nêu định lý (SGK). - Ví dụ : Hướng dẫn học sinh làm VD3/SGK. III.CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP : Củng cố lại cho học sinh khái niệm cấp số cộng. Củng cố cho học sinh các công thức: tìm số hạng thứ n, tính tổng n số hạng và công thức trung bình cộng của hai số. IV. BTVN VÀ DẶN DÒ : Làm các bài tập trong SGK . V. RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ...............................................................................................................................................