Giáo án Đại số 11 - Trường THPT Đakrông

BÀI: QUY TẮC ĐẾM Tiết: 21 (theoPPCT) LỚP DẠY Ngày soạn: 10/10/2013 11B2 11B3 Ngày dạy: …….. …….. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm vững quy tắc cộng và quy tắc nhân. 2. Kỹ năng: - Biết vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải toán. - Biết được khi nào dùng quy tắc cộng và khi nào dùng quy tắc nhân. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Thấy được toán học có ứng dụng thực tiễn 4. Mở rộng nâng cao: Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán. II. Phương pháp: - Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, vấn đáp. III. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK 2. Học sinh: - Đã làm bài tập trước bài học IV. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra sĩ số, vệ sinh: Lớp Sĩ số Vệ sinh 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới a. Đặt vấn đề: Chương mới này các em sẽ được tiếp thu một kiến thức mới, gọi là tổ hợp xác suất. Bài học đầu tiên chúng ta làm quen là quy tắc đếm. b. Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1:(18') Bài toán: Trong một hộp chứa sáu quả cầu tím được đánh số từ1 đến và ba quả cầu xanh được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn 1 trong các quả cầu này ? GV: Có bao nhiêu cách chọn quả cầu tím ? HS: 6 GV: Có bao nhiêu cách chọn quả cầu vàng ? HS: 3 GV: Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu trên ? HS: 9 GV: Nếu có n quả cầu tím, có m quả cầu vàng với các quả cầu này được đánh số phân biệt thì có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu trên ? HS: m+n GV: nêu quy tắc. HS: Lắng nghe GV: Yêu cầu HS làm HĐ1(SGK). HS: Làm hoạt động 1. GV: Từ đó khái quát lên ta có quy tắc phát biểu theo tập hợp. Hoạt động 2:(18') Gv: Để thực hiện công việc trên cần 1 trong 2 hành động: chọn được nam thì công việc kết thúc( không chọn nữ) và ngược lại. GV vẽ sơ đồ để hs quan sát 15 trường hợp Nam 25 trường hợp Nöõ GV: Nếu việc chọn đối tượng độc lâp nhau không lặp lại thì sử dụng quy tắc cộng. Số phần tử của tập A, kí hiệu n(A) hoặc I. Quy tắc cộng 1. Quy tắc : a) Quy tắc (SGK) b)Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động. Thực chất của quy tắc cộng là đếm số phần tử của 2 tập hợp có giao khác rỗng. AÇB=f Þ n(AÈB) = n(A) + n(B) Nếu A và B hữu hạn tuỳ ý ta có : Nếu A1, A2, ...,An là n tập hợp hữu hạn đôi một không giao nhau. Khi đó 2. Luyện tập Ví dụ1: Nhà trường triệu tập 1 cuộc họp về ATGT. Yêu cầu mỗi lớp cử 1 HS tham gia. Lớp 11B có 15 hs nam, 25 hs nữ.Hỏi có bnhiêu cách chọn ra 1 hs tham gia cuộc họp nói trên. Giải Chọn 1 hs nam: có 15 cách Chọn 1 hs nữ: có 25 cách Vậy có 15+ 25 =40 cách Ví dụ 2: Có bnhiêu hình vuông trong hình bên Số hình vuông có cạnh bằng 1: 10 Số hình vuông có cạnh bằng 2: 4 Tổng số: 10+4= 14 4. Củng cố:(5') - GV củng cố lại quy tắc cộng. - BTVN: 1. Bạn X vào siêu thị để mua một áo sơ mi theo cỡ 40 hoặc 41. Cỡ 40 có 3 màu khác nhau, cỡ 41 có 4 màu khác nhau. Hỏi X có bao nhiêu lựa chọn ? 2. Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm 5 đề về tài lịch sử, 7 đề tài về con người, 6 đề tài về văn hoá. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài ? 5. Dặn dò:(2') - Xem lại quy tắc cộng, đọc trước phần quy tắc nhân. - Làm bài tập về nhà. * Bố sung và rút kinh nghiệm: .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... BÀI: QUY TẮC ĐẾM Tiết: 22 (theoPPCT) LỚP DẠY Ngày soạn: 10/10/2013 11B2 11B3 Ngày dạy: …….. …….. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm vững quy tắc cộng và quy tắc nhân 2. Kỹ năng: - Biết vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải toán. - Biết được khi nào dùng quy tắc cộng và khi nào dùng quy tắc nhân. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Thấy được toán học có ứng dụng thực tiễn 4. Mở rộng nâng cao: Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán. II. Phương pháp: - Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, vấn đáp. III. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK 2. Học sinh: - Đã làm bài tập trước bài học IV. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra sĩ số, vệ sinh: Lớp Sĩ số Vệ sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu quy tắc cộng? 3. Bài mới a. Đặt vấn đề: Tiết trước chũng ta đã được học quy tắc cộng, bây giờ chúng ta học tiếp quy tắc nhân. b. Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1:(18') Bài toán: Bạn Hoàng có hai cái áo với màu khác nhau với ba cái quần có màu khác nhau. Bạn Hoàng có bao nhiêu cách chọn 1 bộ áo quần? GV: Có bao nhiêu cách chọn áo ? HS: 2 GV: Ứng với mỗi cách chọn áo có bao nhiêu cách chọn quần ? HS: 3 GV: Có bao nhiêu cách chọn một bộ áo quần ? HS: 6 GV: Nếu có n cái áo màu khác nhau, có m cái quần màu khác nhau thì có bao nhiêu cách chọn một bộ áo quần ? HS: m.n GV: nêu quy tắc. Hoạt động 2:(18') GV hướng dẫn: Khi chọn được 1 hs nam thì công việc vẫn còn tiếp tục là chọn 1 hs nữ (việc chọn đối tượng này có phụ thuộc việc chọn đối tượng kia) do đó sử dụng qtắc nhân. HS: Giải quyết bài toán. GV: Có bao nhiêu cách chọn số đầu tiên ? HS: 10 GV: Có bao nhiêu chọn số thứ hai ? HS: 10 GV: Tương tự hãy tìm số cách chọn các số còn lại ? GV: Vậy số các số điện thoại cần tìm là bao nhiêu ? HS: 106 GV: Tương tự hãy tìm số các số điện thoại gồm các số lẻ ? II. Quy tắc nhân. 1. Quy tắc : (SGK) 2. Chú ý : Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp. 1 a1 a 2 a2 3 a3 1 b1 b 2 b2 3 b3 3. Luyện tập Ví dụ 1: Một lớp trực tuần cần chọn 2 hs kéo cờ trong đó có 1 hs nam,1 hs nữ. Biết lớp có 25 nữ và 15 nam. Hỏi có bnhiêu cách chọn 2 hs kéo cờ nói trên. Giải Chọn hs nam:có 15 cách chọn Ứng với 1 hs nam , chọn 1 hs nữ: có 25 cách chọn Vậy số cách chọn là 15×25=375 cách chọn. Ví dụ 2: Có bao nhiêu số điện thoại : a) Sáu chữ số bất kì ? b) Sáu chữ số lẻ ? Giải: a) Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giai đoạn lựa chọn 6 chữ số. Các số được chọn 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( 10 chữ số) Chọn chữ số hàng trăm ngàn: có 10 cách chọn Với 1 chữ số hàng trăm ngàn, có 10 cách chọn chữ số hàng chục ngàn. Tương tự, Có 10 cách chọn hàng ngàn Có 10 cách chọn hàng trăm Có 10 cách chọn hàng chục Có 10 cách chọn hàng đơn vị Vậy có 106 = 1000 000 số điện thoai b) Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giai đoạn lựa chọn 6 chữ số. Các số được chọn 1,3,5,7,9 ( 5 chữ số) Chọn 1 chữ số ở 1 hàng: có 5 cách chọn Vậy số các số đthoại là 56 = 15 625 số. 4. Củng cố:(5') - GV củng cố lại quy tắc cộng và quy tắc nhân, khi nào dùng quy tắc cộng, khi nào dùng quy tắc nhân. 5. Dặn dò:(2') - Xem lại quy tắc cộng và quy tắc nhân. - Làm bài tập sau 1, 2, 3, 4. * Bố sung và rút kinh nghiệm: .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... BÀI: QUY TẮC ĐẾM Tiết: 23 (theoPPCT) LỚP DẠY Ngày soạn: 10/10/2013 11B2 11B3 Ngày dạy: …….. …….. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm vững quy tắc cộng và quy tắc nhân 2. Kỹ năng: - Biết vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải toán. - Biết được khi nào dùng quy tắc cộng và khi nào dùng quy tắc nhân. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Thấy được toán học có ứng dụng thực tiễn 4. Mở rộng nâng cao: Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán. II. Phương pháp: - Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, vấn đáp. III. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK 2. Học sinh: - Đã làm bài tập trước bài học IV. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra sĩ số, vệ sinh: Lớp Sĩ số Vệ sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc cộng và quy tắc nhân? 3. Bài mới a. Đặt vấn đề: Để cũng cố lại hai quy tắc cộng và quy tắc nhân, chúng ta có tiết bài tập sau đây. b. Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: GV: Số tự nhiên bé hơn 100 là các số có bao nhiêu chữ số? HS: 1 hoặc 2 chữ số GV: Để chọn số có 2 chữ số các bước chọn có phụ thuộc nhau không? Xác định xem cần sử dụng qtắc nào? HS: Quy tắc nhân. GV: Để 2 chữ số khác nhau thì khi chọn chữ số sau không trùng chữ số đã chọn trước nên số cách chọn sẽ ít hơn 1. Hoạt động 2: GV: Gọi 2hs lên bảng giải bài tập 3, 4. HS: Lên bảng thực hiện. GV: Nhận xét bài làm của HS. BT 2 : Các số thoả mãn đầu bài là các số không qúa hai chữ số, được lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Khi đó ta có số các số có một chữ số là 6 và số có hai chữ số là 6.6 = 36. Vậy ta có số các chữ số cần tìm là : 6+36 = 42 (số) BT 1c : Số cần tìm có dạng trong đó , . Từ đó, có tất cả 4.3 = 12 (số) BT 3 : a) Từ A đến B có 4 con đường, từ B đến C có 2 con đường, từ C đến D có 3 con đường. Từ A muốn đi đến D buộc phải qua B và C. Vậy theo quy tắc nhân, số cách đi từ A đến D là 4.2.3 = 24 (cách) b) Số cách đi từ A đến D rồi trở về A là : 4.2.3.3.2.4 = 567 (cách) BT 4 : Số cách chọn 1 mặt đồng hồ là 3 cách Số cách chọn 1 dậy đồng hồ là 4 cách Vậy có tất cả 3.4=12 cách chọn 1 chiếc đồng hồ. 4. Củng cố:(5') GV củng cố lại - GV củng cố lại quy tắc cộng và quy tắc nhân, khi nào dùng quy tắc cộng, khi nào dùng quy tắc nhân. 5. Dặn dò:(2') - Xem lại các bài đã giải. - Đọc tiếp bài : Hoán vị , tồ hợp, chỉnh hợp. - Làm bài tập sau: 1. Cho các số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau lập từ các số đó ? 2. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau ? * Bố sung và rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................ BÀI: HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP Tiết: 24 (theoPPCT) LỚP DẠY Ngày soạn: 10/10/2013 11B2 11B3 Ngày dạy: …….. …….. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hình thành khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Xây dựng các công thức tính số hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp. 2. Kỹ năng: - Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử. - Cần biết khi nào dùng tổ hợp, chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Thấy được toán học có ứng dụng thực tiễn. 4. Mở rộng nâng cao: Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán. II. Phương pháp: - Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, vấn đáp. III. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK 2. Học sinh: - Đã đọc trước bài học IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp:(2')Kiểm tra sĩ số, vệ sinh: Lớp Sĩ số Vệ sinh 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Bài toán: Trong một trận bóng đá, sau hai hiệp phụ hai đội thực hiện đá luân lưu 11m. Một đội đã chọn được năm cầu thủ thực hiện đá 5 qủa 11m. Hãy nêu ba cách sắp xếp đá phạt . - Gọi A, B, C, D, E là tên 5 cầu thủ . Để đá luân lưu huấn luyện viên cần phân công người đá trước người đá sau và kết quả lập thành danh sách có thứ tự. GV: Ta có ba cách tổ chức đá luân lưu như thế nào ? HS: Trả lời. GV: Tổng quát lên ta có định nghĩa ntn ? HS: Đọc định nghĩa trong sgk. GV: Yêu cầu HS làm HĐ 1(SGK) Hoạt động 2 Vd: Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn A, B, C, D ngồi vào một bàn gồm bốn chỗ ngồi ? GV: Hãy liệt kê các cách sắp xếp ? HS: Trả lời GV: Dùng quy tắc nhân ta có số cách sắp xếp ntn ? HS: Trả lời GV: Khái quát lên ta có điều gì ? HS: Trả lời Hoạt động 3 GV: Giao nhiệm vụ cho từng nhóm HS: Thực hiện bài tập theo nhóm GV : Theo giỏi HĐ học sinh GV: Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét HS: Trình bày. GV: Sửa chữa sai lầm GV: Chính xác hoá kết quả I. Hoán vị 1. Định nghĩa : Cho tập hợp A gồm n phần tử (). Kết quả của việc sắp n phần tử trên theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị của n phần tử đã cho. v Nhận xét : - Hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp. (KQ : 123, 132, 213, 231, 312, 321) 2. Số các hoán vị A B C D v Định lí : ( Pn là số các hoán vị của n phần tử ) 3. Luyện tập BT1: Trong một giờ học môn GDQP, một tiểu đội học sinh gồm mười người được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng ? Giải: Mỗi cách xếp hàng 10 người cho ta một hoán vị của 10 và ngược lại. Vậy áp dụng định lí trên ta có số cách xếp là 10 ! 4. Củng cố:(5') - GV củng cố lại định nghĩa hoán vị, công thức tính số các hoán vị. 5. Dặn dò:(2') - Xem lại các phần đã học. - Làm các bài tập 1, 2 - Đọc tiếp phần chỉnh hợp * Bố sung và rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................ BÀI: HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP Tiết: 25 (theoPPCT) LỚP DẠY Ngày soạn: 10/10/2013 11B2 11B3 Ngày dạy: …….. …….. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hình thành khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Xây dựng các công thức tính số hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp. 2. Kỹ năng: - Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử. - Cần biết khi nào dùng tổ hợp, chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Thấy được toán học có ứng dụng thực tiễn. 4. Mở rộng nâng cao: Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán. II. Phương pháp: - Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, vấn đáp. III. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK 2. Học sinh: - Đã đọc trước bài học IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp:(2')Kiểm tra sĩ số, vệ sinh: Lớp Sĩ số Vệ sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa hoán vị và định lí về hoán vị? 3. Bài mới a. Đặt vấn đề: b. Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1 Bài toán: Một nhóm học tập có năm bạn A, B, C, D, E. Hãy kể ra vài cách phân công ba bạn làm trực nhật: một bạn quét nhà, một bạn lau bảng và một bạn sắp bàn ghế. HS: Trả lời câu hỏi của bài toán. GV: Mỗi cách phân công trên cho ta một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử. GV: Tổng quát lên với A gồm n phần tử ta có định nghĩa ntn ? Hoạt động 2 GV: Hãy sử dụng quy tác nhân để tính số phần tử của tập hợp ở bài toán mở đầu ? HS: Trả lời. GV: Tổng quát lên ta có điều gì ? Hoạt động 3 GV: Giao nhiệm vụ cho từng nhóm HS: Thực hiện bài tập theo nhóm GV : Theo giỏi HĐ học sinh GV: Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét HS: Trình bày. GV: Sửa chữa sai lầm GV: Chính xác hoá kết quả II. Chỉnh hợp 1. Định nghĩa : Cho tập hợp A gồm n phần tử (). Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho 2. Số các chỉnh hợp : v Định lí : ( là chỉnh hợp chập k của n phần tử, ) v Chú ý : + Quy ước : 0 ! = 1, ta có . + 3. Luyện tập BT1: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau được lập tứ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ? Giải: Một số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau được lập bằng cách lấy sáu chữ số khác nhau từ chín chữ số đã cho và xếp chúng theo một thứ tự nhất định. Mỗi số như vậy là một chỉnh hợp chập 6 của 9. Vậy số các số là : . 4. Củng cố:(5') - GV củng cố lại định nghĩa chỉnh hợp, công thức tính số các chỉnh hợp. @ HDBT : è Bài tập 3: Mỗi lần lấy là một và để cắm vào lọ là một chỉnh hợp chập 3 chậu 7 phần tử nên sử dụng công thức tính số chỉnh hợp để tính. è Bài tập 4: Sử dụng chỉnh hợp 5. Dặn dò:(2') - Xem lại các phần đã học. - Làm các bài tập 3, 4, 5a - Đọc tiếp phần tổ hợp * Bố sung và rút kinh nghiệm: .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... BÀI: HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP Tiết: 26 (theoPPCT) LỚP DẠY Ngày soạn: 10/10/2013 11B2 11B3 Ngày dạy: …….. …….. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hình thành khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Xây dựng các công thức tính số hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp. 2. Kỹ năng: - Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử. - Cần biết khi nào dùng tổ hợp, chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Thấy được toán học có ứng dụng thực tiễn. 4. Mở rộng nâng cao: Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán. II. Phương pháp: - Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, vấn đáp. III. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK 2. Học sinh: - Đã đọc trước bài học IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp:(2')Kiểm tra sĩ số, vệ sinh: Lớp Sĩ số Vệ sinh 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa chỉnh hợp và định lí về chỉnh hợp. HS2: Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ? 3. Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1 Bài toán: Trên mặt phẳng, cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể tạo nên bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập bốn điểm đã cho ? GV: Để tạo một tam giác ta chọn mấy điểm và các điểm này thoả mãn điều kiện gì ? HS: Trả lời. GV: Từ đây ta có các tam giác như thế nào ? HS: Trả lời. GV: GV nêu định nghĩa. GV: Cho HS làm HĐ 4(SGK) Hoạt động 2 GV: nêu định lí. HS: Lắng nghe. GV: Đưa ra các ví dụ. GV: Mỗi cách chọn là một tổ hợp chập 5 của 10. Hãy tính. HS: Trả lời. GV: Tương tự hãy số cách chọn 3 người trong 6 nam, 2 người trong 4 nữ . HS: Trả lời. GV: Từ đây ta có số cách lập đoàn đại biểu là bao nhiêu ? HS: Trả lời. Hoạt động 3 GV: Gọi HS đọc các tính chất. GV: Cho HS lấy các ví dụ HS: Trả lời. GV: Củng cố các tính chất thông qua bài tập III. Tổ hợp. 1. Định nghĩa : Giả sử tập A có n phần tử (). Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. * Chú ý : Quy ước tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng. 2. Số tổ hợp * Định lí : ( là số các tổ hợp chập k của n phần tử , ) VD : a) Mỗi đoàn được lập là một tổ hợp chập 5 của 10. Vì vậy số đoàn đại biểu có thể có là : . b) Chọn 3 người trong 6 nam. Có cách chọn. Chọn 2 ngưòi trong 4 nữ. Có cách chọn. Theo quy tắc nhân, có tất cả = 20.6 = 120 cách lập đoàn đại biểu gồm ba nam và hai nữ. 3. Tính chất của các số a. TC1 : b. TC2 : 4. Củng cố:(5') Củng cố toàn bài: òPhân biệt được giữa hoán vị và chỉnh hợp Giống nhau: Cả hai phép toán đều nói đến sự sắp xếp có thứ tự Khác nhau: Hoán vị thì sắp hết tất cả các phần tử của tập đã cho còn chỉnh hợp chỉ sắp xếp một tập con của tập đã cho. ò Phân biệt được giữa chỉnh hợp và tổ hợp Giống nhau: Cả hai phép toán đều thực hiện lấy ra một tập con từ tập đã cho Khác nhau: Chỉnh hợp chỉ sự sắp xếp một tập con của tập đã cho còn tổ hợp chỉ lấy tập con mà không sắp xếp. 5. Dặn dò:(2') - Làm các bài tập 5b, 6 , 7 * Bố sung và rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................ BÀI: HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP Tiết: 27 (theoPPCT) LỚP DẠY Ngày soạn: 10/10/2013 11B2 11B3 Ngày dạy: …….. …….. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hình thành khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Xây dựng các công thức tính số hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp. 2. Kỹ năng: - Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử. - Cần biết khi nào dùng tổ hợp, chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Thấy được toán học có ứng dụng thực tiễn. 4. Mở rộng nâng cao: Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán. II. Phương pháp: - Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, vấn đáp. III. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK 2. Học sinh: - Đã đọc trước bài học IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp:(2')Kiểm tra sĩ số, vệ sinh: Lớp Sĩ số Vệ sinh 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: So sánh giữa hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp. HS2: Nêu công thức tính số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử 3. Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1 GV:Gọi 2 HS lên bảng giải toán, một học sinh giải bài 3, một học sinh giải bài 4. HS: Lên bảng trình bày. GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh dưới lớp. GV: Gọi HS nhận xét bài giải của bạn. GV: Củng cố lại 2 bài tập trên. Hoạt động 2 GV: Yêu cầu HS làm câu a. HS: Lên bảng trình bày GV: Để tạo nên số chẵn ta cần chọn chữ số đó như thế nào ? HS: Trả lời. GV: Chữ số hàng đơn vị có bao nhiêu cách chọn ? HS: Trả lời. GV: Các số còn lại có bao nhiêu cách chọn ? HS: Trả lời. GV:Tương tự hãy tìm số các chữ số lẻ gồm 6 chữ số ? GV: Có bao nhiêu trường hợp để một số nhỏ hơn 432000 ? HS: Trả lời. GV: Hãy tìm số các số trong các trường hợp đó ? Bài 3 :Vì bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ cắm hoa khác nhau nên mỗi lần chọn ra ba bông hoa để cắm vào ba lọ, ta có một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử. Vậy số cách cắm hoa bằng số các chỉnh hợp chập 3 cảu 7. Do đó kết quả cần tìm là : (cách) Bài 4 : Mỗi cách mắc 4 bóng đèn chọn từ 6 bóng đèn khác nhau là một chỉnh hợp chập 4 của 6. Vì vậy ta có số cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau là : (cách) Bài 1: a) Mỗi số gồm sáu chữ số khác nhau được đồng nhất với một hoán vị của 1,2,3,4,5,6. Vậy có 6 ! số b) Để tạo nên một số chẵn, ta cần chọn chữ số hàng đơn vị là số chẵn. Có 3 cách chọn. 5 chữ số còn lại(sau khi đã chọn chữ số hàng đơn vị) được sắp theo thứ tự sẽ tạo nên một hoán vị của 5 phần tử. Có 5 ! cách. Vậy theo quy tắc nhân ta có : 3.5 ! = 360 số các số chẵn có sáu chữ số tạo nên từ sáu chữ số 1,2,3,4,5,6. c) * Các số có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4 : 3.5 ! = 360(số) * Các số có chữ số hàng trăm nghìn là 4, hàng chục nghìn nhỏ hơn 3 : 2.4 ! = 48 (số). * Các số có chữ số hàng trăm nghìn là 4, hàng chục nghìn là 3, hàng nghìn là 1 : 1.3 ! = 6(số) 4. Củng cố:(5') - GV củng cố lại các bài tập đã giải. - Nhắc lại cho học sinh sự khác biệt giữa hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp. 5. Dặn dò:(2') Xem lại các bài tập đã giải. Đọc trước bài Nhị thức Niutơn. * Bố sung và rút kinh nghiệm: .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................. BÀI: NHỊ THỨC NIUTƠN Tiết: 28 (theoPPCT) LỚP DẠY Ngày soạn: 10/10/2013 11B2 11B3 Ngày dạy: …….. …….. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh hiểu được: Công thức nhị thức Niu – tơn, tam giác Paxcan. - Bước đầu vận dụng vào bài tập. 2. Kỹ năng: - Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niu – tơn trong trường hợp cụ thể. - Tìm được hệ số của trong khai triển thành đa thức . - Sử dụng tam giác Paxcan để khai triển nhị thức Niu – tơn. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Thấy được toán học có ứng dụng thực tiễn. 4. Mở rộng nâng cao: Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán. II. Phương pháp: - Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, vấn đáp. III. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK 2. Học sinh: - Đã đọc trước bài học IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp:(2') Kiểm tra sĩ số, vệ sinh: Lớp Sĩ số Vệ sinh 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: GV: Nhận xét gì về số mũ của a, b trong các khai triển (a + b)2, (a + b)3. HS: Trả lời GV: Cho biết bằng bao nhiêu ? HS: Trả lời GV: Hướng dẫn HS để đi đến công thức (a + b)n GV: Chính xác hoá và đưa ra công thức. GV: Khai triển có bao nhiêu số hạng, đặc điểm chung của các số hạng đó. HS: Trả lời GV: HDHS làm các ví dụ Hoạt động 2 GV: Tính hệ số của các khai triển sau : a) (a + b)4 b) (a + b)5 c) (a + b)6 HS: Trả lời GV: Viết vào giấy theo hàng như sau: HS: Tr