Giáo án Đại số 7 - Chương II: Hàm số và đồ thị hàm số - Trường THCS Kim Long

Ngày soạn: Ngày dạy: Chương II : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết 23: § 1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN I/ Mục tiêu : - HS biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận. - Nhận biết dược hai đại lượng có tỉ lệ thuận với nhau hay không? - Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. - Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biếtmột cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. II/ Chuẩn bị : GV : Bảng phụ ghi sẵn ?3,?4,BT2,3/53,54(sgk). III/ Tiến trình dạy – học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS ĐẶT VẤN ĐỀ : - Giới thiệu chương. BÀI MỚI : 1/ Định nghĩa : - Cho HS ôn lại kiến thức “ Đại lượng tỉ lệ thuận ở tiểu học”. Cho HS làm ?1/51,52(sgk). Cho biết D = 7800kg/m3. Các công thức trên có điểm nào giống nhau? Giới thiệu S và t, m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Vây khi nàothì hai đại được gọi là hai đại lượng tỉ lệ thuận? Nếu y = k . x thì y và x có quan hệ gì? Yêu cầu HS nêu lại định nghĩa/52(sgk). Cho HS làm ?2/52(sgk). và là hai số có quan hệ gì? Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ sốtỉ lệ là k thì x tỉ lệ thuận với y tho hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? Cho HS làm ?3/52(sgk). 2/ Tính chất: - HS nhắc lại kiến thức đã học ở tiểu học. Thực hiện ?1. a/ S = 15 . t b/ m = D . V = 7800 . V Đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một số # 0. Khi đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một số # 0. y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nêu lại định nghĩa/52(sgk). Thực hiện ?2. Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ Ta có : y = . x => x = y : = y . Hay: x =. y (x TLT với y theo hệ số ). và là hai số nghịch đảo của nhau. Trả lời như chú ý /52(sgk). Thực hiện ?3 trên bảng phụ. Cột a b c d Chiều cao 10 8 50 30 Cân nặng 10 8 50 30 Cho HS làm ?4/53(sgk). x x1 = 3 x2 = 4 x3 = 5 x4 = 6 y y1 = 6 y2 = ? y3 = ? y4 = ? CỦNG CỐ Giới thiệu tính chất: /53(sgk) Cho HS làm BT1/53(sgk) a/ Nếu y tỉ lệ thuận x theo hệ số tỉ lệ là k ta có công thức gì? Với x=6 và y=4 hãy tính k? b/ Hãy biểu diễn y theo x? c/ Tính giá trị của y khi x = 9; x = 15? Cho HS làm BT2/53(sgk). Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền vào ô trống. x -3 -1 1 2 5 y 6 2 -2 -4 -10 Hướng dẫn : tính k, tính y. Cho HS làm BT4/53(sgk). - Nếu z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là k ta có công thức gì? - Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là h ta có công thức gì? Từ hai công thức tên hãy chứng tỏ z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ ? Thực hiện ?4 a/ Vì y tỉ lệ thuận với x => y1 = k . x1 hay 6 = k . 3 => k = 2 b/ Ta có : y2 = k . x2 = 2 . 4 = 8 Tương tự : y3 = 10 : y4 = 12 c/ Ta thấy = = 2 Tương tự = 2 ; = 2 ; =2 Vậy : = = = = 2 Nêu lại tính chất: /53(sgk). HS làm BT1/53(sgk). a/ Ta có : y = k . x => 4 = k . 6 => k = b/ y = . x c/ Khi x = 9 => y = . 9 = 6 Khi x = 15 => y = . 15 = 10 HS làm BT2/53(sgk). Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: y = kx => k = y : x = -4 : 2 = -2 Vậy y = -2 . x Khi x = -3 => y = -2 . (-3) = 6 Tương tự với x = -1; 1; 2; 5. HS làm BT4/53(sgk). Ta có : z = k . y Ta có : y = h . x Từ : z = k . y và y = h . x z = k . (h . x) = (k . h) . x Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k . h HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc định nghĩa, tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận. - Làm BT 4,5,6,7/42,43(SBT). - Xem trước bài “ Môt số dài toán về đại lượng tỉ lệthuận. Tiết 24 : § 2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN I/ Mục tiêu: - HS nắm được công thức, tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận. II/ Chuẩn bị: GV: bảng phụ ghi BT 1,2/ 55(sgk). III/ Tiến trình dạy – học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS BÀI CŨ Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận? Làm BT 3/54 (sgk). Câu hỏi 2: Phát biểu tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận? Làm BT 4/54(sgk). BÀI MỚI 1 / Bài toán 1: Yêu cầu HS đọc đề bài toán 1. Bài toán cho ta biết điều gì? Yêu cầu ta phải tìm điều gì? Khối lượng và thể tích của hai thanh chì là hai đại lượng có quan hệ gì? Nếu gọi x1, x2 là khối lượng của hai thanh chì ta có tỉ lệ thức nào? Cho HS làm ?1/55 (sgk). Ở ?1 và bài toán có gì giống và khác nhau? Gọi x1, x2 là khối lượng hai thanh kim loại ta có điều gì? Yêu một HS trình bày bài làm trên bảng. * Để giải nhữnh bài toán dạng trên em phải nắm được khối lượng và thể tíc là hai đại lượng tỉ lệ thuận và sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải. 2/ Bài toán 2: - Yêu HS đọc chú ý /55(sgk). Yêu cầu HS đọc đề bài toán 2 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau khi , , tỉ lệ với 1, 2, 3 thì ta được điều gì? CỦNG CỐ Cho HS làm BT 5/ 55(sgk). a/ Treo bảng phụ vẽ sẵn: x 1 2 3 4 5 y 9 18 27 36 45 b/ x 1 2 5 6 9 y 12 24 60 72 90 Cho HS làm BT 6/ 55(sgk). Yêu cầu HS đọc đề. Mỗi mét dây nặng 25g. Tính khối lượng của x mét dây ta làm như thế nào? Ta có y = 25 . x biết đại lượng y, ta tính được đại lượng x không? HS1 : Trả lời. Làm BT 3/54 a/ = 7,8 b/ Ta có: = 7,8 => m = 7,8 . V Vậy tỉ lệ thuận với V. HS2 Trả lời. Làm BT 4/54(sgk). Ta có : x = 0,8 y ; y = 5z x = 0,8 . 5 z = 4 z x tỉ lệ thuận với z. Đọc đề Cho biết thể tích, yêu cầu ta tìm khối lượng. Là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Ta có: và x2 – x1 = 56,5 => = = 11,3 => 11,3 => x1 = 11,3 . 12 = 135,6 => = 11, 3 => x2 = 11,3 . 17 = 192,1 Vậy khối lựong của hai thanh chì la35,6g và 192,1g. Thực hiện ?1/55 + Giống : Cùng cho biết thể tích, yêu cầu tính khối lượng. + Khác : Bài toán 1 cho biết hiệu hai khối lượng, còn ?1 cho biết tổng hai khối lượng. Ta có: và x1 + x2 = 222,5 => = = 8,9 Vậy 8,9 => x1 = 8,9 . 10 = 89 (g) = 8,9 => x2 = 8,9 . 15 = 133,5(g) Đọc đề bài toán2. Ta có : và = 1800 => = = 30 => = 300 ; = 600 ; = 300 Thực hiện BT 5/ 55(sgk). a/ Ta thấy : Vậy x và y là hai đại lượng tị lệ thuận. b/ Ta thấy : Vậy x và y không phải là hai đại lượng tị lệ thuận. Thực hiện BT 6/ 55(sgk). Vì khối lượng tỉ lệ thuận với chiều dài nên: a/ y = 25 . x b/ Vì y = 25 . x => x = y : 25 mà y = 4,5kg = 4500g Vậy : x = 4500: 25 = 180 Cuộn dây nặng 4,5kg thì chiều dài là 180m HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại cách giải bài toán 1, 2. - Làm BT : 7, 8, 9, 10 /56 (sgk). Tiết 25 : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: - HS làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ. - HS có kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán. - Thông quagiờ luyện tập HS được biết thêm về nhiều bài toán liên quan đến thực tế. II/ Chuẩn bị: GV + HS : Bảng phụ + bảng nhóm. III/ Tiến trình dạy – học: Hoạt đông của GV Hoạt đông của HS BÀI CŨ Câu hỏi : Hãy nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận? Ta cần sử dụng kiến thức nào để giải các bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận? LUYỆN TẬP Sữa BT 7/56(sgk). Yêu cầu HS tóm tắt đề. Em có nhận thấy số kg dâu và số kg đường có quan hệ gì không? Nếu gọi x là số kg đường để làm 2,5kg dâu ta có tỉ lệ thức nào? GV hướng dẫn cách 2: Gọi x khối lượng đường, y khối lượng dâu. Ta có y = k . x , tìm hệ số k ta tính đươc khối lượng đường. Yêu cầu Hs ghi huớng dẫn cách 2 về nhà giải. Sữa BT 8 / 56(sgk). Yêu cầu HS đọc đề. Bài toán cho ta biết điều gì? Yêu cầu ta phải làm gì? Ta phải sử dụng tính chất gì để làm bái toán này? Yêu cầu 1 HS trình bày trên bảng. Sữa BT 10 / 56(sgk). Yêu cầu HS đọc đề. Ta có thể phát biể bài toán về dạng gọn như thế nào? Yêu cầu 1 HS trình bày bài làm. HS trả lời tính chất. - Ta cần sử dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận và tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải các bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận. BT 7/56(sgk) 2kg dâu cần 3kg đường 2,5kg dâu cần ? kg đường Là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Ta có : => x = = 3,75 Vậy bạn Hạnh nói đúng. HS ghi hướng dẫn cách 2. BT 8/56(sgk). Đọc đề. Cho biết số cây tỉ lệ với số học sinh và cho biết tổng số cây. Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải. Gọi x,y,z là số cây phải trồng của 7A, 7B, 7C. Ta có: và x+y+z = 24 => = = => = => x = 8 ; = => y = 7 = => z = 9 Vậy số cây trồngđược của 7A, 7B, 7C là: 8cây, 7cây, 9 cây. BT 10 / 56(sgk). Đọc đề Chia 45 thành 3 phần tỉ lệ với 2, 3, 4. Gọi x, y , z là chiều dài 3 cạnh của tam giác. Ta có : và x + y + z = 45 => = = 5 Vậy: = 5 => x = 10 ; = 5 => y = 15 = 5 => z = 20 Chiều dài 3cạnh của tam giác là: 10, 15, 20 (cm). HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn lại các dạng toán đã làm về đại lượng tỉ lệ thuận. - Làm BT 14, 17/44, 45 (SBT). - Ôn tập lại đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học. - Xem trước bài “ Đại lượng tỉ lệ nghịch”. –— –— –— –— –— Tiết 26 § 3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I/ Mục tiêu: - HS biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - HS nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không. - HS hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ ngịch. - HS biết cách tìm hệ số tỉ lệ, tím giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi ?3/57 và BT13/ 58 (sgk). III/ Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS BÀI CŨ BÀI MỚI 1/ Định nghĩa Câu hỏi: Nếu x vày là hai đại lượng tỉ lệ thuận thì chúng liên hệ với nhau bởi công thức nào? Cho HS làm ?1/ 56, 57 (sgk). Theo công thức y = em thấy đại lượng y và x có mối liên hệ như thế nào với nhau? Ta nói: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 12. Tương tự khi : y = ; v = nói lên điều gì? Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a ta có công thức nào? Định nghĩa: sgk/ 57 Nếu y = (a #0) thì ta có điều gì? Cho HS làm ?2/ 57 (sgk). y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là -3,5 ta có công thức nào? x = nói lên điều gì? => Chú ý : sgk/ 57 2/ Tính chất Yêu cầu HS nhắc lại tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận. Cho HS làm ?3/57 (sgk). GV treo bảng phụ chuẩn bị sẵn, yêu cầu HS đọc đề. Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5 y y1 = 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ? a/ tìm hệ số tỉ lệ. b/ Thay dấu “?” bằng một số thích hợp. c/ Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1 y1, x2 y2 , x3 y3, x4 y4 của x và y? Qua câu c em thấy hai đại lượng tỉ lệ nghịch có tính chất gì? Từ x1 y1= x2 y2 ta suy ra =? Từ x2 y2 = x3 y3 ta suy ra tỉ lệ thức nào? Từ các tỉ số bằng nhau ở trên ta suy ra được tính chất gì của hai đại lưởng tỉ lệ thuận? => Tính chất : sgk / 58. Em hãy so sánh với tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa. CỦNG CỐ Yêu cầu HS nêu lại tính chất? Cho HS làm BT 12/58(sgk) Yêu cầu HS đọc đề. a/ Ta có công thức nào? Yêu cầu 1 HS thực hiện câu a,b. Các HS khác làm vào vở. c/ Ta có: y=, biết giá trị của x, hãytính y? 1 HS thực hiện trên bảng, các HS khác theo dõi, làm vào vở. Công thức : y = a x Thực hiện ?1/ 56, 57 (sgk). a/ y = ; b/ y = ; c/ v = Đại lượng này bằng một số # 0 chia cho đại lượng kia. v =: v tỉ lệ nghịch với t theo hệ số tỉ lệ là 16 Ta có : y = (a # 0). Hay : y. x = a y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a. Thực hiện ?2/ 57 (sgk). Ta có: y = => x = x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là -3,5. Đọc chú ý sgk/ 57 Nhắc lại tính chất. Thực hiện ?3/ 57 (sgk). a/ Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: Ta có : y = với x1 = 2 và y1 = 30 a = y . x = 30 . 2 = 60 b/ Ta có : y = x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5 y y1 = 30 y2 = 20 y3 = 15 y4 = 10 c/ Ta thấy : x1 y1= x2 y2 = x3 y3= x4 y4 = 60 Tích hai gia trị tương ứng không đổi bằng hệ số tỉ lệ. Từ x1 y1= x2 y2 => = Từ x2 y2 = x3 y3 => Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Nhắc lại tính chất sgk / 58. y = (a #0) : y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a. Nhắc lại tính chất. HS thực hiện BT 12/58(sgk). a/ Ta có : y = hay x . y = a Khi x = 8 ; y = 15 => a = 8 . 15 = 120 b/ Ta được : y = c/ Khi x = 6 => y = = 20 Khi x = 10 => y = = 12 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc định nghĩa, tính chất hai ĐLTLN. - So sánh với tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận. - Làm BT 13, 14, 15 / 58 (sgk). - Xem trước § 4 /59. –— –— –— –— –— –— Tiết 27: § 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VẾ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I/ Mục tiêu: - Cho HS nắm bắt được cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. II/ Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi BT 16, 17 /61 9sgk). III/ Tiến trình dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS BÀI CŨ Câu hỏi 1: Hãy nêu địng nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch? Làm BT 15b, c /58 (sgk). Câu hỏi 2: Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch? Làm BT 19/45 (SBT). BÀI MỚI 1/ Bài toán1: GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài toán 1 Yêu cầu HS tóm tắt bài toán. Trong bài ta thấy có hai đại lượng nào? Hai đại lượng này có quan hệ như thế nào với nhau? Gọi v1, t1 ; v2, t2 là vận tốc và thời gian của ôtô đi từ A đến B và đ từ B về A, ta có điều gì? 2/ Bài toán 2 Yêu cầu 1 HS lên bảng thự hiện bài giải. GV đưa bài toán lên bảng Yêu cầu HS tóm tắt đề. Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 (máy) ta có điều gì? Trong bài ta thấy có hai đại lượng nào? Hai đại lượng này có quan hệ như thế nào với nhau? Aùp dụng tíng chất tỉ lệ nghịch ta có các tích nào bằng nhau? Gợi ý : 4. x1 = x1.4 = Aùp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm x1, x2, x3, x4 Yêu cầu 1 HS trình bày lại bài toán. * Qua bài toán 2 ta thấy : Nếu : y = (y tỉ lệ nghịch với x) Thì : y = = a . ( y tỉ lệ thuận với ) Vậy ta thấy x1, x2, x3, x4 tỉ lệ nghịch với 4, 6, 10, 12 => điều gì? Cho HS làm ?/60 (sgk) Ch x, y, z tìm quan hệ giữa x và z biết. a/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch. b/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận. CỦNG CỐ Cho HS làm BT 16/ 60 (sgk). x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không? Treo bảng phụ ghi sẵn BT. a/ x 1 2 4 5 8 y 120 60 30 24 15 b/ x 2 3 4 5 6 y 30 20 15 12,5 10 Cho HS làm BT 18/ 61 (sgk). Cho HS hoạt động nhóm. Tóm tắt: 3 nguời 6 giờ 12 nguời ? giờ Nhóm nào xong trước cử 1 đại diện lên trình bày. HS1: Trả lời câu hỏi 1. Làm BT 15. b/ Ta có : x + y = a (a: tổng số trang 1 quyển sách). Vậy x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. c/ Ta có : a.b = m (m: quãng đường AB). Vậy a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. HS2: Trả lời câu hỏi 2 . làm BT 19. a/ Ta có : x.y = a Khi x = 7 thì y = 10 ð a = 7.10 = 70 b/ Ta được: y = c/ Khi x = 5 ð y = = 14 Khi x = 14 ð y = = 5 Ô tô : A B : t1 = 6 giờ. B A : t2 = ? giờ. v2 = 0,8 v1 Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có: = Và t1 = 6; v2 = 0,8 v1 hay = 0,8 ð 0,8 = ð t2 = = 7,5 Bốn đội có 36 máy cày cúng làm 1 công việc như nhau. Đội 1 làm trong 4 ngày; Đội 2 làm 6 ngày Đội 3 làm 10 ngày; Đội 4 làm 12 ngày Hỏi mỗi đội có bao,nhiêu máy cày? Ta có: x1 + x2+ x3 + x4 = 36 Số máy cày và thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội. Số máy cày và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có : 4. x1 = 6 . x2 = 10 . x3 = 12 . x4 ð = = = ð = = = = = 60 ð x1 = 15 ; x2 = 10 ; x3 = 6 ; x4 = 5 1 HS trình bày lại bài toán. ð x1, x2, x3, x4 tỉ lệ thuận với HS làm ?/60 (sgk) ð x = = a/ Ta có : x . y = a ð x = Và : y . z = b ð y = Vậy x tỉ lệ thuận với z. ð x = ð x . z = b/ Ta có : x = Và : y = b . z Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau. HS làm BT 16/ 60 (sgk). a/ Ta thấy : 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 ð x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. b/ Ta thấy: 5.1,25 # 6.10 ð x, y không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. HS làm BT 18/ 61 (sgk). Gọi x (giờ) là thời gian 12 người làm xong cỏ: Ta co ù: = ð x = = 1,5 Vậy 12 người làm trong 1,5 giờ thì xong cánh đồng. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. - Làm BT 19, 20, 21 / 61 (sgk). - Ôn tập ĐLTLT, ĐLTLN. –— –— –— –— –— –— Tiết 28 : LUYỆN TẬP + KIỂM TRA : 15’ I Mục tiêu: - HS được củng cố kiến thức về ĐLTLT, ĐLTLN. - HS có kỹ năng sử dụng các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để vận dụnggiải toán nhanh và đúng. - HS được hiểu biết mở rộng vố sống thông qua các BT thực tế: BT về năng suất, BT về chuyển động. II/ Chuẩn bị: GV: Các BT phần luyện tập + đề KT. III/ Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS LUYỆN TẬP Cho HS làm BT 19/ 61 (sgk). Tóm tắt: Giá tiền 1m vải loại II = 85% 1m vải loại I. Mua 51 m vải loại thì mua ? m vải loại II Bảng giá trị: Giá tiền (1m) a 85% . a Số m vải 51 y = ? Cho HS làm BT 21/ 61 (sgk). Tóm tắt Ba độilàm trong: 4 ngày, 6 ngày, 8 ngày. Đội I nhiều hơn độ II: 2 máy. Tính số máy mỗi đội? Bảng giá trị: Số máy x1 x2 x3 Số ngày 4 6 8 Số máy và số ngày là hai đại lượng có quan hệ như thế nào? * Tóm lại: Để giải các bài toán về ĐLTLT, ĐLTLN ta phải: + Xác định được quan hệ giữa hai đại lượng. + Lập được dãy tỉ số bằng nhau. ĐỀ KIỂM TRA + Aùp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải. Ba lớp 7a, 7b, 7c được phân công lao động, mỗi lớp một công việc giống nhau. Lớp 7a làm xong công việc trong 2 ngày, 7b làm xong trong 3 ngày, 7c làm xong trong 4 ngày. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu bạn tham gia lao động, biết rằng tổng số HS tham gia lao động của 3 lớp là 104 HS. BT 19/ 61 (sgk). Gọi y là số m vải loại II mua được. a là giá tiền 1m vải loại I. Ta có: a . 51 = 85% . a . y ð y = = = 51 . = 60 Vậy số m vải loại II mua được là: 60 m. BT 21/ 61 (sgk). Gọi x1, x2, x3 là số máy của 3 đội. Ta có: x1 . 4 = x2 . 6 = x3 . 8 và x1 – x2 = 2 Hay: = = = = = 24 ð x1 . 4 = 24 ð x1 = 6 x2 . 6 = 24 ð x2 = 4 x3 . 8 = 24 ð x3 = 3 vậy số máy của 3 đội lần lượt là: Đội I: 6 máy; Đội II: 4 máy; Đội III: 3 máy. Gọi số HS của 7a, 7b, 7c là x, y, z . Ta có: x . 2 = y . 3 = z . 4 và: x+y+z = 104 Hay = = = = = 104. = 4 . 24 = 96 ð x = 96:2 = 48; y = 96:3 = 32; z = 96:4 = 24 Vậy số HS của 7a, 7b, 7c là: 48, 32, 24 (hs). HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn bài. - Làm BT: 20, 22, 23/ 61, 62 (sgk). - Xem trước bài “ Hàm số”. Tiết 29: § 5 HÀM SỐ I/ Mục tiêu: - HS hiểu được khái niệm hàm số. - Nhận biết được đại lượng này có phải là hàm số của đại lượng kia không trong những cách cho cụ thể, đơn giản. - Tìm được giá trị tương ứng của hàm số khi biết giá trị tương ứng của biến. II/ Chuẩn bị: GV + HS: Bảng phụ ghi khái niện hàm số, thước thẳng. III/ Tiến tình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS BÀI MỚI 1/ Một số VD về hàm số a/ Ví dụ 1: Treo bảng VD1/ sgk. Em hãy cho biết, nhiệt độ cao nhất, thấp nhất khi nào? b/ Ví du 2: Yêu cầu HS đọc VD2 trong sgk. Vẽ bảng. Mỗi giá trị của V ta tính được mấy giá trị của m? Công thức : m = 7,8 V cho ta biết m và V là hai đại lượng có quan hệ như thế nào? c/ Ví du 3: Nếu V thay đổi thì m có thay đổi không? Yêu cầu HS đọc VD3 trong sgk. Vẽ bảng. Mỗi giá trị của v ta tính được mấy giá trị của t? Công thức : t = cho ta biết v và t là hai đại lượng có quan hệ như thế nào? Nếu v thay đổi thì t có thay đổi không? Ở VD1 có hai đại lượng là: t (thời gian) và T0 (nhiệt độ). Ta thấy T0 phụ thuộc vào sự thay đổi của t, và mỗi giá trị của t ta chỉ có 1 giátrị của T0. Tương tự ở VD2 em có nhận xét gì về quan hệ của hai đại lượng V và m? Ở VD1: ta nói T là hàm số của t. Ở VD2: Ta nói m là hàm số của V. Tương tự ở VD3 thì đại lượng nào được gọi là hàm số của đại lượng nào? Vì sao? 2/ Khái niệm hàm số Dựa vào các VD trên em hãy cho biết khi nào đại lượng y được gọi là hàm số cùa đại lượng x? Giới thiệu định nghĩa: 63 (sgk) * Để y là hàm số của x cần thỏa mãn điều kiện gì? Bổ sung thêm điều kiện: x, y phải nhận các giá trị là số. Cho bảng: (1) x 1 3 3 7 y 4 4 4 4 Ta tháy x thay đổi nhưng y vẫn nhận 1 giá trị bằng 4. Ta có: y = 4 (2) * Hàm số như bảng (1) hoặc công thức (2) gọi là hàm hằng. Yêu cầu HS đọc chú ý: 63 (sgk). Cho hàm số: y = 7x + 2. Ta có thể viết: y = f(x) = 7x + 2. Hãy tính y khi x = 3. Ta nói: khi x = 3 thì y = 23, Có thể viết f(3)=23. Hãy tính f(2) Viết: f(2) = 16 có nghĩa là gì? CỦNG CỐ * Để y là hàm số của x cần thỏa mãn những điều kiện gì? Cho HS làm BT24/ 63 (sgk). Yêu cầu HS đọc đề. Cho bảng x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 y 16 9 4 1 1 4 9 16 Đối chiếu 3 điều kiện về hàm số ta thấy y có đủ điều kiện để làm hàm số của x không? Cho HS làm BT25/ 63 (sgk). Cho hàm số: y = f(x) = 3x2 + 1. Tính : f(); f(1); f(3) Đọc VD1. t = 12h ð T0 (C) = 26 t = 4h ð T0 (C) = 18 V (cm) 1 2 3 4 m = 7,8 V 7,8 15,6 23,4 31,2 Mỗi giá trị của V ta tính được một giá trị của m. m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nếu V thay đổi thì m cũng thay đổi. v 5 10 25 50 t = 10 5 2 1 v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu v thay đổi thì t cũng thay đổi. Ở VD2: + Đại lượng m phụ thuộc vào V. + Mỗi giá trị của V chỉ tính được 1giá trị của m. Ở VD3: t là hàm số của v. Vì : t phụ thuộc vào sự thay đổ của v, và mỗi giá trị của v chỉ tính được 1giá trị của t. Khi đại lượng y phụ thuộc vào sự thay đổi của đại lượng x, và mỗi giátrị của x chỉ tính được một giá trị của y. Đọc định nghĩa: 63(sgk). + y phụ thuộc vào x + mỗi giá trị của x chỉ tính được 1giá trị của y. Đọc chú ý: 63 (sgk). Khi x = 3 ð y = 7 . 3 + 2= 23 f(2) = 7 . 2 +2 = 16 Có nghĩa: khi x = 2 thì y = 16 Trả lời. BT24/ 63 (sgk). - Tathấy x, y đều nhận các giá trị là số. - y phụ thuộc vào x. - mỗi giá trị của x chỉ có một giá trị của y. Vậy y là hàm số của x. BT25/ 63 (sgk). f() = 3 . + 1 = + 1= f(1) = 3 . 1 + 1 = 4; f(3) = 3 . 32 + 1 = 28 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm vững khái niệm hàm số, vận dụng các điều kiện để y là hàm số của x. - Làm BT: 26, 27, 28, 30/ 64 (sgk). Tiết 30 : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: - Củng cố khái niệm hàm số. - Rèn luyện khả năng nhận biết đại lượng này có phải là hàm số của đại lượng kia không? - Tìm được giá trị của hàm số theo biến và ngược lại. II/ Chuẩn bị: GV + HS: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, bảng nhóm. III/ Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS BÀI CŨ Câu hỏi 1: Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng x. Làm BT 26/ 64 (sgk). Cho hàm số y = 5x – 1. Lậpbảng giá trị. Câu hỏi 2: Làm BT 27/ 64 (sgk). y có phải là hàm số của x không? a/ x -3 -2 -1 1 2 y -5 -7,5 -1,5 30 15 7,5 b/ x 0 1 2 3 4 y 2 2 2 2 2 Câu hỏi 3: Làm BT 29/ 64 (sgk). Cho hàm số: y = f(x) = x2 – 2 Tính f(2), f(1), f(0),. Tính f(2) có nghĩa là ta phải làm gì? LUYỆN TẬP Cho làm BT 30/ 64 (sgk). Cho y = 1 – 8x. Chọn câu đúng a/ f(-1) = 9 ? ; b/ f() = -3 ? ; c/ f(3) = 25 Cho làm BT 31/ 64 (sgk). Cho hàm số: y = x. Điền v