Giáo án Đại số 7 Tiết 27 Một số bài toán về đại lượng tỉ nghịch

Ngày soạn 21/11/2008 Ngày giảng 24/11/2008 Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ nghịch A: Chuẩn bị I: Mục tiêu 1: Kiến thứ kĩ năng tư duy Biết được cụng thức biểu diễn mối liờn hệ giữa 2 đại lượng tỷ lệ nghịch. + Nhận biết được đại lượng cú tỷ lệ nghịch hay khụng. + Hiểu được cỏc t/c của 2 đại lượng tỷ lệ nghịch. Biết cỏch tỡm hiệu số tỷ lệ nghịch, tỡm giỏ trị 1 đại lượng khi biết hệ số tỷ lệ và giỏ trị tương ứng của đại lượng kia. Nhận biết cỏc bài toỏn cơ bản về 2 đại lượng tỉ lệ nghịch và giải chớnh xỏc. 2: Giáo dục tư tưởng tình cảm Giáo dục tính cẩn thận, khoa học, thêm yêu thích bộ môn II: Tài liệu thiết bị dạy học 1: Thầy giáo Soạn bài, bảng phụ ghi đề bài toỏn 1 và lời giải, đề bài toỏn 2 và lời giải, bài 16 (sgk-tr 60). 2: Học sinh Học bài, làm bài, bảng nhúm, phấn. B: Thể hiện trên lớp I: Kiểm tra bài cũ ( 6 Phút) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Nờu định nghĩa đại lượng tỷ lệ nghịch ? Cho biết hai đại lượng x và y đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau. Điền số thớch hợp vào ụ trống trong bảng. x 1 2 -4 6 -8 10 y 16 8 -4 -2 1,6 Định nghĩa. Nếu đại lượng y liờn hệ với đại lượng x theo cụng thức y = (a là hằng số ). Thỡ ta núi y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ a. + Tỡm: a = x.y = 10.1,6 = 16, y = 16 : 1 = 16, 18 : 8 = 2 …….… II. Bài mới Hoạt động 1: Bài toán 1 ( 11 Phút) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Đưa bảng phụ ghi bài toỏn 1 và hướng dẫn hs tỡm cỏch giải. Ta gọi vận tốc mới và cũ của ụ tụ lần lượt là v1 và v2 (km/h). Thời gian tương ứng của ụ tụ đi từ A đến B lần lượt là t1 và t2 (h) Hóy túm tắt đề bài rồi lập tỷ lệ thức của bài toỏn ?. Hóy tỡm t2 = ? Vỡ v và t là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch nờn tỷ số giữa hai giỏ trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo tỷ số 2 giỏ trị tương ứng của 2 đại lượng kia. Nếu v2 = 0,8v1 thỡ t2 = ? Nếu v2 = 0,8v1 = 0,8 Bài toỏn 1: (sgk-tr 59). Giải: Gọi vận tốc cũ và mới của ụ tụ lần lượt là v1 và v2 (km/h). Thời gian tương ứng của ụ tụ đi từ A đến B lần lượt là t1 và t2 (h) Vận tộc và thời gian đi là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch, nờn Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thỡ ụ tụ đi từ A B hết 5 giờ. Hoạt động 2: Bài toán 2 ( 16 Phút) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Bài toỏn 2: (sgk-tr 59). Đưa bảng phụ bài toỏn 2 Túm tắt đề bài. Cựng 1 cụng việc như nhau, giữa số mỏy Cày và số ngày hoàn thành cụng việc quan hệ như thế nào ?. Số mỏy Cày tỷ lệ nghịch với số ngày hoàn thành cụng việc. Áp dụng t/c 1 của đại lượng tỷ lệ nghịch ta cú cỏc tớch nào bằng nhau ?. 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4. Biến đổi cỏc tớch bằng nhau này thành tỷ số bằng nhau ?. Áp dụng t/c dóy tỷ số bằng nhau, hóy tỡm x1, x2, x3, x4 ? Qua 2 bài toỏn ta thấy được mối quan hệ giữa bài toỏn tỷ lệ thuận và bài toỏn tỷ lệ nghịch: “Nếu y tỷ lệ nghịch với x thỡ y tỷ lệ thuận với 1/x. Vỡ ” Vậy nếu x1, x2, x3, x4 tỷ lệ nghịch với 4, 6, 10, 12 x1, x2, x3, x4 tỷ lệ thuận với . Cho hs làm cho 3 đại lượng x, y, z. Hóy cho biết mối liờn hệ giữa hai đại lượng x và z, biết. a) x và y tỷ lệ nghịch, y và z tỷ lệ nghịch. Sử dụng cụng thức đ/n của 2 đại lượng tỷ lệ nghịch, đại lượng tỷ lệ thuận. b) x tỷ lệ nghịch với y. y và z tỷ lệ thuận Bài toỏn 2: (sgk-tr 59). Giải: Gọi số mỏy mỗi đội lần lượt là: x1, x2, x3, x4 (mỏy) ta cú: x1 + x2 + x3 + x4 = 36 Vỡ số mỏy Cày tỷ lệ nghịch với số ngày hoàn thành cụng việc nờn: 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4. a) x và y tỷ lệ nghịch y và x tỷ lệ nghịch x tỷ lệ thuận với z. b) x và y tỷ lệ nghịch y tỷ lệ thuận với z x = b.z Hoặc Hoạt động 3: Luyện tập ( 10 Phút) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Bài 16: (sgk-tr 60). Đưa Bài 16: (sgk-tr 60). lờn bảng phụ. Cho hs trả lời miệng ? Hai đại lượng x và y cú tỷ lệ nghịch với nhau khụng ? a) ?. x 1 2 4 4 8 y 120 60 30 24 15 b) ?. x 2 3 4 5 6 y 30 20 15 12,5 10 Bài 17: (sgk-tr 61). Đưa bài 17 đó ghi vào bảng phụ. Hóy tỡm hệ số tỷ lệ a ? a = 10.1,6 = 16. Tỡm y: Tỡm x: …….… Bài 16: (sgk-tr 60). a) Hai đại lượng x và y cú tỷ lệ nghịch với nhau. Vỡ: 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 (= 120) b) Hai đại lượng x và y khụng tỷ lệ nghịch với nhau Vỡ: 4.15 5.12,5. Bài 17: (sgk-tr 61). x và y tỷ lệ nghịch với nhau. Điền số thớch hợp vào ụ trống trong bảng sau x 1 2 -4 6 -8 10 y 16 8 -4 -2 1,6 III. Hưỡng dẫn học ở nhà ( 2 Phút) Xem lại cỏch giải bài toỏn tỷ lệ nghịch, biết chuyển từ bài toỏn chia tỷ lệ nghịch sang chi tỷ lệ thuận. ễn tập đại lượng tỷ lệ nghịch và đại lượng tỷ lệ thuận. Làm bài tập 18, 19, 21 (sgk-tr 61). Bài 22 (sgk-tr 62).