Giáo án Đại số 7 - Tiết 60: Cộng và trừ đa thức một biến

Tiết: 60 Mụn: Đại số Ngày soạn: Cộng và trừ Đa thức một biến I. Mục tiêu: Học sinh biết cộng trừ đa thức một biến bằng nhiều cách khác nhau. Hiểu được thực chất f(x) – g(x) = f(x) + (-g(x)) Rèn kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến và cộng trừ các đa thức đồng dạng. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng. Học sinh: Bút dạ xanh, giấy trong, phiếu học tập. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: Hai đa thức sau có phải là đa thức một biến không? Có thể kí hiệu hai đa thức này ntn? Xác định bậc, hệ số, hệ số tự do các đa thức đó. Nhắc lại quy tắc cộng trừ các đa thức? áp dụng tính tổng hiệu của hai đa thức 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Cộng hai đa thức một biến Hướng dẫn học sinh cộng hai đa thức A(x) và B(x) bằng cách đặt phép tính: Sắp xếp hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến Đặt phép tính như cộng các số (chú ý các đơn thức đồng dạng trong cùng một cột ) Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở 1. Cộng hai đa thức một biến Ví dụ: A(x)=5x4+6x3-x2+7x– 5 B(x) = 3x3 + 2x2 + 2 Cách 1 A(x) + B(x) = (5x4 + 6x3 - x2 + 7x– 5) + (3x3 + 2x2 + 2) = 5x4 + 6x3 - x2 + 7x – 5 + 3x3 + 2x2 + 2 = 5x4 + (6x3 + 3x3) + (-x2 + 2x2) + 7x + (-5 + 2 ) = 5x4 + 9x3 +x2 +7x – 3 Cách 2 A(x)=5x4+6x3- x2+7x–5 +B(x) = 3x3+2x2 +2 A(x)+B(x)=5x4+9x3+x2+7x-3 Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến Hướng dẫn học sinh trừ hai đa thức A(x) và B(x) bằng cách đặt phép tính: Sắp xếp hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến Đặt phép tính như trừ các số (chú ý các đơn thức đồng dạng trong cùng một cột ) Thực chất A(x) - B(x) = A(x) +(-B(x))ị Có thể thực hiện phép tính bằng cách công với đa thức đối cảu đa thức B(x), viết đa thức đối cảu đa thức B(x) ntn? Giới thiệu chú ý Yêu cầu học sinh làm ?1 Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở Trả lời: các hạng tử của đa thức B(x) với dấu ngược lại ta được đa thức – B (x) Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở 2. Trừ hai đa thức một biến Ví dụ: Tính A(x) – B(x) với A(x) và B(x) đã cho ở trên. Cách 1: học sinh tự giải Cách 2: Đặt phép tính A(x)=5x4+6x3- x2+7x–5 -B(x) = 3x3+2x2 +2 A(x)-B(x)=5x4+3x3-3x2+7x-7 Chú ý: Cách 1: Thực hiện cộng trừ đa thức đã học ở Đ6 Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ htừa giảm hoặc tăng của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng trừ các số áp dụng: ?1 M(x)=x4+5x3-x2+x–0,5 +N(x)=3x4 -5x2-x – 2 M(x)+N(x)=4x4+5x3–6x2–2,5 M(x)-N(x) =-2x4+5x3+4x2+2x+1,5 Hoạt động 3: Luyện tập Bài 45 (Tr 45 - SGK) Yêu cầu học sinh làm bài Theo dõi, nhận xét, sửa chữa, cho điểm. Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở 3. Luyện tập Bài 45 (Tr 45 - SGK) Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – P (x) Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - x4 + 3x2 + x - Q(x) = x5 – x4 + x2 +x + P(x) – R (x) = x3 R(x) = P(x) – x3 = x4 - 3x2 - x + - x3 3. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1’) Bài tập 44 đến 46,47,48 (SGK - Tr 46)