Giáo án Đại số 7 - Tuần 9 - Tiết 17 - Bài 11: Số vô tỉ. khái niệm về căn bậc hai

Tuần 9 Tiết 17 Ngày soạn: Ngày dạy: Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai. I. Mục tiêu. - HS có khái niệm về số vô tỉ và hiểu thế nào là căn bạc hai của một số không âm. - Biết sử dụng đúng kí hiệu . II. Chuẩn bị. Thầy: Máy tính bỏ túi, bảng phụ. Trò: Ôn tập định nghĩa số hữu tỉ, quan hệ giữa số hữu tỉ và số thâph phân, MTBT. III. Tiến trình lên lớp. Hoạt động của thầy hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’) Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra: Thế nào là số hữu tỉ? Phát biểu kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân. Viết các số hữu tỉ ssau dưới dạng số thập phân: ? Gv: Hãy tính 12 và Gv: Vậy có số hữu tỉ nào bình phương lên bằng 2 không? Bài học ngày hôm nay sẽ cho chúng ta câu trả lời. Hoạt động 2: Số vô tỉ (10’). Gv: Xét bài toán: Cho hình 5(Gv đưa bài toán / SGK 40) lên bảng phụ. ? Tính diện tích hình vuông AEBF? ? Quan sát hình vẽ và cho biết S hình vuông ABCD gấp mấy lần S của tam giác ABF? Vì sao? ? Vậy S của hình vuông ABCD bằng bao nhiêu? Gv: Gọi độ dài cạnh AB là x(m). ĐK: x>0. ? Hãy biểu thị S hình vuông ABCD theo x? Gv: Ngưởi ta chứng minh được rằng không có số hữu tỉ nào bình phương lên bằng 2 và tính được x = 1,414213562373095 Gv: Số này là số thập phân vô hạn mà ở phần thập phân của nó không có một chu kỳ nào cả. Đó là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ta gọi những số như vậy là số vô tỉ. ? Vậy số vô tỉ là gì? ? Số vô tỉ khác số hữu tỉ như thế nào? Gv: tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là I. GV: Nhấn mạnh: Số thập phân bao gồm: + Số hữu tỉ: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. + Số thập phân vô hạn không tuần hoàn : Số vô tỉ. Hoạt động 3: Khái niệm về căn bậc hai (18’). Gv: Hãy tính 32 = ? (-3)2 = ? Gv: Ta nói 3 và (-3) là căn bậc hai của 9. Tương tự: và là căn bậc hai của số nào? 0 là căn bậc hai của số nào? ? Tìm x biết x2 = -1? Gv: Như vậy (-1) không có căn bậc hai. ? Vậy căn bậc hai của một số a không âm là một số như thế nào? Gv: Treo bảng phụ ghi nội dung của định nghĩa căn bậc hai. ? Tìm các căn bậc hai của : 16; ; -16? Gv: Như vậy chỉ có số dương và số 0 mới có căn bậc hai. Số âm không có căn bậc hai. ? Mỗi số dương có bao nhiêu căn bậc hai? Số 0 có bao nhiêu căn bậc hai? Gv: Người ta chứng minh được rằng: Số dương a có đúng hai căn bậc hai là (>0) và - (<0). Số 0 chỉ có một căn bậc hai là . Gv: Lấy ví dụ cho HS hiểu thêm: Số 4 có hai căn bậc hai là ? Hãy đền vào ô trống trong bài tập sau (Gv treo bảng phụ): “Số 16 có hai căn bậc hai là: Số có hai căn bậc hai là ............... và ...............” Gv: Chú ý cho HS không được viết ± 2 vì vế trái là kí hiệu chỉ cho căn dương của 4. Bài tập: Kiểm tra xem các cách viết sau có đúng không? a) b) Căn bậc hai của 49 là 7 c) d) - e) f) Gv: Quay lại bài toán ở mục 1, ta có x2 = nhưng điều kiện của bài toán là x>0 => độ dài đường chéo AB của hình vuông là Gv: Yêu cầu HS làm ?2. Viết các căn bậc hai của 3; 10; 25. Gv: Có thể chứng minh được là các số vô tỉ. Vậy có bao nhiêu số vô tỉ? Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố (11’) Gv: Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 82/ SGK – 41. Và 6 cột đầu của bài 85. ? Nhận xét bài của bạn? Gv: Nhận xét và cho điểm nhóm làm bài tốt. Gv: Hướng dẫn HS sủ dụng máy tính bỏ túi. ? Nhắc lại thế nào là số vô tỉ? Số vô tỉ khác số vô tỉ như thế nào? ? Cho ví dụ về số vô tỉ? ? Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm? ? Những số nào có căn bậc hai? (a>0; a=0)?. - 1 HS lên bảng trình trả lời: + Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b ẻ Z, b 0. + Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn. HS: 12 =1; 1. Số vô tỉ. E B A F C D HSL: S hình vuông AEBF bằng 1.1 = (1 m2) S hình vuông ABCD gấp 2 lần S hình vuông AEBF, vậy S hình vuông ABCD = 2.1 = 2(m2) - HS: x2 = 2 HS: Số vô tỉ được viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Còn số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phan hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn. * Kí hiệu tập hợp số vô tỉ: I 2. Khái niệm về căn bậc hai. - HS phát biểu: 32 =9; (-3)2 = 9; HS: và là căn bậc hai của số . HS: 0 là căn bậc hai của 0. HS: Không có số x vì không có số nào bình phương lên bằng (-1). HS: Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a. HS: Căn bậc hai của 16 là 4 và (-4). Căn bậc hai của là và . HS: (-16) khôg có căn bậc hai vì không có số nào bình phương lên bằng (-16). * Nhận xét: Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai. Số 0 có một căn bậc hai là 0. - 1 HS lên bảng điền vào chỗ trống. -4 4 “Số 16 có hai căn bậc hai là: Số có hai căn bậc hai là ............... và ...............” HS làm bài tập và trả lời trước lớp: a) Đúng. b) Thiếu: Căn bậc hai của 49 là 7 và -7. c) Sai vì d) Đúng. e) Sai: f) Sai vì . HS lên bảng trình bày ?2, dưới lớp làm ra nháp. Căn bậc hai của 3 là và -. Căn bậc hai của 10 là: và -. Căn bậc hai của 25 là: và HS: Có vô số số vô tỉ. HS hoạt động theo nhóm. Bài 82/ SGK – 41. a) Vì 52 = 25 nên b) Vì 72 = 49 nên c) 12 = 1 nên d) Vì nên Bài 85/ SGK – 42: Điền số thích hợp vào ô trống: x 4 16 0,25 0,0625 (-3)2 (-3)4 2 4 0,5 0,25 3 (-3)2 HS thục hiện dưới sự hướng dẫn của Gv. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1’). Nắm vững căn bậc hai của một số a không âm, so sánh phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ? Đọc mục có thể em chưa biết? Bài tập: 83; 84; 86/ SGK – 41;42. 106; 107; 110; 114 / 18, 19 – SBT. IV. Rút kinh nghiệm. ......................................................................................................... ........................................................................................................ .......................................................................................................... Tuần 9 Tiết 18 Ngày soạn: Ngày dạy: Bài 12: Số thực. I. Mục tiêu. - HS biết được số thực gọi tên chung cho số hữu tỉ và số vô tỉ. Biết được biểu diênc thập phân của số thực. Hiểu được ý nghĩa của trục số thực. - Thấy được sự phát triển của hệ thống stừ N đến Z, Q và R. II. Chuẩn bị Thầy: Thước kẻ, compa, bảng phụ, máy tính bỏ túi. Trò: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi. compa. III. Tiến trình dạy học. hoạt động của thầy hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra (8’). 1) Định nghĩa căn bậc hai củ một số a³ 0. Bài tập số 107/ SBT – 18. 2) Nêu quan hệ giữa số hữu tỉ, số vô tỉ, với số thập phân? Cho ví dụ về s vô tỉ và số hữu tỉ (Viết dưới dạng số thập phân). Gv: Nhận xét cho điểm HS. Gv: Số hữu tỉ và số vô tỉ tuy khác nhau như nó được gọi chung là số thực. Bài ngày hôm nay sẽ cho chúng ta hiểu thêm về số thực, cách so sánh hai số thực, biểu diễn số thực trên trục số. Hoạt động 2: Số thực (20’). Gv: Hãy cho ví dụ về số tự nhiên, số nguyên âm, phân số, số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn, vô hạn không tuần hoàn, số vô tỉ viết dưới dạng căn bậc hai. ? Chỉ ra các số trên số nào là số vô tỉ, số nào là số hữu tỉ? Gv: Tất cả các số trên đều được gọi chung là số thực. Tập hợp các số thực được kí hiệu là R. ? Vậy tất cả các tập hợp đã học: tập N, tập Z, tập Q, tập I đều là tập con của tập R. Gv: Cho HS làm ?1 ? Cách viết x ẻ R cho ta biết điều gì? x có thể là những số nào? Gv: Yêu cầu HS làm bài 87/ SGK – 44. Gv: Với hai số thực x, y bất kỳ ta luôn có x = y; hoặc xy. Vì số thực nào cũng có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn nên ta có thể so sánh hai sô thực tương tự như so sánh hai số hữu tỉ viếtdưới dạng số thập phân. Ví dụ: So sánh a) Số 0,3192..... và 0,32(5) b) 1,24598... và 1,24596... Gv: Tương tự với ý b. Gv: Yêu cầu HS làm ?2 Gv: Với a, b là hai số thực dương nếu a > b thì . ? 4 và số nào lớn hơn? Hoạt động 2: Trục số thực (10’). Gv: Ta biết các cách biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số. Vậy có biểu diễn được số vô tỉ trên trục số hay không? Gv: Hayc đọc SGK – 44 và xem hình 6b để biểu diễn số trên trục số. Gv: Vẽ truc số lên bảng rồi yêu cầu 1 HS lên bảng biểu diễn. Gv: Việc biểu diễn số vô tỉ trên trục số chứng tỏ không phải mỗi một điểm trên trục số biểu diễn một số hữu tỉ, hay các điểm biểu diễn số hữu tỉ không lấp đầy trục số. Gv: Người ta đã chứng minh được rằng: + Mỗi 1 số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. + Ngược lại mỗi 1 điểm trên trục số biểu diễn một số thực. Gv: Như vậy có thể nói rằng các điểm biểu diễn trên trục sốđều biểu diễn một số thực đã lấp đầy trục số. Vì thế trục số còn được gọi là trục số thực. Gv: Đưa hình 7 / SGK – 44 lên bảng phụ và hỏi: ? Ngoài số nguyên , trên trục sso này còn biểu diễn các số hữu tỉ nào? Các số vô tỉ nào? Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố(5’). ? Tập hợp số thực bao gồm những số nào? ? Vì sao nói trục số là trục số thực. Gv: Cho HS làm bài tập 89/ SGK – 45. 2 HS lên trả lời câu hỏi và làm bài tập -HS1: Trả lời câu hỏi, làm bài tập 107/ SBT. a) b) c) d) e) g) h) i) k) - HS 2 trả lời câu hỏi và lấy ví dụ. 1. Số thực. - HS lấy ví dụ: 0; 2; -5; ; 0,2; 1,(45); 3,213475869...; ; ..... HS: + Số hữu tỉ là 0; 2; -5; ; 0,2; 1,(45) + Số vô tỉ là: 3,213475869...; ; HS: Khi viết xẻ R ta hiểu rằng x là một số thực, x có thể là số hữu tỉ hoặc là số vô tỉ. Bài tập 87/ SGK – 44. Điền các dấu ẻ ; ẽ; è vào ô vuông 3 ẻ Q ; 3 ẻ R ; 3 ẽ I -2,53 ẻ Q ; 0,2(35) ẽ I N è Z; I è R - HS so sánh: Ta thấy hai số 0,3192..... và 0,32(5) có phần nguyên giống nhau, phần 10 bằng nhau, phần trăm của số 0,3192... là 1 nhỏ hơn phần trăm của số 0,32(5) là 2 => 0,3192..... < 0,32(5) - 3 HS lên bảng làm ?2. - Dưới lớp làm ra nháp. a) 2,(35) = 2,3535... => 2,(35) <2,369121518... b) HS: 4 = có 16>13 nên 2. Trục số thực. - HS vẽ hình 6b vào vở. 1 HS lên bảng biểu diễn số trên trục số. 0 1 2 - HS nghe giảng và hiểu được thế nào là trục số thực. - HS quan sát hình và trả lời: Ngoài số nguyên trên trục số còn biểu diễn các số hữu tỉ: . Các số vô tỉ: -. - HS: Tập hợp số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. - HS: Ta nói trục số là trục số thực vì mỗi một các điểm biểu diễn số thực lấp đầy trục số. - HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích tại sao đúng tại sao sai. Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà(2’) Cần nắm vững số thực gồn số hữu tỉ và số vô tỉ. Tất cả những số đã học đều là số thực. Nắm vững cách so sánh số thực. Trong R các phép toán cũng như trong Q. - Bài tập: 90, 91, 92/ SGK – 45. 117, 118/ 20 – SBT. Ôn lại định nghĩa: Giao của hai tập hợp, tính chất của đẳng thức, bất đẳng thức (Toán 6). IV. Rút kinh nghiệm. ......................................................................................................... ........................................................................................................ ..........................................................................................................