Giáo án Đại số 8

Ngày soạn : Ngày dạy: 8A1: 8A2: 8A3: Chương I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1 Tuần 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: Học sinh nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 2.Kĩ năng: Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán. 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán.Có ý thức học tập. II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III. Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 8A1: ……………………………………………………………….. 8A2: ……………………………………………………………….. 8A3: ……………………………………………………………….. 2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh 3.Bài mới: GIÁO VIÊN HỌC SINH 1. HÌNH THÀNH QUI TẮC GV : Hãy cho một ví dụ về đơn thức ? hãy cho một ví dụ về đa thức ? - Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. - Cộng các tích tìm được. - GV: “Ta nói đa thức 6x3 - 6x2 + 15x là tích của các đơn thức 3x và đa thức 2x2 – 2x +5” GV: Qua bài toán trên, theo em muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ? Gv: Ghi bảng quy tắc: -Đọc ví du(ù SGK-4) Ví dụ : 3x(2x2 – 2x +5) = 3x.2x2 + 3x.(-2x) + 3x.5 = 6x3 – 6x2 + 15x *- HS phát biểu Quy tắc : (SGK) A(B + C) = AB +AC -HS:đọc 2. VẬN DỤNG QUI TẮC RÈN KĨ NĂNG - Cho học sinh làm ví dụ SGK (-2x)(x2 + 5x - ) - Nêu GV : Nhân đa thức với đơn thức ta thực hiện như thế nào ? - Học sinh trả lời và thực hiện . Ví dụ: a, (-2x) (x2 + 5x - )= = (-2x3).(.x2 + (-2x3).5x +(-2x3)(- ) = -2x5 – 10x4 + x3 - Nhắc lại tính chất giao hoán của phép nhân ? Cho học sinh làm ?2,?3 ?2 ? 3 (*) (*) Thay x= 3, y= 2 vào ta có : S= 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58 4.Củng cố: - Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Lưu ý : (A + B) C = C (A + B) - Làm bài tập 1a (SGK) - Làm bài tập 2a (SGK) GV nhận xét sửa bài 3HS trả lời Bài tập 1a (Tr5 - SGK) x2(5x3 – x – ) = 5x5 – x3 – Bài tập 2a (Tr5 - SGK) x(x - y) + y(x + y) = x2 + y2 Tại x = -6 và y = 8 có giá trị là : (-6)2 + 82 = 100 5.Hướng dẫn về nhà: Học thuộc quy tắc Làm bài tập : 1c, 2b, 3b, 4, 5, 6 Tr5,6 - SGK Ngày soạn : Ngày dạy: 8A1: 8A2: 8A3: Tiết 2 Tuần 1 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều 2.Kĩ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) 3.Thái độ: Có ý thức học tập. II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III. Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 8A1: ……………………………………………………………….. 8A2: ……………………………………………………………….. 8A3: ………………………………………………………………. 2.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng : làm bài tập 1c SGK 3.Bài mới: GIÁO VIÊN HỌC SINH 1. QUI TẮC - Cho hai đa thức : x – 2 và 6x2 – 5x + 1 - Hãy nhân từng hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1. - Hãy cộng các kết quả tìm được. Ta nói đa thức 6x3- 17x2 + 11x -2 là đa thức tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1 - Hãy phát biểu quy tắc ? - Hướng dẫn cho học sinh nhân hai đa thức đã sắp xếp. - Em nào có thể phát biểu cách nhân đa thức với đa thức đã sắp xếp ? - Cho HS nhắc lại cách trình bày đã ghi ở SGK -HS (HĐ nhóm) 1. Quy tắc : a. Ví dụ: (x – 2)( 6x2 – 5x + 1) = x.( 6x2 – 5x + 1) – 2.(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x -2 = 6x3- 17x2 + 11x -2 b. Quy tắc (Tr7 - SGK) (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD ? 1 * Nhận xét: (SGK) c. Chú ý : (SGK) - HS thực hiên : 6x2 – 5x + 1 x x – 2 - Học sinh trả lời . 2. VậN DụNG QUY TắC, RèN Kỹ NăNG (10phút) - Làm bài tập ?2 - Làm bài tập a,b - Cho HS trình bày ( Hoặc GV sử dụng bảng phụ trên bảng). ?3 - Làm Cho HS trình bày - Cho HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. 2. Áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (x+3)(x2 + 3x – 5) = x3 + 6x2 + 4x -15 b) (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 4xy – 5 ?3 3 S = (2y + y)(2x – y) = 4x2 – y2 Khi x = 2,5 và y = 1 ta có: S = 4 .(2,5)2 – 1 = 24 (m2) 4.Củng cố: - Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. Làm bài tập 7,8 Tr8 – SGK trên phiếu học tập) . GV thu chấm một số bài cho HS. Sửa sai, trình bày lời giải hoàn chỉnh. 3. Luyện tập: Bài tập 7,8 (Tr8 – SGK) 7a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) = x3 – 3x2 – 3x – 1 7b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 - x) = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 +2x3 – x2 + x = -x4 + 7x3 -11x2 +x – 5 8a) (x2y2 - 8b) (x2 – xy + y2)(x +y) = x3 + y3 5. Hướng dân về nhà: Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức Làm bài tập : 9, 10, 11, 12, 13, 15 Tr8,9 - SGK Ngày soạn : Ngày dạy: 8A1: 8A2: 8A3: Tiết 3 Tuần 2 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều 2.Kĩ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. 3.Thái độ: Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.Có ý thức học tập. II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III. Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 8A1: ……………………………………………………………….. 8A2: ……………………………………………………………….. 8A3: ……………………………………………………………….. 2.Kiểm tra bài cũ: -Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , đa thức với đa thức -Áp dụng làm bài tập 10 trang 8 SGK 3.Bài mới: GIÁO VIÊN HỌC SINH Bài 10 (Tr8 - SGK) _ Yêu cầu 1HS lên bảng trình bày Bài 11 tr 8 SGK (25 phút) - Biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến nghĩa là như thế nào? “ Sau khi thu gọn biểu thức ta được kết quả bao nhiêu Kết luận gì Bài 12 tr 8 SGK (10 phút) -Có cách nào để tính giá trị của biểu thức trên đơn giản hơn cách thay trực tiếp giá trị của biến vào ngay biểu thức ban đầu không ?. Vậy:+bước 1:Rút gọn BT +Bước 2:Thay giá trị của biến vào BT đã rút gọn. x = 0 giá trị biểu thức =? x = 15 giá trị biểu thức =? Bài 13 tr 9 SGK (8 phút) - Thực hiện phép tính bên VT ta được gì? x =? Bài 10 (Tr8 - SGK) a, = b, ( x2 – 2xy + y2) ( x – y) = x3 – 3x2y + 3xy2 - y3 Bài 11 (Tr8 - SGK) HS kết luận : kết quả là một hằng số -Ta có : (x-5) (2x + 3) – 2x(x -3) + x+7= = 2x2 + 3x -10x -15 – 2x2 + 6x +x +7 = -8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Bài 12 (Tr8 - SGK) Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức đã cho. _Ta có : (x2 -5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2)= = x3 + 3x2 -5x -15+ x2 –x3 + 4x -4x2 = -x -15 () a, Thay x= 0 vào () ta được -0 – 15 = -15 b, Thay x= 15 vào () ta được -15 – 15 = -30 Bài 13 (Tr9 - SGK) HS lên bảng làm Tìm x biết: (12x -5)(4x-1) + (3x-7)(1-16x) = 81 48x –12x -20x+5+ 3x-48x-7 +112x=81 83x = 83 x = 1 4.Củng cố: Theo từng bài 5.Hướng dẫn về nhà: - Xem lại bài tập vừa giải nắm chắc các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Làm bài tập :12c,d Tr8,9 - SGK Ngày soạn : Ngày dạy: 8A1: 8A2: 8A3: Tiết 4 Tuần 2 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. 2.Kĩ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3.Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận.Có ý thức học tập. II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III. Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 8A1: ……………………………………………………………….. 8A2: ……………………………………………………………….. 8A3: ……………………………………………………………….. 2.Kiểm tra bài cũ: - Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ? - Áp dụng : Tính (2x + 1)(2x + 1) = ? Nhận xét bài toán và kết quả 3.Bài mới: GIÁO VIÊN HỌC SINH Thực hiện phép nhân : (a + b)(a + b) - Từ đó rút ra (a + b)2 = ? -Tổng quát : A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 - Ghi bảng. GV : Dùng tranh vẽ sẵn, hình 1 (SGK) hướng dẫn HS ý nghĩa hình học của công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lới ? - Cho HS thực hiện áp dụng SGK (HS làm trong phiếu học tập, 1 HS làm ở bảng) ?3-Hãy tìm công thức (A - B)2 - Cho HS nhận xét ?4 Cho HS phát biểu bằng lời công thức và ghi bảng. - Làm áp dụng Gv: cho HS xem lời giải hoàn chỉnh ở trên bảng. - ?5 Hãy thực hiện phép tính : (a + b)(a - b) Từ đó rút ra kết luận cho (A + B)(A - B) = - Cho HS phát biểu bằng lời công thức và ghi bảng. -Yêu cầu học sinh làm ?7(Theo nhóm). 1. Bình phương của một tổng: Thực hiện phép nhân: (a + b)(a + b) -Từ đó rút ra (a + b)2 = . . . - Với A, B là các biểu thức . (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 -Quan sát ,hiểu ý nghĩa. -HS : Phát biểu bằng lời -Áp dụng: a, (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b, x2 + 4x + 4 = x2 + 2.2x + 22 = (x + 2)2 c, 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 +1 = 2601 d, 301 = (300 + 1)2 = 90000 + 600 +1 = 9061 2. Bình phương của một hiệu: -HS làm trên phiếu học tập HS: (A - B)2 = [A – (B)]2 hoặc (A - B)2 = (A - B)(A - B) *Với A, B là các biểu thức . (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 -Áp dụng: a, b, (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c, 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 = 10000 – 200 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình phương: - Thực hiện. - Với A, B là các biểu thức . A2 - B2 = (A + B) (A - B) - ?6 Áp dụng: a, (x + 1)(x – 1) = x2 – 1 b, (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c, 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 * Chú ý: (A - B)2 = (B - A)2 4. Củng cố: Bài tập 1: (Tr11 – SGK) a, x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c, 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a – 2b)2 5 . Hướng dẫn về nhà: Học 3 hằng đẳng thức vừa học - Làm bài tập : 17, 18, 19, 20, 21 Tr11,12 – SGK Ngày soạn : Ngày dạy: 8A1: 8A2: 8A3: Tiết 5 Tuần LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. 2.Kĩ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3.Thái độ: Có ý thức học tập. II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III. Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 8A1: ……………………………………………………………….. 8A2: ……………………………………………………………….. 8A3: ……………………………………………………………….. 2.Kiểm tra bài cũ: Viết 3 hằng đẳng thức đã học - Áp dụng : Làm bài tập 16. 3.Bài mới: GIÁO VIÊN HỌC SINH Đa thức 9x2 – 6x +1 có thể viết được dưới dạng bình phương của một tổng hay không ?Vì sao? - Viết đa thức 9x2 – 6x +1 dưới dạng bình phương của một hiệu ta làm như thế nào? - Có thể xác định hạng tử A,B đối với đa thức b để viết thành bình phương của một tổng ? BàI TậP 22 SGK Đưa số cần tính nhanh về dạng (a + b)2 hoặc (a – b)2 hoặc a2 – b2 trong đó a là số tròn chục hoặc tròn trăm 1012 = ? 1992 = ? 47.53 =? Bằng cách dùng hằng đẳng thức? Bài 23 (Tr12 – SGK) GV: Để chứng minh một đẳng thức ta có thể áp dụng một trong các cách sau: - Biến đổi VT bằng VP ( hoặc biến đổi VP bằng VT) - Biến đổi cả hai vế cùng bằng một biểu thức - Chứng minh hiệu của VT và VP bằng 0 c/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab - Ta nên biến đổi vế nào? VP = ? Aựp dụng tính (a +b)2 biết a-b =20 và ab = 3 như thế nào? Bài 21 (Tr12 – SGK) a, 9x2 – 6x +1 = (3x)2 – 2.(3x).1 + 12 = ( 3x -1)2 b, (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y+ 1)2 BàI TậP 22 SGK 1012 = (100 +1)2 =1002 + 2.100.1 +12 = 10201 b, 1992 = (200 -1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 39601 c, 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32 = 502 – 9 = 2491 Bài 23 (Tr12 – SGK) Nghe hướng dẫn * C/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab VP = (a – b)2 + 4ab = a2 –2ab+ b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 = VT Áp dụng: (a +b)2 = 202 + 4.3 = 412 4. Củng cố: Làm bài tập 25a Tính (a + b +c)2 = ? GV:HD (a + b +c)2 = [(a+b) + c]2 = (a+b)2 + 2.(a+b).c + c2 = a2 +2ab + b2+2ac +2bc+ c2 = a2+ b2+ c2+2ab+2ac +2bc 5. Hướng dẫn về nhà: - Học 3 hằng đẳng thức vừa học - Xem lại bài tập đã chữa - Làm bài tập : 20, 23,24,25b,c Tr12 - SGK Ngày soạn : Ngày dạy: 8A1: 8A2: 8A3: Tiết 6 Tuần NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(Tiếp) I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu . 2.Kĩ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3.Thái độ: Có ý thức học tập. II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III. Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 8A1: ……………………………………………………………….. 8A2: ……………………………………………………………….. 8A3: ……………………………………………………………….. 2.Kiểm tra bài cũ: -Viết 3 hằng đẳng thức đã học -Áp dụng : Làm bài tập 20 (sgk- 12) 3.Bài mới: GIÁO VIÊN HỌC SINH Nêu ?1 Từ kết quả của (a + b)(a + b)2 hãy rút ra kết quả (a + b)3 ? - Với A, B là các biểu thức ta cũng có : (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 - Hãy phát biểu hằng đằng thức trên bằng lời ? - Yêu cầu học sinh làm phần áp dụng GV: Nêu ?3 , HS làm . -Từ đó rút ra quy tắc lập phương của một hiệu. - Hãy phát biểu hằng đằng thức trên bằng lời ? * Áp dụng:: Cho HS tính : (x - )3 = . . . ? (2x – y)3 = . . .? 1. Lập phương của một tổng : - Học sinh thực hiện. - Với A, B là các biểu thức . (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 -?2. HS phát biểu * Áp dụng: a, (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b, (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 2. Lập phương của một hiệu : - HS làm - Từ [a + (-b)]3 = (a - b)3 (A - B)3 = . . . ? - Với A, B là các biểu thức . (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 - 2 HS phát biểu hằng đằng thức trên bằng lời. * Áp dụng: a, (x - )3 = x3 + 3.x2. + 3.x. ()2 + ()3 = x3 - x2 + x - b, (2x - y)3 = (2x)3 - 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 - y3 = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 c, Khẳng định đúng là :1, 3 4. Củng cố: -Viết năm hằng đẳng thức đã học. - Làm bài tập 26 Tr14 – SGK a) (2x2 + 3y)3 = . . .? b) (x - 3)3 = . . .? A = . . ? B = . . ? 5. Hướng dẫn về nhà: - Học 5 hằng đẳng thức đã học -Làm bài tập : 27, 28, 29 Tr14 – SGK Ngày soạn : Ngày dạy: 8A1: 8A2: 8A3: Tiết 7 Tuần NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tiếp) I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". 2.Kĩ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT 3.Thái độ: Có ý thức học tập.Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ. II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III. Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 8A1: ……………………………………………………………….. 8A2: ……………………………………………………………….. 8A3: ……………………………………………………………….. 2.Kiểm tra bài cũ: -Phát biểu HĐT lập phương của một tổng . Áp dụng tính : (4y + 3x)3 -Phát biểu HĐT lập phương của một hiệu . Áp dụng tính : (y - 3x)3 3.Bài mới: GIÁO VIÊN HỌC SINH -GV : Nêu ?1 Từ kết quả của (a + b)(a2 – ab + b2) = . . . Hãy rút ra kết quả a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) - Với A, B là các biểu thức ta cũng có : A3+B3= (A + B)(A2 – AB + B2) - Lưu ý : (A2 – AB + B2) là bình phương thiếu của hiệu A – B -Nêu ?2 -Phát biểu *Áp dụng (HĐ nhóm) a, Viết x3 + 8 dười dạng tích. b, Viết (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng tổng . Có nhận xét gì về biểu thức a và biểu thức b. GV: Nêu ?3 Từ kết quả của (a - b)(a2 + ab + b2) = . . . Hãy rút ra kết quả a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) - Với A, B là các biểu thức ta cũng có : A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) - Lưu ý : (A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của tổng A + B _?4. Hãy phát biểu hằng đẳng thức bằng lời -Yêu cầu HS làm AD 1. Tổng hai Lập phương: -HS Thực hiện : (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3 - Với A, B là các biểu thức . A3+B3= (A + B)(A2 – AB + B2) -Nghe - HS phát biểu . . . *Áp dụng: a, x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) b, (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1 2. Hiêu hai lập phương : - HS thực hiện (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3 - Với A, B là các biểu thức . (A3 - B3= (A - B)(A2 + AB + B2) *Lưu ý (sgk-t15) * Áp dụng: a, x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1 b, 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c, x3 + 8 4. Củng cố: Bài tập 30 (Tr16 – SGK) a, (x +3)(x2 -3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 27 – 54 –x3 = -27 b, (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) -(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 2y3 5. Hướng dẫn về nhà : Học 7 hằng đẳng thức đã học - Làm bài tập : 31 ->38 Tr16,17 – SGK Ngày soạn : Ngày dạy: 8A1: 8A2: 8A3: Tiết 8 Tuần LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học. 2.Kĩ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập. 3.Thái độ: Có ý thức học tập.Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học. II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III. Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 8A1: ……………………………………………………………….. 8A2: ……………………………………………………………….. 8A3: ……………………………………………………………….. 2.Kiểm tra bài cũ: + HS2: Rút gọn biểu thức sau: ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) 3.Bài mới: GIÁO VIÊN HỌC SINH - Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 33 Tr16 SGK. Cho học sinh nhận xét kỹ năng vận dụng kiến thức hằng đẳng thức qua bài tập 33 - Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 34a,c a, (a+b)2 – (a-b)2 =? ở đây có dạng hằng đẳng thức nào? Ta khai triển được gì. Ngoài cách làm này ra ta còn cách nào khác không? b, (a+b)3 – (a -b)3 – 2b3 = ? ở đây có dạng hằng đẳng thức nào? Giải bài 35 SGK a, 342 + 662 + 68.66 có dạng hằng đẳng thức nào? b, 742 + 242 – 48.74 có dạng hằng đẳng thức nào? -Học sinh thực hiện Bài 33 (Tr16 – SGK) a, (2+xy)2 = 4 + 4xy +x2y2 b, (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c, (5 –x2)(5+ x2) = 25 – x4 d, (5x -1)3 = 125x3 – 75x2 + 15x -1 e, (2x –y)(4x2 + 2xy +y2) = 8x3 – y3 f, (x +3)(x2 – 3x +9) = x3 + 27 Bài 34 (Tr17 – SGK) * A2 – B2 = [(a+b) + (a-b)][(a+b) - (a-b)] = (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 4ab HS: ta có thể tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. -Ta có: a, (a+ b)2 – (a-b)2 Cách 1 (a+ b)2 – (a-b)2 = [(a+b) + (a-b)][(a+b) - (a-b)] = (a+ b + a-b) (a+ b -a+ b) = 4ab Cách 2 (a+b)2 – (a-b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab - b2) = 4ab -HS: Trả lời : A3 – B3 -HS đứng dậy khai triển b, (a+b)3 – (a -b)3 – 2b3 = = (a+b – a+b)[(a+b)2 + (a+b)(a-b) + (a-b)2 – 2b2 = 2b(a2 + 2ab + b2 +a2 – b2 +a2 - 2ab +b2) – 2b3 = 6a2b Bài 35 (Tr 17 – SGK) a, 342 + 662 + 68.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b, 742 + 242 – 48.74 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 4.Củng cố: Xen trong bài 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại bài tập vừa giải, nắm vững các hằng đẳng thức - Làm bài tập : 36, 38 Tr 17 - SGK Ngày soạn : Ngày dạy: 8A1: 8A2: 8A3: Tiết 9 Tuần PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung. 2.Kĩ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 hạng tử 3.Thái độ: Có ý thức học tập. II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III. Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 8A1: ……………………………………………………………….. 8A2: ……………………………………………………………….. 8A3: ……………………………………………………………….. 2.Kiểm tra bài cũ: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. 3.Bài mới: GIÁO VIÊN HỌC SINH Ví dụ 1 - Viết mỗi hạng tử thành tích mà có nhân tử chung . - Nhân tử chung là gì? -Viết 2x2 – 4x thành tích 2x(2x-2) được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. -Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì? -Đó cũng là cách phân tích đa thức thành nhân tử baằng phương pháp đặt nhân tử chung. Ví dụ 2 - Tìm nhân tử chung trong các hạng tử? -Hãy viết thành tích Áp dụng ?1 a)x2 – x b) 5x2 (x-2y) – 15x(x-2y) - Mỗi câu nhân tử chung là gì? c, 3(x-y) – 5x(y-x) - Có nhận xét gì về quan hệ x – y và y – x? Biến đổi để có nhân tử chung và thực hiện. -Muốn xuất hiện nhân tử chung ta phải làm gì? 1. Ví dụ 2x2 = 2x . x 4x = 2x . 2 -Là: 2x a. Hãy viết 2x2 -4x thành một tích của những đa thức . Giải 2x2 – 4x = 2x.x -2x.2 = 2x(x-2) * Định nghĩaphân tích đa thức thành nhân tử: SGK b. Phân tích : 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử - Học sinh nhận xét và thực hiện Giải 15x3 – 5x2 + 10 = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 – x + 2) Áp dụng: ?1. Phân tích đa thức thành nhân tử a, x2 – x = x(x -1) b, 5x2 (x-2y) – 15x(x-2y) = 5x(x – 2y)(x – 3) c, 3(x-y) – 5x(y-x) = 3(x –y) + 5x(x -y) = (x –y)(3 +5x) * Chú ý: SGK A = -(-A) ?2. Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0 3x2 – 6x = 3x(x -2) 3x(x -2) = 0 Hoặc 3x = 0 Hoặc x – 2 = 0 4. Củng cố: Bài 39 (Tr19 – SGK) a, 3x – 6y = 3(x -2y) b, = x2(+ 5x +y) 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài trong vở ghi + SGK Làm bài tập :40,41,42 tr 19– SGK Ngày soạn : Ngày dạy: 8A1: 8A2: 8A3: Tiết 10 Tuần PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS hiểu được các PTĐTTNT bằng p2 dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể. 2.Kĩ năng: Rèn kỹ năng dùng 7 HĐT để PTĐTTNT. 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy lô gic hợp lí. II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III. Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 8A1: ……………………………………………………………….. 8A2: ……………………………………………………………….. 8A3: ……………………………………………………………….. 2.Kiểm tra bài cũ: Phân tích đa thức thành nhận tử a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) 3.Bài mới: GIÁO VIÊN HỌC SINH 1. Tìm quy tắc mới (10 phút) - Ví dụ : a, x2 – 4x + 4 có dạng hằng đẳng thức nào ? b, x2 – 2 có dạng hằng đẳng thức nào ? c, 1 - 8x3 = ? * Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử băng phương pháp dùng hằng đẳng thức. ? 1 2. Rèn kỹ năng vận dụng (10 phút) - Thực hiện : a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = ? b, (x + y)2 – 9x2 ? 2 Có dạng hằng đẳng thức nào ? - Thực hiện : Sử dụng phiếu học tập. Áp dụng : GV Đưa ra ví dụ. ? Để chứng minh (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên Nguyễn ta làm như thế nào. 1. Ví dụ: - Phân tích đa thức thành nhân tử : a, x2 – 4x + 4 = x2 – 2.2x + 22 = (x – 2)2 b, x2 – 2 = x2 – = (x –)( x +) c, 1 - 8x3 = 13 – (2x)3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) ? 1 - Làm : a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 3)3 b, (x + y)2 – 9x2 = (y – 2x)(4x + y) 2. Áp dụng: * Ví dụ : Chứng minh rằng : (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi n Giải (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + 5– 5) (2n + 5 + 5) = 2n(2n + 10) = 4n(n + 5) 4 n Nên (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n 3. Luyện tập : Bài tập 43 (Tr20 – SGK) - Phân tích đa thức thành nhân tử : a, x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 b, 10x – 25 – x2 = -(5 – x)2 c, 8x3 - = (2x - )(4x2 + x + ) 4. Củng cố : Xen trong bài. 5. Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 44, 45, 46 Ngày soạn : Ngày dạy: 8A1: 8A2: 8A3: Tiết 11 Tuần PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: - Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng - Học sinh biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử 2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ: Có ý thức học tập. II.Chuẩn bị: *GV: Giáo án, đồ dùng dạy học *HS : Bài cũ, dụng cụ học tập III. Các hoạt động dạy- học: 1.Tổ chức: 8A1: ……………………………………………………………….. 8A2: ……………………………………………………………….. 8A3: ……………………………………………………………….. 2.Kiểm tra bài cũ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 3x b) x2 + 6x + 9 3.Bài mới: GIÁO VIÊN HỌC SINH - GV: Bây giờ thầy có đa thức như sau x2 – 3x + xy – 3y bằng phương pháp đã học hãy phân tích đa thức thành nhân tử - Đa thức trên có mấy hạng tử ? - Các hạng tử có nhân tử chung không? có áp dụng được phương pháp đặt nhân tử chung không ? - Đa thức này có dạng của hằng đẳng thức nào không ? có áp dụng được phương pháp dùng hằng đẳng thức không ? - Như vậy ta đã biết các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nhưng từng nhóm các hạng tử : x2 – 3x và xy – 3y có nhân tử chung không