Giáo án Đại số 8 (chi tiết) - Tiết 43: Luyện tập

TUẦN 21 Ngày soạn:………… 10/01/2013 Ngày dạy:……. /01/2013 Tiết 43 LUYỆN TẬP A . Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình ax+b=0 hay ax= - b -Kĩ năng: Có kỹ năng biến đổi phương trình bằng các phương pháp đã nêu trên. -TĐ: chú ýý, phối hợp B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Phát biểu hai qquy tắc biến đổi phương trình. Áp dụng: Giải phương trình: a) 4x – 20 = 0 ; b) 2x + 5 – 6x = 0 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 14 trang 13 SGK. (6 phút). -Treo nội dung bảng phụ. -Đề bài yêu cầu gì? -Để biết số nào đó có phải là nghiệm của phương trình hay không thì ta làm như thế nào? -Gọi học sinh lên bảng thực hiện. Hoạt động 2: Bài tập 17 trang 14 SGK. (13 phút). -Treo nội dung bảng phụ. -Hãy nhắc lại các quy tắc: chuyển vế, nhân với một số. -Với câu a, b, c, d ta thực hiện như thế nào? -Bước kế tiếp ta phải làm gì? -Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phải làm gì? -Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc ta phải làm gì? -Gọi học sinh thực hiện các câu a, c, e -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Yêu cầu học sinh về nhàn thực hiện các câu còn lại của bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14 SGK. (13 phút). -Treo nội dung bảng phụ. -Để giải phương trình này trước tiên ta phải làm gì? -Để tìm mẫu số chung của hai hay nhiều số ta thường làm gì? -Câu a) mẫu số chung bằng bao nhiêu? -Câu b) mẫu số chung bằng bao nhiêu? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý bằng hoạt động nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Đọc yêu cầu bài toán. -Số nào trong ba số là nghiệm của phương trình (1); (2); (3) -Thay giá trị đó vào hai vế của phương trình nếu thấy kết quả của hai vế bằng nhau thì số đó là nghiệm của phương trình. -Thực hiện trên bảng. -Đọc yêu cầu bài toán. -Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. -Quy tắc nhân với một số: +Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. +Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. -Với câu a, b, c, d ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. -Thực hiện thu gọn và giải phương trình. -Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phải thực hiện bỏ dấu ngoặc. -Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc ta phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc. -Ba học sinh thực hiện trên bảng -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán. -Để giải phương trình này trước tiên ta phải thực hiện quy đồng rồi khữ mẫu. -Để tìm mẫu số chung của hai hay nhiều số ta thường tìm BCNN của chúng. -Câu a) mẫu số chung bằng 6 -Câu b) mẫu số chung bằng 20 -Hoạt động nhóm và trình bày lời giải. -Lắng nghe, ghi bài. Bài tập 14 trang 13 SGK. -Số 2 là nghiệm của phương trình |x| = x -Số -3 là nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0 -Số -1 là nghiệm của phương trình Bài tập 17 trang 14 SGK. Vậy S = {3} Vậy S = {12} Vậy S = {7} Bài tập 18 trang 14 SGK. Vậy S = {3} Vậy IV. Củng cố: (5 phút) -Để kiểm tra xem số nào đó có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay không thì ta làm như thế nào? -Hãy nhắc lại các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. -Xem trước bài 4: “Phương trình tích” (đọc kĩ các ghi nhớ và các ví dụ trong bài). RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn:………… /……….01/2013 Ngày dạy:……. /01/2013 Tiết 44 §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình ax+b=0 hay ax= - b -Kĩ năng: Có kỹ năng biến đổi phương trình bằng các phương pháp đã nêu trên. -TĐ: chú ýý, phối hợp B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình trong bài học, các ví dụ, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Phát biểu hai qquy tắc biến đổi phương trình. Áp dụng: Giải phương trình: a) 4x – 20 = 0 ; b) 2x + 5 – 6x = 0 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải. (16 phút). -Treo bảng phụ ví dụ 1 (SGK). -Trước tiên ta cần phải làm gì? -Tiếp theo ta cần phải làm gì? -Ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế; các hằng số sang một vế thì ta được gì? -Tiếp theo thực hiện thu gọn ta được gì? -Giải phương trình này tìm được x=? -Hướng dẫn ví dụ 2 tương tự ví dụ 1. Hãy chỉ ra trình tự thực hiện lời giải ví dụ 2. -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Đề bài yêu cầu gì? -Sau khi học sinh trả lời xong, giáo viên chốt lại nội dung bằng bảng phụ. Hoạt động 2: Áp dụng. (13 phút) -Treo bảng phụ ví dụ 3 (SGK). -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Bước 1 ta cần phải làm gì? -Mẫu số chung của hai vế là bao nhiêu? -Hãy viết lại phương trình sau khi khử mẫu? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Qua các ví dụ trên, ta thường đưa phương trình đã cho về dạng phương trình nào? -Khi thực hiện giải phương trình nếu hệ số của ẩn bằng 0 thì phương trình đó có thể xảy ra các trường hợp nào? -Giới thiệu chú ý SGK. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút). -Treo bảng phụ bài tập 11a,b trang 13 SGK. -Vận dụng cách giải các bài toán trong bài học vào thực hiện. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Quan sát -Trước tiên ta cần phải thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc. -Tiếp theo ta cần phải vận dụng quy tắc chuyển vế. -Ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế; các hằng số sang một vế thì ta được 2x+5x-4x=12+3 Thực hiện thu gọn ta được 3x=15 Giải phương trình này tìm được x=5 -Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, thử mẫu hai vế của phương trình, vận dụng quy tắc chuyển vế, thu gọn, giải phương trình, kết luận tập nghiệm của phương trình. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên. -Lắng nghe và ghi bài. -Quan sát và nắm được các bước giải. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Bước 1 ta cần phải quy đồng mẫu rồi khử mẫu. -Mẫu số chung của hai vế là 12 12x-2(5x+2)=3(7-3x) -Thực hiện và trình bày. -Lắng nghe và ghi bài. -Qua các ví dụ trên, ta thường đưa phương trình đã cho về dạng phương trình đã biết cách giải. -Khi thực hiện giải phương trình nếu hệ số của ẩn bằng 0 thì phương trình đó có thể xảy ra các trường hợp: có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. -Quan sát, đọc lại, ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán. -Hai học sinh giải trên bảng. -Lắng nghe và ghi bài. 1/ Cách giải. Ví dụ 1: Giải phương trình: Vậy S = {5} Ví dụ 2: Giải phương trình: Vậy S = {1} ?1 Cách giải Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu. Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia và thu gọn. Bước 3: Giải phương trình nhận được. 2/ Áp dụng. Ví dụ 3: (SGK). ?2 Vậy Chú ý: a) Khi giải một phương trình người ta thường tìm cách để biến đổi để đưa phương trình về dạng đã biết cách giải. Ví dụ 4: (SGK). b) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. Ví dụ 5: (SGK). Ví dụ 6: (SGK). Bài tập 11a,b trang 13 SGK. Vậy S = {-1} Vậy S = {0} IV. Củng cố: (3 phút) Hãy nêu các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. -Xem lại các ví dụ trong bài học (nội dung, phương pháp giải) -Vận dụng vào giải các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK. -Tiết sau luyện tập. RÚT KINH NGHIỆM: Duyệt ngày…../1/2013 TT Vũ Thị Thắm TUẦN 22 Ngày soạn:………… 10 /01/2013 Ngày dạy:……. /01/2013 TIẾT 45: LUYỆN TẬP. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Củng cố các bước giải phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 (hay ax = -b). -Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo các phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 (hay ax = -b). -TĐ: Cần cù, chú ý , hợp tác B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS1: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. Áp dụng: Giải phương trình 8x – 2 = 4x – 10 HS2: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. Áp dụng: Giải phương trình 5 – (x + 6) = 4(3 + 2x) III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 14 trang 13 SGK. (6 phút). -Treo nội dung bảng phụ. -Đề bài yêu cầu gì? -Để biết số nào đó có phải là nghiệm của phương trình hay không thì ta làm như thế nào? -Gọi học sinh lên bảng thực hiện. Hoạt động 2: Bài tập 17 trang 14 SGK. (13 phút). -Treo nội dung bảng phụ. -Hãy nhắc lại các quy tắc: chuyển vế, nhân với một số. -Với câu a, b, c, d ta thực hiện như thế nào? -Bước kế tiếp ta phải làm gì? -Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phải làm gì? -Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc ta phải làm gì? -Gọi học sinh thực hiện các câu a, c, e -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Yêu cầu học sinh về nhàn thực hiện các câu còn lại của bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14 SGK. (13 phút). -Treo nội dung bảng phụ. -Để giải phương trình này trước tiên ta phải làm gì? -Để tìm mẫu số chung của hai hay nhiều số ta thường làm gì? -Câu a) mẫu số chung bằng bao nhiêu? -Câu b) mẫu số chung bằng bao nhiêu? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý bằng hoạt động nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Đọc yêu cầu bài toán. -Số nào trong ba số là nghiệm của phương trình (1); (2); (3) -Thay giá trị đó vào hai vế của phương trình nếu thấy kết quả của hai vế bằng nhau thì số đó là nghiệm của phương trình. -Thực hiện trên bảng. -Đọc yêu cầu bài toán. -Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. -Quy tắc nhân với một số: +Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. +Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. -Với câu a, b, c, d ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. -Thực hiện thu gọn và giải phương trình. -Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phải thực hiện bỏ dấu ngoặc. -Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc ta phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc. -Ba học sinh thực hiện trên bảng -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán. -Để giải phương trình này trước tiên ta phải thực hiện quy đồng rồi khữ mẫu. -Để tìm mẫu số chung của hai hay nhiều số ta thường tìm BCNN của chúng. -Câu a) mẫu số chung bằng 6 -Câu b) mẫu số chung bằng 20 -Hoạt động nhóm và trình bày lời giải. -Lắng nghe, ghi bài. Bài tập 14 trang 13 SGK. -Số 2 là nghiệm của phương trình |x| = x -Số -3 là nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0 -Số -1 là nghiệm của phương trình Bài tập 17 trang 14 SGK. Vậy S = {3} Vậy S = {12} Vậy S = {7} Bài tập 18 trang 14 SGK. Vậy S = {3} Vậy IV. Củng cố: (5 phút) -Để kiểm tra xem số nào đó có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay không thì ta làm như thế nào? -Hãy nhắc lại các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. -Xem trước bài 4: “Phương trình tích” (đọc kĩ các ghi nhớ và các ví dụ trong bài). RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn:………… 10 /01/2013 Ngày dạy:……. /01/2013 Tiết 46: §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) -Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. - TĐ: Chú ý , hợp tác B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, bài tập 21 trang 17 SGK, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Giải các phương trình sau: HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + 1 ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – 9 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. (5 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đề bài yêu cầu gì? -Có bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Kể tên? -Hãy hoàn thành bài toán. Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải. (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Với a.b nếu a=0 thì a.b=? -Nếu b=0 thì a.b=? -Với gợi ý này hãy hoàn thành bài toán trên. -Treo bảng phụ ví dụ 1 và phân tích cho học sinh hiểu. -Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng công thức nào? -Như vậy, muốn giải phương trình A(x).B(x)=0, ta giải hai phương trình A(x)=0 và B(x)=0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. Hoạt động 3: Áp dụng (12 phút) -Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK -Bước đầu tiên người ta thực hiện gì? -Bước 2 người ta làm gì? -Bước kế tiếp người ta làm gì? -Bước kế tiếp người ta làm gì? -Tiếp theo người ta làm gì? -Hãy rút ra nhận xét từ ví dụ trên về cách giải. -Đưa nhận xét lên bảng phụ. -Treo bảng phụ nội dung ?3 x3 – 1 = ? -Vậy nhân tử chung của vế trái là gì? -Hãy hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán. -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? -Vậy nhân tử chung là gì? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán này. Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (6 phút) -Treo bảng phụ bài tập 21a,c trang 17 SGK. -Hãy vận dụng cách giải các bài tập vừa thực hiện vào giải bài tập này. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Phân tích đa thức thành nhân tử -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Thực hiện trên bảng. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Với a.b nếu a=0 thì a.b=0 -Nếu b=0 thì a.b=0 -Thực hiện. -Lắng nghe. -Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng công thức A(x).B(x) = 0 A(x)=0 hoặc B(x)=0 -Quan sát -Bước đầu tiên người ta thực hiện chuyển vế -Bước 2 người ta thực hiện bỏ dấu ngoặc. -Bước kế tiếp người ta thực hiện thu gọn. -Bước kế tiếp người ta phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử. -Giải phương trình và kết luận. -Nêu nhận xét SGK. -Đọc lại nội dung và ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 x3 – 1 = (x – 1) (x2 + x + 1) -Vậy nhân tử chung của vế trái là x – 1 -Thực hiện theo gợi ý. -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử. -Nhân tử chung là x(x + 1) -Thực hiện trên bảng. -Đọc yêu cầu bài toán. -Vận dụng và thực hiện lời giải. ?1 1/ Phương trình tích và cách giải. ?2 Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0. Ví dụ 1: (SGK). Để giải phương trình tích ta áp dụng công thức: A(x).B(x) = 0 A(x)=0 hoặc B(x)=0 2/ Áp dụng. Ví dụ 2: (SGK). Nhận xét: Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích. Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận. ?3 Giải phương trình x – 1 =0 hoặc 2x – 3 = 0 Vậy Ví dụ 3: (SGK). ?4 Giải phương trình x = 0 hoặc x + 1 =0 x = -1 Vậy S = {0; -1} Bài tập 21a,c trang 17 SGK. a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 1) 3x – 2 = 0 2) 4x + 5 = 0 Vậy S = c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0 1) 4x + 2 = 0 2) x2 + 1 = 0 x2 = -1 Vậy S = IV. Củng cố: (4 phút) Phương trình tích có dạng như thế nào? Nêu cách giải phương trình tích. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích. -Vận dụng vào giải các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK. -Tiết sau luyện tập. Duyệt ngày…../1/2013 TT Vũ Thị Thắm RỨT KINH NGHIỆM: