Giáo án Đại số 8 (chi tiết) - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Tiết:9 Tuần 5 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Ngày dạy: 3/10/2006 I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: HS hiểu như thế nào là phân tích đa thức thnàh nhân tử. Kĩ năng:Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. Thái độ:Rèn kỹ năng đặt nhân tử chung một cách nhanh nhất. II/ CHUẨN BỊ: -GV: Đèn chiếu, giấy trong. -HS: Như hướng dẫn về nhà tiết 8 III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề Phương pháp nghiên cứu tình huống Phương pháp động não Phương pháp học sinh thực hành độc lập Phương pháp hoạt động nhóm IV/ TIẾN TRÌNH: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG 1/ Ổn định tổ chức :kiểm diện. 2/ Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu hằng đẳng thức lập phương của một tổng, 1 hiệu, làm bài tập 34b? HS2: Nêu hằng đẳng thức bình phương của một tổng, 1 hiệu, làm bài ậtp 34c? 3/ Giảng bài mới: GV gợi ý viết mỗi hạng tử thành các tham số có tham số giống nhau là ƯCLN của chúng. Qua ví dụ : GV nêu việc làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. Giới thiệu tên phương pháp phân tích. Cho cả lớp ghi VD vào tập: chỉ ra ƯCLN(15,5,10) =? (=5) Số mũ thấp nhất của x? Là x1=x Nhân tử chung là ? (5x) Đưa ?1 lên màn hình cho Hs làm nhóm nhỏ. Sau đó mỗi em giải 1 câu. Có thể nhận xét ngay nhân tử chung là x. ƯCLN(5;-15) , tham số x và x-2y 5x(x-2y) là nhân tử chung. x-y và y-x thế nào? Đối nhau, ta sẽ viết thế nào? y-x=-(x-y) Cho HS ghi chú ý: Để rèn luyện kỹ năng, cho HS làm các câu sau: ( trên màn hình mỗi HS làm một câu). GV lên trình bày. Cần chú ý sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến để biết đổi dấu. GV ghi bảng ?2 , A=0 B=0 Phân tích VT thành nhân tử, nhân tử chung là 3x. A.B = 0 4/ Củng cố và luyện tập HS làm bài tập 39 theo nhóm. Nhóm 1: b Nhóm 2: c Nhóm 3: d Nhóm 4: e Lưu ý đổi dấu. Đại diện nhóm lên trình bày. Các nhóm khác nhận xét. GV nhận xét chung. (A)3= A33A2B+3AB2B3 b/ (a+b)3-(a-b)3-2b3 =a3+3a2b+3ab2+b3-(a3-3a2b+3ab2-b3)-2b3 =a3+3a2b+3ab2+b3-a3+3a2b-3ab2+b3-2b3 (AB)2=A22AB+B2 c/ (x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =(x+y+z+x+y)2=(2x+2y+z)2 I/ Ví dụ: Ví dụ 1: Viết 2x2-4x thành tích những đa thức: 2x2-4x=2x.x-2x.2 = 2x(x-2) Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Các phân tích trên gọi là phương pháp đặt nhân tử chung. Ví dụ 2: Phân tích 15x3- 5x2+ 10x thành nhân tử. =5x.3x2-5x.x+ 5x.2 =5x(3x2-x+2) ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ x2-x= x(x-1) b/ 5x2(x-2y)-15x(x-2y) =5x(x-2y)x-5x(x-2y).3 =5x(x-2y)(x-3) c/ 3(x-y)+5x(y-x) =3(x-y)+5x(x-y) =(x-y)(3+5x) Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử : A=-(-A) Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ 3x(x-1)+2(1-x) =3x(x-1)-2(x-1) =(x-1)(3x-2) b/ x2(y-1)-5x(1-y) =x2(y-1)+5x(1-y) =x(y-1)(x+5) c/ (3-x)y+x(x-3) =(3-x)y-x(3-x) =(3-x)(y-x) ?2 Tìm x sao cho: 3x2-6x = 0 3x(x-2)=0 3x=0 x-2 = 0 x=0 x=2 Vậy x= 0 hoặc x= 2 Bài tập 39: b/ +5x3+x2y = x2(+5x+y) c/ 14x3y-21xy2+28x2y2 = 7xy(2x-3y+4xy) d/ = e/ 10x(x-y)-8y(y-x) =10(x-y)+8y(x-y) =2(x-y)(5x+4y) 5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Bài cũ: Lý thuyết:Xem lại các bài tập đã làm Bài tập:40, 41, 42/ SGK19, 22, 23, 24, 25/ SBT. Hướng dẫn bài25/SBT Bài mới : “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” Oân tập: Các hằng đẳng thức Bảng nhóm, bút dạ V/ RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung: Phương pháp: Hình thức tổ chức: