Giáo án đại số 8 chương II Phân thức đại số trường THCS Thuận Tiến

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tuần: 11 Ngày soạn: 20/10/12 Tiết: 22 Ngày dạy: 24/10/12 §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: - KT: HS hiểu rõ khái niệm phân tích đại số. HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức. - KN: Hình thành kĩ năng nhận biết hai phân thức bằng nhau. - TĐ: Nghiêm túc khi học bài, cẩn thận và chính xác. II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ HS: Ổn định nghĩa hai phân số bằng nhau. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định : 2. Kiểm tra: (Không kiểm tra) 3. Bài mới : + GV giới thiệu như SGK (1’) s Từ tập Z mở rộng thành tập Q để phép chia luôn thực hiện được (với số chia khác 0). s Bây giờ, từ tập các đa thức mở rộng thành tập những phân thức đại số để phép chia luôn thực hiện được (với đa thức chia khác đa thức 0 ). Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - GV cho HS quan sát các biểu thức có dạng trong SGK/34 s Em hãy nhận xét các biểu thức đó có dạng như thế nào? s Với A, B là những biểu thức như thế nào? Có cần điều kiện gì không? - GV giới thiệu: Các biểu thức như thế gọi là các phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) s GV giới thiệu thành phần của phân thức sGv:Tương tự a= (aÎZ) Ta có : A = (A là 1 đa thức) -GV cho HS làm ?1 SGK/35 gọi các đại diện nhóm lên bảng s Em hãy viết 1 số phân thức đại số - GV cho HS làm ? 2 s Một số thực a bất kỳ có phải là một phân thức không? Vì sao? s Theo em số 0; số 1 có là phân thức đại số không? - GV: Biểu thức có là phân thức đại số không? - GV: gọi HS nhắc lại khái niệm hai phân số bằng nhau s GV ghi lại (ở góc bảng) ó a.d = b.c GV: Tương tự trên tập các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa như vậy. s GV: nêu định nghĩa (SGK/35) ? 3 - GV cho HS làm s Gọi 1 HS lên bảng trình bày GV cho HS làm ?4 (SGK/35) gọi tiếp 2 HS lên bảng trình bày - GV cho HS làm ?5 (SGK/35) gọi HS trả lời. - HS đọc SGK/34 s HS các biểu thức có dạng - HS: Với A, B là những đa thức B ¹ 0 - HS nhắc lại định nghĩa s HS nghe và ghi bài. - HS các nhóm cử đại diện để thi, nhóm nào viết đúng và nhiều hơn trong cùng 1 thời gian thì thắng cuộc. - HS… Cũng là một phân thức vì a = (có dạng ; B ¹ 0). - HS: …… có:Vì 0 = ; 1 = mà 0; 1 là những đơn thức và đơn lại là đa thức. .HS: …không. Vì mẫu không phải là một đa thức. HS: Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu ad = bc - HS nhắc lại định nghĩa. - Hai HS lên bảng, cả lớp cùng thực hiện (Tương tự như trên) vì : 3x2y . 2y2 = 6xy3 . x (= 6x2y3) - HS bạn Giang sai vì 3x + 3 ¹ 3x . 3 còn bạn Vân làm đúng vì: (3x + 3) (x) = 3x (x + 1) 1.Định nghĩa (15’) * Đn: SGK PT : A, B là những đa thức và B khác đa thức 0. A: tử thức (tử) B: mẫu thức (mẫu) s Ta có: A = - Số 0; 1 là những phân thức đại số. 2. Hai phân thức bằng nhau: (20’) nếu A.D = B.C (Với B, D ¹ 0) Ví dụ: Vì (x – 1) (x + 1) = 1. (x2 – 1) 4. Củng cố: (8’) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài + Thế nào là phân tích đại số? cho ví dụ: + Thế nào là 2 phân thức bằng nhau? + Dùng định nghĩa hãy chứng minh: (Bài tập 1 (SGK) a) b) - HS trả lời và cho ví dụ. - HS:……….. - HS hoạt động nhóm bài tập 1 a, b (SGK/36) s Đại diện nhóm trả lời BT1 a) và có: 5y . 28x = 140xy 7 . 20xy = 140 xy => = 5. Dặn dò: (1’) - Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau. - Ôn tính chất cơ bản của phân thức. - BTVN: Bài tập 1c, d, e; 2; 3 SGK/36; Bài 2; 3 SBT/15 – 16. 6.Rút kinh nghiệm: Tuần: 12 Ngày soạn: 27/10/12 Tiết: 23 Ngày dạy: 30/10/12 §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. Học sinh hiểu rõ quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này. Kĩ năng: Hs biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức vào làm bài tập Thái độ: Có thái độ tích cực trong nhóm học tập, chủ động tiếp thu kiến thức. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ. HS: Đọc trước bài mới. Ôn định nghĩa 2 phân số bằng nhau. III) CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định 2. Kiểm tra: (6’) ? Thế nào là 2 phân thức bằng nhau? Xét xem 2 phân thức sau có bằng nhau không: và ? Nêu tính chất cơ bản của phân số? Viết công thức tổng quát? 3. Bài mới: Làm thế nào để biến đổi = và ngược lại Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng ? HS làm ?2? ? HS làm ?3? ? Qua bài tập trên , hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức? GV: Ghi tóm tắt nội dung của tính chất. ? HS hoạt động nhóm làm ?4? ? Đại diện nhóm trình bày bài? ? Nêu các kiến thức đã sử dụng trong bài? HS làm ?2: Vì: 3x (x + 2) = 3x (x + 2) HS làm ?3: Ta có: Vì: 3x2y. 2y2 = 6xy3. x = 6x2y3 HS: Nêu tính chất cơ bản của phân thức. HS hoạt động nhóm: a/ Vì: b/ 1.Tính chất cơ bản của phân thức * Tính chất: (SGK - 37) + (Đa thức M 0) + (N là nhân tử chung) GV: Đẳng thức cho ta quy tắc đổi dấu. ? Phát biểu quy tắc đổi dấu? ? HS làm ?5? ? Nhận xét bài làm? HS: Nêu quy tắc đổi dấu. 2 HS lên làm ?5: 2. Quy tắc đổi dấu * Quy tắc: (SGK - 37) 4. Củng cố (12’) ? Qua bài học này chúng ta cần nắm được những nội dung nào? Viết dạng tổng quát? ? Tính chất của phân thức có gì giống và khác với tính chất của phân số? ? Đọc đề bài 4/SGK - 38? ? HS thảo luận nhóm trả lời bài? ? Đại diện các nhóm trả lời bài? GV: Lưu ý HS: - Luỹ thừa bậc lẻ của 2 đa thức đối nhau thì đối nhau. - Luỹ thừa bậc chẵn của 2 đa thức đối nhau thì bằng nhau. HS: Đọc đề bài. HS thảo luận nhóm: a/ (Lan) Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của VT với x. b/ (Hùng) Hùng sai, vì phải chia tử của VT cho: x + 1 còn chia mẫu của VT cho x2 + x. Sửa lại: c/ (Giang) Giang đúng (Quy tắc đổi dấu). d/ (Huy) Huy sai, vì: (x - 9)3 = [-(9 - x)]3 = -(9 - x)3 nên: 5. Hướng dẫn về nhà (2’) Học bài Làm BT: 6/SGK - 38; 4, 5, 6, 7, 8/SBT. Đọc trước bài: Rút gọn phân thức. BT nâng cao: Biến đổi mỗi phân thức sau thành 1 phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức A cho trước: a/ và A = 3x2 + x - 2 b/ và A = 1 - x 6.Rút kinh nghiệm: Tuần: 12 Ngày soạn: 27/10/12 Tiết: 24 Ngày dạy: 01/11/12 §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC I/ MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: Học sinh nắm vững và vận dụng quy tắc rút gọn phân thức. 2/Kĩ năng: Bước đầu nhận biết được những trường hợp cẩn đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu thực hiện rút gọn phân thức. 3/Thái độ: Có thái độ tích cực trong nhóm học tập, chủ động tiếp thu kiến thức. II/ CHUẨN BỊ: 1/GV: Bảng phụ. 2/ HS: Đọc trước bài mới. Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. III/CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định 2. Kiểm tra: (7’) ? Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức? Quy tắc đổi dấu? Áp dụng: Điền đa thức thích hợp vào chỗ chấm (...): HS: 3. Bài mới: Giới thiệu bài :1’ Từ phân thức ta đã biến đổi thành phân thức đơn giản hơn, cách làm như thế gọi là rút gọn phân thức. Vậy để rút gọn một phân thức ta làm như thế nào? Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng ? HS làm ?1? ? Nhận xét gì về hệ số và số mũ của phân thức tìm được và phân thức ban đầu? GV: Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thức. ? HS hoạt động nhóm làm BT 1: Rút gọn các phân thức ? Đại diện nhóm trình bày bài? ? HS làm ?2? ? Qua các VD trên, để rút gọn phân thức ta làm như thế nào? ? HS đọc VD 1 và làm BT 2: Rút gọn các phân thức: ? Nhận xét bài làm? ? HS làm BT 3: Rút gọn các phân thức: GV: Giới thiệu nội dung chú ý. ? HS đọc VD 2/SGK và hoạt động nhóm làm BT 4: ? Đại diện nhóm trình bày bài? HS làm ?1: HS: Phân thức tìm được đơn giản hơn phân thức ban đầu. HS hoạt động nhóm: HS làm ?2: HS: Nêu nội dung nhận xét. 3 HS lên bảng làm BT 2. HS: Nhận xét bài làm. HS: Nêu cách làm HS đọc VD 2/SGK. HS hoạt động nhóm làm BT 4: *Ví dụ : * Nhận xét: (SGK - 39) * VD 1: Rút gọn các phân thức: * Chú ý: (SGK - 39) A = -(-A) * VD 2: Rút gọn các phân thức: 4. Củng cố (10’) ? 3 HS lên bảng làm BT 7/SGK - 39? ? Nhận xét bài làm? ? HS làm BT 8/SGK - 40: GV: Lưu ý HS: Không được rút gọn các hạng tử cho nhau, mà phải đưa về dạng tích rồi mới được rút gọn. ? Cơ sở của việc rút gọn phân thức là gì? 3 HS lên bảng làm BT 7. HS: Nhận xét bài làm. HS: Trả lời miệng a/ Đ b/ S c/ S d/ Đ HS: Là tính chất cơ bản của phân thức. Bài 7/SGK - 39: 5. Hướng dẫn về nhà (1’) Học bài. Làm BT: 9, 10/SGK - 14; 9, 10, 11, 12/SBT - 17, 18. 6. Rút kinh nghiệm: Tuần: 13 Ngày soạn: 03/11/12 Tiết: 25 Ngày dạy: 06/11/12 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Củng cố tính chất cơ bản của phân thức. Hiểu được rút gọn phân thức dựa trên cơ sở tính chất cơ bản của phân thức. Kĩ năng : HS biết phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn phân thức . Nhận biết trường hợp cần phải đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của và mẫu để rút gọn phân thức. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ, bút dạ, phấn màu. HS : Bảng nhóm, bút dạ. Oân tập tính chất cơ bản của phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Các hằng đẳng thức đáng nhớ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp : 1’ Kiểm tra bài cũ : 6’ - Nêu nhận xét về cách rút gọn một phân thức. - Chữa bài tập 9c, d tr 17 SBT 3. Bài mới : Giới thiệu bài :(1’) Để củng cố cách rút gọn một phân thức. Hôm nay chúng ta tổ chức Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV cho HS làm bài 12 tr40 SGK Đưa đề bài lên bảng phụ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức. a) GV yêu cầu HS phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức. Gọi một HS lên bảng làm câu a. Cho HS nhận xét bài làm của HS 1 b) Gọi một HS khác lên bảng làm tiếp câu b. GV vậy muốn rút gọn một phân thức ta làm thế nào? GV đưa bài 13 tr40 SGK lên bảng Aùp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức . a) b) Yêu cầu HS làm bài vào vở Gọi hai HS lên bảng làm GV lưu ý : Khi rút gọn phân thức nhiều khi cần phải đổi dấu để làm xuất hiện nhân tử chung, lưu ý : A – B = – (B – A) GV Đưa bài 10 tr 17 SBT lên bảng phụ Muốn chứng minh một đẳng thức ta làm như thế nào ? Cụ thể câu a làm như thế nào ? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nữa lớp làm câu a Nữa lớp làm câu b GV cho HS nhận xét, sữa sai (nếu có) GV cho HS làm bài 12 tr18 SBT GV đưa đề bài lên bảng và hỏi Muốn tìm x ta làm thế nào ? GV lưu ý sau khi tìm x phải rút gọn kết quả tìm được GV tương tự hãy tìm x ở câu b. Một HS lên bảng làm câu a. Một HS khác lên bảng làm câu b, HS cả lớp làm vào vở. HS nhận xét bài làm của HS phát biểu như SGK Hai Hs lên bảng làm , HS cả lớp làm vào vở Muốn chứng minh một đẳng thức ta có thể biến đổi một vế của đẳng thức bằng vế còn lại. Hoặc ta biến đổi cả hai vế cùng bằng một biểu thức nào đấy. Đối với câu a ta có thể biến đổi vế trái thành vế phải. HS hoạt động nhóm Nữa lớp làm câu a Nữa lớp làm câu b Sau khi hoạt động xong, hai HS đại diện của hai nhóm lên bảng trình bày bài giải. phân tích vế trái thành nhân tử (đặc x làm nhân tử chung) rồi tìm x Một HS lên bảng làm câu a. Một HS khác lên bảng làm câu b Bài 12 tr40 SGK Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức Bài 13 tr40 SGK Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức. Bài 10 tr17SBT Chứng minh các đẳng thức sau Biến đổi vế trái : Bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh Biến đổi vế trái : Bằng vế phải Bài 12 tr18 SBT Tìm x, biết : a2x + x = 2a4 – 2 với a là hằng số a2x + x = 2a4 – 2 x(a2 + 1) = 2a4 – 2 x = = x = a2x + 3ax + 9 = a2 với a là hằng số, a ¹ 0 và a ¹ -3 a2x + 3ax + 9 = a2 xa(a + 3) = a2 – 9 x = x = 4. Củng cố GV yêu cầu HS nêu lại cách một phân thức - Lưu ý : Rút gọn phân thức dựa trên tính chất cơ bản của phân thức. HS phát biểu 5.Hướng dẫn về nhà : 2’ * GV cho bài tập cho HS giỏi : Bài 1/ Cho , rút gọn biểu thức: Giải: Đặt Þ x = ak ; y = bk ; z = ck Thay vào phân thức đã cho ta có: Bài 2/ Cho a + b + c = 3, Rút gọn biểu thức : Học thuộc các tính chất, qui tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức. Xem lại các dạng bài tập đã giải Làm bài tập11, 12 tr 17 SBT Ôn lại qui tắc qui đồng mẫu số Đọc trước bài “Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức” 6. Rút kinh nghiệm: Tuần: 13 Ngày soạn: 03/11/12 Tiết: 26 Ngày dạy: 07/11/12 §4. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU a) Về kiến thức: HS biết tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung. b) Về kĩ năng: HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức c) Về thái độ: HS biết cách tìm nhân tử phụ và phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung. II. CHUẨN BỊ: a) GV: Bảng phụ b) HS: Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: 2. Kiểm tra: 3. Bài mới : Ta đã biết khi cộng trừ các phân số ta phải quy đồng mẫu số các phân số. VD ? Vậy để thực hiện được bài toán +, - các phân thức sau này chúng ta phải quy đồng và tìm mẫu thức chung. Bài học hôm nay chúng ta cùng nghiên cức các tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Ví dụ (5’) Dùng t/c cơ bản của phân thức đưa hai phân thức về cùng mẫu thức. GV hướng dẫn học sinh thực hiện Như vậy ta đã thực hiện quy đồng đưa hai phân thức về cùng mẫu và (x-y) . (x + y) gọi là gì của hai phân thức đã cho? Kí hiệu là MTC Ta thấy MTC như thế nào với các mẫu cũa các phân thức đã cho ? Hoạt động 2: Tìm MTC (10’) ?.1 Cho học sinh trả lời tại chỗ. Yêu cầu học sinh phân tích mẫu thành nhân tử ? => MTC là biểu thức nào Vậy =? =? GV treo bảng phụ mô tả cách tìm MTC cho học sinh quan sát => Nhân xét ? Vậy muốn tìm MTC ta có thể làm như thế nào ? Phần số là các số nguyên ta làm như thế nào ? Hoạt động 3: Quy đồng mẫu thức. (15’) Thông qua ví dụ quy đồng mẫu thức hai phân thức và nên ta có thể tổng quát các bước như thế nào ? ?.2, ?.3 Cho học sinh thảo luận nhóm. Phân tích mẫu ? Nhân tử phụ của phân thức 1? Nhân tử phụ của phân thức 2 ? => MTC ? =>Kết quả ? Hai mẫu thức này như thế nào với hai mẫu thức của ?.2 ? Vậy MTC = ? => Kết quả ? 4. Củng cố (13’) Cho hai học sinh thực hiện bài 14a, 15a Sgk/43 Bài 14a: MTC = ? Nhân tử phụ của các mẫu ? => Kết quả ? Phân tích mẫu ? MTC? Nhân tử phụ ? => Kết quả ? Gọi là mẫu thức chung Đều chia hết cho các mẫu thúc của các phân thức đã cho. 4x2–8x+4 = 4.(x –2x+1) =4.(x–1)2 6x2 – 6x = 6x.(x – 1) 12x.(x-1)2 = Nhân tử chung bằng số là BCNN(4,6) = 12 Nhân tử riêng là x Nhân tử chung thứ 2 chọn số mũ lớn nhất là (x – 1)2 => MTC = 12x(x – 1)2 - Phân tích các mẫu thành nhân tử - Lập tích các nhân tử chung và riêng. Nhân tử chung là biểu thức thì lấy với số mũ lớn nhất, nếu nhân tử bằng số là các số nguyên ta lấy số là BCNN Học sinh phát biểu tại chỗ Học sinh thảo luận nhóm và trình bày. x2 – 5x = x(x –5) 2x – 10 = 2(x –5) 2 x 2x(x –5) Giống nhau 2x(x- 5) Học sinh thực hiện số còn lại thực hiện tại chỗ. 12x5 y4 12x5 y4 = x5y3 .12y 12x5 y4 = 12x2 y4.x2 2x +6 = 2(x +3) x2 –9 =(x – 3)(x +3) 2(x –3)(x +3) 2(x –3)(x +3) =2(x +3).(x –3) 2(x –3)(x +3) =(x – 3)(x +3).2 1. Ví dụ Ta có: và Ta có: (x – y) . (x – y) gọi là mẫu thức chung kí hiệu là MTC Hay : MTC = (x – y) . (x – y) 2. Tìm mẫu thức chung. VD: Quy đồng mẫu thức hai phân thức và Ta có: 4x2–8x+4 = 4.(x–2x+1) = 4.(x–1)2 6x2 – 6x = 6x.(x – 1) MTC :12x.(x-1)2 Vậy: = = * = = 2. Quy đồng mẫu thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau: - Phân tích các mẫu thành nhân tử chung. - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ. ?2 Ta có : x2 – 5x = x(x –5) 2x – 10 = 2(x –5) => MTC = 2x(x –5) ?3 MTC = 2x(x –5) Vậy 3. Bài tập Bài 14a Sgk/43 MTC = 12x5 y4 Vậy: Bài 15 Sgk/43 MTC = 2(x –3)(x +3) 5. Hướng dẫn tự học : 2’ + Học thuộc cách tìm MTC + Học thuộc cách quy đồng mẫu nhiều phân thức. + BTVN: 14; 15; 16; 18 SGK/43 6. Rút kinh nghiệm: Tuần: 14 Ngày soạn: 10/11/12 Tiết: 27 Ngày dạy: 13/11/12 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : a) Về kiến thức: Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức b) Về kĩ năng: HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo. c) Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ : GV: - Bảng phụ ghi bài tập HS: - Ôn bài cũ + giải bài tập về nhà + Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định : 2. Kiểm tra : 10’ HS1: - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào? - Giải bài tạp 14b trang 43 SGK HS2: giải bài tập 16 trang 43 SGK 3. Bài mới : 33’ ĐVĐ: Vận dụng các kiến thức đã học để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Cho HS giải bài 18 trang 43 SGK - Gọi 2 HS lên bảng, mỗi em giải 1 câu - HS làm bài vào vở - Gọi HS nhận xét - Giáo viên sửa sai nếu có Cho HS làm bài 19 trang 43 SGK - Cho HS quan sát bài 19b s MTC của hai phân thức và biểu thức nào? Vì sao? s Yêu cầu HS quy đồng mẫu 2 phân thức trên - 2 HS lên bảng trình bày - HS cả lớp làm vào vở - HS nhận xét - HS sửa bài vào vở (nếu sai) - HS quan sát đề bài 19b HS: MTC của hai phân thức là x2 – 1 vì nên MTC chính là mẫu của phân thức thứ hai. - 1 HS lên bảng HS làm bài vào vở. Bài 18 (trang 43 SGK): a) và MTC: 2 (x – 2) (x + 2) b) và MTC: 3 (x + 2)2 Bài 19 (trang 43 SGK) b) x2 + 1 và MTC: x2 – 1 - Phần a và c yêu cầu HS hoạt động nhóm, nửa lớp làm cầu a, nửa lớp làm câu b s Sau khoảng 3 phút GV yêu cầu 2 đại diện nhóm lên trình bày s GV cho HS nhận xét bài giải trên bảng. s GV sửa chữa cho hoàn chỉnh s GV lưu ý: khi cần thiết có thể áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi hơn. Cho HS làm bài 20 trang 44 SGK - HS quan sát đề trên bảng phụ. - Không dùng cách phân tích các mẫu thành nhân tử, làm thế nào để chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu hai phân thức này với MTC là x3 + 5x2 – 4x – 20? - Gọi 2 HS lên bảng thực hiện chia đa thức. s Sau khi HS chia xong GV nhắc lại, trong phép chia hết, đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân với thương s Gọi HS3 lên thực hiện quy đồng mẫu thức s GV nhận xét bài làm và nhấn mạnh MTC phải chia hết cho từng mẫu thức. - HS hoạt động nhóm theo yêu cầu của GV. - 2 đại diện nhóm lên trình bày - HS nhận xét bài giải - HS sửa bài vào vở - HS đọc đề - HS:…. phải chứng tỏ biểu thức x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho mẫu của các phân thức đã cho. - 2 HS lên bảng làm phép chia cả lớp làm vào vở. - HS3 thực hiện quy đồng mẫu. - HS nhận xét, chữa bài. a) và MTC: x (2 + x) (2 – x) MTC: y (x – y)3 Bài 20 (trang 40/SGK) MTC: x3 + 5x2 – 4x – 20 4. Hướng dẫn tự học : 2’ - Giải các bài tập 13 à 16 SBT - Ôn: cộng hai phân số - Đọc trước bài “phép cộng các phân thức đại số” 5. Rút kinh nghiệm: Tuần: 14 Ngày soạn: 10/11/12 Tiết: 28 Ngày dạy: 14/11/12 §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: a) Về kiến thức: HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số. b) Về kĩ năng: HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng. c) Về thái độ: HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính toán giản đơn. II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi bài tập HS: - Bảng nhóm + bút + Ôn bài cũ + giải BTVN III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định: 2. Kiểm tra: ? Nêu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân thức? Áp dụng: ? 3. Bài mới: GV đặt vấn đề : Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất cơ bản của phân thức đại số, bắt đầu từ bài này ta sẽ học các quy tắc tính trên các phân thức đại số. Đầu tiên là quy tắc cộng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - Gọi HS nhắc lại quy tắc cộng phân số - GV: Muốn cộng các phân thức ta cũng có quy tắc tương tự. - GV phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu sau đó gọi HS nhắc lại. - Cho HS tự nghiên cứu ví dụ 1 (SGK trang 44). - Cho HS làm ?1 , hoạt động theo nhóm. s GV thu bài của một số nhóm, cho HS nhận xét. s GV trình bày hoàn chỉnh bài giải trên bảng lưu ý trình tự các bước cho HS. - Muốn cộng hai phân thức có mẫu khác nhau ta làm như thế nào? - GV cho HS làm ?2 sau đó gọi 1 HS lên bảng. (Nếu HS không rút gọn kết quả, GV nên lưu ý để HS rút gọn đến kết quả cuối cùng) - Qua?2 , giáo viên giới thiệu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. GV yêu cầu vài HS nhắc lại. - Cho HS tự nghiên cứu ví dụ 2 SGK trang 46. - HS nhắc lại quy tắc cộng phân số - HS nhắc lại quy tắc - HS nghiên cứu ví dụ 1. - HS hoạt động nhóm, giải ?1 trên bảng nhóm. - HS nhận xét bài làm của nhóm bạn .- HS sửa bài vào vở. - HS trả lời… - 1 HS lên bảng làm , HS khác làm vở nháp 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu a) Quy tắc (Xem SGK trang 44) b) Ví dụ: Thực hiện phép cộng: giải: 2.Cộng hai phân thức có mẫu khác nhau. a) Quy tắc: (Xem SGK trang 45) b) Ví dụ: Thực hiện phép cộng: - Yêu cầu HS làm ?3 theo nhóm. s GV thu bài một số nhóm, cho HS nhận xét. s GV trình bày hoàn chỉnh bài giải trên bảng - GV: phép cộng các phân thức cũng có tính chất giao hoán và kết hợp như đối với phân số - GV cho HS đọc phần chú ý trang 45 SGK, GV ghi bảng. - Cho HS làm ?4 trang 46 SGK. s GV: Theo em để tính tổng trên một cách nhanh chóng ta làm thế nào? s Em hãy thực hiện phép tính đó. s GV cho HS nhận xét. 4. Củng cố: GV yêu cầu HS nhắc lại 2 quy tắc cộng phân thức (cùng mẫu và khác mẫu). Cho HS giải bài tập: Thực hiện các phép tính sau: s Yêu cầu HS hoạt động nhóm, 1 dãy làm câu a, 1 dãy làm câu b. s Sau 3 phút chuẩn bị gọi 2 đại diện lên bảng giải. s HS có thể không chú ý đổi dấu để rút gọn. GV nên lưu ý cho HS s Gọi HS nhận xét s GV nhận xét, đánh giá và nhấn mạnh một số điểm cần lưu ý? + Để làm xuất hiện mẫu thức chung có khi phải áp dụng quy tắc đổi dấu. + Có thể vận dụng tính chất giao hoán kết hợp để tính nhanh. + Rút gọn kết quả (nếu có thể) - HS theo dõi và nhắc lại quy tắc. - HS tự nghiên cứu ví dụ 2 SGK - HS làm ?3 theo nhóm. - HS nhận xét bài giải của nhóm bạn - HS sửa bài vào vở - HS đọc phần chú ý trang 45 SGK. - HS: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp cộng phân thức thứ nhất với phân thức thứ 3 rồi cộng kết quả đó với phân thức thứ 2. - HS lên bảng - HS nhận xét bài giải - HS nhắc lại quy tắc. - HS quan sát đề bài trên bảng phụ. - HS hoạt động nhóm - 2 HS lên bảng giải Giải: * Chú ý: (SGK) Ví dụ: Giải: 5. Hướng dẫn tự học : - Học thuộc 2 quy tắc và chú ý - Giải các bài tập 21 à 24 trang 46 SGK + Đọc phần “Có thể em chưa biết”. 6. Rút kinh nghiệm: Tuần: 15 Ngày soạn: 17/11/12 Tiết: 29 Ngày dạy: 21/11/12 §6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU - KT: HS biết cách viết công thức đối của một phân thức.HS nắm vững quy tắc đổi dấu - KN: HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ. - TĐ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, thói quen rút gọn kết quả II. CHUẨN BỊ - GV: - Bảng phụ ghi bài tập, quy tắc - HS: - Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau, quy tắc trừ phân số (lớp 6) và giải BTVN. - Bảng nhóm, bút lông. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định : 2. Kiểm tra : 10’ gọi 1 HS lên bảng - Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức - Thực hiện phép tính. a) 3. Bài mới: Trừ hai phân thức như thế nào? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - GV ta đã biết thế nào là hai số đối nhau, hãy nhắc lại định nghĩa và cho ví dụ. - GV: Quay lại bài tập a, hai phân thức và có tổng bằng 0, ta cũng nói đó là hai phân thức đối nhau? - GV nhấn mạnh: là phân thức đối của và ngược lại là phân thức đối của . - GV: Cho phân thức , hãy tìm phân thức đối của giải thích. - Tìm phân thức đối của ? - GV: Vậy và là hai phân thức đối nhau. - Phân thức đối của phân thức được ký hiệu là , ta có: = - HS nhắc lại định nghĩa trên. VD: 3 và –3 và - HS trả lời…… có tổng bằng o - HS: Phân thức có phân thức đối là vì + = 0 HS:…. Là 1. Phân thức đối: 10’ ĐN: Hai phân thức đực gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. Ví dụ là phân thức đối của , ngược lại là phân thức đối