Giáo án Đại số 8 - Chương III (Tiết 41 đến tiết 56)

Thứ 3, ngày 08 tháng 01 năm 2013 Chương III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 41 §1. Mở đầu về phương trình A. Mục tiêu HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình. HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không. HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương. B. Chuẩn bị : Thước thẳng. C. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU CHƯƠNG III. (2 ph) + GV: ở lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán tìm x, GV giới thiệu như SGK + Nội dung chương II gồm : Khái niệm chung về phương trình. Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. HOẠT ĐỘNG 2 : 1 PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (13 ph) + GV giới thiệu. + Phương trình gồm hai vế . - Hãy chỉ rõ vế trái, vế phải của phương trình + GV : Hai vế của phương trình này chứa cùng một biến x, đó là một ptrình một ẩn. + GV giới thiệu phương trình một ẩn x. - Hãy lấy ví dụ về phương trình một ẩn, chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình. - HS làm ?1. Hãy cho ví dụ về : a, Phương trình với ẩn y b, Phương trình với ẩn u + Hãy chỉ ra vế trái, vế phải của ptrình. + GV: Xét xem phương trình sau có phải là ptrình một ẩn không? 3x + y = 5x – 3 + HS làm ?2. - Nêu nhận xét? + Khi x = 6, giá trị hai vế của pt bằng nhau. + GV: khi x = 6, giá trị hai vế của phương trình đã cho bằng nhau, ta nói x = 6 thoả mãn phương trình hay x = 6 nghiệm đúng phương trình và gọi x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho. + HS làm ?3. + Cho các phương trình a, x = b, 2x = 1 c, x2= -1 d, x2- 9 = 0 e, 2x + 2 = 2( x + 1) Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình trên. + GV : Vậy một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm? + GV yêu cầu HS đọc phần “chú ý” tr 5,6 SGK. Xét bài toán Tìm x, biết 2x + 5 = 3( x – 1) + 2 Hệ thức 2x + 5 = 3( x – 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x. + Phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x) , vế phải là B(x) VD : 3x = x – 1 là phương trình ẩn x 3x2 + x – 1 = 2x + 5 là PT ẩn x 7( t + 1) – 2 = 5t + 4 là PT ẩn t. HS: Phương trình 3x + y = 5x – 3 không phải là phương trình một ẩn vì có hai ẩn khác nhau là x và y. ?2. Khi x = 6 ta có VT = 2x + 5 = 2. 6 + 5 = 17 VP = 3( x – 1) + 2 = 3( 6 – 1) + 2 = 17 Þ x = 6 là một nghiệm của phương trình. ?3. Cho phương trình 2( x + 2) – 7 = 3 – x a, Thay x = -2 vào hai vế của phương trình VT = 2( - 2 + 2) – 7 = - 7 VP = 3 – ( - 2) = 5 Þ x = -2 không phải là nghiệm của ptrình. b, Thay x = 2 vào hai vế của phương trình VT = 2( 2 + 2) – 7 = 1 VP = 3 – 2 = 1 Þ x = 2 là nghiệm của phương trình. a,Ptrình có nghiệm duy nhất là x = b, Phương trình có một nghiệm là x = c, Phương trình vô nghiệm. d, x2 – 9 = 0 Þ ( x – 3) ( x + 3) = 0 Þ Ptrình có hai nghiệm là x= 3 và x = -3. e, 2x + 2 = 2( x + 1) Phương trình có vô số nghiệm vì hai vế của phương trình là cùng một biểu thức. Chú ý ( SGK) HOẠT ĐỘNG 3 2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH (15ph) + GV giới thiệu + HS làm ?4. - Gọi HS lên bảng. + GV : Khi bài toán yêu cầu giải môt phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm ( hay tìm tập nghiệm ) của phương trình đó. + Bài tập : Các cách viết sau đúng hay sai? a, Ptrình x2 = 1 có tập nghiệm S = { 1}. b, Ptrình x + 2 = 2 + x có tập nghiệm S = R + Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của ptrình đó và thường được kí hiệu là S. VD : + Ptrình x = có tập nghiệm là S = {} + Ptrình x2- 9 = 0 có tập nghiệm S = {- 3;3} ?4. a, Ptrình x = 2 có tập nghiệm là S ={2} b, P trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = Æ a, Sai vì phương trình x2 = 1 có tập nghiệm là S = { -1, 1}. b, Đúng vì ptrình thoả mãn với mọi x Î R. HOẠT ĐỘNG 4 3. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG (6 ph) + GV : Cho phương trình x = 2 và x – 2 = 0 . Hãy tìm tập nghiệm của mỗi phương trình. Nêu nhận xét. + GV giới thiệu hai phương trình x = 2 và x – 2 = 0 có cùng một tập nghiệm là S = { 2 } ta nói hai phương trình trên tương đương. + Thế nào là hai phương trình tương đương? Kí hiệu tương đương “ Û” Xét xem các cặp phương trình sau có tương đương không ? vì sao? a, x = - 3 và x + 3 = 0 b, x2 = 1 và x = 1. c, x = 0 và x( x – 1) = 0 * Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương. HOẠT ĐỘNG 5 : LUYỆN TẬP (8ph) - Nêu khái niệm phương trình một ẩn. - Thế nào là giải một phương trình. Số nghiệm của một phương trình? - Thế nào là hai phương trình tương đương? HOẠT ĐỘNG 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1ph) Nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương. BTVN : 1,2,3,4 ( SGK) Đọc “ Có thể em chưa biết Thứ 6, ngày 12 tháng 01 năm 2013 Tiết 42 §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI A. Mục tiêu HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất ( một ẩn) Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất. B. Chuẩn bị GV : bảng phụ HS: Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số. C. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 KIỂM TRA BÀI CŨ (7phút) + HS1: Chữa bài tập 2 ( tr6 – SGK) ĐS : t = -1, t = 0 là nghiệm của phương trình (t + 2)2 = 3t + 4. + HS2 : Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ Cho hai phương trình ( x – 2) = 0 và x( x – 2) = 0 . Hai phương trình trên có tương đương với nhau không? Vì sao? HOẠT ĐỘNG 2 : 1. ĐỊNH NGHĨA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (12 ph) + GV giới thiệu đ/n. - HS đọc định nghĩa . - Hãy cho ví dụ về phương trình bậc nhất? và chỉ rõ hệ số a, b? + HS làm bài 7 ( SGK) ĐS : Câu a, c, d là phương trình bậc nhất một ẩn. Câu b, e không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. + Để giải các phương trình này, ta thường dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. + Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ¹ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. VD : 3x – 2 = 0 5 - x = 0 -2 + y = 0 HOẠT ĐỘNG 3 2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH (15ph) +Em hãy phát biểu quy tắc chuyển vế đã học ? + GV : Với phương trình ta cũng có thể làm tương tự. - GV giới thiệu quy tắc chuyển vế. + HS làm ?1( SGK) + GV cho HS nhận xét từ VD và nêu quy tắc nhân với một số. + GV giới thiệu quy tắc nhân + GV nêu chú ý. + HS làm ?2. a, Quy tắc chuyển vế VD : x + 3 = 0 Û x = -3 Quy tắc ( SGK) ?1. Giải các phương trình a, x – 4 = 0 Û x = 4 b, + x = 0 Û x = - c, 0,5 – x = 0 Û - x = - 0,5 Û x = 0,5 b, Quy tắc nhân với một số VD : 2x = 6 Û 2x . = 6. Û x = 3 Quy tắc ( SGK) ?2. Giải các phương trình a, = -1 Û x = -2 ( nhân hai vế với 2) b, 0,1x = 1,5 Û 0,1 x : 0,1 = 1,5 : 0,1 Û x = 15 c, -2,5 x = 10 Û x = 10 : ( -2,5) Û x = - 4 HOẠT ĐỘNG 4 3. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN + GV : Ta thừa nhận rằng : Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhâ, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. + GV hướng dẫn HS làm VD. - HS nêu cách làm, giải thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân. + Tương tự trên, hãy giải phương trình ax + b = 0 ( a ¹ 0). + Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? + HS làm ?3. VD1 : Giải phương trình 5x – 20 = 0 Giải. 5x – 20 = 0 Û 5x = 20 Û x = 4 Phương trình có một nghiệm duy nhất x= 4 VD2 : Giải phương trình 2 - x = 0 Giải. 2 - x = 0 Û - x = -2 Û x = ( -2) : (-) Û x = ( -2) . ( - ) Û x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = {} Tổng quát ax + b = 0 Û ax =- b Û x = - Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có nghiệm duy nhất x = - ?3. Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0 Giải. - 0,5x + 2,4 = 0 Û - 0,5 x = -2,4 x = - 2,4 : ( - 0,5) x = 4,8. HOẠT ĐỘNG 5 : LUYỆN TẬP (12ph) + Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? + Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình. HOẠT ĐỘNG 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình. BTVN : 6, 8, 9. Thứ 3, ngày 15 tháng 01 năm 2013 Tiết 43 § 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX + B = 0 A . Mục tiêu Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b = 0 B. Chuẩn bị: Bảng phụ. Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình. C. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 KIỂM TRA BÀI CŨ (7phút) + HS1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ. Ptrình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm ? Tìm nghiệm của phương trình trên. + HS 2: Nêu hai quy tắc biến đổi ptrình (chuyển vế và nhân với một số). Giải bài 9c: ĐS x » 2,17 HOẠT ĐỘNG 2 : 1. CÁCH GIẢI (12 ph) + GV hướng dẫn HS làm VD - Yêu cầu HS nêu rõ từng bước biến đổi đã dựa trên quy tắc nào? + GV yêu cầu HS giải VD 2 - Phương trình ở ví dụ 2 có gì khác so với ví dụ 1? - Ta giải phương trình này như thế nào? - GV hướng dẫn HS giải từng bước như SGK. + Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên? VD1: Giải phương trình 3x – ( 5 – 4x) = 5( x + 3) Û 3x – 5 + 4x = 5x + 15 Û 3x + 4x – 5x = 15 + 5 Û 2x = 10 Û x = 5 VD2: Giải phương trình Û Û 9x – 6 - 6x = 12 + 10 – 4x Û 9x - 6x + 4x = 12 + 10 + 6 Û 7x = 28 Û x = 4. * Các bước chủ yếu để giải phương trình - Quy đồng mẫu hai vế. - Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu. - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sạng một vế , các hằng số sang vế kia. - Thu gọn và giải phương trình nhận được. HOẠT ĐỘNG 3 2. ÁP DỤNG (20ph) + GV hướng dẫn HS làm VD3. - Hãy xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức hai vế. - Khử mẫu kết hợp với bỏ dấu ngoặc. - Thu gọn, chuyển vế. - Chia hai vế của phương trình cho hệ số của ẩn để tìm x. - Rút gọn kết quả - Trả lời. + HS làm ?2. - Gọi 1 HS lên bảng. - GV kiểm tra bài làm của một số HS. - HS nhận xét và chữa bài trên bảng. + GV cho HS nhận xét bài làm trên bảng. + HS làm VD 4. - HS có thể làm bằng cách như các VD trên. - GV cho HS tìm cách làm khác. * GV : Khi giải phương trình không bắt buộc làm theo thứ tự nhất định, có thể thay đổi các bước giải để giải hợp lý nhất. + GV cho HS đọc chú ý 1( SGK) + GV cho HS làm VD5, 6. - Gọi 2 HS lên bảng. + GV : x bằng bao nhiêu để 0x = 2? Tập nghiệm của phương trình? + GV : x bằng bao nhiêu để 0x = 0 ? Cho biết tập nghiệm của phương trình. + GV : Phương trình ở VD 5, 6 có phải là phương trình bậc nhất một ẩn không? Tại sao? + GV cho HS đọc chú ý 2 ( SGK) VD3: Giải phương trình Giải. Û Û 2( 3x – 1) ( x + 3) – 3( 2x2 – 1) = 15 Û 6x2 + 16x – 6 – 6x2 + 3 = 15 Û 16x = 15 + 6 – 3 Û 16x = 18 Û x = Û x = Phương trình có tập nghiệm S = {} ?2. Giải phương trình x - Giải . x - Û Û 12x – 10x – 4 = 21 – 9x Û 2x + 9x = 21 + 4 Û 11x = 25 Û x = Phương trình có tập nghiệp S = { } Chú ý ( SGK) VD4.Giải phương trình = 2 Giải. = 2 Û ( x – 1) = 2 Û ( x – 1) = 2 Û x –1 = 3 Û x =4. VD5: Giải phương trình 2x – 1 = 2x + 1 Û 2x – 2x = 1 + 1 Û 0x = 2 Phương trình vô nghiệm. Hay tập nghiệm của phương trình S = Æ VD6. Giải phương trình x – 1 = x – 1 Û x – x = -1 + 1 Û 0x = 0 Phương trình đúng với mọi x. Hay tập nghiệm của phương trình S = R. HOẠT ĐỘNG 5 : LUYỆN TẬP (5ph) + HS làm bài 10 ( SGK).HS phát hiện chỗ sai trong các bài giải và sửa lại a, Chuyển – x sang vế trái và - 6 sang vế phải mà không đổi dấu. kết quả đúng : x = 3 b, Chuyển – 3 sang vế phải mà không đổi dấu. kết quả đúng : t = 5. HOẠT ĐỘNG 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lý. BTVN : 11, 12, 13, 14 ( SGK); 19, 20, 21 ( SBT). Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. Thứ 6, ngày 17 tháng 01 năm 2013 Tiết 44 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu Luyện kỹ năng viết phương trình từ một bài toán có nội dung thức tế. Luyện kỹ năng giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. B. Chuẩn bị : Bảng phụ. Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình, các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. C. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 KIỂM TRA BÀI CŨ (7phút) + HS1: Chữa bài tập 11d ( SGK). Kết quả : S = { - 6 }. + HS2: Chữa bài tập 12 b ( SGK). Kết quả : S = { - } . HOẠT ĐỘNG 2 : LUYỆN TẬP (35 ph) + HS làm bài tập 13 ( SGK). + HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích. + Gọi 1 HS lên bảng giải. + Bài 15 ( SGK). - HS đọc đề bài. - Trong btoán này có những c/động nào? + HS: Có hai c/động là xe máy và ô tô. - Trong toán c/động có những đại lượng nào? Liên hệ với nhau bởi công thức nào? + HS: Trong toán chuyển động có ba đại lượng: vận tốc, thời gian, quãng đường. Công thức liên hệ : S = v. t -Tính quãng đường ô tô đi được trong x giờ? - Thời gian xe máy đã đi ? Quãng đường xe máy đã đi được? - Sau x giờ thì hai xe gặp nhau cho ta biết điều gì? Hãy viết phương trình biểu thị điều đó? + Bài 16 ( SGK). - HS xem SGK và trả lời. + Bài 19 ( SGK) - HS thảo luận nhóm. - Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng làm 3 câu. + Gọi HS nhận xét – đánh giá bài làm của các nhóm. + GV nhận xét - đánh giá bài làm của các nhóm. + Bài 18 ( SGK). - Nêu các bước giải phương trình? Gọi 2 HS lên bảng. + Bài 23 ( SBT) ( SBT) Tìm giá trị của k sao cho a, ( 2x + 1) ( 9x + 2k) – 5( x + 2) = 40 có nghiệm x = 2 - Bài toán yêu cầu làm gì? - Làm thế nào để tìm được giá trị của k? Bài 13 ( SGK). Bạn Hoà giải phương trình x( x + 2) = x( x + 3) Û x + 2 = x + 3 Û x – x = 3 – 2 Û 0x = 1 ( vô nghiệm). Theo em bạn Hoà giải đúng hay sai? Tại sao? Giải. Bạn Hoà giải sai vì đã chia hai vế của phương trình cho x, theo quy tắc ta chỉ được chia hai vế của phương trình cho cùng một số khác 0. Cách giải đúng là: x( x + 2) = x( x + 3) x2 + 2x = x2 + 3x x2 + 2x – x2 – 3x = 0 - x = 0 x = 0 Tập nghiệm của phương trình là S = { 0} Bài 15 ( SGK). Xe máy: Hà Nội®Hải Phòng v1=32km/h Sau 1 giờ,ô tô:Hà Nội®Hải Phòng v2= 48km/h Viết phương trình biểu thị ô tô gặp xe máy sau x giờ. Giải. a, Trong x giờ, ô tô đi được 48x ( km) Xe máy đi trước ô tô 1 giờ nên thời gian xe máy đi là x + 1( giờ). Trong thời gian đó quãng đường x máy đi được là 32 ( x + 1) ( km). Ô tô gặp xe máy sau x giờ ( kể từ khi ô tô khởi hành) có nghĩa là thời điểm đó quãng đường hai xe đi được là bằng nhau. Vậy phương trình cần tìm là 48x = 32 ( x + 1) Bài 16 ( SGK) Giải. Phương trình biểu thị cân thăng bằng là 3x + 5 = 2x + 7 Bài 19 ( SGK) Giải. a, ( 2x + 2) . 9 = 144 Û 18x + 18 = 144 Û 18x = 144 – 18 Û 18 x = 126 Û x = 7 Vậy x = 7 ( m) b, 6x + .5.6 = 75 Û 6x + 15 = 75 Û 6x = 75 – 15 Û 6x = 60 Û x = 10. Vậy x = 10 ( m) c, 12x + 6.4 = 168 Û 12x = 168 – 24 Û 12x = 144 Û x = 12 Vậy x = 12 ( m) Bài 18 ( SGK). Giải các phương trình a, - x Û Û 2x – 6x – 3 = x – 6x Û - 4x – 3 = - 5x Û -4x + 5x = 3 Û x = 3 Tập nghiệm của phương trình là S = { 3 } b, Û Û 8 + 4x – 10x = 5 – 10x + 5 Û 4x – 10x + 10x = 5 + 5 – 8 Û 4x = 2 Û x = Tập nghiệm của phương trình S = {} Bài 23 Giải. Vì phương trình có nghiệm x = 2 nên khi thay x = 2 vào phương trình được ( 2.2 + 1) ( 9.2 + 2k) –5( 2 + 2) = 40 Û 5( 18 + 2k) – 20 = 40 Û 90 + 10k – 20 = 40 Û 10k = 40 – 90 + 20 Û k = -3. Vậy với k = -3 thì ptrình có nghiệm là x = 2. HOẠT ĐỘNG 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ BTVN : 17, 20 ( SGK);21, 22, 23b, 24, 25 ( SBT). Ôn tập : Phân tích đa thức thành nhân tử. Thứ 3, ngày 22 tháng 01 năm 2013 Tiết 45 §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A. Mục tiêu - HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích ( có hai hay ba nhân tử bậc nhất) - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích. B. Chuẩn bị: Bảng phụ, MTBT. Ôn tập các HĐT đáng nhớ, các phương pháp PTĐT thành nhân tử. C. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 KIỂM TRA BÀI CŨ (7phút) + HS1: Điền vào chỗ “ …” 1. Cho a, b là hai số . a, Nếu a = 0 thì ab = …. Nếu b = 0 thì ab = …. b, Nếu ab = 0 thì … 2. Phân tích đa thức ( x2 – 1) + ( x + 1) ( x – 2) thành nhân tử. Kết quả : ( x + 1) ( 2x – 3) = 0 HOẠT ĐỘNG 2 : 1. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI + HS làm ?2. Với a, b là hai số. ab = 0 Û a = 0 hoặc b = 0 + Tương tự, đối với phương trình thì ( x + 1) ( 2x – 3) = 0 khi nào? - Phương trình đã cho có mấy nghiệm? + GV : Phương trình ta vừa xét là một phương trình tích. - Theo em, phương trình tích là phương trình có dạng như thế nào? + GV : Trong bài này, ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ và không chứa ẩn ở mẫu. Muốn giải phương trình A(x). B(x) = 0 ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. - Hãy lấy ví dụ về phương trình tích. ?2. Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0. VD: Giải phương trình ( x + 1) ( 2x- 3) = 0 Giải. ( x + 1) ( 2x- 3) = 0 Û x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 * x + 1 = 0 Û x = -1 * 2x – 3 = 0 Û x = Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = -1 và x = TQ:Phương trình tích là phương trình có dạng A(x) . B(x) = 0. Để giải ptrình tích ta áp dụng công thức : A(x).B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 HOẠT ĐỘNG 3 2. ÁP DỤNG (15ph) + GV nêu VD - Phương trình (2) có phải là phương trình tích không? - Làm thế nào để phương trình trên về dạng tích? - Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm? + Nêu nhận xét các bước giải? + HS làm ?3. - Trước tiên ta phải làm gì? - Hãy phát hiện hằng đẳng thức trong phương trình rồi phân tích vế trái thành nhân tử. + HS làm ví dụ 3. - HS lên bảng trình bày. + HS thảo luận nhóm ?4. - Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng. + HS nhận xét, đánh giá bài làm của các nhóm. VD2: Giải phương trình ( x + 1) ( x + 4) = ( 2 – x) ( 2 + x) (2) Giải. (2)Û(x + 1) ( x + 4) – (2 – x) ( 2 + x) = 0 Û x2 + x + 4x + 4 – 22+ x2= 0 Û 2x2 + 5x = 0 Û x( 2x + 5) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1)x = 0 2) 2x + 5 = 0 Û 2x = -5 Ûx = -2,5 Vậy tập nghiệm của pt (2) là S = { 0; -2,5} Nhận xét : ( SGK) + Bước 1: đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích. + Bước 2: Giải phương trình tích và kết luận. ?3. Giải phương trình (x – 1)(x2 + 3x –2) – ( x3 – 1) = 0 Giải. (x – 1)(x2 + 3x –2) – ( x3 – 1) = 0 Û ( x – 1) ( x2 + 3x – 2 – x2 – x – 1) = 0 Û ( x – 1) ( 2x – 3) = 0 Û x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 1) x – 1= 0 Û x = 1 2) 2x – 3 = 0 Û x = Vậy tập nghiệm của ptrình là S = {1; }. VD3: Giải phương trình 2x3 = x2 + 2x – 1 Giải. Ta có 2x3 = x2 + 2x – 1 Û 2x3 – x2 – 2x + 1 = 0 Û ( 2x3 – 2x ) – ( x2 – 1) = 0 Û 2x( x2 - 1) – ( x2 – 1) = 0 Û ( x2 – 1) ( 2x – 1) = 0 Û ( x + 1) ( x – 1) ( 2x – 1) = 0 Û x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 1) x + 1 = 0 Û x = -1 2) x – 1 = 0 Û x = 1 3) 2x – 1 = 0 Û x = 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { -1; 1; 0,5 } ?4. Giải ptrình ( x3 + x2) + ( x2 + x ) = 0 Giải. ( x3 + x2) + ( x2 + x ) = 0 Û x2( x + 1) + x( x + 1) = 0 Û x( x + 1) ( x + 1) = 0 Û x ( x + 1)2= 0 Û x = 0 hoặc x + 1 = 0 Û x = 0 hoặc x = -1. Tập nghiệm của phương trình làS ={0;-1} HOẠT ĐỘNG 5 : LUYỆN TẬP (12ph) - Phương trình tích có dạng như thế nào? Nêu cách giải? * GV : Nếu vế trái của phương trình là tích của nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự, cho lần lượt từng nhân tử bằng 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. + Làm bài tập 21b và 22c. ĐS : 21b . S = { 3; -20 } 22c, S = { 1}. HOẠT ĐỘNG 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ BTVN : 21acd, 22abd, 23 ( SGK); 26, 27, 28 ( SBT) Thứ 6, ngày 24 tháng 01 năm 2013 Tiết 46 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu + Rèn cho HS kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích. HS biết cách giải quyết hai dạng bài tập khác nhau của phương trình: - Biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình. - Biết hệ số bằng chữ, giải phương trình. B. Chuẩn bị: Bảng phụ. ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. C. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 KIỂM TRA BÀI CŨ (7phút) + HS1 : Thế nào là phương trình tích. Nêu phương pháp giải ? Giải bài tập 21c. ( ĐS : x = -2) + HS 2: Chữa bài 23a,d ( SGK). a, x( 2x – 9) = 3x( x – 5) Û 2x2 – 9x = 3x2 – 15 x Û 2x2- 3x2 - 9x + 15x Û 6x – x2 = 0 Û x( 6 – x) = 0 Û x = 0 hoặc x = 6. Vậy nghiệm của phương trình S = { 0; 6 } b, x – 1 = x( 3x – 7) Û 3x – 7 = x(3x – 7) Û 3x – 7 – x ( 3x –7) Û (3x – 7)( 1 – x) = 0 Û 3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0 Û x = hoặc x = 1 Vậy S = { ; 1} HOẠT ĐỘNG 2 : LUYỆN TẬP (35 phút) + HS làm bài 24 ( SGK) - Nhận xét trong phương trình có những dạng hằng đẳng thức nào? - HS giải phương trình. Gọi 1 HS lên bảng. - Làm thế nào để phân tích vế trái thành nhân tử. + HS làm bài 25 ( SGK). - Để giải phương trình trên trước tiên ta phải làm gì? - Ta áp dụng những kiến thức nào để giải phương trình này? - Gọi 2 HS lên bảng giải câu a và b. - HS nhận xét bài làm trên bảng. - HS làm bài 33 ( SBT). - HS đọc đề bài. - Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì? - Làm thế nào để xác định được giá trị của a? - Với a = 1, làm thế nào để tìm các nghiệm còn lại của phương trình? * GV : Bài tập này có hai dạng khác nhau: - Câu a, biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình. - Câu b, biết hệ số bằng chữ, giải phương trình. Bài 24 ( SGK).Giải các phươnng trình a, ( x2 – 2x + 1) – 4 = 0 Û ( x- 1)2 – 22 = 0 Û ( x – 1+ 2) ( x – 1 – 2) = 0 Û ( x + 1) ( x – 3) = 0 Û x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 Û x = - 1 hoặc x = 3 Vậy S = { - 1; 3} d, x2 – 5x + 6 = 0 Û x2 – 2x – 3x + 6 = 0 Û x( x – 2) – 3( x – 2) = 0 Û ( x – 2) ( x – 3) = 0 Û x – 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 Û x = 2 hoặc x = 3 Vậy S = { 2; 3 } Bài 25 ( SGK). Giải các phương trình a, 2x3+ 6x2 = x2 + 3x Û 2x3 + 6x2 – x2- 3x2 = 0 Û 2x2( x + 3) – x( x + 3) = 0 Û x( x + 3)( 2x – 1) = 0 Û x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 Û x = 0 hoặc x = -3 hoặc x = . Vậy S = { -3; 0; } b, ( 3x – 1) ( x2 + 2) = ( 3x – 1) ( 7x – 10) Û ( 3x -1)( x2 + 2) - ( 3x - 1)(7x - 10) = 0 Û (3x - 1) ( x2 + 2 - 7x + 10 ) = 0 Û ( 3x - 1) ( x2- 3x - 4x + 12) = 0 Û ( 3x - 1) [( x( x – 3) - 4( x - 3) ] = 0 Û ( 3x - 1) ( x - 3) ( x - 4) = 0 Û 3x - 1 = 0 hoặc x - 3 = hoặc x - 4 = 0 Û x = hoặc x = 3 hoặc x = 4 Vậy S = { ; 3; 4 } Bài 33 (SBT).Biết rằng x = -2 là một nghiệm của phương trình x3 + ax2- 4x – 4 = 0. ( 1) a, Xác định giá trị của a. b, Với a vừa tìm được ở câu a) tìm các nghiệm còn lại của phương trình đã cho về dạng phương trình tích. Giải. Vì x = -2 là một nghiệm của ptrình (1) Thay x = - 2 vào phương trình ta được ( -2)3 + a.(-2)2- 4.( -2) – 4 = 0 Û - 8 + 4a + 8 – 4 = 0 Û 4a – 4 = 0 Û 4( a – 1) = 0 Û a – 1 = 0 Û a = 1. b, Thay a = 1 vào phương trình (1) ta được x3+ x2 – 4x – 4 = 0 Û x2( x + 1) – 4( x + 1) = 0 Û ( x + 1) ( x2 – 4) = 0 Û ( x + 1) ( x – 2) ( x + 2) = 0 Û ( x = 1 hoặc x = 2 hoặc x = -2 Vậy S = { -1;-2; 2} HOẠT ĐỘNG 3 TRÒ CHƠI “ GIẢI TOÁN TIẾP SỨC + Luật chơi: Mỗi nhóm học tập gồm 4 HS tự đánh số thứ tự từ 1 đến 4. Mỗi HS nhạn 1 đề bài giải phương trình theo thứ tự của mình trong nhóm. Khi có lệnh, HS1 của nhóm giải phương trình tìm được x, chuyển giá trị này cho HS2, HS2 mở đề số 2, thay x vào phương trình 2 rồi tính y, chuyển giá trị y tìm được cho HS3,…, HS 4 tìm được giá trị của t thì nộp cho giáo viên. Nhóm nào có kết quả đúng đầu tiên đạt giải nhất, tiếp theo nhì, … Đề thi 1. Giải phương trình 2( x – 2) + 1 = x - 1 2. Thế giá trị của x bạn số 1 vừa tìm được vào rồi tìm y trong phương trình ( x + 3) y = x + y 3. Thế giá trị của y bạn số 2 vừa tìm được vào rồi tìm z trong phương trình + = 4. Thế giá trị của z bạn số 3 vừa tìm được vào rồi giải tìm t trong phương trình z(t2 – 1) = ( t2 + t) , với điều kiện t > 0. Đáp số x = 4 ; y = ; z = 1; t = HOẠT ĐỘNG 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ BTVN Số 29, 30, 31, 32( SBT). Ôn : Điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định, Thế nào là hai phương trình tương đương. Thứ 3, ngày 29 tháng 01 năm 2013 Tiết 47 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (T1) A. Mục tiêu - HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định ( ĐKXĐ) của phương trình. - HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với điều kiện của phương trình để nhận nghiệm. B. Chuẩn bị: Bảng phụ. Ôn tập ĐK của biến để giá trị phân thức được xác địn