Giáo án Đại số 8 - Chương IV : Bất phương trình bậc nhất một ẩn

CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I.MỤC TIÊU: - Kiến thức : Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẵng thức. Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng bất đẵng thức. Biết chứng minh bất đẵng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẵng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (ở mức đơn giản). -KÜ n¨ng: Ph©n tÝch , tr×nh bµy lêi gi¶i. -Th¸i ®é : GDơc tÝnh ch¨m chØ , cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc ,......... II. CHU¢N BÞ: -GV: Bảng phụ, phấn mµu , thước th¼ng . -HS: ¤n tËp thø tù trong Z ,dụng cụ học tập, thước th¼ng . III .NéI dung: 1. Tỉ chøc ; 8 C : / 36 ; 8 D : / 37 2. KiĨm tra: KÕt hỵp trong giê 3. Bµi míi ; Họat động GV Họat động HS *Họat động 1: 1/Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số: -Khi so sánh 2 số thực a và b có thể xảy ra những trường hợp nào? -Giáo viên treo bảng phụ biểu diễn số thực trên trục số và nhận xét thứ tự trên tập số thực. -Giíi thiƯu : a lớn hơn hoặc bằng b (hay a kh«ng nhỏ hơn b). Kí hiệu : a ³ b a nhỏ hơn hoặc bằng b . Kí hiệu: a £ b ? Làm bài tập ?1 1,53 1,8 ; ; -2,37 -2,41. ? So s¸nh xvµ sè 0 ? Cho c lµ sè kh«ng ©m ta viÕt thÕ nµo * Họat động 2: 2. Bất đẳng thức: Giới thiệu ký hiệu “³” “£” + GV nhấn mạnh: - Số a không nhỏ hơn số b thì a lớn hơn hoặc bằng số b - Số a không lớn hơn số b thì a nhỏ hơn hoặc bằng số b * Họat động 3: 3. Tính chất“Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng”. GV giới thiệu khái niệm BĐT , vế trái, vế phải của BĐT theo SGK. GV phát phiếu học tập. Điền dấu “” thích hợp vào ô €. a, -4 € 2 ; 5 € 3 4 € -1 ; -1,4 € -1,41 -4 + 3 € 2 + 3 ; 5 + 3 € 3 + 3 4 + 5 € -1+ 5 ; -1,4 + 2 € -1,41 -2 b. Nếu a > 1 thì a + 2 € 1 + 2 Nếu a < 1 thì a + 2 € 1 + 2 Nếu a < b thì a + c € b + c a – c € b – c - GV cho HS rút ra nhận xét. *Ví dụ: chứng tỏ 5 + (-3) < 5 + (-1) * Họat động 4:VËn dơng - Giới thiệu hình vẽ minh họa kết quả như ví dụ SGK. - Cho học sinh làm ? 2 theo nhóm -> giới thiệu tính chất. GV cho ví dụ áp dụng tính chất. - Cho học sinh làm ? 3. - GV hướng dẫn ?4 thông qua trục số thực lúc đầu ở bảng phụ - GV giới thiệu chú ý SGK cho HS. Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của BĐT - Yªu cÇu häc sinh làm bài tập 2, 3 theo nhóm. GV treo bµi gi¶i ®¹i diƯn cđa mét vµi nhãm Cho HS c¸c nhãm nhËn xÐt bµi lµm cđa nhãm ®¹i diƯn vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i ®ĩng . - Một học sinh trả lời có 1 trong 3 trường hợp xảy ra a < b a > b a = b HS theo dõi bảng phụ. Làm bài tập ?1 trên bảng phụ. 1,53 -2,41. HS : NÕu x 0 NÕu x > 0 th× x>0 NÕu x = 0 th× x= 0 VËy x³ 0 .§¸p: c ³ 0 2/Bất đẵng thức (SGK/ 36) HS nhìn lên bảng phụ GV ghi sẳn đọc và hiểu. -Học sinh hiểu và cho ví dụ về BĐT; chỉ ra vế trái vế phải của BĐT. Ví dụ: -5 + 2 £ -3 6 –(-3) > 5 + (-2) 2 + x³ 2 là những BĐT 3/Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng HS lµm trªn phiếu học tập: Điền dấu “” thích hợp vào ô . - GV cho HS rút ra nhận xét. *Tính chất: (SGK/ 36) a a + c < b + c *Ví dụ 2: (SGK/ 36) * HS : V× -3 < -1 nªn 5 + (-3) < 5 + (-1) -Học sinh tự nhận xét tính toán trên hai vế BĐT để trả lời đúng. Theo tính chất trên nếu cộng cả hai vế BĐT (-3) < (-1) cho 5 thì được 5 + (-3) < 5 + (-1) -Bốn nhóm tự giải và treo kết quả trên bảng cho cả lớp nhận xét. -Học sinh theo dõi và tự làm lại. - Học sinh làm ? 3.? 4 -Học sinh làm bài tập 2, 3 theo nhóm. Bµi gi¶i ®¹i diƯn cđa mét vµi nhãm Bài tập 2d: Ta có: x2 ³ 0 với mọi số thức x. Suy ra: hay x2 + 1 ³ 0 + 1 ĩ x2 + 1 ³ 1 Bài tập 3a: ta có: A – 5 ³ b – 5 Suy ra a – 5 + 5 ³ b -5 + 5 Hay a ³ b. 4. Củng cố: GV chèt l¹i nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n cđa bµi . cho HS lµm bµi tËp 1, 2 SGK . 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài ,lµm bµi 3,4,5,6,7,8 SGK §äc tr­íc bài “LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN “ Tiết 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I.MỤC TIÊU: -Kiến thức : HS n¾m được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng BĐT. Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự. -KÜ n¨ng:Chứng minh BĐT qua một số kỹ thuật suy luận. So s¸nh c¸c sè , chøng minh bÊt ®¼ng thøc . -Th¸i ®é : GDơc tÝnh ch¨m chØ , cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc ,......... II. CHUÈN BÞ: -GV: B¶ng phơ vÏ trục biểu diễn ,th­íc th¼ng . -HS: Bảng nhãm, bút d¹ ,th­íc th¼ng. III.néi dung : 1. Tỉ chøc ; 8 C : / 36 ; 8 D : / 37 2. KiĨm tra: HS1:Cho ví dụ 2 BĐT cùng chiều. Chọn ra những BĐT cùng chiều trong các BĐTsau: a > b ; -2 -3 HS 2 : Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng . Không tính hãy so sánh : –2005 + 5 và –2000 + 5 –107 – 3 và –110 – 3 3. Bµi míi ; Họat động của GV Họat động của HS 1/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương -Cho BÊt ®¼ng thøc - 2 < 3 , nh©n c¶ 2 vÕ víi 2 ta ®­ỵc bÊt ®¼ng thøc nµo GV treo b¶ng phơ vÏ trục biểu diễn trên bảng (trang 37 SGK) -Hướng dẫn học sinh nhận xét chiều của các BĐT(So s¸nh chiỊu cđa bÊt ®¼ng thøc míi víi chiỊu cđa bÊt ®¼ng thøc ®· cho ?) -B¶ng phơ: Cho a, b, c R vµ c >0 . §iỊn dÊu thÝch hỵp vµo « trèng. NÕu a < b th× ac bc NÕu a b th× ac bc NÕu a > b th× ac bc NÕu a b th× ac bc _ Tõ ? 1 rĩt ra tÝnh chÊt g× ? Gọi một số em tập phát biểu tính chất trên Cho HS áp dụng ?2 2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm -Cho BÊt ®¼ng thøc - 2 < 3 , nh©n c¶ 2 vÕ víi - 2 , víi -1 , víi -3 ta ®­ỵc c¸c bÊt ®¼ng thøc nµo Nhận xét chiều các BĐT mới với chiều cđa B§T cũ? -B¶ng phơ: Cho a, b, c R vµ c < 0 . §iỊn dÊu thÝch hỵp vµo « trèng. NÕu a < b th× ac bc NÕu a b th× ac bc NÕu a > b th× ac bc NÕu a b th× ac bc -Tương tự tính chất ở trên rút ra tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm và phát biểu lại bằng lời ? -Yªu cÇu HS làm ?4 và ?5 bằng thảo luận nhãm Cho HS làm bài tập củng cố: Cho m < n . So sánh 4m và 4n –7m và –7n 2m – 5 và 2n – 5 -Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i ®ĩng . 3.TÝnh chÊt b¾c cÇu cđa thø tù -GV giới thiệu tính chất bắt cầu -Cho m < n . Aùp dụng tính chất bắc cầu, so sánh : 2m – 5 và 2n + 3 1/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương nh©n c¶ 2 vÕ víi 2 ta ®­ỵc bÊt ®¼ng thøc - 2 . 2 < 3 . 2 HS xem trục biểu diễn và tự làm ?1 a) –2 < 3 -2 . 5091 < 3 . 5091 b) Nhân cả 2 vế của BĐT –2 < 3 với c dương thì được : -2c < -3c. BÊt d¼ng thøc míi cïng chiỊu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho *Tính chất (SGK/ 38) -HS rút ra tính chất. -Phát biểu tính chất bằng lời và bằng ký hiệu. HS làm ?2 a) (-15,2). 3,5 < (15,08). 3,5 b) 4,15 . 2,2 > (-5,3). 2,2 2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm (-2) . (-1) > 3 . (-1) (-2) . (-2) > 3 . (-2) (-2) . (-3) > 3 . (-3) - Các BĐT mới ng­ỵc chiều với chiều cđa B§T cũ . *Tính chất: (SGK/38) -HS ph¸t biĨu tÝnh chÊt -HS làm ?4 và ?5 bằng thảo luận, đại diện mỗi nhóm trình bày. ?4 HS ®¸p a < b ?5 Khi chia cả 2 vế của BĐT cho 1 số: -Dương thì được 1 BĐT mới cùng chiều với BĐT ban đầu. -¢m thì được BĐT ngược chiều với BĐT ban đầu HS lµm viƯc c¸ nh©n : a) 4m < 4n b) -7m > -7n c) V× m < n nên 2m < 2n suy ra 2m – 5 < 2n – 5 * TÝnh chÊt b¾c cÇu cđa thø tù HS tù lµm vÝ dơ ë SGK -HS tham khảo thêm SGK, th¶o luËn nhãm cïng bµn häc . §¸p: Vì 5 < 3 nên -5 + 2n < 3 +2n hay 2n – 5 < 2n +3 mà 2m – 5 < 2n –5 Suy ra 2m – 5 < 2n + 3 4.:Củng cố HS nh¾c l¹i tÝnh chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) .Cho HS lµm bµi tËp 5 , 7 SGK tại lớp. GV chèt l¹i nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n cđa bµi . 5. Hướng dẫn vỊ nhà: Học bài : các tính chất về liên hệ giữa thứ tự với phép nhân, phép cộng. Lµm bµi 9,10,11 SGK trang 39; bµi 10,11,12,13,14,15 SBT trang 42. Tiết 59: LUYỆN TẬP I.MỤC TI£U: - Kiến thức : Học sinh được cđng cè lại kiến thức và nhận biết, khắc sâu các tính chất về liên hệ giữa thứ tự với phép nhân, phép cộng thông qua các dạng bài tập cơ bản. -Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng ph©n tÝch ,tính tóan nhanh, chính xác. -Th¸i ®é : GDơc tÝnh ch¨m chØ , cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc ,......... II. CHUÈN BÞ: GV: B¶ng phơ vÏ trục biểu diễn ,th­íc th¼ng . HS: Bảng nhãm, bút d¹ ,th­íc th¼ng. II.NỘI DUNG : 1. Tỉ chøc ; 8 C : / 36 ; 8 D : / 37 2. KiĨm tra: Ph¸t biĨu tính chất về liên hệ giữa thứ tự với phép nhân, phép cộng. Lµm bµi 16 SGK trang 39 3. Bµi míi ; Họat động của GV Họat động của HS Họat động 1: D¹ng 1. So s¸nh Bài tập 9 SGK: -GV gọi 1 số học sinh lên bảng trả lời. -GV chú ý giải thích trường hợp c Bài tập 10b: -GV gọi 1 học sinh lên bảng lµm bµi Bài tập12: ? Cã nh÷ng c¸ch nµo ®Ĩ so s¸nh -GV gọi một HS lên bảng lµm bµi Họat động 2: D¹ng 2 . Chøng minh Bài tập 11: -GV gọi 1 học sinh lên bảng trả lời. Cho HS c¸c nhãm nhËn xÐt bµi lµm cđa nhãm ®¹i diƯn vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i ®ĩng Bài tập 13: -GV cho HS ho¹t ®éng nhãm nêu hướng giải rồi gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải. Họat động 3: LuyƯn tËp theo nhãm -GV cho HS làm bài tập 16b Sách bài tập. Gọi 2 HS lên bảng sửa bài. -Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i ®ĩng . Bài tập 20 Sách bài tập. -GV yêu cầu HS nêu hướng giải bài 20a. -Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i ®ĩng . Sau khi 2 HS giải xong bài tập 16b, 17b GV yêu cầu HS rút ra cách giải 2 bài tập nói trên. -Giíi thiƯu B§T C« si víi a ³ 0 , b ³ 0 D¹ng 1. So s¸nh Bài tập 9: HS trả lời Câu a, câu d sai. Câu b, câu c đúng. Bài tập 10:b) Từ (-2). 3< -4,5 ta có(-2). 3. 10< -4,5 . 10 do 10 > 0. Suy ra(-2). 30 < 45 Bài tập 12: Cách 1: Tính trực tiếp rồi so sánh. Cách 2: Từ –2 0 Suy ra: 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 D¹ng 2 . Chøng minh Bài tập 11: -Một HS lên bảng sửa bài a)Từ a 0 Suy ra 3a + 1 < 3b + 1 b)Từ a -2b do –2 < 0 Suy ra: -2a – 5 > -2b – 5 Bài tập 13: a)Từ a + 5 < b + 5 ta có a + 5 – 5 < b + 5 – 5 suy ra a < b d)Từ -2a + 3 £ -2b + 3 ta có: -2a + 3 – 3 £ -2b + 3 –3 Hay: -2a £ -2b Suy ra: a ³ b do –2 < 0 Bài tập 16b: Cho m < n Chứng tỏ: 3 – 5m > 1 – 5n -HS làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở nhóm. -Hai HS lên bảng sửa bài Giải: -Từ m -5n. Do đó: 3 – 5m > 3 – 5n (*) -Từ 3 > 1, ta có: 3 – 5n > 1 – 5n (**) -Từ (*) và (**) suy ra: 3 – 5m > 1 –5n (Dùng tính chất bắc cầu.) Bài tập 20a/ 43. -HS suy nghĩ trả lời, chẳng hạn: Do a < b nên muốn so sánh a(m-n) với (m-n) ta phải biết dấu của m-n. -Một HS lên bảng sửa bài Từ m < n, ta có: m - n < 0 Do a < b và m –n < 0 nên: a(m-n) > b(m-n) -HS suy nghĩ trả lời, chẳng hạn: Do a < b nên muốn so sánh a(m-n) với (m-n) ta phải biết dấu của m-n. HS §äc phÇn cã thĨ em ch­a biÕt 4.:Củng cố GV chèt l¹i nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n cđa bµi cã liªn quan ®Õn B§T. 5. Hướng dẫn về nhà: -Xem lại các bµi tËp ®· ch÷a. -Làm bài tập 18, 21, 23, 26, 27,28. Sách bài tập. Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I.Mục tiêu: -Kiến thức: HS hiểu được thế nào là bất phương trình bật nhất một ẩn và các thuật ngữ liên quan vế trái vế phải, nghiệm của bất phương trình, tập nghiệm của bất phương trình. HS biết biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. HS bước đầu hiểu được khái niệm bất phương trình tương đương. -KÜ n¨ng: Quan s¸t , ph©n tÝch , so s¸nh , viÕt ®­ỵc kÝ hiƯu tËp nghiƯm vµ biết biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. -Th¸i ®é : GDơc tÝnh ch¨m chØ , cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc ,......... II.Chuẩn bị: -GV: chuẩn bị các phiếu học tập, th­íc th¼ng. -HS: Nghiên cứu trước bài học, bảng nhãm, bút d¹ ,th­íc th¼ng. III.Nội dung: 1. Tỉ chøc ; 8 C : / 36 ; 8 D : / 37 2. KiĨm tra: KÕt hỵp trong giê 3. Bµi míi ; Họat động của GV Họat động của HS 1.Mở đầu:Giới thiệu bất phương trình một ẩn -GV cho HS đọc bài tóan “bạn Nam có thể mua được” ở SGK và trả lời. GV yêu cầu HS giải thích kết quả tìm được. GV “Nếu gọi x là số quyển vở mà bạn Nam có thể mua được, ta có hệ thức gì?”. -GV giới thiệu các bất phương trình một ẩn. 2200x + 4000 £ 25000 (a) x< 6x – 5 (b) x- 1 > x + 5 (c) là các bất phương trình một ẩn. ? Hãy chỉ ra vế trái, vế phải trong bất phương trình 2.TËp hỵp nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh -Nh÷ng gi¸ trÞ nµo lµ nghiệm của bất phương trình (a) ? ? ThÕ nµo lµ tËp nghiƯm cđa BPT , thÕ nµo lµ gi¶i BPT -HS thảo luận nhóm và trả lời: Số quyển vở mà bạn Nam có thể mua được là 1 hoặc 2,,9 quyển; vì 2200.1 + 4000 < 25000 2200.2 + 4000 < 25000 2200.9 + 4000 < 25000 2200.10 + 4000 > 25000 -HS suy nghĩ và trả lời. Trong bất phương trình (a) Vế phải: 25000 . Vế trái: 2200x + 4000 §¸p : C¸c gi¸ trÞ 1,2,3,4,,9 là các nghiệm của bất phương trình (a) 2200.x + 4000 £ 25000 -HS th¶o luËn tr¶ lêi : .... -Cho HS thực hiện ?1 Gi¸o viªn cho HS nhËn xÐt vµ chèt l¹i “c¸c sè 3 ; 4 ; 5 ®Ịu lµ nghiƯm , cßn sè 6 kh«ng lµ nghiƯm “ 3/“Bất phương trình tương đương” -H·y viÕt tập nghiệm của bất phương trình x > 3 vµ x < 3 ?Khi nµo hai bất phương trình được gọi là tương đương ? H·y lÊy ví dụ ? hai bất phương trình vô nghiệm thì tương đương với nhau kh«ng . -Chú ý: hai bất phương trình vô nghiệm thì tương đương với nhau. Ví dụ: x 3 -Cho HS lÊy c¸c vÝ dơ kh¸c vỊ 2 BPT t­¬ng ®­¬ng -HS thực hiện ?1 a) VÕ tr¸i lµ x; vÕ ph¶i lµ 6x- 5 b) Thay x= 3 vµo bÊt ph­¬ng tr×nh trë thµnh 9 £ 13 lµ B§T ®ĩng Thay x = 6 vµo bÊt ph­¬ng tr×nh trë thµnh 36 £ 31 lµ B§T sai Do ®ã c¸c sè 3 ; 4 ; 5 ®Ịu lµ nghiƯm , cßn sè 6 kh«ng lµ nghiƯm 3.Bất phương trình tương đương” -HS làm cá nhân rồi kiểm tra kết quả thông qua các hướng dẫn ở SGK. Hai bất phương trình được gọi là tương đương kí hiệu Û nếu chúng có cùng tập nghiệm. Ví dụ: x > 3 Û 3 < x -Hai bất phương trình vô nghiệm thì tương đương với nhau v× cïng tËp nghiƯm lµ tËp -HS làm việc cá nhân. 4.:Củng cố : Cho HS nh¾c l¹i thế nào là bất phương trình bật nhất một ẩn ,bất phương trình tương đương. GV cho HS lần lượt làm các bài tập sau: BT15; BT 16; BT 17 SGK 5. Hướng dẫn về nhà: -Học bài. -Làm BtËp 16,18(SGK) , 33, 35, 38 (SBT) -Xem lại 2 tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và phép nhân Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬT NHẤT MỘT ẨN I.Mục tiêu: -Kiến thức HS hiểu được thế nào là một bất phương trình bậc nhất, nêu được quy tắc Chuyển vế và quy tắc nhân để biến đổi hai bất phương trình tương đương từ đó biết cách giải bất phương trình bật nhất một ẩn và các bất phương trình có thể đưa về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn. -KÜ n¨ng:HS biết vận dụng các kiến thức vừa học để giải các bài tập ở SGK. -Th¸i ®é:Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác đặc biệt khi nhân hay chia hai vế của bất phương trình với cùng một số. II.Chuẩn bị: -HS: nắm chắc hai tính chất liên hệ giữa thứ tự và hai phép tính cộng, nhân. -GV: Chuẩn bị một số nội dung ë b¶ng phơ để tiết kiện thời gian. III.Nội dung: 1. Tỉ chøc ; 8 C : / 36 ; 8 D : / 37 2. KiĨm tra: HS1 : Lµm BT 18 (SBT) HS2 : Lµm BT BT 33 (SBT) 3. Bµi míi ; Họat động của GV Họat động của HS Họat động 1: “Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn” GV: Treo b¶ng phơ “Có nhận xét gì về dạng của BPT sau: a.2c – 3 < 0 ; b.5x – 15 ³ 0 c.x + £ 0 ; d.1,5x – 3 > 0; e.0,15x – 1 < 0 ; f.1,7x < 0.” GV: Mỗi bất phương trình trên được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn, các em thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn”. -GV: chú ý điều chỉnh phát biểu của HS. GV: “Trong ?1, bất phương trình nµo là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? Tại sao?” -GV: yêu cầu mỗi HS cho một ví dụ về bất phương trình bậc nhất một ẩn và một ví dụ bất phương trình không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Họat động 3: “Hai qui tắc biến đổi bất phương trình” GV: Đặt vấn đề: “Khi giải một phương trình bậc nhất, ta đã dùng c¸c qui tắc nµo a.Quy tắc chuyển vế Vậy khi giải một bất phương trình, các qui tắc biến đổi bất phương trình tương đương là gì? H·y ph¸t biĨu quy t¾c chuyĨn vÕ . -GV: giới thiệu qui tắc chuyển vế. -HS thảo luận nhóm và trình bày nhận xét. “Có dạng ax + b > 0 hoặc ax + b ³ 0 hoặc ax + b < 0; hoặc ax + b £ 0 và a ¹ 0” -HS suy nghĩa cá nhân, trao đổi nhóm và trả lời. Định nghĩa (SGK) -HS làm việc cá nhân rồi trả lời. -HS làm việc cá nhân rồi trả lời. 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. HS : qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân a.Quy tắc chuyển vế (SGK) HS ph¸t biĨu quy t¾c chuyĨn vÕ -Gv h­íng dÉn HS trình bày ví dụ 1. -GV: hãy giải các bất phương trình sau: a/ x + 3 ³ 18; b/ x – 4 £ 7; c/ 3x < 2x – 5; d/ -2x ³ -3x – 5 . Rồi biểu diễn tập nghiệm của từng bất phương trình trên trục số. b.Quy tắc nhân với một sè: -H·y ph¸t biĨu quy t¾c nhân với một sè . -GV:ø giới thiệu qui tắc nhân với một số. GV treo b¶ng phơ trình bày ví dụ 3,4 SGK -GV: Yªu cÇu HS vËn dơng lµm ? 3, ? 4 Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i ®ĩng . Ví dụ 1: SGK Ví dụ 2: Học sinh làm việc cá nhân, rồi trao đổi kết quả ở nhóm. x + 3 ³ 18 (a) Û x ³ 18 – 3 Û x ³ 15 Tập nghiệm của bất phương trình (a) là {x / x ³ 15 b.Quy tắc nhân với một số (SGK) -HS ph¸t biĨu quy t¾c nh©n víi mét sè -HS lµm VD3, VD4. -Học sinh làm việc cá nhân, rồi trao đổi kết quả ở nhóm. Kqu¶ : ?3 a/ x/ x<12 b/ x/ x> -9 ?4 a/ Céng c¶ 2 vÕ víi -5 b/ Nh©n c¶ 2 vÕ víi - 4.:Củng cố: Cho HS nh¾c l¹i hai quy tắc biến đổi bất phương trình. Lµm bài tập 19,20 SGK. GV chèt l¹i nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n cđa bµi 5.Hướng dẫn về nhà: -Đọc mục 3,4 SGK -Học bài. Làm bài tập 20,21,23,24 SGK Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiếp) I.Mục tiêu: -Kiến thức:HS biết vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và các bất phương trình đưa về dạng: ax + b 0 ax + b ³ 0 ; ax + b £ 0. -KÜ n¨ng: Tiếp tục rèn luỵên cho HS kỹ năng giải bất phương trình, ph©n tÝch ®Ị to¸n. -Th¸i ®é : GDơc tÝnh ch¨m chØ , cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc ,......... II.Chuẩn bị: -GV: Chuẩn bị phiếu học tập,b¶ng phơ. -HS:Nắm chắc hai quy tắc biến đổi bất phương trình nhất là khi nhân hoặc chia hai vế của một bất phương trình cho một số âm, ®äc tr­íc bµi míi . III.Nội dung: 1. Tỉ chøc ; 8 C : / 36 ; 8 D : / 37 2. KiĨm tra: GV phát phiếu học tập cho HS. (Thời gian làm bài 10 phút.) 1.Điền vào ô ” dấu > hoặc < hoặc ³ hoặc £ thích hợp. a/ x – 1 < 5 Û x5 + 1 b/ -x + 3 < -2 Û 3 -2 + x c/ -2x < 3 Û x - d/ 2x< -3 Û x - e/ x- 4 < x Û x x + 4 2.Giải bất phương trình -x > 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số ?. 3. Bµi míi ; Họat động của GV Họat động của HS Họat động1: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn Giải các bất phương trình: a.2x + 3 < 0 b.x + 5 > -3 -GV yêu cầu HS giải thích “Giải bất phương tr×nh 2x + 3 < 0 là gì ?” và nêu hướng giải -GV: cho HS thực hiện ?5 -GV:chữa những sai lầm của HS nếu có. -Gv giới thiệu chú ý cho HS. -Yªu cÇu HS lµm VD 6 SGK Họat động 2: Giải bất phương trình đưa về dạng ax + b 0 ax+ b ³ 0 ; ax + b £ 0” -GV: cho HS giải các bất phương trình: a/ 3x + 1 < 2x – 3 b/ x – 3 ³ 3x + 2 GV yêu cầu HS trình bày hướng giải trước khi giải. Họat động 3: LuyƯn tËp a.Bài tập 24a,c, 25d b.Bài tập 26a “hình vẽ 26a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? Làm thế nào tìm thêm 2 bất phương trình nữa có tập nghiệm biểu diễn ở hình 26a” 3.Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn HS thảo luận nhóm rồi làm việc cá nhân a/ 2x + 3 < 0 Û 2x < -3 (chuyển vế) Û x < - (chia 2 vế cho 2) Tập nghiệm của bÊt phương trình: {x / x < - } Biểu diễn tập nghiệm trên trục số . )////////////// x 0 - -HS lµm ? 5 a/ -4x – 8 < 0 Û -4x < 8 Û x > Û x > -2 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x { x > -2} b/ x – 3 ³ 3x + 2 Û x – 3x ³ 3 + 2 Û -2x ³ 5 Û x £ - Tập nghiệm của bÊt phương trình là: {x / x £ - } -HS ph¸t biĨu chú ý 1 HS lªn b¶ng : - 4x + 12 < 0 Û – 4x < - 12 Û x > 3 VËy tập nghiệm của bÊt phương trình là: {x / x > 3} -HS trao đổi ở nhóm về hướng giải, rồi làm việc cá nhân. -Hai HS lên bảng trình bày lời giải. HS1: KÕt qu¶ x < 4 HS2: KÕt qu¶ x £ -HS làm việc cá nhân các bài tập 24a, c, 25d. -HS trả lời: x £ 12 Dùng các tính chất chẳng hạn: x- 12 £ 0 ; 2x £ 24; 4.:Củng cố GV chèt l¹i nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n cđa bµi. Cho HS lµm bµi 24ac, 25d , 26a SGK 5.Hướng dẫn về nhà: -Học bài. -Làm các bài tập còn lại trang 47 SGK. Làm bài tập 28, 29 SBT Tiết 63 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: - Kiến thức : HS tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, biết chuyển một số bài tóan thành bài tóan giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. -KÜ n¨ng:HS tiếp tục rèn luyện kĩ năng biÕn ®ỉi ph­¬ng tr×nh , gi¶i BPT, tính cẩn thận, tính chính xác khi giải tóan. -Th¸i ®é : GDơc tÝnh ch¨m chØ , cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc ,......... II.Chuẩn bị: -GV: Phiếu học tập . -HS: Giải các bài tập phần hướng dẫn về nhà. III.Nội dung: 1. Tỉ chøc ; 8 C : / 36 ; 8 D : / 37 2. KiĨm tra:ThÕ nµo lµ bất phương trình bậc nhất một ẩn, nªu hai quy tắc biến đổi bất phương trình 3. Bµi míi ; Họat động của GV Họat động 1: Ch÷a bµi tËp vỊ nhµ Chịa bài tập 28 SGK -GV yêu cầu HS nêu hướng gi¶i bài tập. -Sau khi giải xong câu b, GV yêu cầu HS phát biểu đề bài tóan cách khác, chẳng hạn: “Tìm tập nghiệm của bất phương trình x > 0 “ hoặc : “Mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của phương trình nào? ” *Bài tập 29: -GV: yêu cầu HS viết bài tập 29a, 29b dưới dạng bất phương trình. Họat động của HS Bài tập 28 - HS nªu h­íng gi¶i: ....... -Một HS lên bảng sửa bài tập. a.Với x = 2 ta được 2= 4 > 0 là mét khẳng định đúng, nên 2 là một nghiệm của bất phương trình x > 0. b.Với x = 0 thì 0> 0 là một khẳng định sai nên 0 không phải là nghiệm của bất phương trình x > 0. HS th¶o luËn ®¸p : {x { x ¹ 0} x³ 0 Bài tập 29: -Giải bất phương trình: 2x – 5 ³ 0 –3x £ -7x + 5 Họat động 2: “Làm bài tập theo nhãm”. Bài tập 30: GV: yêu cầu HS chuyển bài tập 30 thành bài tóan giải bất phương trình bằng cách chọn ẩn x (x Ỵ Z) là số giấy bạc 5000 đồng. -GV có thể đến một số nhóm gợi ý cách lµm Cho HS c¸c nhãm nhËn xÐt bµi lµm cđa nhãm ®¹i diƯn vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i ®ĩng - Bài tập 31c: Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh -Yªu cÇu HS làm việc cá nhân rồi trao đổi nhóm sau ®ã gäi mét ®¹i diƯn tr×nh bµy -Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i ®ĩng . -Giải bài tập 34. a.GV khắc sâu từ “hạng tử” ở quy tắc chuyển vế. b.GV khắc sâu tõ “ nhân hai vế với cùng số âm”. Yªu cÇu HS trao ®ỉi nhãm vµ gäi ®¹i diƯn tr×nh bµy. -HS thảo luận nhóm, rồi làm việc cá nh©n t×m ra lời giải. -Gọi x (x Ỵ Z) là số tờ giấy bạc lọai 5000 đồng. -Số tờ giấy bạc lọai 2000 đồng lµø 15– x (tờ) Ta có bất phương trình 5000x + 2000(15 – x) £ 70000 Giải bất phương trình Ta có: x £ . Do x Ỵ Z nên x =1,2,.13 -Kết luận số tờ giấy lọai 5000 là 1;2;.;13 Bài tập 31c: -HS làm việc cá nhân rồi trao đổi nhóm Ta có: (x – 1) < Û 12. (x – 1) < 12. Û 3(x – 1) < 2(x – 4) Û 3x – 3 < 2x – 8