Giáo án Đại số 8 Chương IV Trường THCS Lê Quý Đôn

Tuần : 9 Tiết: 58 Ngày soạn : / /2012 . LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (>;<;³; £) 2.Kỹ năng: Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng + Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 3.Thái độ: Biết c/m bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ thứ tự. II. CHUẨN BỊ: 1. GV : - Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh họa - Thước kẻ có chia khoảng 2. HS : - Ôn tập “thứ tự trong Z” (Toán 6 tập 1). Và “So sánh hai số hữu tỉ” (toán 7 tập 1) - Thước kẻ bảng nhóm, III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp : (Điểm danh) Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú 8A1 / / 2012 8A2 / / 2012 8A3 / / 2012 8A6 / / 2012 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới (3phút) ĐVĐ: GV Giới thiệu chương : Ở chương III chúng ta đã được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình. Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài đầu ta học : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng * Tiến trình tiết dạy: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 12’ HĐ 1 : Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số - Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra những trường hợp nào ? GV giới thiệu các ký hiệu: a > b ; a < b ; a = b - Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ nằm như thế nào đối với điểm biểu diễn số lớn GV yêu cầu HS quan sát trục số tr 35 SGK Hỏi : trong các số được biểu diễn trên trục số đó, số nào là số hữu tỉ ? số nào là vô tỉ ? so sánh và 3 GV yêu cầu HS làm ?1 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi 1 HS lên bảng điền vào ô vuông Hỏi : Với x là số thực bất kỳ hãy so sánh x2 và số 0 GV giới thiệu : x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, ta viết : x2 ³ 0 Hỏi : Tổng quát, nếu c là một số không âm ta viết thế nào ? Hỏi : Nếu a không nhỏ hơn b, ta viết thế nào ? Hỏi : Tương tự với x là một số thực bất kỳ, hãy so sánh - x2 và số 0. Viết kí hiệu Hỏi : Nếu a không lớn hơn b ta viết thế nào ? Hỏi : Nếu y không lớn hơn 5 ta viết thế nào ? - Xảy ra các trường hợp : a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b HS : trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn HS : số hữu tỉ là : - 2 ; -1,3 ; 0 ; 3. Số vô tỉ là So sánh : < 3 vì nằm bên trái điểm 3 trên trục số. HS : làm ?1 vào vở 1HS lên bảng điền vào ô vuông : a) 1,53 < 1,8 b) -2,37 > - 2,41 c) = ; d) < HS : Nếu x là số dương thì x2 > 0. Nếu x là số âm thì x2 > 0. Nếu x là 0 thì x2=0 1 HS lên bảng viết: c ³ 0 HS :ta viết : a ³ b HS : x là một số thực bất kỳ thì - x2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0. Kí hiệu : x2 £ 0 - viết a £ b - viết y £ 5 1. Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số ( SGK) - Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì có hoặc a > b hoặc a = b. Ta nói gọn : a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu: a ³ b - Nếu số a không lớn hơn số b, thì có hoặc a < b hoặc a = b. Ta nói gọn : Ta nói : a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu: a £ b 5’ HĐ 2 : Bất đẳng thức - Ta gọi hệ thức dạng a b ; a £ b ; a ³ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức - Cho ví dụ Ví dụ: -2 a a+2 ³ b-1 ; 3x -7 £ 2x + 5 2. Bất đẳng thức Ta gọi hệ thức dạng a b ; a £ b ; a ³ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức 15’ HĐ 3 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Hỏi : Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2 Hỏi : Khi cộng 3 vào cả 2 vế của bất đẳng thức đó, ta được bất đẳng thức nào? Sau đó GV đưa hình vẽ tr 36 SGK lên bảng phụ GV giới thiệu về 2 bất đẳng thức cùng chiều : hình vẽ này minh họa kết quả : khi cộng 3 vào cả hai vế bất đẳng thức -4 < 2 ta được bất đẳng thức -1< 5 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho GV yêu cầu HS làm ?2 Hỏi : Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì ta được bất đẳng thức nào ? Hỏi : Dự đoán kết quả : khi cộng số c vào hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào? GV đưa tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng lên bảng phụ GV yêu cầu HS phát biểu thành lời tính chất trên GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên GV nói : Có thể áp dụng tính chất trên để so sánh hai số hoặc chứng minh bất đẳng thức GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 GV yêu cầu HS làm ?3 và ?4 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi 2HS lên bảng trình bày GV giới thiệu tính chât của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức HS : -4 < 2 HS : -4 + 3 < 2 + 3 HS : quan sát hình vẽ HS : nghe GV trình bày và ghi bài HS : ta được bất đẳng thức -4-3 < 2 - 3 hay -7 < -1 HS : khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 + c < 2 + c 1 HS nêu lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng HS : phát biểu thành lời tính chất tr 36 SGK 1 vài HS nhắc lại tính chất HS : đọc ví dụ trong 2 phút - Trả lời HS1 : bài ?3 Có -2004 > -2005 Þ -2004 +(-777) > -2005 + (-777) HS2 : bài ?4 Có < 3 (vì 3 = ) Þ < 3+2 Hay < 5 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng a) Ví dụ : + Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức : -4 < 2 thì được bất đẳng thức : -4+3 < 2+3 + Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức : -4 < 2 thì được bất đẳng thức : -4-3 < 2-3 b) Tính chất : Với 3 số a, b và c ta có : Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a > b thì a + c > b +c Nếu a £ b thì a + c £ b + c Nếu a ³ b thì a + c ³ b + c c) Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho ví dụ : Chứng tỏ 2003+ (-35) < 2004+(-35) Giải Theo tính chất trên, cộng -35 vào cả hai vế của bất đẳng thức 2003 < 2004 suy ra : 2003+ (-35) < 2004+(-35) Chú ý : tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức 7’ HĐ 4 : Luyện tập củng cố Bài 1 (a, b) tr 37 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi 2 HS lần lượt trả lời miệng GV gọi HS nhận xét HS : đọc đề bài HS1 : làm miệng câu a HS2 : làm miệng câu b Một vài HS nhận xét Bài 1 (a, b) tr 37 SGK a) -2 + 3 ³ 2. sai Vì -2 + 3 = 1 mà 1 < 2 b) -6 £ 2 (-3) đúng Vì 2. (-3) = -6 Bài 2 tr 37 SGK Cho a < b, hãy so sánh a) a+1 và b+1 b) a - 2 và b - 2 GV gọi 2 HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét HS : đọc đề bài HS1 : câu a HS2 : câu b 1 vài HS nhận xét Bài 2 tr 37 SGK a) Vì a < b, cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức ta được : a + 1 < b + 1 b) Vì a < b, cộng -2 vào hai vế của bất đẳng thức ta được : a - 2 < b - 2 Bài số 3a tr 37 SGK So sánh a và b nếu a -5 ³ b - 5 GV gọi 1HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét và sửa sai Bài 4 tr 37 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS đọc to đề bài và trả lời HS đọc đề bài 1HS lên bảng trình bày HS : nhận xét bài làm của bạn HS : đọc to đề bài HS trả lời : a £ 20 Bài số 3a tr 37 SGK Ta có : a -5 ³ b - 5 Cộng 5 vào hai vế của bất đẳng thức ta được a -5 + 5 ³ b - 5 + 5 Hay a ³ b 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời) - Bài tập về nhà : 1 (c, d) ; 3b tr37 SGK, bài tập 1,2,3,4,7,8 tr 41-42 SBT IV RÚT KINH NGHIỆM Tuần : 10 Tiết: 59 Ngày soạn : / /2012 . LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự 2.Kỹ năng: HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số. 3.Thái độ:Giáo dục khả năng phối hợp, vận dụng các tính chất của thứ tự II. CHUẨN BỊ: 1. GV : - Bảng phụ ghi bài tập, tính chất, hình vẽ minh họa - Thước kẻ có chia khoảng 2. HS : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước - Thước thẳng, bảng nhóm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp : (Điểm danh) Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú 8A1 / / 2012 8A2 / / 2012 8A3 / / 2012 8A6 / / 2012 2. Kiểm tra bài cũ : 5’ Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm - Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Chữa bài số 3 tr 41 SBT - Phát biểu đúng a) 12 + (-8) > 9 + (-8) ; b) 13 - 19 < 15 - 19 c) (-4)2 + 7 ³ 16 + 7 ; d) 452 + 12 > 450 + 12 GV lưu ý : câu (c) còn có thể viết : (-4)2 + 7 £ 16 + 7 3đ 1,5đ 1,5đ 1,5đ 1,5đ 3. Bài mới : Với qui tắc chuyển vế thì chiều BĐT không đổi còn phép nhân thì sao? TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 9’ HĐ 1 : Liên hệ giữa thứ tự và phépnhân với số dương - Cho hai số -2 và 3, hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-2) và 3 Hỏi : Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với 2 ta được bất đẳng thức nào? Hỏi : Hãy nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức ? GV đưa hình vẽ hai trục số tr 37 SGK lên bảng phụ để minh họa cho nhận xét trên GV cho HS thực hiện ?1 (đề bài đưa lên bảng phụ) Gọi 2 HS lên bảng trình bày GV đưa tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương lên bảng phụ - phát biểu GV yêu cầu HS làm ?2 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi 1 HS lên bảng điền vào ô vuông HS : -2 < 3 HS : -2 . 2 < 3 . 2 Hay -4 < 6 HS : Bất đẳng thức - 2 < 3 và -4 < 6 cùng chiều HS : Quan sát hình vẽ và nhận xét : -2 . 2 < 3 . HS : đọc đề bài HS1 : a) Ta có - 2 < 3 Þ -2.1509 < 3.1509 hay -10182 < 15273 HS2 : b) Ta có -2 < 3 Þ -2. c < 3 . c 1HS đọc lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương trên bảng phụ HS : Phát biểu thành lời tính chất tr 38 SGK HS : đọc đề bài 1HS lên bảng điền a) (-15,2.3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15.2,2 > (-5,3).2,2 1.Liên hệ giữa thứ tự và phépnhân với số dương a) Ví dụ : Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì được bất đẳng thức : -2 . 2 < 3.2 b) Tính chất : Với 3 số a, b và c mà c > 0, ta có : Nếu a < b thì ac < bc Nếu a £ b thì ac £ bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a ³ b thì ac ³ bc t Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho 14’ HĐ 2 :Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm Hỏi : Có bất đẳng thức -2 < 3 khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với (-2), ta được bất đẳng thức nào ? GV đưa hình vẽ hai trục số tr 38 SGK để minh họa nhận xét trên GV : Từ ban đầu vế trái nhỏ hơn vế phải, khi nhân cả hai vế với (-2) vế trái lại lớn hơn vế phải. Bất đẳng thức đã đổi chiều GV yêu cầu HS làm ?3 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi 2 HS lên bảng trình bày GV đưa tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm lên bảng phụ GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV cho vài HS nhắc lại và nhấn mạnh : khi nhân hai vế của bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức GV yêu cầu HS làm bài ?4 : Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b GV lưu ý cho HS : Nhân hai vế của bất đẳng thức với - cũng là chia hai vế cho -4 GV yêu cầu HS làm ?5 Hỏi : Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao? GV cho HS làm bài tập : Cho m < n , hãy so sánh a) 5m và 5n ; b) c)-3m và -3 n; d) HS : Từ -2 < 3, nhân hai vế với (-2) ta được : (-2)(-2) > 3(-2) vì 4 > -6 HS : quan sát hình vẽ tr 38 SGK và ghi nhớ HS : Nghe GV trình bày HS : đọc đề bài HS1 : a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 -1035 b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 3c 1HS đọc lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm trên bảng phụ HS : Phát biểu thành lời tính chất tr 38 SGK 1 vài HS nhắc lại tính chất và ghi nhớ khi nhân với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức 1HS trình bày miệng : Nhân hai vế với -ta có : a < b HS : nghe GV trình bày HS : - Nếu chia hai vế cho cùng số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều. - Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổi chiều HS : đọc đề bài và lần lượt trả lời miệng : a) 5m < 5n ; b) c)-3m > -3 n; d) 2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm a) Ví dụ : khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 3(-2) hay 4 > - 6 b) Tính chất : Với 3 số a, b và c mà c < 0 Nếu a bc Nếu a £ b thì ac ³ bc Nếu a > b thì ac < bc Nếu a ³ b thì ac £ bc t Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho 3’ HĐ 3 : Tính chất bắc cầu của thứ tự GV : Với ba số a, b, c nếu a < b và b < c thì a < c, đó là tính chất bắc câu của thứ tự nhỏ hơn. GV cho HS đọc ví dụ tr 39 SGK Sau đó GV gọi 1HS lên bảng trình bày HS : nghe GV trình bày HS : đọc ví dụ SGK 1HS lên bảng trình bày 3.Tính chất bắc cầu của thứ tự Với 3 số a, b và c ta thấy rằng nếu a < b và b < c thì a < c. Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu. Tương tự các thứ tự : > ; £ ;³ cũng có tính chất bắc cầu 6’ HĐ 4 :Luyện tập, củng cố Bài 5 tr 39 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi HS lần lượt trả lời miệng câu a, b, c, d GV ghi bảng HS : đọc đề bài HS lần lượt trả lời miệng HS1 : câu a, b HS2 : câu c, d Bài 7 tr 40 SGK : Số a là số âm hay số dương nếu : a) 12a < 15a ; b) 4a < 3a c) -3a > -5a GV gọi HS lần lượt trả lời miệng. GV ghi bảng HS : lần lượt trả lời miệng HS1 : câu a HS2 : câu b HS3 : câu c Bài 7 tr 40 SGK : a) 12 < 15 mà 12a < 15a Þ a > 0 b) 4 > 3 mà 4a < 3a Þ a < 0 c) -3 > -5 mà -3a > -5a Þ a > 0 5’ Bài 8 tr 40 SGK Cho a < b chứng tỏ : a) 2a - 3 < 2b - 3 b) 2a - 3 < 2b + 5 Bài 8 tr 40 SGK HS : đọc đề bài, HS : hoạt động theo nhóm, Bảng nhóm GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, GV kiểm tra các nhóm hoạt động GV yêu cầu đại diện nhóm giải thích cơ sở các bước biến đổi bất đẳng thức a) Có a 0) cộng hai vế với -3 Þ 2a - 3 < 2b - 3 b) Có a < b Þ 2a < 2b Þ 2a - 3 < 2b - 3 (1) Có -3 < 5 Þ 2b -3 < 2b + 5 (2) Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu Þ 2a - 3 < 2b + 5 Đại diện 1 nhóm trình bày lời giải HS : lớp nhận xét 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. - Bài tập về nhà số 6, 9, 10, 11 tr 39, 40 SGK. Bài số 10, 12, 13, 14, 15 tr 42 SBT - Tiết sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM  Tuần : 10 Tiết: 60 Ngày soạn : / /2012 . LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự 2.Kỹ năng:Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức. 3.Thái độ: Giáo dục ý thức quan sát, linh hoạt khi giải quyết một bài toán. II. CHUẨN BỊ: 1. GV : - Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học 2. HS : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước - Thước thẳng, bảng nhóm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp : (Điểm danh) Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú 8A1 / / 2012 8A2 / / 2012 8A3 / / 2012 8A6 / / 2012 2. Kiểm tra bài cũ : 7phút Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm Tb Tb - Điền dấu “ ; =” vào ô vuông cho thích hợp : Cho a < b a) Nếu c là một số thực bất kỳ a + c b + c ; b) Nếu a > 0 thì a . c b . c ; c) Nếu c < 0 thì a . c b. c ; d) c = 0 thì a . c b . c Chữa bài tập 11 tr 40 SGK a) < ; b) < ; c) > ; d) = Vì a < b Þ 3a < 3b Þ 3a + 1 < 3b + 1 b) a -2b Þ -2a - 5 > -2b - 5 10đ 10đ 3. Bài mới : ĐVĐ: Tóm tắt các tính chất liên hệ thứ tự giữa phép cộng và phép nhân. Vận dụng giải các dạng toán sau: Tiến trình tiết dạy: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 6’ HĐ 1 : Luyện tập Bài 9 tr 40 SGK GV gọi lần lượt HS trả lời các khẳng định sau đây đúng hay sai : a) Â + > 1800 b) Â + £ 1800 c) £ 1800 d) Â + ³ 1800 HS : Đọc đề bài Hai HS lần lượt trả lời HS1 : câu a, b HS2 : câu c, d 1 vài HS khác nhận xét và bổ sung chỗ sai sót 1. Luỵên tập Bài 9 tr 40 SGK a) Sai vì tổng ba góc của 1 D bằng 1800 b) Đúng c) Đúng vì < 1800 d) Sai vì Â + < 1800 6’ 7’ Bài 12 tr 40 Chứng minh : a)4(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) (-3).2 + 5< (-3).(-5)+5 Hỏi : Câu (a) áp dụng tính chất nào để chứng minh ? GV gọi 1 HS lên bảng trình bày câu (a) Hỏi : câu b áp dụng tính chất nào để chứng minh ? Sau đó GV gọi 1 HS lên bảng giải câu (b) GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót Bài 14 tr 40 SGK Cho a < b hãy so sánh : a) 2a + 1 với 2b + 1 b) 2a + 1 với 2b + 3 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải GV nhận xét và bổ sung chỗ sai. c) -2a + 1 với -2b + 1 d) -3a - 5 với – 3b – 5. HS : đọc đề bài HS : cả lớp làm bài HS Trả lời : Tính chất tr 38 SGK ; tr 36 SGK HS1 : lên bảng làm câu (a) HS Trả lời : Tính chất tr 39 SGK, tr 36 SGK HS2 : lên bảng làm câu (b) 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm : Gọi hs lên bảng trình bày Chú ý: Dùng tính chất Nếu a < b thì a.c < b.c (c < 0). Bài 12 tr 40 a)4(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 Ta có : -2 < -1 Nhân hai vế với 4 (4 > 0) Þ 4. (-2) < 4. (-1). Cộng 14 vào 2 vế Þ 4(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) (-3).2 + 5< (-3).(-5)+5 Ta có : 2 > (-5) Nhân -3 với hai vế (-3 < 0) Þ (-3) . 2 < (-3).(-5) Cộng 5 vào hai vế Þ(-3).2 + 5< (-3).(-5)+5 a) Có a 0) Þ 2a < 2b Cộng 1 vào 2 vế Þ 2a + 1 < 2b + 1 (1) b) Có 1 < 3. Cộng 2 b vào hai vế Þ 2b+1 < 2b + 3 (2) Từ (1) và (2) Þ 2a + 1 < 2b + 3 (tính chất bắt cầu) Đại diện một nhóm lên trình bày lời giải HS các nhóm khác nhận xét 6’ Bài 19 tr 43 SBT : (Bảng phụ) Cho a là một số bất kỳ, hãy đặt dấu “ ; £ ; ³” a) a2 0 ; b) -a2 0 c) a2 + 1 0 ; d) - a2 - 2 0 GV lần lượt gọi 2 HS lên bảng điền vào ô vuông, và giải thích GV nhắc HS cần ghi nhớ : Bình phương mọi số đều không âm. HS : đọc đề bài Hai HS lần lượt lên bảng HS1 : câu a, b và giải thích HS2 : câu c, d và giải thích Bài 19 tr 43 SBT : a) a2 ³ 0 vì : Nếu a ¹ 0 Þ a2 > 0 Nếu a = 0 Þ a2 = 0 b) -a2 £ 0 vì : Nhân hai vế bất đẳng thức a2 ³ 0 với - 1 c) a2 + 1 > 0 Vì cộng hai vế bất đẳng thức a2 ³ 0 với 1 : a2 + 1 ³ 1 > 0 d) - a2 - 2 0 Vì cộng hai vế của bất đẳng thức -a2 £ 0 với -2 Þ -a2 - 2£ - 2 < 0 10’ HĐ 2 : Giới thiệu về bất đẳng thức côsi : GV yêu cầu HS đọc “Có thể em chưa biết” tr 40 SGK giới thiệu về nhà toán học Côsi và bất đẳng thức mang tên ông cho hai số là : với a ³ 0 ; b ³ 0 GV yêu cầu HS phát biểu thành lời bất đẳng thức Côsi Bài tập 28 tr 43 SBT : Chứng tỏ với a, b bất kỳ thì : a) a2 + b2 - 2ab ³ 0 b) GV gợi ý : a) Nhận xét vế trái của bất đẳng thức có dạng hằng đẳng thức : (a - b)2 b) Từ câu a vận dụng để chứng minh câu b GV gọi 2 HS lên bảng trình bày . * Chứng minh các bất đẳng thức sau: c) 2 (a2 + b2 + c2) ³ ab + bc + ac d) a2 + b2 + c2 – 2a – 2b – 2c + 3 ³ 0 1 HS đọc to mục “Có thể em chưa biết” tr 40 SGK HS : Trung bình cộng của hai số không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó HS : đọc đề bài 2 HS lên bảng trình bày theo sự gợi ý của GV HS1 : câu a HS2 : câu b HS : nhận xét 2. Bất đẳng thức Côsi Bất đẳng thức Côsi cho hai số là : với : a ³ 0 ; b ³ 0 Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân Bài tập 28 tr 43 SBT : a) a2 + b2 - 2ab ³ 0 Ta có : a2 + b2- 2ab = (a-b)2 vì : (a - b)2 ³ 0 với mọi a, b Þ a2 + b2 - 2ab ³ 0 b) Từ bất đẳng thức : a2 + b2 - 2ab ³ 0, ta cộng 2ab vào hai vế, ta có : a2 + b2 ³ 2ab Chia hai vế cho 2 ta có : Áp dụng bất đẳng thức , chứng minh với x ³ 0 ; y ³ 0 thì GV gới ý : Đặt a = b = GV đưa bài chứng minh lên bảng phụ HS : đọc đề bài HS : cả lớp suy nghĩ HS : chứng minh theo sự gợi ý của GV HS : cả lớp quan sát, chứng minh trên bảng phụ, đối chiếu bài làm của bạn t chứng minh với x ³ 0 ; y ³ 0 thì : C/m : với x ³ 0, y ³ 0, Þ có nghĩa và = Đặt a = ; b = Từ : Þ hay 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lại các bài đã giải. - Bài tập : 17, 18 , 23, 26 ; 27 tr 43 SBT - Ghi nhớ : + Bình phương mọi số đều không âm ; + Nếu m > 1 thì m2 > m. Tiết sau học bài : Bất phương trình một ẩn. IV RÚT KINH NGHIỆM Tuần : 11 Tiết: 61 Ngày soạn : / /2012 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không ? 2.Kỹ năng:Biết viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễ trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x a ; x £ a ; x ³ a - Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương. 3.Thái độ:Phát triển tư duy khoa học ,mở rộng suy luận lôgic cho HS . II. CHUẨN BỊ: 1. GV : - Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập - Bảng tổng hợp nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình” trang 52 SGK 2HS : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước - Thước thẳng, bảng nhóm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp : (Điểm danh) Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú 8A1 / / 2012 8A2 / / 2012 8A3 / / 2012 8A6 / / 2012 2. Kiểm tra bài cũ : 3phút Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm Tb - So sánh m2 và m nếu : a) m lớn hơn 1 ; b) m dương nhưng nhỏ hơn 1 a) Nếu m > 1. Nhân số dương m vào hai vế bất đẳng thức m > 1 Þ m2 > m b) Nếu m dương nhưng m < 1 thì m2 < m 10đ 3. Bài mới : ĐVĐ: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 12’ HĐ 1 : Mở đầu GV yêu cầu HS đọc bài toán trang 41 SGK rồi tóm tắt bài toán Bài toán : Nam có 25000đồng. Mua một bút giá 4000 và một số vở giá 2000đ/q. Tính số vở Nam có thể mua được ? GV gọi 1 HS chọn ẩn cho bài toán Hỏi : Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu ? Hỏi : Nam có 25000đồng, hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có GV giới thiệu : hệ thức 2200.x + 4000 £ 25000 là một bất phương trình một ẩn, ẩn ở bất phương trình này là x Hỏi : Cho biết vế phải, vế trái của bất phương trình này ? Hỏi : Theo em, trong bài toán này x có thể là bao nhiêu ? Hỏi : Tại sao x có thể bằng 9 (hoặc bằng 8 . . . ) GV nói : khi thay x = 9 hoặc x = 6 vào bất phương trình, ta được một khẳng định đúng. Ta nói x = 9 ; x = 6 là nghiệm của bất phương trình. Hỏi : x = 10 có là nghiệm của bất phương trình không ? tại sao ? GV yêu cầu HS làm ?1 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi HS trả lời miệng câu (a) GV yêu cầu HS làm nháp câu (b) khoảng 2phút sau đó gọi 1 HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét 1HS đọc to bài toán trong SGK HS : ghi bài HS : gọi số vở của Nam có thể mua được là x (quyển) HS : Số tiền Nam phải trả là : 2200.x + 4000 (đồng) HS : Hệ thức là : 2200.x + 4000 £ 25000 HS : nghe GV trình bày HS : Vế phải : 25000 Vế trái : 2200.x + 4000 HS có thể trả lời x = 9 ; hoặc x = 8 ; hoặc x = 7 . .. HS Vì : 2200.9 + 4000 = 23800 < 25000...... HS : nghe GV trình bày HS : Vì khi thay x = 10 vào bất phương trình được 2200.10 + 4000 £ 25000 là một khẳng định sai. Nên x = 10 không phải là nghiệm của bất phương trình HS : đọc đề bài bảng phụ 1HS trả lời miệng 1HS lên bảng làm câu (b) 1 vài HS nhận xét I. Mở đầu Bài toán : Nam có 25000đồng. Mua một bút giá 4000 và một số vở giá 2000đ/q. Tính số vở Nam có thể mua được ? Giải Nếu ký hiệu số vở của Nam có thể mua là x, thì x phải thỏa mãn hệ thức : 2200.x + 4000 £ 25000 khi đó ta nói hệ thức : 2200.x + 4000 £ 25000 là một bất phương trình với ẩn x. Trong đó : Vế trái : 2200.x + 4000 Vế phải : 25000 Nếu thay x = 9 vào bất phương trình : 2200.x + 4000 £ 25000 ta được : 2200.9 + 4000 £ 25000 Là khẳng định đúng. Ta nói số 9 (hay x = 9) là một nghiệm của bất phương trình. Nếu thay x = 10 vào bất phương trình : 2200.x + 4000 £ 25000 ta được : 2200.10 + 4000 £ 25000 Là khẳng định sai . Ta nói số 10 không phải l