Giáo án Đại số 8 học kỳ 1 Trường THCS Thái Thủy

Tiết 1 CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Bài 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số xm . xn = ............... Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng a(b + c) = ............. 3/ Bài mới Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập hợp các đa thức cũng có các phép toán tương tự như trên và được thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức”. Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Quy tắc Cả lớp làm ?1 để rút ra quy tắc : ?1 Cho đa thức : 3x2 – 4x + 1 ; 5x . (3x2 – 4x + 1) = 5x . 3x2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x - Mỗi em tìm ví dụ và thực hiện ?1 HS đọc quy tắc nhiều lần. - Yêu cầu HS giải ?1 Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho học sinh lập lại quy tắc trong SGK trang 4 để khẳng định lại. Hoạt động 2 : Áp dụng 2/ Áp dụng a/ 2x2 .(x2 + 5x - ) = 2x3.x2 + 2x3.5x – 2x3. =2x5 + 10x4 – x3 b/ S = ==8x2 + 4x Với x = 3m thì : S = 8.32 + 4.3 = 72 + 12 = 84 m2 c/ Gọi x là số tuổi của bạn : Ta có [2.(x + 5) + 10].5 – 100 =[(2x + 10) + 10] .5 – 100 =(2x + 20).5 -100 =10x + 100 – 100 =10x Đây là 10 lần số tuổi của bạn Nhóm 1 làm ví dụ trang 4 Nhóm 2 làm ?2 Học sinh làm bài 1, 2 trang 5 Chia lớp làm 2 nhóm: Gọi một đại diện của mỗi nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình Cho nhóm 1 nhận xét bài của nhóm 2 và ngược lại Thực chất : Kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn đó. Vì vậy khi đọc kết quả cuối cùng (ví dụ là 130) thì ta chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 tận cùng (là 13 tuổi) Hoạt động 3: Củng cố: Bài 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 5x – 2x2 + 2x2 – 2x =15 15x = 30 3x = 15 x = 2 x = 5 Bài 6 trang 6 Dùng bảng phụ a -a + 2 -2a 2a * Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học bài Làm bài tập 5 trang 6 Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức” Hướng dẫn bài 5b trang 7 b/ xn-1(x + y) –y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1 = xn-1+1 + xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1 = xn - yn V/ Rút kinh nghiệm: ---------------4--------------- Tiết 2 Bài 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức. Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II/ Phương tiện dạy học: SGKSGK, phấn màu ,bảng phụ. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Sửa bài tập 4 trang 6 a/ x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 b/ Xem phần hướng dẫn ở tiết 1 Bổ sung vào công thức: (a + b) . (c + d) = ? nhân một đa thức với một đa thức ? 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Quy tắc 1/ Quy tắc Ví dụ a/ (x + y) . (x – y) = x.(x – y) + y(x - y) = x.x – x.y + x.y – y.y = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 b/ (x – 2) (6x2 – 5x + 1) = x. (6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Chú ý : 6x2 – 5x + 1 x x – 2 - 12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 -17x2 + 11x - 2 Làm 2 ví dụ Học sinh đọc cách làm trong SGKSGK trang 7 Cho học sinh cả lớp làm 2 ví dụ sau Cho học sinh nhận xét (đúng – sai) từ đó rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức Giáo viên ghi nhận xét hai ví dụ trên: a) / Đa thức có 2 biến b/ Đa thức có 1 biến Đối với trường hợp đa thức 1 biến và đã được sắp xếp ta còn có thể trình bày như sau Hoạt động 2 : Aùp dụng 2/ Áp dụng a/ x2 + 3x – 5 x x + 3 3x2 + 9x – 15 x3+3x2 - 5x x3+6x2 + 4x – 15 b/ S = D x R = (2x + 3y) (2x – 3y) = 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2 = 4x2 – 9y2 Với x = 2,5 mét ; y = 1 mét S = 4.(2,5)2 – 9.12 = 1 (m2) HS làm áp dụng a, b Chia lớp thành 2 nhóm làm áp dụng a và b, nhóm này kiểm tra kết quả của nhóm kia. Hoạt động 3 : Làm bài tập Làm bài 8 trang 8 : Sử dụng bảng phụ Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x2 + xy + y2) trước khi tính giá trị (x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2) = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3 = x3 – y3 Giá trị của x, y Giá trị của biểu thức (x – y) (x2 + xy + y2) x = -10 ; y = 2 -1008 x = -1 ; y = 0 -1 x = 2 ; y = -1 9 x = -0,5 ; y = 1,25 (Trường hợp này có thể dùng máy tính bỏ túi) - Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học bài Làm bài tập 8, 7 trang 8 V/ Rút kinh nghiệm: ---------------4---------------Tuần II Tiết 3 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức II/ Phương tiện dạy học SGKSGK, phấn màu III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Sửa bài 8 trang 8 a/ (x2y2 – xy + y) (x – y) = x3y2 – x2y + xy – x2y3 + xy2 – y2 b/ (x2 – xy + y2) (x + y) = x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 = x3 + y3 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Luyện tập Làm bài 10 trang 8 a/ (x2 – 2x + 3) (x – 5) = x3 – 2x2 + 3x – 5x2 + 10x – 15 = x3 – 7x2 + 13x – 15 b/ (x2 – 2xy + y2) (x – y) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Làm bài 11 trang 8 (x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = -8 Sau khi rút gọn biểu thức ta được -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến . Làm bài 12 trang 8 (x2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x -15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = -x -15 Giá trị của biểu thức khi: a/ x = 0 là -15 ; b/ x = 1 là -16 c/ x = -1 là -14 ; d/ x = 0,15 là -15,15 Làm bài 13 trang 9 (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 1 Làm bài 14 trang 9 Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số tự nhiên chẵn tiếp thao là a + 2 ; a + 4 ; Tích của hai số sau là: (a + 2) (a + 4) Tích của hai số đầu là: a (a +2) Theo đề bài ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192 a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192 4a = 184 a = 46 Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50 Làm bài 10, 12, 13, 14/8 SGKSGK. Rút gọn biểu thức, nếu kết quả là hằng số ta kết luận giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Cho biết hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau mấy đơn vị ? Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a , các số chẵn tự nhiên liên tiếp là gì ? Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học bài Làm bài tập 15 trang 9 Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “ V/ Rút kinh nghiệm: ---------------4--------------- Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Mục tiêu Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. II/ Phương tiện dạy học : SGKSGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11. III/ Quá trình hoạt động trên lớp : 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Sửa bài 15 trang 9 a/ ( x + y ) ( x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + 2xy + y2 b/ ( x – y ) ( x – y) = x2 – xy – xy + y2 = x2 – 2xy + y2 Học sinh cùng tính với giáo viên 29 . 31 = ; 49 . 51 = 71 . 69 = ; 82 . 78 = Sau khi tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có dùng máy tính cũng không tính nhanh bằng giáo viên. Đó là bí quyết Dùng hằng đẳng thức. 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Bình phương của một tổng 1/ Bình phương của một tổng Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Áp dụng : a/ (x + 1)2 = x2 + 2x + 12 = x2 + 2x + 1 b / x2 + 4x + 4 = (x)2 + 2.x.2 + (2)2 = (x + 2)2 c/ 512 = ( 50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 d/ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 +12 = 90000 + 600 + 1 = 90601 HS làm ?1 1 HS Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. Cho hs làm ?1 và kết quả đọc dựa theo bài 15 trang 9 ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Cần phân biệt bình phương củøa một tổng và tổng các bình phương ( a+ b)2 a2 + b2 Chia lớp thành ba nhóm làm 3 câu : " Mời đại diện lên trình bày " Các nhóm kiểm tra lẫn nhau Làm bài 17 trang 11 Nhận xét : Để tính bình phương của một số tận cùng bằng chữ số 5 ta tính tích a( a+1) rồi viết số 25 vào bên phải. Hoạt động 2 : Bình phương của một hiệu 2/ Bình phương của một hiệu Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Aùp dụng : a/ (x - 1)2 = x2 – 2.x.1 + 12 = x2 - 2x + 1 b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy +9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + (-1)2 = 10000 – 200 + 1 = 9801 HS là ?3 1 HS phát biểu hằng đẳng thức. Làm bài 18 trang 11 Cho học sinh làm ?3 [(a+ (-b)]2 = a2 +2.a.(-b) + (-b)2 Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả trên bằng cách nhân : (a - b )(a - b) ?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Giáo viên đưa bảng phụ để học sinh điền vào Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương 3/ hiệu hai bình phương Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có : A2 - B2 = (A + b) (a – b) Áp dụng : a/ (x +1)(x- 1) = x2 – 12 = x2 -1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 –(2y)2 = x2 – 4y2 c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 Làm bài 16 trang 11 a/ x2 + 4x + 4 = = (x + 2)2 b/ 9x2 + y2 + 6xy = 9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2 c/ 25a2 + 4b2 – 20ab = 25a2 – 20ab + 4b2 = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2 HS làm ?5 HS phát biểu hằng đẳng thức HS làm ?6 Cho học sinh tính ?5 (a+ b )(a – b) Hãy sử dụng hằng đẳng thức này để tính các bài toán mà đầu giờ gíao viên đã cho để tìm ra “bí quyết” 29.31 = (30-1)(30+1) = 302 – 12 = 899 .............................. ?6 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Học sinh làm ?6 trang 11 Kết luận (x – 5)2 = (5 – x)2 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà. Về nhà học bài. Làm bài tập 16 trang 11. Chuẩn bị phần luyện tập trang 12. V/ Rút kinh nghiệm: ---------------4---------------  Ngày soạn: 12/9/2010 Ngày dạy: 8A – 14/9/2010 Tiết 5 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đĩ. II/ Phương tiện dạy học SGKSGK, phấn màu. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp (A + B)2 = ................................. .....................= (A + B) (a – B) A2 – 2AB + B2 = ...................... Sửa bài tập 19 trang 12 Phần diện tích cịn lại là: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Luyện tập Bài 20 trang 12 x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai Bài 21 trang 12 a/ (2x+3y)2 + 2.(2x+3y) + 1 = (2x+3y)2 + 2.(2x+3y).1+12 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 b/ 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 c/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 Bài 22 trang 12 a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 =10201 b/ 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.100.1 + 12 = 39601 c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3) = 502 – 92 = 2491 Bài 23 trang 12 a/ VP = (a + b)2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT b/ VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT Áp dụng a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 – 4.3 = 400 – 12 = 388 Bài 24 trang 12 M = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x – 5)2 Với x = 5 M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900 Với x = M = (7. - 5)2 = (1 – 5)2 = (- 4)2 = 16 HS làm bài 20/12 HS làm bài 21/12 HS làm bài 22/12 HS làm bài 23/12 HS làm bài 24/12 Gọi HS lên bảng làm bài tập. Ta chứng minh từ vế phải vế trái Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà ơn lại 3 hằng đẳng thức đầu. Làm bài tập 25 trang 13 Hướng dẫn : (a + b + c)2. Viết tổng trên dưới dạng bình phương của một tổng a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2.(a +b) .c + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc IV/ Rút kinh nghiệm: ---------------4--------------- Ngày soạn: 13/9/2010 Ngày dạy: 8B – 14/9, 8C – 15/9, 8A – 16/9 Tiết 6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Mục tiêu Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương một tổng, lập phương một hiệu. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. II/ Phương tiện dạy học SGKSGK, phấn màu. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Tính (a + b)2 = ........................ Tính (a+b)3. Mời hai học sinh lên cùng làm. (a+b)3 = (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Đây chính là hằng đẳng thức “Lập phương của một tổng” sẽ được giới thiệu trong bài học hơm nay . 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4 1/ Lập phương một tổng Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cĩ : (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 Áp dụng : a/ (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3. x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x +1 b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 HS làm ?1 HS phát biểu hằng đẳng thức. ?1 Đã làm ở trên. ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5 2/ Lập phương một hiệu Với A ,B là các biểu thức tùy ý ta cĩ: (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Ap dụng : a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 + 3. x.12 - 13 = x3 - 3x2 + 3x -1 b/ (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/ 1/Đ 2/S 3/Đ 4/S 5/S Làm bài 26a trang 14 a/ (2x2 – 3y)3 = 8x6 – 36x2y + 54xy2 – 27y3 Làm bài 28 trang 14 a/ x3 + 12x2 + 48x + 64 =(x + 4)3 Với x = 6 (6 + 4)3 = 103 = 1000 b/ x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3 Với x = 22 (22 – 2)3 = 203 = 8000 HS làm ?3 HS làm ?4 ?3 Tính : [a + (- b)]3 [a + (- b)]3 = a3+3a2(-b)+3.a.(-b)2+(-b)3 = a3–3a2b + 3b2 – b3 (A - B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 ?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Cho cả lớp làm phần áp dụng. Học sinh tự kiểm tra nhau Để tính giá trị một biểu thức thì biểu thức đã cho phải được rút gọn. Hoạt động 3 : Củng cố - Nhắc lại 2 hằng đẳng thức vừa học. Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà ghi lại và học kĩ 5 hằng đẳng thức đã học. BTVN 26b, 27 trang 14 SGKSGK. - Xem trước bài sau. Ngày soạn 18/9/2010 Ngày dạy 8A 8B 8C 20/9 20/9 20/9 Tiết 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Mục tiêu Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1/ Giáo viên: Soạn giáo án, sách giáo khoa, các đồ dùng dạy học. 2/ Học sinh: Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã biết. Làm bài tập đầy đủ. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ: 2 HS lên bảng. HS1: Viết 2 hằng đẳng thức: Lạp phương của một tổng, lập phương của một hiệu. HS2: Khai triển 2 biểu thức sau: a) (2x+3y)3 b) GV nhận xét và cho điểm học sinh. 3/ Bài mới Nội dung ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6 Ta cĩ: 6/ Tổng hai lập phương Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta cĩ : Áp dụng : a/ b/ c/ - HS làm ?1. - Ghi nhận và ghi chép. - HS phát biểu hằng đẳng thức. - Làm bài tập phần áp dụng. - Yêu cầu HS làm ?1 trang 14: Tính (a + b)(a2 – ab + b2) - Từ đĩ suy ra hằng đẳng thức - Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. - Áp dụng hằng đẳng thức trên để tính các biểu thức sau. Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7 Ta cĩ: 7/ Hiệu hai lập phương Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cĩ: Áp dụng: a/ b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) c/ Đánh dấu vào ơ đầu tiên cĩ đáp số đúng là x3 + 8. - HS làm ?3 - HS phát biểu hằng đẳng thức. - Học sinh làm bài tập phần áp dụng. - Yêu cầu HS làm ?3 trang 15. Tính: (a – b) (a2 + ab + b2) Suy ra hằng đẳng thức - Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Lưu ý: học sinh cần phân biệt cụm từ “Lập phương của một tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập phương” (A + B)3 ≠ A3 + B3 Hoạt động 3: Củng cố Làm bài 30 trang 16 : Rút gọn a/ (x + 3)(x2 - 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 33 – 54 – x3 = -27 b/ (2x+y)(4x2–2xy+y2) –(2x–y)(4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 2y3 Làm bài 31 trang 16 a/ (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) Ta cĩ VP = (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3+3a2b+3ab2+b3–3a2b–3ab2 = a3 + b3 b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a - b) Ta cĩ VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a3 - b3 Áp dụng : (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6(-5) = -125 + 90 = -35 - Làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên vào vở nháp. - Làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên vào vở nháp. - Hướng dẫn HS làm bài tập 30 SGKSGK trang 16. - Hướng dẫn HS làm bài tập 31 SGKSGK trang 16. - GV gợi ý: Ta chứng minh VP bằng VT. Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà ghi lại và học kĩ 7 hằng đẳng thức Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17. IV/ Rút kinh nghiệm: ---------------4--------------- Ngày soạn 18/9/2010 Ngày dạy 8A 8B 8C 21/9 21/9 22/9 Tiết 8 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải tốn. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1/ Giáo viên: Soạn giáo án, phấn màu. 2/ Học sinh: Học bài và làm bài tập đầy đủ. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Kiểm tra 5 học sinh bất kì hằng đẳng thức nào. 3/Tiến trình bài dạy Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Bài 33 trang 16 a/ (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 d/ (5x – 1)3 = (5x)3 - 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1. e/ (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 – y3 = 8x3 – y3. f/ (x + 3)(x2 – 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27. Bài 34 trang 17 Rút gọn biểu thức a/ (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b)+(a – b)][(a + b)-(a – b)] = 2a .2b = 4ab b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b c/ (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) – (x + y)]2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 . Bài 35 trang 17 a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b/ 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.24.74 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Bài 36 trang 17 a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 với x = 98 (98 + 2)2 = 1002 = 10000 b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 với x = 99 (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 - 2 HS lên bảng làm bài tập. Các HS khác làm vào vở nháp, chú ý bài của bạn trên bảng để nhận xét, bổ sung. - 3 HS lên bảng làm bài tập. Các HS khác làm vào vở nháp, chú ý bài của bạn trên bảng để nhận xét, bổ sung. 2 HS lên bảng làm bài tập. Các HS khác chú ý nhận xét và bổ sung. - Làm BT theo sự hướng dẫn của giáo viên. - Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập. +) HS1: Câu a, c, e. +) HS2: Câu b, d, f - Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập. - Nhấn mạnh những chỗ hay sai để HS chú ý. Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập. - GV hướng dẫn HS làm bài 36 trang 17. Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức. Làm lại các bài tập đã học để kiểm tra 15 phút Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”. IV/ Rút kinh nghiệm: ---------------4--------------- Ngày soạn 25/9/2010 Ngày dạy 8A 8B 8C 27/9 27/9 27/9 Tiết 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ Mục tiêu Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1/ Giáo viên: Soạn giáo án, SGKSGK, SGV 2/ Học sinh: Học bài và làm bài tập về nhà. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ: 2 HS lên bảng làm: HS1: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. HS2: Áp dụng khai triển hằng đẳng thức: a) b) c) 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Ví dụ - Tính nhanh các biểu thức sau: a) 34.76 + 34.24 b) 52.143 – 52.39 – 4.52 Giải: a) 34.76 + 34.24 = 34.(76 + 24) = 34.100 = 3400. b) 52.143 – 52.39 – 4.52 = 52.(143 – 39 – 4) = 52.100 = 5200. Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức. 2x2 – 4x = 2x.(x – 2). Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử. 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.(3x2 – x + 2). - 2 HS lên bảng làm bài tập. Các HS khác làm vào vở nháp. - HS khác nhận xét, bổ sung. - HS làm vào vở nháp, một HS lên bảng trình bày. - HS đọc nhận xét trang 18 SGKSGK. - HS làm vào vở nháp. - Gọi 2 Hs lên bảng làm 2 bài tập trên. - GV chỉnh sửa và chính xác hĩa. - Cho HS làm ví dụ 1 SGKSGK trang 18. - Việc phấn tích ở trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì? - Cho HS làm ví dụ 2 SGKSGK trang 18. Hoạt động 2: Áp dụng ?1: Áp dụng: a/ x2 – x = x(x – 1) b/ 5x2 (x – 2y) – 15x(x – 2y) = (x – 2y)(5x2 – 15x) = 5x(x – 2y)(x – 3) c/ 3 (x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y) (3 + 5x) ?2: Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0. - 3 Hs lên bảng trình bày. Các HS khác làm vào vở nháp. - Các Hs khác chú ý nhận xét, bổ sung. - Làm ?2 theo hướng dẫn của GV. - Cho Hs làm ?1 vào vở nháp. 3 Hs lên bảng trình bày. - GV nêu chú ý SGKSGK. - GV hướng dẫn Hs làm ?2. Hoạt động 3: Củng cố Bài 39 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: b/ 2x2 + 5x2 + x2y c/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 d/ x(y – 1) – y(y – 1) e/ 10x(x – y) – 8y(y – x) - Làm BT theo yêu cầu của GV vào vở nháp. - Đại diện 2 HS lên bảng làm. Các HS khác chú ý theo dõi, nhận xét, bổ sung. - Chia nhĩm HS: Nhĩm 1: Làm bài 39 b, d Nhĩm 2: Làm bài 39 c, e - GV chỉnh sửa cho HS. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà Xem các ví dụ và bài tập đã sửa. Làm bài 39, 40, 41 trang 19. Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” Hướng dẫn bài 42 55n+1 – 55n = 55n . 55 – 55n .1 = 55n (55 – 1) = 55n . 54 54 (n ) IV/ Rút kinh nghiệm: ---------------4--------------- Ngày soạn 26/9/2010 Ngày dạy 8A 8B 8C 28/9 28/9 ...... Tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu: - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II. Phương pháp: - Nêu vấn đề. - HS hoạt động theo nhĩm III. Chuẩn bị: - GV: SGKSGK, soạn giao án đầy đủ. - HS: SGKSGK, học bài và làm bài tập về nhà đầy đủ. IV. Tiến trình bài dạy 1. KTBC: HS1: Điền vào chỗ trống (bằng cách dùng hằng đẳng thức): A2 + 2AB + B2 = ……………… A2 – 2AB + B2 = ……………… A2 – B2 = ……………………… A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ………………… A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = ………………… A3 + B3 = …………………… A3 - B3 = …………………… HS2: Phân tích đa