Giáo án Đại số 8 học kỳ 1 Trường THCS Thanh Yên

Soạn: 19/8/2011 Giảng: 22/8/2011 CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I: MỤC TIÊU: - Hiểu rõ quy tắc nhân đơn thức với đa thức, Biết được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (phép trừ): a(b c) = ab ac. - Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (phép trừ) bằng công thức A ( B + C ) = AB + AC trong đó A,B,C là các số hoặc các biểu thức đại số. Thực hiện được phép nhân đơn thức với đơn thức và đa thức. - Cẩn thận khi thực hiện phép tính nhân II: CHUẨN BỊ: GV: Nội dung bài dạy HS: Ôn quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức. III: PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:…………… ; 8C4:………………… ; 8C5: .................... 2. KiÓm tra bµi cò:(kÕt hîp trong bµi) 3. Bµi míi: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình (4’) GV: - Giới thiệu chương trình đại số lớp 8. - Các yêu cầu về sách vở, đồ dùng học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn. - Giới thiệu nội dung chương I: Tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. HS: Nghe giáo viên giới thiệu. Hoạt động 2: Quy tắc (10’) ? Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức? ? HS làm ?1? ? Nhận xét bài làm? ? 2 HS trong 1 bàn kiểm tra chéo kết quả của nhau? GV: Giới thiệu phép nhân đơn thức với đa thức. ? Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào? ? Nếu có đơn thức A nhân với đa thức B + C thì quy tắc trên được viết như thế nào ? HS trả lời miệng. 1 HS lên bảng làm ?1: HS nhận xét bài làm. HS kiểm tra chéo kết quả của nhau. HS: Nêu quy tắc (SGK). HS: A. (B + C) = A. B + A. C 1 Quy tắc VD: x2.(x – 2x3) = x2. x – x2. 2x3 = x3 – 2x5 *Quy tắc: (SGK - 4) A.(B + C) = A.B + A.C (A, B, C là các đơn thức) Hoạt động 3: Áp dụng (12’) ? HS áp dụng quy tắc trên, làm VD/SGK: Làm tính nhân: (-2x3). (x2 + 5x - ) GV: Lưu ý: Có thể bỏ qua bước trung gian. ? HS làm ?2 ? HS làm BT sau: (Bảng phụ) Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai: 1/ x(2x + 1) = 2x2 + 1 2/ (y2x - 2xy). (-3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2 3/ 3x2(x - 4) = 3x3 - 12x2 5/ 6xy(2x2 - 3y) = 12x2y + 18xy2 ? HS thảo luận nhóm trả lời? Gv chú ý cho học sinh khi thực hiện phép nhân chú ý đến dấu của kết quả và lũy thừa của biến HS: Trả lời miệng 1 HS lên bảng làm bài. HS: thảo luận nhóm trả lời 1/ S 2/ S 3/ Đ 4/ Đ 5/ S 6/ S 2 Áp dụng * VD: a/ -2x3. (x2 + 5x - ) =(-2x3).x2 + (-2x3).5x+(-2x3). = -2x5 - 10x4 + x3 Hoạt động 4: - Luyện tập (16’) ? Đọc đề bài 1(a, b)/SGK - 5? 2 HS lên bảng làm? ? Nhận xét bài làm? ? HS hoạt động nhóm làm BT 2a/SGK? ? Đại diện nhóm trình bày bài? ? Đọc đề bài tập 3a/SGK? ? Muốn tìm x trong đẳng thức trên, trước hết ta phải làm gì? ? HS nêu cách làm? GV việc làm các bài tập trong bài chủ yếu vận dụng việc thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức HS: Đọc đề bài 1(a, b)/SGK. 2 HS lên bảng làm. HS: Nhận xét bài làm. HS hoạt động nhóm: x(x- y) + y(x + y) = x2 + y2 - Thay x = -6, y = 8 vào biểu thức trên, ta được: (-6)2 + 82 = 100 HS: Đọc đề bài 3a/SGK. HS: Ta phải thu gọn VT. HS: Trả lời miệng các bước biến đổi. 3 Luyện tập Bài 1/SGK - 5: a/ x2( 5x3- x- ) = 5x5- x3- x2 b/ (3xy- x2 + y). x2y = 2x3y2 - x4y + x2y2 Bài 2/ SGK-5 x( x - y) + y ( x - y ) tại x = -6 ; y = 8 x( x - y) + y ( x - y ) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2 tại x = -6 ; y = 8 có = x2 - y2 = (- 6)2 -82 =36 + 64 = 100 Bài 3: Tìm x, biết: a/ 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 2 4: củng cố: Để nhân một đơn thức với một đa thức ta thực hiện như thế nào? Khi thực hiện một phép nhân đơn thức với đa thức cần chú ý điều gì? 5: Hướng dẫn về nhà (2’) Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức làm thành thạo BT. Làm BT:1c; 2b, 3b, /SGK; 1, 2/SBT Đọc trước bài mới. -----------------------------------***----------------------------- Soạn: 20/8/2011 Giảng: 24/8/2011 Tiết 2: §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I: MỤC TIÊU: - Hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Biết diễn đạt bằng công thức (A + B) ( C +D ) = AC + AD + BC + BD trong đó A,B,C,D là các số hoặc các biểu thức đại số - Thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức - Cẩn thận khi thực hiện phép tính nhân đa thức với đa thức II: CHUẨN BỊ: GV: Nội dung bài dạy HS: Đọc trước bài mới. III: PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:……………… ; 8C4:……………… ; 8C5: ……………. 2 . KiÓm tra bµi cò(6') ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? ? Làm BT: Rút gọn x(2x2 - 3) - x2(5x + 1) + x2 Bµi míi: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc (18’) ? HS đọc VD/SGK để hiểu cách làm? ? Nêu cách nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x2 - 5x + 1? ? HS lên bảng trình bày lời giải? ? Nhận xét bài làm? GV: - Nhấn mạnh từng bước nhân. - Đa thức 6x3 - 17x2 + 11x - 2 là tích của 2 đa thức x - 2 và 6x2 - 5x + 1. ? Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào? ? HS đọc nội dung quy tắc/SGK? Hãy phát biểu quy tắc dưới dạng công thức ?Gv nêu nội dung nhận xét/SGK? ? HS làm ?1: ? HS nhận xét bài làm. GV: - Hướng dẫn HS nhân 2 đa thức đa thức đã sắp xếp theo từng bước như phần in nghiêng/SGK – 7. - Nhấn mạnh: Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng 1 cột để dễ thu gọn. ? HS thực hiện phép nhân: ? Nhận xét bài làm? HS: Nghiên cứu SGK. HS: Nêu cách nhân. 1 HS lên bảng trình bày lời giải. HS: Nhận xét bài làm. HS: Nêu nội dung quy tắc/SGK. HS: (A + B)(C + D) = = AC + AD + BC + BD HS đọc nội dung quy tắc. HS: Lên bảng làm ?1 (xy - 1)(x3 - 2x - 6) = xy(x3 - 2x - 6) - (x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 HS: Làm theo hướng dẫn của GV. 1 HS lên bảng làm: 1: Quy tắc * VD: (x - 2)(6x2 - 5x + 1) = x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 * Quy tắc: (SGK - 7) (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD * Chú ý: Hoạt động 2: Áp dụng (8’) ? HS làm ?2? GV: Lưu ý: Cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp 2 đa thức chứa 1 biến đã sắp xếp. ? Nhận xét bài làm? ? Nhận xét bài làm? 2 HS lên bảng trình bày câu a theo 2 cách: C1: Nhân theo hàng ngang. C2: Nhân đa thức sắp xếp. HS 3: Làm câu b HS: Nhận xét bài làm. 2: Áp dụng ?2: Làm tính nhân a/ C1:(x + 3)(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x -15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 b/ (xy - 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 Hoạt động 3: - Luyện tập (10’) ? HS hoạt động nhóm làm BT 7/SGK- 8? ? Đại diện nhóm trình bày bài? Gv yêu cầu một học sinh lên bảng làm bài 8/ SGK- T8 GV giống như phép nhân đơn thức với đa thức khi thực hiện phép nhân đa thức với đa thức cũng cần chú ý đến dấu khi thực hiện phép tính,và số hạng tử khi chưa thu gọn 3. Luyện tập Bài 7/ SGK-8: a/(x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 + 2x + x - 1 = x3 - 3x2 + 3x - 1 b/ (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5x3 - 10x2 + 5x - 5 - x4 + 2x3 - x2 + x = -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5 Bài 8/SGK -8:làm tính nhân (x2y2 – xy + 2y)(x – 2y) = x3y2 – x2y + 2xy – 2x2y3 + xy2 – 4y2 4: Củng cố: Để thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ta thực hiện như thế nào khi thực hiện phép nhân cần chú ý điều gì? 5: Hướng dẫn về nhà (2’) - Thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức Làm BT: 8/SGK; 6, 7, 8/SBT. -------------------------------***------------------------------- Soạn: 23/08/2011 Giảng: 30/08/2011 Tiết 3: LUYỆN TẬP I: MỤC TIÊU: - Hiểu cách thực hiện phép nhân đa thức với đa thức - Thực hiện thành thạo phép nhân đa thức - Có thái độ hợp tác trong quá trình học tập, hoạt động nhóm. II: CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống bài tập HS: Làm bài tập đầy đủ. III: PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV: TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:……………… ; 8C4:……………… ; 8C5: ……………. 2. KiÓm tra bµi cò: ? Viết công thức và phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? 3: Bµi míi: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: - Chữa bài tập (9’) Yêu cầu HS chữa tập 8b/SGK? ? Nhận xét bài làm? HS: - Chữa bài tập 8b/SGK. HS: Nhận xét bài làm. Bài 8b/SGK: b/ (x2 - xy + y2)(x + y) = x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 Hoạt động 2: Luyện tập (32’) ? HS đọc đề bài 11/SGK - 8? ? Để chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm như thế nào? ? 1 HS lên bảng làm? ? Nhận xét bài làm? ? HS đọc đề bài 12/SGK - 8? ? HS nêu cách làm? ? HS hoạt động nhóm trình bày bài? ? Đại diện nhóm trình bày bài? ? HS đọc đề bài 13/SGK- 9? ? HS nêu cách làm? ? HS lên bảng làm? ? Nhận xét bài làm? ? HS đọc đề bài 14/SGK- 9? ? Viết dạng tổng quát của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp? ? Biểu thị mối liên hệ giữa tích 2 số đầu và tích 2 số sau? ? Nêu cách tìm n? ? 1 HS lên bảng làm? ? Nhận xét bài làm? HS đọc đề bài. HS: Ta rút gọn biểu thức để kết quả cuối cùng không chứa biến. 1 HS lên bảng làm. Nhận xét bài làm. HS đọc đề bài. HS: Rút gọn biểu thức rồi tính giá trị của biểu thức. HS hoạt động nhóm: A = (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3 + 3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 = -x - 15 Giá trị của x Giá trị của biểu thức A 0 -15 -15 0 15 -30 0,15 -15,15 HS đọc đề bài. HS nêu cách làm: Thu gọn vế trái rồi tìm x. 1 HS lên bảng làm. HS: Nhận xét bài làm. HS đọc đề bài. HS: 2n; 2n + 2; 2n + 4 (n N) HS: (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 HS: Thu gọn VT rồi tìm n 1 HS lên bảng làm. HS: Nhận xét bài làm. . Bài 11/SGK - 8: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x. (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = -8 Vậy: Biểu thức không phụ thuộc vào biến x Bài 13/SGK - 9: Tìm x: (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 x = 1 Bài 14/SGK - 9: Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n; 2n + 2; 2n + 4 (n N) Ta có: (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + 8- 4n2 - 4n = 192 8n + 8 = 192 8(n + 1) = 192 n + 1 = 24 n = 23 Vậy: 3 số chẵn liên tiếp là: 46; 48; 50. = -5n 5 (" n Î Z) 4 Củng cố (3’) GV lưu ý những lỗi thường mắc phải của học sinh khi thực hiện phép nhân đa thức và chú ý những dạng bài tập thường có liên quan đến việc thự hiện phép nhân đa thức 5: Hướng dẫn về nhà - Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Làm BT: 15/SGK; 7, 8, 9/SBT ---------------------------------------***--------------------------------------- Soạn: 28/08/2011 Giảng: 03/09/2011 Tiết 4: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ MỤC TIÊU: - Học sinh nhớ và viết được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của 1 tổng, 1 hiệu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ ở dạng tổng quát sang trường hợp cụ thể, biết áp dụng các hằng đẳng thức để khai triển hoặc rút gọn các biểu thức dạng đơn giản,tính nhanh - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán. - Có ý thức tự học, cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác. II/ CHUẨN BỊ: GV: Nội dung bài giảng HS: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn đa thức. III/ PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp,phương pháp gợi và giả quyết vấn đề phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:……………… ; 8C4:……………… ; 8C5: ……………. 2. KiÓm tra bµi cò: Thực hiện phép tính (a + b)(a + b) 3. Bµi míi GV: Đặt vấn đề: Trong bài toán trên để tính tích, ta phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân 1 số đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Bình phương của một tổng (15’) ? HS đọc và làm ?1? GV: - Dùng hình vẽ để minh hoạ công thức (Bảng phụ). - Diện tích hình vuông lớn là (a + b)2 bằng tổng diện tích của 2 hình vuông nhỏ (a2 và b2) và hai hình chữ nhật (2ab). - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có công thức tương tự. ? HS làm ?2? GV: Chỉ vào hằng đẳng thức và phát biểu lại chính xác. ? Vận dụng hằng đẳng thức để tính:a/ (a + 1)2 b/ x2 + 4x + 4 c/ 512 ; 3012 ? Nhận xét bài làm? ? HS chỉ rõ biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ 2 ở mỗi câu a, b? HS đọc và làm ?1: (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 HS nghe giảng. HS trả lời miệng ?2. 3 HS lần lượt lên bảng thực hiện. HS: Nhận xét bài làm. 1: Bình phương của một tổng * Công thức: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 * Áp dụng: a/ (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b/ x2 + 4x + 4 = (x +2)2 c/ 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2. 50 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2. 300 + 1 = 90601 Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu (10’) ? HS đọc và làm ?3? GV: Giới thiệu công thức tương tự, với A, B là các biểu thức. ? HS làm ?4? ? So sánh biểu thức khai triển của bình phương 1 tổng và bình phương 1 hiệu? ? Tính = ? ? HS hoạt động nhóm tính: b/ (2x - 3y)2 c/ 992 ? Đại diện nhóm trình bày bài? HS đọc và làm ?3: [a + (-b)]2 = a2 - 2ab + b2 HS: Trả lời miệng ?4. HS: 2 hằng đẳng thức đó khi khai triển có hạng tử đầu và hạng tử cuối giống nhau, 2 hạng tử ở giữa đối nhau. 1 HS lên bảng làm. HS hoạt động nhóm: b/ (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2. 2x. 3y + (3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2. 100. 1 + 12 = 9801 2: Bình phương của một hiệu * Công thức: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 * Áp dụng: a/ = x2 – 2.x. + = x2 - x + Hoạt động 3- Luyện tập (3’) ? Viết 2 HĐT vừa học, cách đọc tên, phân biệt sự khác nhau giữa các HĐT đó? ? Làm BT: Các phép biến đổi sau đúng hay sai? a/ (x - y)2 = x2 - y2 b/ (x + y)2 = x2 + y2 c/ (a - 2b)2 = -(2b - a)2 HS: Trả lời miệng. HS: Trả lời miệng. a/ S b/ S c/ S bài 16 SGK - T11 a) x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 12 = (x+1)2 b) 25a2 + 4b2 - 20ab = 25a2 - 20ab+ 4b2 = (5a)2 - 2.5a. 2b + (2b)2 = (5a -2b)2 4: củng cố: ? ta có thể sử dụng hằng đẳng thức bình phương một tổng bình phương một hiệu trong những dạng toán nào đã biết 5: Hướng dẫn về nhà (2’) - Nhớ và hiểu những hằng đẳng thức đã học biết áp dụng vào các bài tập Làm BT: 16, 20,21/SGK.- T11,12 --------------------------------------***------------------------------------- Soạn: 01/09/2011 Giảng: 06/09/2011 Tiết 5: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I: MỤC TIÊU: - Học sinh nhớ và viết được hằng đẳng thức đáng nhớ: hiệu hai bình phương - Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ đã biết ở dạng tổng quát sang trường hợp cụ thể, biết áp dụng các hằng đẳng thức để khai triển hoặc rút gọn các biểu thức dạng đơn giản,tính nhanh - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán. - Có ý thức tự học, cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác. II: CHUẨN BỊ: GV: Nội dung bài giảng HS: Làm BT đầy đủ. III: PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV: TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:……………… ; 8C4:……………… ; 8C5: ……………. 2. KiÓm tra bµi cò: ? Viết 2 HĐT đã học? phát biểu thành lời? 3. Bµi míi: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Hiệu hai bình phương (10’) ? HS đọc và làm ?5? GV: Giới thiệu hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương. ? HS trả lời ?6? GV: Lưu ý HS phân biệt: (A - B)2 A2 - B2 ? 3 HS lên bảng tính: a/ (x + 1)(x - 1) b/ (x - 2y)(x + 2y) c/ 56.64 ? Nhận xét bài? ? HS đọc và làm ?7? GV: Nhấn mạnh: Bình phương của 2 đa thức đối nhau thì bằng nhau. HS đọc và làm ?5: (a - b)(a + b) = a2 - b2 HS: Trả lời miệng ?6. 3 HS lên bảng tính. HS: Nhận xét bài. HS: Đức và Thọ đều viết đúng vì: x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2 (x – 5)2 = (5 – x)2 (A - B)2 = (B - A)2 1:Hiệu hai bình phương * Công thức: A2 - B2 = (A - B)(A + B) * Áp dụng: a/ (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 b/ (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 c/ 56. 64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 Hoạt động 2:Luyện tập (28’) ? Đọc đề bài 21/SGK - 12? ? Nêu cách làm câu a? ? 1 HS lên bảng làm câu b? ? Nhận xét bài và nêu kiến thức đã sử dụng? ? Đọc đề bài 23/SGK - 12? ? Để chứng minh đẳng thức ta làm như thế nào? ? Đối với BT này, ta làm như thế nào? ? HS hoạt động nhóm làm? Đại diện nhóm trình bày bài? ? Hãy vận dụng kết quả BT trên để áp dụng tính? ? Nhận xét bài làm? ? Đọc đề bài 14/SBT - 4? ? Nêu cách rút gọn các biểu thức trên? ? 2 HS lên bảng làm? ? Nhận xét bài làm? HS: Đọc đề bài. HS: Viết: 9x2 = (3x)2 ; 1 = 12 ; 6x = 2. 3x. 1 Rồi áp dụng HĐT: Bình phương của một hiệu. 1 HS lên bảng làm câu b. HS: - Nhận xét bài là. - Để làm BT trên ta áp dụng các HĐT: Bình phương của 1 tổng, 1 hiệu. HS: Đọc đề bài. HS: Ta biến đổi 1 trong 2 vế bằng vế còn lại. Hoặc biến đổi cả 2 vế cùng bằng 1 biểu thức. HS: Ta biến đổi VP = VT HS hoạt động nhóm: a/ VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT b/ VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT 2 HS lên bảng làm. HS: Nhận xét bài làm. HS: Đọc đề bài. HS: Áp dụng các HĐT để khai triển biểu thức rồi thu gọn. 2 HS lên bảng làm. HS: Nhận xét bài làm. Bài 21/SGK - 12: a/ 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2. 3x. 1 + 12 = (3x - 1)2 b/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 Bài 23/SGK - 12: CMR: a/ (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab b/ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab * Áp dụng: + Tính: (a - b)2 với a + b = 7 và a.b = 12 (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 - 4. 12 = 1 + Tính: (a + b)2 với a - b = 20 và a.b = 3 (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202 + 4. 3 = 412 Bài 14/SBT - 4: Rút gọn biểu thức: a/ (x + y)2 + (x - y)2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = 2x2 + 2y2 = 2(x2 + y2) b/ 2(x - y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 = 2(x2 - y2) + x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = 2x2 - 2y2 + 2x2 + 2y2 = 4x2 Hoạt động 3: Tổ chức trò chơi: “Thi làm toán nhanh” (7’) Bài tập (Bảng phụ): Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành tổng: 1/ x2 - y2 2/ (2 - x)2 3/ (2x + 5)2 4/ (3x + 2)(3x - 2) 5/ x2 - 10x +25 GV: Phổ biến luật chơi: - Cử 2 HS làm trọng tài. - Chia lớp thành 2 đội, mỗi đội cử 5 thành viên tham gia chơi. Mỗi thành viên truyền tay nhau viết 1 câu, người chơi sau có thể sửa câu của người chơi trước. Đội nào làm đúng và xong trước, đội đó thắng cuộc. - Học sinh dưới lớp làm cổ động viên. ? HS dưới lớp nhận xét bài làm của từng đội? GV: Tuyên dương đội thắng cuộc. HS: Đọc đề bài. HS: - Nghe GV phổ biến luật chơi. - Mỗi đội cử 5 thành viên tham gia chơi, xếp thành 1 hàng dọc. - Khi trọng tài hô bắt đầu, từng thành viên của mỗi đội lần lượt lên làm. - Kết quả: 1/ x2 - y2 = (x - y)(x + y) 2/ (2 - x)2 = 4 - 4x + x2 3/ (2x + 5)2 = 4x2 + 20x + 25 4/ (3x + 2)(3x- 2) = 9x2 - 4 5/ x2 - 10x +25 = (x - 5)2 HS dưới lớp nhận xét bài làm của từng đội. 4: Củng cố (2’ Muấn biết một biểu thức có dạng một hằng đẳng thức nào hay không cần chú ý tới số lượng các hạng tử trong biểu thức dấu của các hạng tử và dạng của các hạng tử ví dụ 9x2 - 6x + 1 có ba hạng tử vị trí dấu giống hằng đẳng thức bình phương một hiệu hạng tử thứ nhất và thứ ba có thể viết dưới dạng bình phương một biểu thức , biểu thức thứ hai có dạng hai lần tích biểu thức thứ nhất và thứ hai 5: Hướng dẫn về nhà - Nhớ và hiểu rõ ba hằng đẳng thức đáng nhớ đã học,biết áp dụng trong các trường hợp cụ thể - Làm BT: 24, 25/SGK - 12; 13/SBT - 5. -------------------------------------***--------------------------------------- Soạn: 05/09/2011 Giảng: 10/09/2011 Tiết 6: §4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I: MỤC TIÊU: - Học sinh nhớ và viết được hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương một tổng, lập phương một hiệu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ đã biết ở dạng tổng quát sang trường hợp cụ thể, biết áp dụng các hằng đẳng thức để khai triển hoặc rút gọn các biểu thức dạng đơn giản,tính nhanh - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán. - Có ý thức tự học, cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác. II: CHUẨN BỊ: GV: Nội dung bài dạy . HS: Ôn lại 3 HĐT đã học, III: PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, phương pháp luyện tập và thực hành , phương pháp hợp tác theo nhóm nhỏ IV: TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tæ chøc : (1’): SÜ sè: 8C1:……………… ; 8C4:……………… ; 8C5: ……………. 2. KiÓm tra bµi cò: ? Viết công thức của 3 HĐT đã học phát biểu thành lời? 3. Bµi míi: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Lập phương của một tổng (12’) ? HS làm ?1? GV: Gợi ý: Viết (a + b)3 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân. GV: (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 (a + b)3= a3 + 3a2b+ 3ab2+ b3 ? Tương tự, hoàn thành công thức sau: (A + B)3 = ... ? HS làm ?2? ? Áp dụng tính: a/ (x + 1)3 b/ (2x + y)3 ? HS 1 đứng tại chỗ làm câu a? ? HS 2 lên bảng làm câu b? ? Nhận xét bài và chỉ rõ đâu là biểu thức A, B? HS làm ?1: (a + b)(a + b)2 = = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS: (A + B)3 = = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 HS trả lời ?2. HS 1 đứng tại chỗ làm câu a HS 2 lên bảng làm câu b. HS: a/ Biểu thức A là x, biểu thức B là 1. b/ Biểu thức A là 2x, biểu thức B là y. 1: Lập phương của một tổng * Công thức: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 * Áp dụng: a/ (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b/ (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu (17’) ? Tính [A +(-B)]3 GV : Vậy (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 GV đây gọi là một hằng đẳng thức đáng nhớ lập phương một hiệu ? Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời? ? So sánh biểu thức khai triển của 2 hằng đẳng thức (A + B)3, (A - B)3? ? 2 HS lên bảng tính phần áp dụng a, b? ? Nhận xét bài làm? Chỉ rõ biểu thức thứ nhất, thứ 2? ? HS thảo luận nhóm làm câu c (Bảng phụ): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 4/ x2 - 1 = 1 - x2 5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 ? HS giải thích câu sai (nếu có)? ? Nhận xét gì về quan hệ của: (A - B)2 và (B - A)2 (A - B)3 và (B - A)3 HS [A +(-B)]3 = A3+3A2(-B)+3A(-B)2 + B3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = (A - B)3 HS trả lời miệng. HS: - Giống nhau: 2 biểu thức khai triển đều có 4 hạng tử; trong đó lũy thừa của A giảm dần, lũy thừa của B tăng dần. - Khác nhau: HĐT (A+B)3 (A - B)3 Dấu các hạng tử Dấu “+” Dấu “+”, “-” xen kẽ 2 HS lên bảng tính phần áp dụng a, b. HS: Thảo luận nhóm, trả lời miệng 1/ Đ 2/ S, vì: (1 - x)3 = -(x - 1)3 3/ Đ 4/ S, vì: 1 - x2 = -(x2 - 1) 5/ S, vì: (x - 3)2 = x2 - 6x + 9 HS: (A - B)2 = (B - A)2 (A - B)3 = -(B - A)3 2: Lập phương của một hiệu * Công thức: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 * Áp dụng: a/ (x - 2)3 = x3 - 3x2.2 + 3x.22 - 23 = x3 - 6x2 + 12x- 8 b/ (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 Hoạt động 3: Luyện tập (10’) ? Đọc đề bài 26/SGK - 14? ? 2 HS lên bảng làm BT? ? Nhận xét bài? Nêu kiến thức đã sử dụng? HS: Đọc đề bài. 2 HS lên bảng làm BT. HS: - Nhận xét bài. - Kiến thức đã sử dụng: HĐT lập phương của một tổng, 1 hiệu. 3. Luyện tập Bài 26/SGK -14: a/ (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3. (2x2)2. 3y + 3. 2x2. (3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 4: Củng cố: Cũng như các hằng đẳng thức khác đã học hằng đẳng thức lập phương một tổng và lập phương một hiệu cũng áp dụng theo hai chiều tổng tích , tích tổng khi áp dụng theo chiều , tích tổng cần chú ý cách viết lập phương của một biểu thức khi biểu thức đó không phải là một số hoặc một đơn thức có một nhân tử; còn khi áp dụng theo chiều tổng tích chú ý số hạng tử của một đa thức 5: HDVN (1’) Làm BT: 27, 28/SGK - 14; 16/SBT - 5. BT nâng cao: Cho x + y = 5. Tính giá trị của biểu thức: P = x3 + y3 - 2x2 - 2y2 + 3xy(x + y) - 4xy + 3(x + y) + 10 ----------------------------***------------------------------- Soạn: 09/09/2011 Giảng: 13/09/2011 Tiết 7: §5 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I: MỤC TIÊU: - Học sinh nhớ và viết được HĐT đáng nhớ: Tổng hai lập phương ,hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các HĐT đáng nhớ đã biết ở dạng tổng quát sang trường hợp cụ thể, biết áp dụng các hằng đẳng thức để khai triển hoặc rút gọn các biểu thức dạng đơn giản - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán. - Có ý thức tự học, cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác. II: CHUẨN BỊ: GV: Nội dung bài dạy . HS: Ôn lại 5 HĐT đã học, III: PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đ