Giáo án Đại số 8 học kỳ I năm học 2013- 2014

Tuần: 01 trang 42 Ngày soạn: 18/8/2013 Tiết : 1 Đ1 nhân đơn thức với đa thức A - mục tiêu - HS nắm vững nhân quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức B - chuẩn bị của GV và hs - GV: bảng phụ , phấn màu, bút dạ - HS : Ôn tập qui tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức , bút dạ, bảng nhóm C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1 : Giới thiệu (3phút) - GV giới thiệu chương trình đại số 8 (4 chương) - HS nghe giới thiệu - GV nêu yêu cầu về sách, vở, dụng cụ hóc tập, ý thức và phương pháp học bộ môn toán - GV giới thiệu chương I Trong chương I chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Nội dung hôm nay là “nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động 2 : Qui tắc (12phút) Cho đơn thức 5x - hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm ba hạng tử - nhân 5x với từng hạng tử vừa viết - cộng các tích vừa tìm được - HS cả lớp làm nháp - Một HS lên bảng trình bày GV yêu cầu HS làm ?1 Cho 2 HS từng bàn kiểm tra bài của bạn GV giới thiệu : hai ví dụ vừa làm ta dã nhân một dơn thức với một đa thức. Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ? GV nhắc lại qui tắc và nêu dạng t quát A(B + C) = A.B + A.C (A, B, C ) là các đơn thức) 5x(3x2 - 4x +1) = 15x3- 20x2 + 5x qui tắc: SGK Hoạt động 3 : áp dụng (11phút) GV hướng dẫn HS làm ví dụ SGK HS làm tương tự SGK GV yêu cầu HS làm ?2 (3x3y - x2 + xy) . 6xy3 GV : Khi HS đã nắm vững qui tắc rồi các em có thể bỏ bớt bước trung gian GV yêu cầu HS làm ?3 - Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang - Viết công thức tính diện tích mãnh vườn theo x và y (-2x3)(x2 + 5x - ) = -2x5-10x4+x3 ?2 3x3y - x2 + xy) . 6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 = 8xy + 3y + y2 Với x = 3 (m) ; y = 2 (m) S = 58 (m2) Hoạt động 4 : Luyện tập (16phút) Gv yêu cầu HS làm bài tập 1 Tr 5 SGK GV đưa bài lên bảng a) b) c) GV cho 3 HS lên bảng: Bài 2 Tr 5 SGK Yêu cầu HS hoạt đông theo nhóm Bài 3 Tr 5 SGK Bài đưa lên bảng Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta cần làm gì ? a) x (x - y) + y(x + y) tại x = -6; y = 8 = x2 - xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = -6; y = 8 vào biểu thức ta có 36 + 64 = 100 b) x (x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 - x) tại x = ; y = -100 = x3 - xy - x3- x2y + x2y - xy = - 2xy Thay x = ; y = -100 vào biểu thức ta có = - 2 = 100 Ta cần thu gọn vế trái a) 3x.(12x - 4) - 9x.(4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 2 b) x.(5 - 2x) + 2x.(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà (3phút) Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn Bài tập 4, 5, 6 Tr5, 6 SGK; bài tập 1, 2, 3, 4, 5 Tr3 SBT đọc trước bài : nhân đa thức với đa thức D. Rút kinh nghiệm Tuần: 01 Ngày soạn: 18/ 8/2013 Tiết : 2 Đ2 nhân đa thức với đa thức A - mục tiêu - HS nắm vững nhân quy tắc nhân đa thức với đa thức. - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau B - chuẩn bị của GV và hs - GV: bảng phụ, phấn màu, bút dạ - HS : bút dạ, bảng nhóm C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1 : Kiểm tra (5phút) HS1 :- phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức . viết dạng tổng quát - Chữa bài tập 5 tr 7 SGK bài tập 5 tr 7 SGK HS2: Chữa bài tập 5 tr 3 SBT ĐS: a) x2 - y2 b) xn - yn bài tập 5 tr 3 SBT ĐS: x = - 2 Hoạt động 2 : Qui tắc (13phút) Tiết trước ta đã học nhân đơn thức với đa thức Tiết này ta học tiếp : nhân đa thức với đa thức ví dụ : (x - 2).(6x2 - 5x + 1) các em tự đọc SGK để tìm hiểu cách làm Cả lớp nghiên cứu ví dụ SGK GV nêu lại các bước làm và nói Muốn nhân đa thức (x - 2) với đa thức 6x2 - 5x + 1, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x - 2 với tong hạng tử của đa thức 6x2 - 5x + 1 rồi côn các tích lại với nhau Ta nói đa thức 6x3 - 17x2 + 11x - 2 là tích của đa thức x - 2 và đa thức 6x2 - 5x + 1 Vậy muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm thế nào? HS nêu qui tắc SGK Tổng quát: (A +B)(C + D) = AC + AD + BC + BD GV yêu cầu HS làm ?1 GV cho HS làm tiếp bài tập : (2x - 3).(x2 - 2x + 1) GV Khi nhân các da thức một biến ở ví dụ trên, ta có thể trình bày bằng cách sau Cách 2: Nhân đa thức đã sắp xếp GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cung một cột để dễ thu gọn (2x - 3).(x2 - 2x + 1) = 2x3 - 7x2 + 8x - 3 6x2-5x+1 x x-2 + -12x2+10x- 2 6x3- 5x2+x 6x3-17x2+11x-2 Hoạt động 3 : áp dụng (10phút) GV yêu cầu HS làm ?2 2 HS lên bảng làm GV yêu cầu HS làm ?3 ?2 a) (x +3)(x2+3x-5) = x(x2+3x- 5) + 3(x2+3x- 5) =x3 +3x2 - 5x+3x2 + 9x-15 =x3 + 6x2+ 4x-15 b) (xy-1)(xy +5)= xy(xy+ 5) - 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy-5 ?3 S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2 S = 4.(5/2)2 - 1 = 24 (m2) Hoạt động 4 : Luyện tập (14phút) Bài tập 7 Tr 8 SGK HS hoạt đông nhóm nhóm 1 làm phần a nhóm 2 làm phần b Bài 9 Tr8 SGK(thi tính nhanh) Tổ chứ 2 đội chơi, mỗi đội có 5 HS, mỗi đội điền kết quả trên một bảng Luật chơi: Mỗi HS được điền kết quả một lần, HS sau có thể sửa bài của bạn trước. Đội nào làm đúng và nhanh là thắng Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức x = - 10 ; y = 2 x = - 1  ; y = 0 x = 2  ; y = - 1 x = - 0,5; y = 1,25 Cách 1: a) (x2 - 2x + 1). (x - 1) = x2 (x - 1) - 2 (x - 1) + 1 (x - 1) = x3 - x2 - 2x2 + 2x2 + 2x + x - 1 = x3 - 3x2 + 3x - 1 Cách 2: làm theo cột b) cách 1 : (x3 - 2x2  + x - 1) (5 - x) = x3(5 - x) - 2x2(5 - x) + x(5 - x) -1(5 - x) = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5 Cách 2: làm theo cột -1008 -1 9 Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà (3phút) Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức Nắm vững các cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2 Làm bài tập 8 tr 8 SGK; Bài tập 6, 7, 8 Tr4 SBT D. Rút kinh nghiệm Tuần: 02 Ngày soạn: 25/8/2013 Tiết :3 luyện tập A - mục tiêu - Củng cố các kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức B - chuẩn bị của GV và hs - GV: bảng phụ - HS : bút dạ, bảng nhóm C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1 : Kiểm tra - Chữa bài tập (8phỳt) HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức - Chữa bài tập 8 Tr 8 SGK HS2: chữa bài tập 6 (a, b) SBT (5x - 2y)(x2 - xy + 1) (x - 1)(x + 1)(x + 2) ĐS: a) x3y2 - 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy - 4y2 b)x3 + y3 ĐS : 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y x3 + 2x2 -x - 2 Hoạt động 2 : Luyện tập (35phỳt) Bài tập 10 Tr 8 SGK GV đưa bài lên bảng và yêu cầu HS trình bày theo 2 cách Bài tập 11 Tr 8 SGK Muốn chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến ta làm thế nào? Bài tập 12 Tr 8 SGK GV đưa bài lên bảng Yêu cầu HS trình bày miệng quá trình rút gọn biểu thức GV ghi lại (x2 - 5)(x +3) + (x +4)(x - x2) = x3 +3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 Sau đó yêu cầu HS lên bảng lần lượt điền các giá trị của biểu thức Bài tập 13 Tr 9 SGK GV đưa bài lên bảng Yêu cầu lớp hoạt động nhóm Bài tập 14 Tr 9 SGK - yêu cầu HS đọc đề bài - Hãy viết công thức của ba số tự nhiên chẵn liên tiếp Bài tập 9 tr 4 SBTGV đưa bài lên bảng Hãy viết công thức tổng quát số tự nhiên a chia cho 3 dư 1, số tự nhiên b chia cho 3 dư 2 GV yêu cầu Hs làm bài, 1 HS lên bảng chữa Một HS lên bảng chữa bài Bài tập 10 a)(x2-2x+3)(x-5) = x2.x + (-2x).(x) + 3. x + x2. (-5)+(-2x).(-5) +3.(-5) =x3-6x2+x-15 Cách 2: làm theo cột b). (x2-2xy + y2)(x - y) = x2..x + (-2xy).x + y2.x+ . x2(-y)+(-2xy)(-y)+y2.(-y) = x3-3x2y+3xy2-y3 Bài tập 11 Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: ( x-5) ( 2x+ 3)-2x(x-3)+x+7 = 2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 = 8 - Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x. Bài tập 12 Giá trị của x Giá trị của biểu thức (x2 - 5)(x +3) + (x+ 4)(x - x2) = - x - 15 x = 0 - 15 x = - 15 0 x = 15 -30 x = 0,15 - 15, 5 Bài tập 13 (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x +5 + 3x - 48x2 -7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 Bài tập 14 Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2a; 2a+ 2 2a+4 ( a thuộc N ) Tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192, vậy ta có : (2a+2)(2a+4) – 2a(2a+2) =192 4a2+8a+4a+8-4a2-4a=192 8a = 184 a = 23 Vậy 2a = 2.23 = 46 2a+2 = 46+2 =48 2a+4 = 46+4 = 50 Ba số đó là : 46 ; 48 ; 50 Bài tập 9 tr 4 SBT đứng tại chỗ trả lời a = 3q + 1 b = 3p + 2 (p, q N) gọi số tự nhiên a chia cho 3 dư 1 là a = 3q + 1 gọi số tự nhiên b chia cho 3 dư 2 là b = 3p + 2 ta có : a . b = (3q + 1)( 3p + 2) a . b = 9pq + 6q + 3p + 2 a . b = 3(3pq + 2q + p) + 2 vậy a, b chia cho 3 dư 2 Hoạt động 3 :Hướng dẫn về nhà (2phỳt) làm bài tập 15 Tr9 SGK; bài 8, 9, 10 tr 4 SBT Đọc trước bài hằng đẳng thức đáng nhớ D. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 25 / 8 / 2013 Tuần 2 Tiết :4 Đ3. những hằng đẳng thức đang nhớ A - mục tiêu - HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý B - chuẩn bị của GV và hs GV : vẽ sẵn hình 1 tr 9 SGK, các pháp biểu hằng đẳng thức bằng lời, thước kẻ, phấn màu, bút dạ HS: Ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức, bảng nhóm, bút dạ C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1 : Kiểm tra(5phỳt) - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức - Chữa bài tập 15 tr 9 SGK ĐS: a) b) Hoạt động 2 : Bình phương của một tổng(13phỳt) GV đặt vấn đề : trong bài toán trên để tính ()(x + y) bạn phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dang đa thức thường gặp và ngược lạ biến đổi đa thức thành tích, người ta đã lập các hằng đẳng thức đáng nhớ. Trong chương trình toán học lớp 8 ta sẽ được học 7 hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức được nhanh hơn GV yêu cầu HS làm ?1 GV gọi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính Với a > 0 , b > 0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1 GV đưa hình 1 lên bảng để giải thích Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có GV yêu cầu HS làm ?2 Với A là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai Vế trái là bình phương của tổng hai biểu thức áp dụng : Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai GV hướng dẫn HS làm (a+b)2 = (a + b)(a + b) = a2+ ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2 a) (a+1)2= a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 =x2+2.x.2+22 = (x+2)2 c) 512 = (50 + 1 )2= 502+250 +1 = 2500 +100 +1 = 2601 3012 = (300+1)2 = 3002 + 2.300 + 1 = 90000+600 +1= 90601 Hoạt động 3 : Bình phương của một hiệu (10phỳt) HS thửùc hieọn ?3 :thaỷo luaọn vaứ giaỷi theo moói nhoựm tớnh (a-b)2 theo 2 caựch : Nhoựm1,2: Thửùc hieọn theo phửụng phaựp nhaõn thoõng thửụứng (a-b)2 = (a-b) (a-b) Nhoựm 3,4: ủửa veà HẹT bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng (a-b)2 = [a +( -b )]2 HS nhaọn xeựt vaứ tửù ruựt ra coõng thửực tớnh bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu baống hai soỏ a vaứ b Tương tự : (A-B)2 = A2 - 2AB + B2 GV yêu cầu HS làm ?4 HS phát biểu thành lời Hãy so sánh biểu thức khai triển: bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu áp dụng: GV hướng dẫn HS làm a/ (x -1 )2 = x2 - 2.x .1 +12 = x2 -2x +1 b/ (2x - 3y)2 = 4x2-12xy +9y2 c/ 992 = (100 - 1 )2 = 1002 - 200 +1 = 10000 - 200 +1 = 9800 +1 = 9801 Hoạt động 4 : Hiệu hai bình phương(8phỳt) GV yêu cầu HS làm ?5 Từ kết quả đó ta có a2 - b2 = (a+b) (a-b) tổng quát: A2 - B2 = (A + B) (A- B) GV yêu cầu HS làm ?5 HS phát biểu thành lời GV lưu ý HS phân biệt bình phương của một hiệu với hiệu hai bình phương áp dụng tính : GV nhấn mạnh bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau (a+b) (a-b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2 a/ (x+1)( x-1) = x2-1 b/ (x+2y)(x-2y) = x2- 4y2 c/ 56.64 = ( 60-4)( 60+4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 Hoạt động 5 : Củng cố (7phỳt) GV yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng thức vừa học Các phép biến đổi sau đúng hay sai (x - y)2 = x2 - y2 (x + y)2 = x2 + y2 (a - 2b)2 = - (2b - a)2 (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b2 - 4a2 S S S Đ Hoạt động 6 :Hướng dẫn về nhà (2phỳt) Học thuộc và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức vừa học và viết heo hai chiều Bài tập 16, 17, 18, 19, 20 tr 12 SGK ; 11, 12, 13 tr 4 SBT D. Rút kinh nghiệm Tuần: 3 Ngày soạn: 01/9/2013 Tiết: 5 Luyện tập A - mục tiêu - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - HS vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên vào giải toán. B - chuẩn bị của GV và hs GV: – Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi toán học.Phấn màu, bút dạ. HS: – Bảng phụ nhóm, bút dạ. C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Kiểm tra(8 phỳt) HS1 : – Viết và phát biểu thành lời hai hằng đẳng thức (A + B)2 và (A – B)2. – Chữa bài tập 11 tr4 SBT (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đó. – Chữa bài tập 11 SBT a) (x + 2y)2 = x2 + 2 . x . 2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 b)(x – 3y) (x + 3y) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2 c) (5 – x)2 = 52 – 2.5.x + x2= 25 –10x +x2 HS2 : – Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương a2 – b2 = (a + b) (a – b) và phát biểu thành lời. – Chữa bài tập 18 tr11 SGK (cho thêm câu c) – Chữa bài tập 18 SGK a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2 c) (2x – 3y) ( ... + ... ) = 4x2 – 9y2 (2x – 3y) ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 Hoạt động 2: Luyện tập (30phỳt) Bài 20 tr12 SGK: Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau : HS trả lời. (x2 + 2xy + 4y2) = (x + 2y)2 Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau. Vế phải : (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Khác với vế trái. Bài 21 tr 12 SGK Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu : a) 9x2 – 6x + 1 GV cần phát hiện bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai, rồi lập tiếp hai lần tích biểu thức thứ nhất và biểu tức thứ hai. HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12 = (3x – 1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 . (2x + 3y) + 1 b) = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 Yêu cầu HS nêu đề bài tương tự. HS có thể nêu : x2 – 2x + 1 = (x – 1)2 4x2 + 4x +1 = (2x + 1)2 (x + y)2 – 2.(x + y) + 1 = (x + y – 1)2 Bài 17 tr11 SGK Hãy chứng minh : (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 GV : (10a + 5)2 với a ẻ N chính là bình phương của một số có tận cùng là 5, với a là số chục của nó. Ví dụ : 252 = (2 . 10 + 5)2 Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5. (Nếu HS không nêu được thì GV hướng dẫn). áp dụng tính 252 ta làm như sau : + Lấy a (là 2) nhân a + 1 (là 3) được 6. + Viết 25 vào sau số 6, ta được kết quả là 625. Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào cuối. Sau đó yêu cầu HS làm tiếp 352 = 1225; 652 = 4225; 752 = 5625 Bài 22 tr12 SGK. Tính nhanh. HS hoạt động theo nhóm. a) 1012 b) 1992 c) 47 . 53 Đại diện một nhóm trình bày bài. a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2 . 100 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b) 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2 . 200 + 1 = 40000 – 400 + 1 = 39601 c) 47 . 53 = (50 – 3) . (50 + 30) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491 Bài 23 tr12 SGK. GV hỏi : Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào ? HS : Để chứng minh một đẳng thức ta biến đổi một vế bằng vế còn lại. a) Chứng minh : (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab BĐVP : (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT b) Chứng minh : (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab BĐVP : (a + b)2 –4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT GV gọi hai HS lên bảng làm, các HS khác làm vào vở. GV cho biết : Các công thức này nói về mối liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu, cần ghi nhớ để áp dụng trong các bài tập sau. Ví dụ. áp dụng a) Tính (a – b)2 biết a + b = 7 và a . b = 12 Có (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab= 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1 b) Tính (a + b)2 biết a – b = 20 và a .b = 3 Có (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412. Sau đó GV yêu cầu HS làm phần b. Bài 25 tr12 SGK. Tính a) (a + b + c)2 (a + b + c)2 = (a + b + c) (a + b + c) = a2 + ab + ac + ab + b2 + bc +Z ac + bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac GV : Làm thế nào để tính được bình phương một tổng ba số ? GV hướng dẫn thêm cách khác. (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac. Các phần b, c về nhà làm tương tự. Hoạt động 3 : Tổ chức Trò chơi "thi làm toán nhanh" ( 5 phỳt) GV thành lập hai đội chơi. Mỗi đội 5 HS. Mỗi HS làm một câu, HS sau có thể chữa bài của HS liền trước. Đội nào làm đúng và nhanh hơn là thắng. Biến tổng thành tích hoặc biến tích thành tổng.( Hai đội lên chơi, mỗi đội có một bút, chuyền tay nhau viết) 1) x2 – y2 2) (2 – x)2 3) (2x + 5)2 4) (3x + 2) ( 3x – 2) 5) x2 – 10x + 25 1) (x + y) (x – y) 2) 4 – 4x + x2 3) 4x2 + 20x + 25 4) 9x2 – 4 5) (x – 5)2 Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà (2 phỳt) - Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học. - Bài tập về nhà số 24, 25(b, c) tr12 SGK. bài 13, 14, 15 tr4, 5 SBT. D. Rút kinh nghiệm Tuần: 3 Ngày soạn: 01/9/2013 Tiết: 6 Đ4. những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) A - mục tiêu - HS nắm được các hằng đẳng thức : lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập B - chuẩn bị của GV và hs GV: Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu HS: - Học thuộc dạng tổng quát và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức dang bình phương - Bảng phụ nhóm, bút dạ C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phỳt) Chữa bài tập 15 tr 5 SBT Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. chứng minh rằng a2 chia cho 5 dư 1 Một HS lên bảng làm a chia cho 5 dư 4 ị a = 5n + 4 với n ẻ N ị a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 40n + 16 = (25n2 + 40n + 15) + 1 = 5(5n2 + 8n + 3) + 1 Vậy a2 chia cho 5 dư 1 Hoạt động 2 : Lập phương của một tổng(15 phỳt) GV yêu cầu HS làm ?1 SGK Tớnh (a+b) (a+b)2 (vụựi a,b laứ 2 soỏ tuyứ yự) GV : gợi ý : viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức GV : (a+b) (a+b)2=(a+b)3 Vậy ta có (a+b)3=a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tương tự (A+B)3 = A3 + 3A2B+ 3AB2 +B3 (với A, B là các biểu thức) Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng hai biểu thức thành lời HS phát biểu áp dụng: a) Tính (x+1)3 b) Tính (2x+y)3 ?1 (a + b)(a + b)2 = (a+b)(a2+2ab + b2) = a3 +3a2b +3ab2 + b3 a) (x+1)3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 =x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3= (2x)3+ 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 = 8x3 +12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 3 : Lập phương của một hiệu(15 phỳt) GV yêu cầu làm ?3 SGK làm cách 2 : (a - b)3 = (a - b)2(a - b) Hai cách trên đều cho kết quả (a - b)3 = a3 - 3ab + 3ab2 + b3 Tương tự (A- B)3 = A3 - 3A2B+ 3AB2 +B3 (với A, B là các biểu thức) Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời HS phát biểu GV : so sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức (A + B)3 và (A - B)3 Em có nhận xét gì? HS phát biểu nhận xét áp dụng: a) Tính (x- )3 b) Tính (x - 2y)3 c) các khẳng định sau đúng hay sai Yêu cầu giải thích câu sai (2x-1)2 =(1-2x)2 (x-1)3 = (1-x)3 (x+1)3=(1+x)3 x2 -1 = 1-x2 (x-3)2 =x2- 2x+ 9 Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2 (A-B)3với (B-A)3 ?3 (a - b)3 = [a + (- b)]3 = a3 +3a2(- b) + 3a(- b)2 +(- b)3 = a3 - 3ab + 3ab2 + b3 cách 2: (a - b)3 = a3 - 3ab + 3ab2 + b3 a) (x- )3= x3 – 3x2 + 3x ()2 –()3 =x3 – x2 +x - b) (x - 2y)3= x3 – 3x2 2y +3x(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y +12xy2 - 8y3 c) caực caõu ủuựng : (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 (x + 1)3 = (1 + x)3 nhận xét : (A - B)2 = (B - A)2 (A - B)3 = (B - A)3 Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố(8 phỳt) Bài 26 tr 14 SGK : Tính HS cả lớp làm vào vở 2 HS lên bảng làm a) (2x2 + 3y)3 b) Bài 29 tr 14 SGK (đề bài in sẵn vào bảng phụ) HS hoạt động theo nhóm: Bài làm (x - 1)3 (1 + x)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (1 + x)3 (1 - y)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U Em hiểu thế nào là con người nhân hậu HS: người nhân hậu là người giàu tình thương, biết chia sẻ cùng mọi người “thương người như thể thương thân” a) (2x2 + 3y)3 b) N. x3 - 3x2 + 3x - 1 = (x - 1)3 U. 16 + 8x + x2 = (x + 4)2 H. 3x2 + 3x + 1 + x3 = (1 + x)3 Â. 1 - 2y + y2 = (1 - y)2 = (y - 1)2 Đại diện nhóm trình bày bài làm: Hoạt động 5 :Hướng dẫn về nhà(2 phỳt) Ôn tập hằng đẳng thức đã học, so sánh để ghi nhớ Bài tập 27, 27 tr 14 SGK; bài 16 tr 5 SBT D. Rút kinh nghiệm Tuần: 4 Ngày soạn: 08/9/2013 Tiết: 7 Đ5 những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A - mục tiêu - HS nắm được các hằng đẳng thức :Tổng hai lập phương, Hiệu hai lập phương . - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập B - chuẩn bị của GV và hs GV: Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu HS: - Học thuộc dạng tổng quát và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đã học - Bảng phụ nhóm, bút dạ C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phỳt) HS1 : Viết hằng đẳng thức : (A + B)3 = (A - B)3 = Chữa bài tập 28 a tr 14 SGK HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng (a - b)3 = (b - a)3 (x - y)2 = (y - x)2 (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 (1 - x)3 = 1 - 3x - 3x2 - x3 Chữa bài tập 28b tr 14 SGK x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6 = (x + 4)3 = 1000 S Đ Đ S x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22 = (x - 2)3 = 8000 Hoạt động 2 : Tổng hai lập phương (15 phỳt) GV yêu cầu HS làm ?1 Tính (a + b)(a2- ab + b2) Từ đó ta có a3 + b3 = (a + b)(a2- ab + b2) Tương tự A3 + B3 = (A+B)(A2- AB + B2) (với A, B là các biểu thức) GV giới thiệu : (A2- AB + B2) qui ước gọi là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức - Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai biểu thức HS phát biểu bằng lời áp dụng: Viết x3 + 8 dưới dạng tích Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng GV nhắc nhở: phân biệt (A + B)3 là lập phương của tổng với A3 + B3 là tổng hai lập phương (a+b)(a2-ab+b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 a/x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) b/(x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1 Hoạt động 3 : Hiệu hai lập phương (15 phỳt) GV yêu cầu HS làm ?3 Tính (a - b)(a2+ ab + b2) Từ đó ta có a3 - b3 = (a - b)(a2+ ab + b2) Tương tự : A3 - B3 = (A- B)(A2+ AB + B2) (với A, B là các biểu thức) GV giới thiệu : (A2+ AB + B2) qui ước gọi là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức - Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai biểu thức HS phát biểu bằng lời áp dụng: a) Tính (x - 1)(x2 + x + 1) b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích GV nhắc nhở: phân biệt (A + B)3 là lập phương của tổng với A3 + B3 là tổng hai lập phương (a - b)(a2+ ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3 a/ Tính (x - 1)(x2 + x + 1)=x3 - 1 b/ Viết 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố (8 phỳt) Yêu cầu HS tự viết 7 hằng đẳng thức vào giấy nháp, sau đó cho từng bàn kiểm tra lẫn nhau (gấp SGK) Sau đó GV treo bảng phụ Bài tập 30 tr 16 sgk Rút gọn (x + 3)(x - 3x + 9) - (54 + x3) (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x -y) (4x2 + 2xy + y2) Bài tập 31a tr 16 sgk chứng minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) Bài tập 32 tr 16 sgk Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống Hoạt động nhóm 7 haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự: 1) (A+B)2 = A2 + 2AB+ B2 2) (A-B)2 = A2 - 2AB+ B2 3) A2-B2 = (A+B)(A-B) 4) (A+B)3= A3+ 3A2B+3AB2+ B3 5) (A-B)3= A3- 3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3 = (A+B)(A2-AB + B2) 7) A3-B3 = (A-B)(A2+AB +B2) Bài tập 30 (x + 3)(x - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 33 - 54 - x3 = x3 + 27 -54 - x3 = - 27 b) (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x -y) (4x2 + 2xy + y2 = [(2x)3 + y3] - [(2x)3 - y3] = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 Bài tập 31a BĐVP : (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 Bài tập 32 a) (3x + y)(9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3 b) (2x - 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 Hoạt động 5 :Hướng dẫn về nhà (2 phỳt) Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời bảy) hằng đẳng thức đáng nhớ Bài tập 31, 33, 36, 37 tr 16, 17 sgk 17, 18 tr 5 sbt D. Rút kinh nghiệm Tuần: 4 Ngày soạn: 08/9/2013 Tiết: 8 luyện tập A - mục tiêu - Cuỷng coỏ kieỏn thửực veà 7 haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự - H