Giáo án Đại số 8 - Học kỳ I - Tuần 2 - Tiết 3, 4

Tuần : 2 Ngày soạn : 20/08/2012 Tiết : 3 Ngày dạy : 27/08/2012 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2. Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức 3. Thái độ: Tính nhanh nhẹn , tư duy lôgic II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên: - Bảng phụ ghi bài tập. 2. Học sinh: - Học bài và làm bài đầy đủ . III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1. ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 8A1: 8A2: 8A3: 8A4: 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 : - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức áp dụng: Rút gọn biểu thức: x(x - y) + y(x - y) . Đáp số: x2 - y2 HS2 : - Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân: (x2y2 - xy + 2y) (x - 2y) Đáp số: x3y2 - xy + 2xy - 2x2y3 + xy2 - 4y2 3. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt dộng của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập Bài tập 5b tr 6 SGK : GV ghi đề bài lên bảng b) Rút gọn biểu thức: xn-1(x + y) - y(xn-1+ yn-1) Gọi 1HS khá lên bảng giải Bài tập 8b tr 8 SGK : Làm tính nhân (x2 - xy + y2)(x + y) GV gọi 1HS lên bảng Bài tập 10 tr 8 SGK : Hỏi: Nêu cách thực hiện? a) (x2 - 2x + 3)(x - 5) b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) - Gọi 2 HS lên bảng đồng thời mỗi em một câu - Cho lớp nhận xét - GV sửa sai Bài tập 11 tr 8 SGK : GV cho HS đọc đề bài 11 Hỏi: Em nào nêu hướng giải bài 11 GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện GV cho lớp nhận xét và sửa sai Bài tập 13 tr 9 SGK : GV cho HS đọc đề bài Hỏi: Cho biết cách giải? Gọi 1 HS lên bảng giải - Cho lớp nhận xét và sửa sai Bài tập 14 tr 9 SGK : - Gọi HS đọc đề bài 14 Hỏi: Em nào nêu được cách giải? (giáo viên gợi ý) Gọi 1HS lên bảng giải Cho lớp nhận xét và sửa sai HS : ghi đề bài vào vở nháp - Cả lớp làm ra nháp - 1HS khá lên bảng - 1HS khác nhận xét và sửa sai HS : cả lớp làm vào bảng con - 1HS lên bảng giảng Trả lời: Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích HS1 : Câu a HS2 : Câu b - HS : cả lớp nhận xét và sửa sai HS đọc đề bài tập 11 Trả lời: Biến đổi và thu gọn HS : lên bảng thực hiện - 1 vài HS nhận xét và sửa sai HS đọc đề bài Trả lời: Thực hiện phép nhân và thu gọn, chuyển một vế chứa biến và một vế là hằng số. 1 HS : lên bảng giải - Các HS khác nhận xét và sửa sai HS : đọc đề bài 14 - Trả lời: Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là x; x+2;x+ 4 Theo đề bài ta có: (a+2)(a+4)-(a+ 2) a = 192 HS : lên bảng giải - 1 số HS khác nhận xét và sửa sai HS : nhắc lại 2 quy tắc Bài tập 5b tr 6 SGK : b)xn-1(x + y)- y(xn-1+ yn-1) = xn-1+1 + xn-1.y - yxn-1 - - yn-1+1 = xn - yn Bài tập 8b tr 8 SGK b) (x2 - xy + y2)(x + y) = x2 + x2y - x2y - xy2 + +xy2 + y3 = x3 + y2 Bài tập 10 tr 8 SGK : a) (x2 - 2x + 3)(x - 5) =x3-5x2-x2+10x+x-15 = x3 - 6x2 + x - 15 b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) =x3-x2y-2x2y+2xy2+xy2+y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 + y3 Bài tập 11 tr 8 SGK : Ta có: (x - 5) (2x +3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = - 8. Nên giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x Bài tập 13 tr 9 SGK : Ta có: (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 Û 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 Bài tập 14 tr 9 SGK : Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là: x ; x + 2 ; x + 4 Ta có: (x+2)x+ 4) - x(x + 2) = 192 x2+4x+2x+8- x2 - 2x = 192 4x = 192 - 8 = 184 x = 184 : 4 = 46 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46 ; 48 ; 50 Hoạt động 2 : Củng cố - Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức Hoạt động 3 : Höôùng daãn hoïc ôû nhaø - Xem lại các bài tập đã giải - Làm các bài tập: 12 ; 15 tr 8 - 9 ; bài 9; 10 tr 4 SBT - Xem bài Đ 3 Ruùt kinh nghieäm : .............................................................................................................................................................................................. ............................... ............................... ............................... ---------------4--------------- Tuần : 2 Ngày soạn : 20/08/2012 Tiết : 4 Ngày dạy : 29/08/2012 §3 . NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu ; hiệu hai bình phương 2. Kỹ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý 3. Thái độ: Tư duy suy luận lôgic II. CHUẨN BỊ : 1 . Giáo viên: Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ hình 1 trang 9 2 . Học sinh: Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 8A1: 8A2: 8A3: 8A4: 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 : - Làm bài 15 tr 9 SGK * Làm tính nhân: a) (x + y)( x + y). Đáp số : x2 + xy + y2 b) (x - y)(x - y) . Đáp số : x2 - xy + y2 HS2 : áp dụng quy tắc nhân hai đa thức: (a + b)(a + b) Giải: (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2 GV đặt vấn đề: (a + b) (a + b) = (a + b)2 gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ. Hằng đẳng thức đáng nhớ có rất nhiều ứng dụng trong toán học ® vào bài mới 3. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt dộng của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bình phương của một tổng GV: Qua kiểm tra bài HS2 (a + b) (a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 gọi là bình phương của một tổng. Hỏi: Nếu A; B là 2 biểu thức tùy ý ta cũng có: (A + B)2 = ? GV cho HS làm bài?2 GV cho HS áp dụng tính: a) (a + 1)2 = b) x2 + 4x + 4 = c) 512 ; 3012 = ? HS : nghe GV giới thiệu - Trả lời: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Trả lời: Bình phương của 1 tổng hai biểu thúc ... 3 HS đồng thời lên bảng tính HS1 : câu a HS2 : câu b HS3 : câu c 1. Bình phương của một tổng : Với A; B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) áp dụng : a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 =2500+ 100+1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu : GV cho HS làm bài?3 - Chia lớp thành hai nhóm HS để tính: [a + (-b)]2 = ? ; (a - b)2 = ? Hỏi: Hai kết quả như thế nào? Từ đó GV giới thiệu Hằng đẳng thức thứ (2) Hỏi: Với hai biểu thức A; B tùy ý, ta có (A - B)2 = ? GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV cho HS làm bài tập áp dụng Nhóm 1: áp dụng Hằng đẳng thức thứ I để tính [a + (-b)]2 Nhóm 2: áp dụng quy tắc nhân đa thức tính (a - b)2 - Trả lời: Bằng nhau HS Trả lời: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 HS phát biểu thành lời HS1 : câu a HS2 : câu b HS3 : câu c 2. Bình phương của một hiệu : Với A; B là hai biểu thức tùy ý ta có: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2) áp dụng : a) (x - )2 = x2 - x + b)(2x-3y)2=4x2-12xy+ 9y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9800 + 1 = 9801 Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương GV cho HS làm bài ?5 áp dụng quy tắc nhân đa thức Làm phép nhân :(a + b) (a - b) Hỏi: Với A; B là 2 biểu thức tuỳ ý thì: A2 - B2 = ? GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV cho HS làm bài tập áp dụng ?6 GV cho HS làm bài ?7 Hương nêu nhận xét như vậy đúng hay sai? Hỏi: Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào? 1 HS lên bảng giải (a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2 HS Trả lời: A2 - B2 = (A +B) (A - B) HS phát biểu thành lời hiệu hai bình phương HS lên bảng giải (câu c GV có thể gợi ý) HS Trả lời: (5 - x)2 = 25 - 10x + x2 Vậy Hương nêu nhận xét sai (A - B)2 = (B - A)2 3. Hiệu hai bình phương : Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta có: A2 - B2 = (A +B)(A - B) (3) áp dụng : ?6 a) (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 c) 56 . 64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 ?7 x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 x2 - 10x + 25 = (5 - x)2 * Chú ý: (A - B)2 = (B - A)2 Hoạt động 5 : Củng cố GV cho HS làm bài tập 17 tr 11 SGK : Ta có: (10a + 5)2 = 100a2 = 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 áp dụng tính : 252 = 625 ; 352 = 1225 ; 652 = 4225 ; 752 = 5625 GV cho HS làm bài tập 18 tr 11 SGK a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y) b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 Hoạt động 3 : Höôùng daãn hoïc ôû nhaø - Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương - Làm các bài tập: 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25 Hướng dẫn bài 25 : a) Đưa về dạng (A + B)2 trong đó A = a + b ; B = C b) Đưa về dạng (A - B)2 trong đó A = A - B ; B = C c) Đưa về dạng (A + B)2 hoặc (A - B)2 trong đó A = a hoặc A = a + b B = b - c hoặc B = C Ruùt kinh nghieäm : .............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. ---------------4---------------